2.3.1 第2课时 有理数的混合运算(课件PPT)-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级上册数学新导学课时练（人教版2024）河北专版

第二章　有理数的运算 山东鑫聚仁数字制作中心 2.3　有理数的乘方 2.3.1　乘方　 第2课时　有理数的混合运算 课件使用说明 本课件使用WPS 2023制作，请使用相应软件打开并使用。 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑。 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验。 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装WPS 2023或以上版本即可解决该问题。 目录 上页 首页 下页 ‹#› 有理数的混合运算顺序 (1)先 ，再 ，最后 ⁠. (2)同级运算，从 到 进行. (3)如有括号，先做括号内的运算，按 、 、 ⁠ 依次进行. 乘方 乘除 加减 左 右 小括号 中括号 大括号 目录 上页 首页 下页 ‹#› 知识点一　含乘方的有理数的混合运算 1. 计算－33÷(－27)×(－ )3的结果是(　D　) A. 27 B. －27 C. D. － 2. 计算下列各式，值最小的是(　A　) A. 22×0＋1－32 B. 22＋0×1－32 C. 22＋0－1×32 D. 22＋0＋1－32 D A 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3. 在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四名同学分别做了一道有理数运算题. 甲：9－42÷8＝1÷8＝ ； 乙：24－4×32＝24－4×6＝0； 丙：(36－12)÷ ＝36× －12× ＝16； 丁：(－3)2÷ ×3＝9÷1＝9. 你认为做对的同学是(　C　) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 4. 计算： (1)(－1)3＋(－24)×(＋2 ). 解：(1)原式＝－68. (2)2× －｜－2｜3÷(－ ). 解：(2)原式＝17. (3)(－3)3－ × . 解：(3)原式＝－21 . 目录 上页 首页 下页 ‹#› 名师点睛 有理数混合运算要注意的问题： (1)注意运算顺序和运算结果的符号. (2)有绝对值的先计算绝对值. (3)恰当运用运算律简化运算. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 知识点二　有理数的规律探究 5. 按一定规律排列的数：23，－25，27，－29，211，…，第6个数是(　C　) A. 215 B. －215 C. －213 D. 213 6. 探索规律：31＝3，个位数字是3；32＝9，个位数字是9；33＝27，个位数字是7；34 ＝81，个位数字是1；35＝243，个位数字是3；36＝729，个位数字是9.那么37的个位数 字是 ，32 024的个位数字是 ⁠. 7. 已知2＋ ＝22× ，3＋ ＝32× ，4＋ ＝42× ，…，若8＋ ＝82× (a，b 为正整数)，则a＋b＝ ⁠. C 7 1 71 名师点睛 规律探索应注意：(1)观察相同位置上数的变化规律.(2)寻找符号及其数的变化与序号 的关系.(3)写出要求项的一般形式. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 易错点　混淆混合运算符号或运算法则 典题　(衡水景县期末)计算： (1)－13－(－5)÷(－ )×2＋(－4)2. 解：(1)原式＝－5. (2)－22÷(－4)－12×(－ ). 解：(2)原式＝－1. 易错提醒 (1)有理数的混合运算，先观察有几种运算，再按照运算顺序进行计算. (2)运算过程中，注意将带分数化为假分数，小数化为分数后再进行计算. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 【能力提升】 1. 要使算式－34□[23－(－2)3]的计算结果最大，在“□”里填入的运算符号应是 (　D　) A. ＋ B. － C. × D. ÷ 2. 若|x－ |＋(y＋1)2＝0，则x2＋y5的值为(　D　) A. B. C. － D. － 3. 按下列程序进行计算，第一次输入的数是40，如果结果不大于100，就把结果作为 输入的数再进行第二次计算，直到符合要求为止.则输出的数为(　A　) A. 160 B. 150 C. 140 D. 120 D D A 目录 上页 首页 下页 ‹#› 4. 计算： (1)－1100－(1－0.5)× ×[3－(－3)2]. 解：(1)原式＝0. (2)32÷ ×(－ )2＋4－22×(－ ). 解：(2)原式＝ . (3)(－2)2－2÷(－ )＋ ×(－2)4. 解：(3)原式＝8. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 5. (秦皇岛青龙期中)老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数运算，规则是： 每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成 化简.过程如图所示： (1)接力中，计算错误的学生有 　　 　　. 佳佳、昊昊 目录 上页 首页 下页 ‹#› (2)请给出正确的计算过程. 解：(2)(－1)2 023－(－3)2＋3÷(－ ) ＝－1－9＋3÷ ＝－1－9＋12＝2. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 【素养闯关】 6. (核心素养·推理能力)152＝225＝100×1×(1＋1)＋25， 252＝625＝100×2×(2＋1)＋25， 352＝1 225＝100×3×(3＋1)＋25， 452＝2 025＝100×4×(4＋1)＋25， … 752＝5 625＝ 　　　　　　　　　　， 852＝7 225＝ 　　　　　　　　　　. (1)找出规律，把上面的横线填完整. 100×7×(7＋1)＋25　 (2)你能用字母表示出上面的规律吗？ 解：(2)(10n＋5)2＝100×n×(n＋1)＋25.(n是正整数) (3)计算2 0252的值. 解：(3)2 0252＝(10×202＋5)2＝100×202×(202＋1)＋25＝4 100 625 . 　100×8×(8＋1)＋25 目录 上页 首页 下页 ‹#› $$