2.1.2 第2课时 有理数的加减混合运算(课件PPT)-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级上册数学新导学课时练（人教版2024）河北专版

第二章　有理数的运算 山东鑫聚仁数字制作中心 2.1　有理数的加法与减法 2.1.2　有理数的减法　 第2课时　有理数的加减混合运算 课件使用说明 本课件使用WPS 2023制作，请使用相应软件打开并使用。 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑。 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验。 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装WPS 2023或以上版本即可解决该问题。 目录 上页 首页 下页 1. 有理数加减混合运算的方法 (1)加减混合运算可以统一为 运算. 用式子表示：a＋b－c＝a＋b＋( ). (2)加减混合运算统一为加法运算后，为书写简单，可以省略算式中的 和 ⁠ ，如(－5)＋(＋7)＋(－8)＋(－4)＝ ⁠. 2. 加减混合运算算式的读法 对于算式－20＋3＋5－7， (1)若看成几个数的和可以读作“ 、 、 、 的和”. (2)若包含减法运算可以读作“ ⁠”. 加法 －c 括号 加 号 －5＋7－8－4 负20 正3 正5 负7 负20加3加5减7 目录 上页 首页 下页 知识点一　加减混合算式的读法与写法 1. (秦皇岛青龙模拟)将－3－(＋6)－(－5)＋(－2)写成省略括号的和的形式是(　B　) A. －3＋6－5－2 B. －3－6＋5－2 C. －3－6－5－2 D. －3－6＋5＋2 2. 下列式子不可读作“负1、负3、正6、负8的和”的是(　B　) A. －1－3＋6－8 B. －1＋(－3)＋(－6)－(－8) C. －1－(＋3)＋(＋6)＋(－8) D. －(＋1)－3－(－6)＋(－8) B B 目录 上页 首页 下页 3. 把(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)＋(＋3)写成省略括号和加号的形式，并说出它的 两种读法. 解：(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)＋(＋3) ＝9＋(－10)＋(－2)＋8＋3 ＝9－10－2＋8＋3. 读法一：正9、负10、负2、正8、正3的和. 读法二：9减10减2加8加3. 目录 上页 首页 下页 思路点拨：第一步：将加减法统一成加法；第二步：直接去掉加号和加数的括号；第 三步：按照两种读法规则来读出算式. 名师点睛 (1)加减混合运算统一成加法运算的关键是有理数减法法则的运用，统一成加法后， 若加号后面是正数，可以不带括号和正号；若加号后面是负数，则负数必须带上括 号. (2)有理数的加减混合运算，只有把减法统一为加法后，才能写成省略括号和加号的 形式. (3)简化后的算式的两种读法：一种是按加法的结果来读，另一种是按运算来读. 目录 上页 首页 下页 知识点二　有理数的加减混合运算 4. (河北中考)能与－(－ )相加得0的是(　C　) A. － － B. ＋ C. － ＋ D. － ＋ 5. － 减去5与－2 的和，差是(　A　) A. －3 B. 2 C. 3 D. 3 6. 已知｜a＋2｜＋｜b－1｜＝0，则(a＋b)－(b－a)＝ ⁠. C A －4 目录 上页 首页 下页 (1)(－72)－(－37)－(－22)－17. 解：(1)原式＝－30. (2) －(－2.3)＋(－3). 解：(2)原式＝2.8. (3)2 ＋(－ )－(－ )＋(－ ). 解：(3)原式＝2. (4)－40－(＋28)－(－19)＋(－24)－32. 解：(4)原式＝－105. (5)－4 －(－5 )＋(－4 )－(＋3 ). 解：(5)原式＝－6 . 7. 计算： 目录 上页 首页 下页 名师点睛 有理数加减混合运算的步骤： (1)把混合运算中的减法转化为加法. (2)省略算式中的加号和括号. (3)运用交换律和结合律. (4)按加法法则计算出最后结果. 目录 上页 首页 下页 知识点三　有理数加减混合运算的实际应用 8. 某升降机第一次下降6 m，第二次又上升4 m，第三次下降5 m，第四次又下降7 m， 升降机的位置在初始位置的(　C　) A. 上方8 m B. 下方2 m C. 下方14 m D. 下方18 m 9. 王叔叔在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5万元，存进5万元，取出8万元，存进 12万元，存进25万元，取出12.5万元，取出2万元，这时银行存款增加了(　C　) A. 12.25万元 B. －12.25万元 C. 10万元 D. －12万元 C C 名师点睛 有理数加减混合运算的应用注意对题目的仔细阅读和理解，弄明白“＋”“－”表 示的含义，同时注意计算的准确性. 目录 上页 首页 下页 易错点　忽略有理数混合运算中的符号 典题　计算： －|－1 |－(＋2 )－(－2.75). 解：原式＝ －1 －2 ＋2.75＝－0.6. 易错提醒 将有理数减法改为加法时，混淆运算符号和性质符号，导致运算错误. 目录 上页 首页 下页 【能力提升】 1. (新定义题)已知[x]表示不超过x的最大整数.如：[3.2]＝3，[－0.7]＝－1.现定义： {x}＝[x]－x，如{1.5}＝[1.5]－1.5＝1－1.5＝－0.5，则{3.9}＋{－ }－{－2.6}的 值为(　B　) A. 1 B. －1 C. －1.2 D. 1.2 2. (结论开放题)用6，－13，－15，－10及加减运算符号组成一个算式，使得结果等 于24.其算式是 ⁠. B 6－(－15)＋(－10)－(－13)(答案不唯一) 目录 上页 首页 下页 3. (唐山滦南期中)在计算“10－3 － ”时，琪琪同学的做法如下： 10－3 － ＝10＋(－3 － )…① ＝10＋(－3)…② ＝7…③ 在上面琪琪同学的计算过程中，开始出错的步骤是 (写出错误所在行的序号)， 这一步依据的运算法则应当是：同号两数相加， ⁠ ⁠. ② 和取相同的符号，且和的绝对值等 于加数的绝对值的和 目录 上页 首页 下页 4. 在数学活动课上，同学们设计了一个游戏，游戏规则如下：每人每次抽取四张卡 片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到灰色卡片，那么减去卡片 上的数字.比较两位同学所抽四张卡片的计算结果，结果较小的为同学们表演节目.已 知强强同学抽到如图1所示的四张卡片，冰冰同学抽到如图2所示的四张卡片，则强 强、冰冰谁会为同学们表演节目？ 　 图1 图2 目录 上页 首页 下页 解：强强：－2－ －(－1 )＋(－1) ＝(－2－ )＋[1 ＋(－1)] ＝－ ＋ ＝－2 . 冰冰：－ ＋(－4)－ ＋3 ＝(－ － )＋[(－4)＋3] ＝(－2)＋(－1) ＝－3. 因为－3＜－2 ，所以冰冰会为同学们表演节目. 目录 上页 首页 下页 【素养闯关】 5. (关注“数学运算”)若| －1|＝1－ ，| － |＝ － ，| － |＝ － ，…， 照此规律试求： (1)| － |＝ 　　 　　. － . (2)计算：| －1|＋| － |＋| － |＋| － |. 解：(2)| －1|＋| － |＋| － |＋| － | ＝1－ ＋ － ＋ － ＋ － ＝1－ ＝ . 目录 上页 首页 下页 (3)计算| －1|＋| － |＋| － |＋…＋| － |. 解：(3)| －1|＋| － |＋| － |＋…＋| － | ＝1－ ＋ － ＋ － ＋…＋ － ＝1－ ＝ . 目录 上页 首页 下页 $$