2.1.1 第1课时 有理数的加法法则(课件PPT)-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级上册数学新导学课时练（人教版2024）河北专版

第二章　有理数的运算 山东鑫聚仁数字制作中心 2.1　有理数的加法与减法 2.1.1　有理数的加法　 第1课时　有理数的加法法则 课件使用说明 本课件使用WPS 2023制作，请使用相应软件打开并使用。 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑。 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验。 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装WPS 2023或以上版本即可解决该问题。 目录 上页 首页 下页 有理数的加法法则 (1)同号两数相加，和取 的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的 ⁠. (2)绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较 的加数的符号，且和的绝对值 等于加数的绝对值中较 者与较 者的差.互为相反数的两个数相加得 ⁠. (3)一个数与0相加，仍得 ⁠. 显然，两个有理数相加，和是一个 数. 相同 和 大 大 小 0 这个数 有理 目录 上页 首页 下页 知识点一　理解有理数的加法法则 1. 在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作： ①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住；②将记住的符号和绝对值的 差一起作为最终的计算结果；③用较大的绝对值减去较小的绝对值；④求两个有理数 的绝对值；⑤比较两个绝对值的大小.其中操作顺序正确的步骤是(　D　) A. ①②③④⑤ B. ④⑤③②① C. ①⑤③④② D. ④⑤①③② 2. 表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图，则a＋b的值为(　B　) A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 D B 目录 上页 首页 下页 3. 用“＞”或“＜”填空： (1)若a＞0，b＞0，则a＋b 0. (2)若a＜0，b＜0，则a＋b 0. (3)若a＞0，b＜0，｜a｜＞｜b｜，则a＋b 0. (4)若a＞0，b＜0，｜a｜＜｜b｜，则a＋b 0. ＞ ＜ ＞ ＜ 目录 上页 首页 下页 知识点二　利用有理数的加法法则计算 4. 计算5＋(－3)，结果正确的是(　A　) A. 2 B. －2 C. 8 D. －8 5. 若0＋□＝－2，则“□”表示的数是(　A　) A. －2 B. 0 C. 1 D. 2 6. 下列算式中，有理数加法法则运用正确的是(　C　) A. (－2)＋(－5)＝－(5－2)＝－3 B. (＋3)＋(－8)＝－(3－8)＝5 C. (－9)＋(＋9)＝0 D. (－6)＋(－4)＝＋(6＋4)＝＋10 7. 在数－5，1，－3，6，－2中任取两个数相加，和最大是 ，和最小是 ⁠. A A C 7 －8 目录 上页 首页 下页 8. 计算： (1)(－31)＋(－25). (2)(－26)＋(＋10). (3)(－ )＋0.(4)2.1＋(－1.6). (5)(＋ )＋(－0.125). (6)(－1 )＋(＋ ). 解：(1)(－31)＋(－25)＝－(31＋25)＝－56. (2)(－26)＋(＋10)＝－(26－10)＝－16. (3)(－ )＋0＝－ . (4)2.1＋(－1.6)＝＋(2.1－1.6)＝0.5. (5)(＋ )＋(－0.125)＝(＋ )＋(－ )＝0. (6)(－1 )＋(＋ )＝－(－ )＝－ . 目录 上页 首页 下页 名师点睛 计算有理数加法，先区分三种情况：同号两数相加；异号两数相加；与零相加.再分 两步计算：①先确定符号；②再算绝对值. 目录 上页 首页 下页 知识点三　有理数加法的实际应用 9. 已知A地的海拔为－36米，B地比A地高20米，则B地的海拔为(　C　) A. 16米 B. 20米 C. －16米 D. －56米 10. 土星表面夜间的平均温度为－150 ℃，白天比夜间高出27 ℃，则白天的平均气温 是 ⁠. 11. 某商场卖出两件衣服，第一件利润记作＋30元，第二件利润记作－18元，卖出这 两件衣服，则商场盈利 元. C －123 ℃ 12 目录 上页 首页 下页 名师点睛 用有理数的加法解决实际问题的方法： (1)明确具有相反意义的量，规定正负. (2)把实际问题转化为有理数的加法. (3)根据结果，确定实际问题的结论. 目录 上页 首页 下页 【能力提升】 1. 下列说法正确的是(　B　) A. 两个有理数的和一定大于任何一个有理数 B. 若两个有理数的和为0，则这两个有理数一定互为相反数 C. 若两个有理数的和为负数，则这两个有理数一定都是负数 D. 若两个有理数的和为正数，则这两个有理数一定都是正数 2. (定州期末)下列问题情境，不能用加法算式－2＋10表示的是(　D　) A. 水位先下降2 cm，再上升10 cm后的水位变化情况 B. 某日的最低气温为－2 ℃，温差为10 ℃，该日的最高气温 C. 用10元纸币购买2元文具后找回的零钱 D. 数轴上表示－2与10的两个点之间的距离 B D 目录 上页 首页 下页 3. (数学文化)中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》 中，用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为 负).如图1表示的是(＋2)＋(－2)，根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是 (　B　) 　　 图1 图2 A. (＋3)＋(＋6) B. (＋3)＋(－6) C. (－3)＋(＋6) D. (－3)＋(－6) B 4. 设x是最小的正整数，y是最大的负整数，z是绝对值最小的有理数，则x＋y＋z 的值为 ⁠. 0 目录 上页 首页 下页 5. 国庆节期间，观看电影成为人们的假期首选活动.某区某电影9月30日预售票量为 1.5万张，该区该电影10月1日到10月7日的售票量的变化如下表(正数表示比9月30日的 售票量多，负数表示比9月30日的售票量少，单位：万张)： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 售票量 的变化 ＋0.8 ＋0.4 －0.2 －0.1 ＋0.6 ＋0.2 －0.7 (1)10月4日的售票量为多少万张？ 解：(1)1.5＋(－0.1)＝1.4(万张)， 所以10月4日的售票量为1.4万张. 目录 上页 首页 下页 (2)若平均每张电影票的价格为40元，则10月1日到10月7日该区该电影的电影票的收入 是多少万元？ 解：(2)1.5×7＋0.8＋0.4＋(－0.2)＋(－0.1)＋0.6＋0.2＋(－0.7)＝11.5(万张)， 则11.5×40＝460(万元)， 即10月1日到10月7日该区该电影的电影票的收入是460万元. 目录 上页 首页 下页 【素养闯关】 6. (新定义题)规定f(a，b)＝a＋b，如f(2，－5)＝2＋(－5)＝－3，则f[－3， f(－6，4)]的值为 ⁠. 7. (探索归纳题)(1)用“＞”“＜”或“＝”填空： －5 ｜(－3)＋(－5)｜ 　　　　｜－3｜＋｜－5｜； ｜6＋(－2)｜ 　　　　｜6｜＋｜－2｜； ｜(－8)＋5｜ 　　　　 ｜－8｜＋｜5｜； ｜(－7)＋0｜ 　　　　 ｜－7｜＋｜0｜. ＝ ＜ ＜ ＝ (2)归纳猜想：｜a＋b｜ 　　　　 ｜a｜＋｜b｜. ≤ (3)当a，b取什么数时，｜a＋b｜＝｜a｜＋｜b｜？ 解：(3)当a，b同号或至少有一个数为0时，｜a＋b｜＝｜a｜＋｜b｜. 目录 上页 首页 下页 $$