1.1 正数和负数(课件PPT)-【夺冠百分百】2024-2025学年新教材七年级上册数学新导学课时练（人教版2024）河北专版

第一章　有理数 山东鑫聚仁数字制作中心 1.1　正数和负数 课件使用说明 本课件使用WPS 2023制作，请使用相应软件打开并使用。 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑。 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是WPS 2021年4月份以前的版本，会出现包含公式及数字无法编辑的情况，请您升级软件享受更优质体验。 由于WPS软件原因，少量电脑可能存在理科公式无动画的问题，请您安装WPS 2023或以上版本即可解决该问题。 目录 上页 首页 下页 1. 正数 大于 的数. 2. 负数 在正数前加上符号“ ”的数. 3.0 0既不是 ，也不是 ⁠. 4. 相反意义的量 如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用 数和 数分别表示它们. 0 － 正数 负数 正 负 温馨提示：(1)正数前面可以加上符号“＋”，符号“＋”也可以省略，但符号“－” 不能省略.(2)0不仅表示“没有”，它还是正数与负数的分界. 目录 上页 首页 下页 知识点一　认识正数、负数和0 1. 下列各数是负数的是(　A　) A. －1 B. 0 C. 0.2 2. 既不是正数也不是负数的数是(　C　) A. －2 B. －1 C. 0 D. 1 A C 目录 上页 首页 下页 3. (汕头金平区期末)下列各数：－4，2， ，－3，10，－1，0，－ 中，正数的个数 为(　A　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 判断下列各数，哪些是正数，哪些是负数？ －15，＋2 024， ，－3.14，2 ，－10％，0，－0.09，1.7. 解：正数有：＋2 024， ，2 ，1.7； 负数有：－15，－3.14，－10％，－0.09. A 目录 上页 首页 下页 名师点睛 (1)0是正数与负数的分界. (2)正数是比0大的数，负数是比0小的数. (3)正数可以不带符号“＋”，负数必须带符号“－”. 目录 上页 首页 下页 知识点二　用正数和负数表示相反意义的量 5. 在下列选项中，具有相反意义的量是(　A　) A. 收入20元与支出30元 B. 上升了6米和后退了7米 C. 向东走3千米与向南走4千米 D. 足球比赛胜5场与平2场 6. 下列说法正确的是(　B　) A. 如果＋3.5 m表示比海平面高3.5 m，那么－8 m表示比海平面低4.5 m B. 如果生产总值增长5％记作＋5％，那么－5％表示生产总值下降5％ C. 如果收入1 000元记作＋1 000元，那么－500元表示支出减少500元 D. 气温零下5 ℃记作－5 ℃，气温是4 ℃，说明气温上升了4 ℃ A B 目录 上页 首页 下页 7. (数学文化)《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.大意是： 今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数.若水位上升2 m记作＋2 m，则下降1 m记作 m. 8. 下面各组量是不是具有相反意义的量？如果是，请你用正数和负数表示这些量. (1)仓库运进20袋面粉与运出10袋面粉. 解：(1)是，若运进20袋记作＋20袋，则运出10袋记作－10袋. (2)卖出20箱饮料与收入500元. 解：(2)不是. (3)盈利18万元和亏损15万元. 解：(3)是，若盈利18万元记作＋18万元，则亏损15万元记作－15万元. －1 目录 上页 首页 下页 名师点睛 (1)具有相反意义的量是成对出现的. (2)相反意义的量只要求意义相反，而不要求数量一定相等. (3)用正、负数表示相反意义的量时，数量和单位缺一不可. 目录 上页 首页 下页 知识点三　正数和负数的实际应用 9. 某校规定：小学五年级男生一分钟做18个仰卧起坐为达标，超过标准的个数用正数 表示，不足的个数用负数表示.八名同学的成绩(单位：个)分别记录为：＋3，－1， ＋1，0，－2，＋2，＋4，－3.这八名同学中达标的有(　B　) A. 4人 B. 5人 C. 6人 D. 8人 10. (秦皇岛昌黎期末)在校秋季运动会中，跳远比赛的及格线为4 m.小明跳出了4.25 m，记作＋0.25 m，那么小刚跳出了3.84 m，记作 m. 11. (学科融合·地理)等高线指的是地形图上海拔相等的相邻各点所连成的闭合曲线， 在等高线上标注的数字为该等高线的海拔.若某地的等高线标注为－20 m，表示此处的 高度 海平面20 m.(填“高于”或“低于”) B －0.16 低于 目录 上页 首页 下页 (1)5 cm和－13 cm各表示什么？ 解：(1)5 cm和－13 cm分别表示身高高于平均身高5 cm，低于平均身高13 cm. (2)身高低于平均身高10 cm和高于平均身高8 cm各怎么表示？ 解：(2)－10 cm和＋8 cm. (3)既不高于平均身高，也不低于平均身高怎么表示？ 解：(3)0 cm. 12. 某班同学的平均身高为170 cm，如果用正数表示身高高于平均身高的高度.那么： 名师点睛 正、负数在实际生活中的应用非常广泛，如表示相反意义的量、表示加工允许的误 差、表示时间差等. 目录 上页 首页 下页 易错点一　混淆“0”的含义 典题1　在“0”的讨论课上，下列几位同学的说法，其中正确的有 .(填序号) ①甲：0是自然数；②乙：0是最小的整数；③丙：0只表示“什么也没有”；④丁：0 可以表示特定的意义，如0 ℃等；⑤戊：海拔是0 m表示没有海拔. ①④ 易错提醒 (1)0不再是以往认识中的“最小数”，而是正数与负数的分界.(2)0不仅表示“没 有”，还可以表示特定的意义. 目录 上页 首页 下页 易错点二 　对负数理解有误 典题2　如果正午记作0时，下午3时记作＋3时，那么上午8时记作 ⁠. －4时 易错提醒 正午记作0时，下午3时记作＋3时，这是以正午为分界，正午之后几小时，就记作正 几时，正午之前几小时，就记作负几时.因此，解答本题时要注意弄清楚上午8时在 正午之前几小时. 目录 上页 首页 下页 【能力提升】 1. 巴黎、北京、悉尼同一时刻的当地时间如下表.若北京时间记为0，用正数表示同一 时刻比北京时间早的时数，即悉尼时间记为＋2，则巴黎时间记为(　B　) 城市 巴黎 北京 悉尼 时间 5：00 11：00 13：00 A. －5 B. －6 C. ＋5 D. ＋6 2. 下列说法正确的有(　C　) ①加正号的数是正数，加负号的数是负数；②任意一个正数，前面加上“－”，就是 一个负数；③0是最小的正数；④大于0的数是正数；⑤字母a既是正数，又是负数. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 B C 目录 上页 首页 下页 3. 某生态园区生产的草莓包装纸箱上标明草莓的质量为 千克，若这箱草莓重 4.98千克，则这箱草莓质量 标准.(填“符合”或“不符合”) 符合 母题变式 在图纸上零件的加工尺寸为20 mm±0.003 mm，甲工人加工出来的零件尺寸为20.002 mm，乙工人加工出来的零件尺寸为19.995 mm，哪个工人加工出来的零件合格？ 解：因为20－0.003＝19.997(mm)， 20＋0.003＝20.003(mm)， 所以合格范围为19.997～20.003. 因为19.997＜20.002＜20.003， 19.995＜19.997， 所以甲工人加工出来的零件合格. 目录 上页 首页 下页 4. 一种商品的标准价格是300元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10％，想 一想： (1)±10％的含义是什么？ 解：(1)上涨标准价格的10％或下跌标准价格的10％. (2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格. 解：(2)最高价格为330元，最低价格为270元. (3)如果以标准价格为准，超过标准价格记作“＋”，低于标准价格记作“－”，那么 该商品的价格的浮动范围又怎样表示？ 解：(3)(300±30)元. 目录 上页 首页 下页 【素养闯关】 5. (核心素养·推理能力)学过“正数和负数”后，李老师给小明出了一道题：请根据 数字排列的规律，探究下列问题： (1)在A处的数是正数还是负数？ 解：(1)在A处的数是正数. (2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？ 解：(2)负数排在B，D处. (3)第2 024个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？ 解：(3)第2 024个数是正数，因为2 024÷4＝506，所以第2 024个数排在对应于A的位 置. 目录 上页 首页 下页 $$