江苏省扬州市仪征市第三中学2024～2025学年上学期八年级限时作业数学试题

仪征市第三中学2024～2025学年度秋学期八年级限时作业数学试题 (时间:80分钟 满分:100分) 2024.10.29 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分．） 1.“致中和，天地位焉，万物育焉”，对称之美随处可见．下列选项分别是扬州大学、扬州中国大运河博物馆、扬州五亭桥、扬州志愿服务的标识，其中的轴对称图形是（ ▲ ） A. B. C. D. 2.如图，已知AB＝AC，AD＝AE，若证△ABD≌△ACE，须补充的条件是（ ▲ ） A.∠B＝∠C B.∠D＝∠E C.∠1＝∠2 D.∠CAD＝∠DAC 3.若≌，则根据图中提供的信息，可得出的值为（ ▲ ） 第2题图 第3题图 第4题图 A.30 B.27 C.35 D.40 4.如图，以Rt△ABC的三边为直径的三个半圆的面积分别用S1，S2，S3表示，则它们之间的关系为（ ▲ ） A.S1＞S2+S3 B.S1＝S2+S3 C.S1＜S2+S3 D.不能确定 5.下列各组数中，是勾股数的是（ ▲ ） A.2，3，4 B.9，12，13 C.0.3，0.4，0.5 D.7，24，25 6.已知等腰三角形的一边长等于3，另一边长等于6，则它的周长等于（ ▲ ） A.12 B.12或15 C.15 D.15或18 7.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ▲ ） 第7题图 第8题图 第12题图 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 8.直三棱柱的表面展开图如图所示，，，，四边形是正方形，将其折叠成直三棱柱后，下列各点中，与点距离最大的是（ ▲ ） A.点 B.点 C.点 D.点 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 9. 16的算术平方根是 ▲ ． 10.在中，，点是斜边的中点，若，则 ▲ ． 11.若一个正数的两个不同的平方根为2a+1和3a﹣11，则a＝ ▲ ． 12.如图，△ABC中，∠A＝40°，∠C＝20°，线段BC的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD＝ ▲ ． 13.如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝10cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是 ▲ ． 第13题图 第14题图 第18题图 14.图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．在Rt△ABC中，若直角边AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是 ▲ ． 15.若三角形三边满足，且三角形周长为24cm，则这个三角形最长边上的高为 ▲ ． 16.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，BC＝6，延长BC至E，使得CE＝BC，将△ABC沿AC翻折，使点B落点D处，连接DE，则DE的长为 ▲ ． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、解题过程或演算步骤） 17.（6分）求下列各式中x的值： （1）4（x+1）2＝9； （2）8x3+27＝0． 18.（6分）如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形． （1）在图1中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图2中，画一个直角三角形，且满足它是轴对称图形； （3）在图3中，画一个直角三角形，是它的三边长都是无理数． 19.（8分）如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足为E， （1）求证：△ABD≌△ECB； （2）若∠DBC＝50°，求∠DCE的度数． 20.（10分）A，B两个居民楼在公路同侧，它们离公路的距离分别为AE＝200米，BF＝70米，它们的水平距离EF＝390米．现欲在公路旁建一个超市P，使超市到两居民楼的距离相等． （1）尺规作图：请在图中作出符合题意的点P；（保留作图痕迹，不写作法） （2）求PE长． 21.（10分）“将军饮马”问题：如图1所示，将军每天从山脚下的点出发，走到河旁边的点饮马后再到点宿营．请问怎样走才能使总的路程最短？某课题组在探究这一问题时抽象出数学模型：直线同旁有两个定点、，在直线上存在点，使得的值最小． 解法：作点关于直线的对称点，连接，则与直线的交点即为，且的最小值为线段的长． （1）根据上面的描述，在备用图中画出解决“将军饮马问题”的图形； （2）利用轴对称作图解决“饮马问题”依据是 ▲ ； （3）应用： ①如图2，已知，其内部有一点，，在的两边分别有、两点（不同于点），使的周长最小，请画出草图，并求出周长的最小值； ②如图3，边长为的等边中，是上的中线且，点在上，连接，在的右侧作等边，连接，则周长的最小值是 ▲ ，此时 ▲ ． 22.（12分）如图，中，，若动点从点开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为秒． （1）出发2秒后，求的周长； （2）问为何值时，为等腰三角形？ （3）另有一点，从点开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒，若两点同时出发，当中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当= ▲ 时，直线把的周长分成相等的两部分？ 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 可学多 可▣ 八年级数学周末作业2024.10.29 藻腰 可 姓名： 班级： 考场/座位号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚，并认真核对 条形码上的姓名和准考证号。 2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不 (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 留痕迹。 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答 无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 正确填涂 缺考标记 4.在草稿纸、试题卷上答题无效。 5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 单选题 1[A][B][C][D 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 填空题 9 10. 11. 12. 填空题 13. 14. 15. 16. 解答题 17.(6分)(1)4(x+1)2=9; (2)8x3+27=0. 囚囚■ 第1页共4页 ■ 18.(6分)(1)如图所示； (2)如图所示： (3)如图所示。 -----十 F---F 图1 图2 图3 19.(8分) (1) (2) A D B C 囚囚■ a 第2页共4页 20.(10分)(1)如图所示： (2) E B A 1 21.(10分)(1)如图所示： (2) (3)① I A E B、 D ●B C 0 B 图1 图2 图3 备用图 ② ㄖ■囚 第3页共4页 ■ ▣ 22.(12分) 备用图1 备用图2 (1) (2) (3) 囚■▣ a 第4页共4页