2.1.1 第2课时 有理数的加法运算律(课件PPT)-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级上册数学新导学课时练（人教版2024）河北专版

第二章　有理数的运算 山东鑫聚仁数字制作中心 2.1　有理数的加法与减法 2.1.1　有理数的加法　 第2课时　有理数的加法运算律 课件使用说明 本课件使用WPS 2023制作，请使用相应软件打开并使用。 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑。 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验。 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装WPS 2023或以上版本即可解决该问题。 目录 上页 首页 下页 1. 加法交换律 (1)语言叙述：在有理数的加法中，两个数相加，交换 的位置，和 ⁠. (2)字母表述：a＋b＝ ⁠. 2. 加法结合律 (1)语言叙述：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个 数相加， ⁠. (2)字母表述：(a＋b)＋c＝ ⁠. 加数 不变 b＋a 和不变 a＋(b＋c) 目录 上页 首页 下页 知识点一　有理数的加法运算律 1. 小磊解题时，将式子(－ )＋(－7)＋ ＋(－4)先变成[(－ )＋ ]＋[(－7)＋(－4)]，再计算结果，则小磊运用了(　B　) A. 加法交换律 B. 加法交换律和加法结合律 C. 加法结合律 D. 无法判断 B 目录 上页 首页 下页 2. (霸州期中)下列变形，运用加法运算律正确的是(　B　) A. 3＋(－2)＝2＋3 B. 4＋(－6)＋3＝(－6)＋4＋3 C. [5＋(－2)]＋4＝[5＋(－4)]＋2 D. ＋(－1)＋(＋ )＝(＋ )＋(＋1) 3. 在计算 ＋(－ )＋■时，■中可以填入的使该题用简便方法进行计算的数值为 (　D　) A. B. C. D. 4. 计算(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－35)，先把 数和 ⁠数分别结合在一起 相加，计算比较简便.计算的结果为 ⁠. 5. 绝对值小于2 024的所有整数的和是 ⁠. B D 正 负 －20 0 目录 上页 首页 下页 (1)(＋26)＋(－18)＋5＋(－16). 解：(1)原式＝－3. (2)0.36＋(－7.4)＋0.5＋0.24＋(－0.6). 解：(2)原式＝－6.9. (3)3 ＋(－0.5)＋(－3.5)＋5 . 解：(3)原式＝5. (4)4 ＋(－ )＋5＋(－4 )＋(－ ). 解：(4)原式＝4. 6. 计算： 目录 上页 首页 下页 名师点睛 运用加法运算律进行简便计算的常用方法： (1)相反数结合法：互为相反数的两数先相加. (2)同分母结合法：同分母的分数先相加. (3)凑整法：相加得整数的数先相加. (4)同号结合法：符号相同的数先相加. 目录 上页 首页 下页 知识点二　有理数加法运算律的应用 7. 某商店去年四个季度盈亏情况如下(盈余为正)：＋128.5万元，－56万元，－64万 元，71.5万元.这个商店去年的盈亏情况是(　C　) A. 盈余76万元 B. 亏本80万元 C. 盈余80万元 D. 亏本76万元 8. 下表为某公司股票在本周(星期一～星期五)内每日的涨跌情况(单位：元)： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 ＋1.25 －1.05 －0.25 －1.55 ＋1.3 该股票在本周内(　B　) A. 上涨0.3元 B. 下跌了0.3元 C. 不涨不跌 D. 下跌了8元 C B 目录 上页 首页 下页 9. 付医生的存折上有5 500元，取出1 800元，又存入了1 500元，又取出2 200元，这时 他的存折上还有 元钱. 3 000 名师点睛 (1)若题中包含相反意义的量，问题中也含有相反意义的量，运算中要带有符号. (2)若题中包含相反意义的量，但问题中求总距离、总质量等，运算时要计算绝对值 的和. 目录 上页 首页 下页 易错点　忽视运算律运用中的符号问题 典题　计算：(－14)＋(＋ )＋(－6)＋(－ )＋(－ )＝ ⁠. －20 易错提醒 将加数交换位置时容易漏掉加数的符号，应注意每个加数带着其前面的符号一起移 动，否则就会得出错误的结果. 目录 上页 首页 下页 【能力提升】 1. 若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是(　C　) A. 这三个数一定都是0 B. 最少有两个数是负数 C. 最多有两个正数 D. 这三个数互为相反数 2. 按如图所示的程序计算，若开始输入－1，则最后输出的结果是(　B　) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 C B 目录 上页 首页 下页 3. 实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对 高度，然后用这些相对高度计算出山的高度(“A－C，100米”表示A地比C地高100 米).根据这些测量数据，可得观测点A相对于观测点B的高度为(　A　) A－C C－D E－D F－E G－F G－B 100米 80米 －60米 50米 －70米 －20米 A. 240米 B. －240米 C. 390米 D. 210米 A 目录 上页 首页 下页 4. 在一次知识竞赛中抽查了10名同学的成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足 的记为负数，记录的结果如下(单位：分)：＋8，－3，＋12，－7，－10，－4，－8， ＋1，0，＋10，则这10名同学的总分是 分. 5. 用适当的方法计算： (1)0.125＋(＋3 )＋(＋5 )＋(－0.5). 解：(1)原式＝9. (2)(＋2 )＋(－3 )＋(－3 )＋(＋1 )＋(＋ ). 解：(2)原式＝－3 . 799 目录 上页 首页 下页 【素养闯关】 6. (教材P36T13改编)小明的爸爸是一名出租车司机，一天上午小明的爸爸以某商场为 出发点，在南北方向的公路上运营，记向北为正，向南为负，以先后次序记录如下： (单位：km) ＋5，－3，－5，＋4，－8，＋6，－4，＋8. (1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发点有多远？在它的什么方向？ 解：(1)由题意得(＋5)＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋(－4)＋(＋8) ＝[(＋5)＋(－5)]＋[(＋4)＋(－4)]＋[(－8)＋(＋8)]＋(－3)＋(＋6)＝3(km)， 故出租车离出发点有3 km，在它的北方. 目录 上页 首页 下页 (2)若每千米耗油0.2升，小明爸爸这个上午共耗油多少升？ 解：(2)由题意，得 ｜＋5｜＋｜－3｜＋｜－5｜＋｜＋4｜＋｜－8｜＋｜＋6｜＋｜－4｜＋｜＋8｜＝ 43(km)， 43×0.2＝8.6(升). 故小明爸爸这个上午共耗油8.6升. 目录 上页 首页 下页 $$