1.2.4 绝对值(课件PPT)-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级上册数学新导学课时练（人教版2024）河北专版

第一章　有理数 山东鑫聚仁数字制作中心 1.2　有理数及其大小比较 1.2.4　绝对值 课件使用说明 本课件使用WPS 2023制作，请使用相应软件打开并使用。 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑。 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验。 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装WPS 2023或以上版本即可解决该问题。 目录 上页 首页 下页 1. 绝对值的定义 一般地，数轴上表示数a的点与原点的 叫作数a的绝对值，记作 ⁠. 2. 有理数的绝对值 一个正数的绝对值是它 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值 是 .即 (1)如果a＞0，那么｜a｜＝ ⁠； (2)如果a＝0，那么｜a｜＝ ⁠； (3)如果a＜0，那么｜a｜＝ ⁠. 3. 绝对值的非负性 任何一个数的绝对值都大于或等于0，即｜a｜≥0. 温馨提示：任何一个数都有绝对值，且只有一个. 距离 ｜a｜ 本身 相反数 0 a 0 －a 目录 上页 首页 下页 知识点一　绝对值的定义及其求法 1. (廊坊安次区期末)－5的绝对值是(　B　) B. 5 C. －5 2. 下列式子正确的是(　B　) A. ｜－5｜＝－5 B. －｜5｜＝－5 3. (1)若一个数的绝对值为1，则这个数为 ⁠. (2)绝对值等于其本身的数是 ⁠. 4. (承德平泉期末)若｜x｜＝3，则x＝ ⁠. B B ±1 0和正数 ±3 目录 上页 首页 下页 5. 如图，数轴的单位长度为1，数轴上的点Q，R所表示的数的绝对值相等，则点Р表 示的数为 ⁠. 5 6. 化简下列各数：－｜＋3｜，｜－(－8)｜，｜0｜，－｜－1 ｜，－｜＋(－6)｜. 解：－｜＋3｜＝－(＋3)＝－3，｜－(－8)｜＝｜＋8｜＝8，｜0｜＝0，－｜－1 ｜ ＝－(＋1 )＝－1 ，－｜＋(－6)｜＝－｜－6｜＝－(＋6)＝－6. 目录 上页 首页 下页 名师点睛 根据绝对值的概念可以写出任何一个数的绝对值.绝对值的书写方式有两种，一种是 直接用文字叙述；另一种是用绝对值的符号表示，用符号表示绝对值时直接用等号 连接. 目录 上页 首页 下页 知识点二　绝对值的性质 7. 下列说法：①互为相反数的两个数的绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正 数；③不相等的两个数的绝对值一定不相等；④绝对值相等的两数一定相等.其中正确 的有(　B　) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 下列说法正确的是(　B　) A. －a一定是负数 B. －｜a｜一定是非正数 C. ｜a｜一定是正数 D. －｜a｜一定是负数 9. 式子｜x－1｜＋3取最小值时，x＝ ，最小值为 ⁠. 10. 若｜x－2｜＋｜y－3｜＋｜z－5｜＝0，则x＝ ，y＝ ，z＝ ⁠. B B 1 3 2 3 5 目录 上页 首页 下页 名师点睛 (1)任何一个数的绝对值都是非负数. (2)互为相反数的两个数的绝对值相等. (3)绝对值相等的两个数相等或互为相反数. 目录 上页 首页 下页 易错点一　忽视关键数“0” 典题1　若 ＝a，则数a在数轴上的对应点一定在(　D　) A. 原点左侧 B. 原点或原点左侧 C. 原点右侧 D. 原点或原点右侧 D 易错提醒 0的相反数和绝对值都等于它本身. 目录 上页 首页 下页 易错点二　忽视绝对值等于一个正数的数有两个 典题2　如果｜x｜＝｜－15｜，那么x＝ ⁠. ±15 【变式】若数a在数轴上的对应点在原点左边，且｜a｜＝ ，则a的值为 　－ 　. － 易错提醒 绝对值等于一个正数的数有两个. 目录 上页 首页 下页 【能力提升】 1. 下列四个数在数轴上表示的点，距离原点最近的是 (　C　) A. －1 B. 1.5 C. ＋0.5 D. ＋1 2. 下列说法正确的有(　A　) ①符号相反的两个数，绝对值一定不相等； ②符号相反，且绝对值相等的两个数互为相反数； ③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右； ④绝对值等于本身的数对应的点在原点右边. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C A 目录 上页 首页 下页 3. (教材P23T9改编)某中学积极响应“双减”政策，开展丰富多彩的课余活动，购买 了一批足球.如图，小杨同学检测了A，B，C，D四个足球的质量(单位：克)，其中超 过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看，最接近 标准质量的是(　C　) A. B. C. D. 4. (结果开放题)如果｜－a｜＝－a，那么符合条件的a的值可以为 .(写出一 个即可) (答案不唯一) 5. 如果有理数x，y满足｜3－3y｜＋｜2x－1｜＝0，那么x，y的值分别 为 、 ⁠. C －3 ​ 1 目录 上页 首页 下页 【素养闯关】 6. 已知两个有理数x和y. (1)若｜x｜＝3，｜y｜＝5，求x与y的值. 解：(1)因为｜x｜＝3，｜y｜＝5，所以x＝±3，y＝±5. (2)若｜x－2｜＋｜y－3｜＝0，求x＋y的绝对值. 解：(2)因为｜x－2｜＋｜y－3｜＝0，所以｜x－2｜＝0，｜y－3｜＝0，所以x－ 2＝0，y－3＝0，解得x＝2，y＝3，故x＋y的绝对值为｜x＋y｜＝｜2＋3｜＝5. 目录 上页 首页 下页 $$