2.2.2 第1课时 有理数的除法法则(课件PPT)-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级上册数学新导学课时练（人教版2024）河北专版

第二章　有理数的运算 山东鑫聚仁数字制作中心 2.2　有理数的乘法与除法 2.2.2　有理数的除法　 第1课时　有理数的除法法则 课件使用说明 本课件使用WPS 2023制作，请使用相应软件打开并使用。 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑。 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验。 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装WPS 2023或以上版本即可解决该问题。 目录 上页 首页 下页 1. 转化法 语言叙述：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 ⁠. 式子表示：a÷b＝a· (b≠0). 两个有理数相除(除数不为0)，商是一个 ⁠. 2. 直接法 两数相除，同号得 ，异号得 ，且商的绝对值等于 ⁠的绝对值除 以 的绝对值的商.0除以任何一个不等于0的数，都得 ⁠. 倒数 ​ 有理数 正 负 被除数 除数 0 目录 上页 首页 下页 知识点一　有理数的除法法则 1. 计算－4÷2的结果是(　A　) A. －2 B. 2 C. － D. 2. (秦皇岛卢龙期中)把(－ )÷(－ )转化为乘法是(　D　) A. (－ )× B. (－ )× C. (－ )×(－ ) D. (－ )×(－ ) 3. 两个非零有理数的和为零，则它们的商是 ⁠. A D －1 目录 上页 首页 下页 (1)6÷(－3).(2)(－18)÷(－6). (3)(－0.91)÷(－0.13).(4)0÷(－2 024). (5)(－3)÷(－ ).(6)(－10 )÷3 . 解：(1)原式＝－2. (2)原式＝3. (3)原式＝7. (4)原式＝0. (5)原式＝4. (6)原式＝－3. 4. 计算： 目录 上页 首页 下页 名师点睛 有理数除法法则的选择：在计算时，要根据具体情况，选择恰当的除法法则解题， 一般能整除时直接用除法法则计算；不能整除的情况下，一般是将除法转化为乘法 后再计算.注意在除法运算中，带分数应化成假分数，小数要化成分数. 目录 上页 首页 下页 知识点二　分数的化简 5. 下列化简：①－ ＝－3；② ＝－ ；③－ ＝－2；④ ＝ .其中正确的有 (　B　) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 若｜2x＋6｜＋｜9－y｜＝0，则 ＝ 　－ 　. B － 目录 上页 首页 下页 (1) .(2) .(3) .(4) . 解：(1)－ . (2)－ . (3) . (4)0. 7. 化简： 名师点睛 分数的化简：(1)先确定符号：分子、分母、分数的负号的个数为奇数时结果为负； 为偶数时结果为正.(2)进行约分. 目录 上页 首页 下页 易错点　利用分类讨论思想解决分数化简类型不全面 典题　请利用绝对值的性质，解决下面问题： (1)已知a，b是有理数，当a＞0时，则 ＝ 　　　　；当b＜0时，则 ＝ 　　　　. 解：(1)当a＞0时，则 ＝ ＝1， 当b＜0时，则 ＝ ＝－1. 故答案为1，－1. 1 －1 目录 上页 首页 下页 (2)已知a，b，c是有理数，当abc＜0时，求 ＋ ＋ 的值. 解：(2)由abc＜0，得a，b，c三个有理数中任意一个为负数或三个数都为负数. ①当a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设a＜0，b＞0，c＞0， 则 ＋ ＋ ＝ ＋ ＋ ＝－1＋1＋1＝1； ②当a，b，c三个数都为负数时， 则 ＋ ＋ ＝－1－1－1＝－3. 综上所述， ＋ ＋ 的值为1或－3. 易错提醒 对于“ ”型的分数化简，当a为正数时，分数化简结果为1；当a为负数时， 分数化简结果为－1.若无法确定其正负，则必须分两种情况讨论. 目录 上页 首页 下页 【能力提升】 1. 下列计算：① ＝－4；②(－6)÷(－ )＝1；③ ＝ ；④(－0.75)÷(－0.25) ＝3.其中正确的个数是(　C　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下面的数轴上，表示(－5)÷｜－2｜÷(－ )的值的点是(　A　) A. P B. Q C. M D. N C A 目录 上页 首页 下页 3. 若两数分别为a，b，且a＋b＜0， ＜0，则(　D　) A. a，b同号且同为负数 B. a，b同号且同为正数 C. a，b异号且正数的绝对值大 D. a，b异号且负数的绝对值大 D 目录 上页 首页 下页 4. 观察一列数，1，2，4，8，…，我们发现，从这一列数的第二项起，每一项与它前 面的一项的比都是2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前面的一项的比都 等于同一个常数，我们就把这样的一列数叫作等比数列，这个常数叫等比数列的公比. (1)等比数列5，－15，45，…的第四项为 ⁠. (2)一个等比数列的第三项是10，第四项是－40，它的第二项是 ，第一项 是 ，第五项是 ⁠. －135 － ​ 160 目录 上页 首页 下页 【素养闯关】 5. (新定义题)定义：a是不为1的有理数，我们把 称为a的差倒数. 如：2的差倒数是 ＝－1，－1的差倒数是 ＝ .已知a1＝－ . (1)a2是a1的差倒数，求a2. 解：(1)根据题意，得a2＝ ＝ ＝ . (2)a3是a2的差倒数，求a3. 解：(2)根据题意，得a3＝ ＝ ＝4. (3)a4是a3的差倒数，……，以此类推，an＋1是an的差倒数，直接写出a2 024. 解：(3)由a1＝－ ，a2＝ ，a3＝4，a4＝ ＝－ ， 2 024÷3＝674……2，所以a2 024＝ . 目录 上页 首页 下页 $$