1.2.1 有理数的概念(课件PPT)-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级上册数学新导学课时练（人教版2024）河北专版

第一章　有理数 山东鑫聚仁数字制作中心 1.2　有理数及其大小比较 1.2.1　有理数的概念 课件使用说明 本课件使用WPS 2023制作，请使用相应软件打开并使用。 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑。 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验。 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装WPS 2023或以上版本即可解决该问题。 目录 上页 首页 下页 1. 整数和分数 、 、 统称为整数， 和 都是分数， 整数可以写成 的形式. 2. 有理数 可以写成 形式的数称为有理数，其中，可以写成正分数形式的数为 ⁠ ，可以写成负分数形式的数为 ⁠. 正整数 0 负整数 正分数 负分数 分数 分数 正有理 数 负有理数 目录 上页 首页 下页 3. 有理数的分类 有理数 温馨提示：(1)正数和0统称为非负数；负数和0统称为非正数.(2)自然数包括0 和正整数. 目录 上页 首页 下页 知识点一　有理数的相关概念 1. 下列说法错误的是(　B　) A. －2是负有理数 B. 0不是整数 D. －0.31是负分数 2. 下列各数是整数的是(　B　) A. 12％ B. 1 C. 2.5 B B 目录 上页 首页 下页 3. 下列说法正确的是(　B　) A. 0不是负数，但是正数 B. －3和0都是整数 C. 不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 D. 自然数就是正整数 4. －2 024符合下列中的 .(填序号) ①有理数；②整数；③负数；④自然数；⑤非正数. B ①②③⑤ 目录 上页 首页 下页 名师点睛 有理数识别的要点： (1)凡是可以写成分数形式的数都是有理数. (2)有限小数和无限循环小数都可以化为分数，都是有理数；无限不循环小数不能化 为分数，不是有理数. (3)所有含π的数都不是有理数. 目录 上页 首页 下页 知识点二　有理数的分类 5. 对于下列各数：－5，0， ，－0.2，10％，8，其中说法错误的是(　D　) A. －5，0，8都是整数 B. 10％是分数 D. －0.2是负有理数，但不是分数 6. 在－8，2，3 ，0，－5，＋13， ，－6.9中，正整数有m个，负数有n个，则m ＋n＝ ⁠. D 5 目录 上页 首页 下页 －1，4.8，＋1，－2.3，0，－7％，5. (1)既是负数，又是整数的数： ⁠. (2)既是正数，又是分数的数： ⁠. (3)既不是正数，也不是负数的数： ⁠. －1 4.8 0 7. 把下列各数按要求填空： 目录 上页 首页 下页 8. 把下列各数填在相应的集合里：4，1，－1，－7，10.5， ，－ ，－0.75，0， 20％. 整数集合：{ …}； 正整数集合：{ …}； 负整数集合：{ …}； 正有理数集合：{ …}； 负有理数集合：{ …}. 4，1，－1，－7，0， 4，1， －1，－7， 4，1，10.5， ，20％， －1，－7，－ ，－0.75， 目录 上页 首页 下页 名师点睛 (1)有理数分类要求：不重不漏. (2)有理数分类，注意“正”和“整”的区别，“正”是相对于“负”，“整”是相 对于“分”. (3)0既不是正数也不是负数，但非正数和非负数中都包括0，0是整数不是分数. (4)分数形式多样，包括分数、有限小数、百分数、无限循环小数. 目录 上页 首页 下页 易错点　对有理数的有关概念理解不透彻 典题 下列说法错误的是(　C　) A. 无限循环小数是有理数 B. 无限不循环小数不是有理数 C. 正数和负数统称为有理数 D. 正整数、负整数和零统称为整数 C 易错提醒 在对有理数进行分类时，特别要注意0的归属.0是自然数. 目录 上页 首页 下页 【能力提升】 1. 已知下列各数： －7，0， ，－4 ，＋10，－0.05，－9，－ ，1，8.6. 甲：只有1，－7，＋10，－9是整数； 乙：其中有两个数是正整数； 丙：非负数有0， ，＋10，1，8.6； 丁：只有－ ，－4 是负分数. 其中说法正确的是(　C　) A. 甲和乙 B. 乙和丁 C. 乙和丙 D. 丙和丁 C 目录 上页 首页 下页 2. 下列说法正确的个数是(　B　) ①一个有理数，不是正数就是负数；②有理数包括整数、0、分数；③自然数一定是正 数；④整数包括正整数和负整数；⑤非正数就是负数和0. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 B 目录 上页 首页 下页 3. (结论开放题)按下列要求各写出两个有理数： (1)是负数但不是整数 ⁠. (2)是整数但不是负数 ⁠. (3)既不是分数，也不是正数 ⁠. (4)既不是整数，也不是负数 ⁠. －0.2，－ (答案不唯一) 3，0(答案不唯一) －2，－4(答案不唯一) 0.5， (答案不唯一) 目录 上页 首页 下页 【素养闯关】 4. 所有整数组成整数集合，所有负数组成负数集合.如图中阴影部分也表示一个集 合，则这个集合包含的有理数可以是(　B　) A. 0 B. －10 D. 5 B 目录 上页 首页 下页 母题变式 (1)把下列各数填入表示它所在的集合内： 0.618，－0.14，260，－2 001， ，－1，－53％，0. 解：(1)如图所示. (2)左边的重合部分表示 集合，右边的重合部分表示 集合. 正整数 负整数 0.618 260 0 －2001 －1 －0.14 －53％ 目录 上页 首页 下页 $$