1.2.2 数轴(课件PPT)-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级上册数学新导学课时练（人教版2024）河北专版

第一章　有理数 山东鑫聚仁数字制作中心 1.2　有理数及其大小比较 1.2.2　数轴 课件使用说明 本课件使用WPS 2023制作，请使用相应软件打开并使用。 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑。 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验。 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装WPS 2023或以上版本即可解决该问题。 目录 上页 首页 下页 1. 数轴 (1)数轴 ①规定了 、 和 的直线叫作数轴. ②原点将数轴(原点除外)分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的 ⁠ ，另一侧的部分叫作数轴的 ⁠. 原点 正方向 单位长度 正半轴 负半轴 目录 上页 首页 下页 (2)数轴的三要素 ①原点：在直线上任取一个点表示 ，这个点叫作原点. ②正方向：通常规定直线上从原点向 (或 )为正方向，从原点 向 (或 )为负方向. ③单位长度：选取适当的 为单位长度. 数0 右 上 左 下 长度 目录 上页 首页 下页 2. 用数轴上的点表示有理数 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的 上，与原点的 距离是 个单位长度；表示数－a的点在数轴的 上，与原点的距离 是 个单位长度. 正半轴 a 负半轴 a 温馨提示：一般地，在数轴上，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，原点表 示的数是0.数轴上的每一个点表示一个数，所有的有理数都可以用数轴上的点来表 示，但数轴上的点不都表示有理数. 目录 上页 首页 下页 知识点一　数轴的概念及画法 1. 关于数轴，下列说法最准确的是(　D　) A. 一条直线 B. 有原点、正方向的一条直线 C. 有单位长度的一条直线 D. 规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 D 目录 上页 首页 下页 2. 数学课上老师让同学们进行画数轴比赛，甲、乙、丙、丁四位同学画出的数轴如图 所示.请你当裁判，你判定 获胜. 　 甲 乙 　 丙 丁 名师点睛 (1)原点位置的选定、正方向的取向以及单位长度大小的确定，都是根据需要“规 定”的. (2)在同一条数轴上，单位长度的大小必须统一. 丁 目录 上页 首页 下页 知识点二　数轴上的点与有理数的关系 3. (保定安新期末)如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是(　B　) A. 0.5 B. －0.5 C. －1.5 D. －2.5 4. 数轴上原点及原点左边的点表示(　C　) A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 5. 下列说法正确的是(　D　) A. 数轴上一个点可以表示两个不同的有理数 B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 C. 有的有理数不能表示在数轴上，如－0.000 05 D. 任何一个有理数都可以在数轴上找到和它对应的唯一的一个点 B C D 目录 上页 首页 下页 6. 如图，在数轴上有A，B，C，D四个点，分别表示不同的四个数，若从这四个点 中选一点作为原点，使得其余三点表示的数中有两个正数和一个负数，则这个点 是 ⁠. 7. (1)在数轴上表示出下列各有理数：－2，－3 ，0，－4 ， . 解：(1)如图所示： (2)指出如图所示的数轴上A，B，C，D，E各点分别表示的有理数. 解：(2)由题可得，A表示－4，B表示－1.5，C表示0.5，D表示3，E表示4.5. B 目录 上页 首页 下页 名师点睛 所有的有理数都可以用数轴上的点表示，正有理数用数轴上原点右边的点表示，负 有理数用数轴上原点左边的点表示，0用原点表示. 目录 上页 首页 下页 知识点三　用数轴表示两点间的距离 8. 点A在数轴上的位置如图所示，将点A向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位 长度得到点B，则点B表示的数是(　B　) A. 4 B. 3 C. －3 D. －2 9. (石家庄桥西区模拟)如图，数轴上点A表示的数是2 024，若OA＝2OB，则点B表 示的数是 ⁠. B －1 012 目录 上页 首页 下页 10. (唐山路南区期中)如图，数轴上从左到右依次有点A，B，C，D，其中点C为 原点，A，D所对应的数分别为－4，1，B，D两点间的距离是3. (1)在图中标出点B，C的位置，并写出点B所对应的数. 解：(1)如图所示： 点B所对应的数是－2. (2)若在数轴上另取一点E，且B，E两点间的距离是7，求点E所对应的数. 解：(2)当点E在点B的右侧时，点E所对应的数为5； 当点E在点B的左侧时，点E所对应的数为－9. 即点E所对应的数是5或－9. 目录 上页 首页 下页 名师点睛 利用数轴求两个点之间的距离，只需要数一数两点之间相隔多少个单位长度即可； 若已知距离找点，则需要分要求的点在已知点的左侧和右侧两种情况考虑. 目录 上页 首页 下页 易错点　忽略数轴的两侧方向 典题1　把数轴上表示2的点移动5个单位长度后，所得的对应点表示的数是(　C　) A. 7 B. －3 C. 7或－3 D. 不能确定 C 典题2　(廊坊安次区期中)若数轴上分别表示m和－2的两点之间的距离是24，则m的 值为(　C　) A. 22 B. 26 C. －26或22 D. －22或26 C 易错提醒 (1)数轴上到原点距离相等的点有两个.(2)数轴上的点移动时也有两个方向.做题时 不要漏答案. 目录 上页 首页 下页 【能力提升】 1. (陷阱题)在数轴上，表示－1与－4两点之间有理数的点有(　D　) A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 无数个 2. 如图，已知纸面上有一数轴，折叠纸面，使数轴上表示－3的点与表示1的点重合， 则与表示－5的点重合的点表示的数是(　A　) A. 3 B. 4 C. 5 D. －1 D A 目录 上页 首页 下页 3. 如图，在数轴上有六个点，且AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则点C表示的数是 (　C　) A. －2 B. 0 C. 2 D. 4 4. 小明在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，确定被盖住的整数共 有 个. C 8 目录 上页 首页 下页 5. 在数轴上画出表示下列各数的点，并回答下列问题. －3，2，－1.5，－2，0，1.5，3. (1)哪两个数表示的点与原点的距离相等？ (1)－3和3，－2和2，－1.5和1.5表示的点与原点的距离相等. (2)表示－2的点与表示3的点相差几个单位长度？ 解：如图： (2)因为2＋3＝5，所以表示－2的点与表示3的点相差5个单位长度. 目录 上页 首页 下页 【素养闯关】 6. 如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为－7，b， 2.某同学将刻度尺按如图2所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A， 发现点B对齐刻度2.1 cm，点C对齐刻度6.3 cm. 图1 图2 (1)求数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的长度是多少厘米？ 解：(1)数轴上一个单位长度对应刻度尺上的长度是 ＝0.7(cm). 目录 上页 首页 下页 (2)求在数轴上点B所对应的数b. 解：(2)数轴上点A和点B的距离为2.1÷0.7＝3， 所以点B表示的数为－4，即b＝－4. (3)若Q是数轴上一点，且满足A，Q两点间的距离是A，B两点间的距离的2倍，求 点Q在数轴上所对应的数. 解：(3)因为A，Q两点间的距离是A，B两点间的距离的2倍，所以A，Q两点间 的距离是6. 所以点Q表示的数为－1或－13. 目录 上页 首页 下页 $$