1.2.5 有理数的大小比较(课件PPT)-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级上册数学新导学课时练（人教版2024）河北专版

第一章　有理数 山东鑫聚仁数字制作中心 1.2　有理数及其大小比较 1.2.5　有理数的大小比较 课件使用说明 本课件使用WPS 2023制作，请使用相应软件打开并使用。 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑。 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验。 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装WPS 2023或以上版本即可解决该问题。 目录 上页 首页 下页 ‹#› 有理数大小的比较 (1)利用数轴比较有理数的大小 在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从 ⁠ 的顺序，即左边的数 右边的数. (2)利用法则比较有理数的大小 ①正数大于0，0大于 ，正数大于负数；②两个负数， ⁠. 小到大 小于 负数 绝对值大的反而小 目录 上页 首页 下页 ‹#› 知识点一　利用数轴比较有理数的大小 1. 如图，若点A，B，C所对应的数为a，b，c，则下列大小关系正确的是(　B　) A. a＜b＜c B. b＜c＜a C. a＜c＜b D. a＜c＜b 2. (唐山丰润区期中)数m，n在数轴上的位置如图所示，用“＜”把m，－m，n， －n连接起来为 ⁠. B n＜－m＜m＜－n 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3. (邢台期末)已知有五个有理数，分别是：2.5，－2，｜－4｜，－(－1)，0. (1)请把这五个有理数在数轴上表示出来. 解：(1)｜－4｜＝4，－(－1)＝1，这五个有理数在 数轴上表示为： (2)按照从小到大的顺序排列，用“＜”把它们连接起来. 解：(2)－2＜0＜－(－1)＜2.5＜｜－4｜. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 名师点睛 利用数轴比较有理数的大小通常适合多个有理数比较大小，要把握两个关键：(1)数 轴上描点要准确；(2)书写顺序不能出现错误，用“＜”连接时按照在数轴上的位置 从左到右排列，用“＞”连接时按照在数轴上的位置从右到左排列. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 知识点二　利用法则比较有理数的大小 4. (秦皇岛青龙期末)在数0，－1，－7，7中，最小的数是(　A　) A. －7 B. －1 C. 0 D. 7 5. (秦皇岛昌黎期末)下列各式比较大小正确的是(　C　) A. |－6|＞|－7| B. －1＞0.000 1 C. －2＜－(－3) D. － ＜－ A C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 6. 比较下列各组数的大小： (1)－5和8.(2)－4和－7. (3)－(－ )和0.(4)－1.5和－ . 解：(1)－5＜8. (2)－4＞－7. (3)－(－ )＞0. (4)－1.5＜－ . 目录 上页 首页 下页 ‹#› 名师点睛 两个数比较大小，先确定两个数的正负性，若不是两个负数，则直接根据“正数＞0 ＞负数”确定大小关系；若是两个负数，则先求绝对值，再通过比较绝对值的大小 确定两个数的大小. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 易错点　误把“两个负数绝对值的大小关系当作两个负数的大小关系” 典题　问题：比较－| |与＋(－ )的大小. 解：化简可得－| |＝－ ，＋(－ )＝－ ①，因为|－ |＝ ，|－ |＝ ②， 又 ＝ ＜ ＝ ③，所以－ ＜－ ④， 所以－| |＜＋(－ )⑤. (1)本题从 　　　　开始产生错误. 解：(1)化简可得－| |＝－ ，＋(－ )＝－ ①，因为|－ |＝ ，|－ |＝ ②， 又 ＝ ＜ ＝ ③，所以－ ＞－ ④，所以－| |＞＋(－ )⑤，故答案为④. ④ 目录 上页 首页 下页 ‹#› (2)请按照上述方法比较－(＋ )与－| |的大小. 解：(2)化简可得－(＋ )＝－ ＝－ ，－ |＝－ ＝－ ，因为|－ | ＝ ，|－ |＝ ， 又 ＞ ，所以－ ＜－ ，所以－(＋ )＜－| |. 易错提醒 利用“绝对值”比较两个负数的大小的关键是利用原两个负数的绝对值判断原两个 负数的大小，绝对值大的那个负数反而小. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 【能力提升】 1. 如图，有理数－2，2，x，y在数轴上的对应点分别为E，F，M，N，这四个数 中绝对值最小的数对应的点是(　C　) A. 点E B. 点F C. 点M D. 点N C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 2. (学科融合·物理)下表是几种液体在标准大气压下的沸点，则沸点最高的液体是 (　A　) 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦 沸点/℃ －183 －253 －196 －268.9 A. 液态氧 B. 液态氢 C. 液态氮 D. 液态氦 A 3. 绝对值不大于3的整数有 ；绝对值大于2.5且小于7.2的负整 数为 ⁠. ±3，±2，±1，0 －3，－4，－5，－6，－7 目录 上页 首页 下页 ‹#› (1)在数轴上描出A，B，C，D四个点，用“＜”将这四个数按照从小到大的顺序 连接起来. 解：(1)如图，－3＜－1 ＜0＜4. (2)点A，B，C，D的位置不动，现在把数轴的原点取在点B处，其余都不变，那 么点A，B，C，D分别表示什么数？ 解：(2)A：－ ，B：0，C： ，D： . 4. (邯郸永年区期中)数学魔术：如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示－3， －1 ，0，4.请回答下列问题： 目录 上页 首页 下页 ‹#› 【素养闯关】 5. (核心素养·抽象能力)在数轴上有三个点A，B，C，分别表示－3，0，2.按要求 回答下列问题： (1)点A向右移动6个单位长度后，三个点表示的数哪个最大？ 解：(1)移动后点A表示的数是3， 因为3＞2＞0，所以点A表示的数最大. (2)点C向左移动3个单位长度后，这时点B表示的数与点C表示的数哪个大？ 解：(2)移动后点C表示的数是－1， 因为点B表示的数为0， 所以这时点B表示的数比点C表示的数大. 目录 上页 首页 下页 ‹#› (3)怎样移动A，B，C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同？有几种方法？分 别写出来. 解：(3)有3种方法，分别是： ①点A不动，点B向左移动3个单位长度，点C向左移动5个单位长度； ②点B不动，点A向右移动3个单位长度，点C向左移动2个单位长度； ③点C不动，点B向右移动2个单位长度，点A向右移动5个单位长度. 目录 上页 首页 下页 ‹#› $$