第一章：安培力与洛伦兹力 章末综合检测（提升卷）-2024-2025学年高二物理同步题型分类讲与练（人教版2019选择性必修第二册）

第一章：安培力与洛伦兹力 章末综合检测（提升卷） 物 理 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 第Ⅰ卷 选择题（46分） 一、选择题（本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1．（23-24高二下·湖北武汉·期末）科学技术是第一生产力，现代科技发展与物理学息息相关，下列关于磁场与现代科技的说法正确的是（　　） A．图甲是磁流体发电机的结构示意图，由图可以判断出 A 板是发电机的正极，若只增大磁感应强度，则可以增大电路中的电流 B．图乙是霍尔效应板的结构示意图，若导体中的载流子为电子，则稳定时一定有 C．图丙是电磁流量计的示意图，在B、d一定时，流量Q反比于 D．图丁是回旋加速器的示意图，若只增大加速电压U，则可使粒子获得的最大动能增大 2．（22-23高二上·江苏南京·期中）在匀强磁场中有粗细均匀的同种导线制成的直角三角形线框abc，，，磁场方向垂直于线框平面向外，a、c两点接一直流电源，电流方向如图所示。下列说法正确的是（    ） A．导线bc受到的安培力大于导线ac所受的安培力 B．导线abc受到的安培力的合力等于导线ac受到的安培力 C．导线ab、ac所受安培力的大小之比为 D．导线abc受到的安培力的合力方向垂直于ac向上 3．（24-25高三上·广东珠海·月考）某化工厂的排污管末端安装如图所示的电磁流量计。流量计处于方向竖直向下的匀强磁场中，其测量管由绝缘材料制成，长为直径为，左右两端开口，在前后两个内侧面固定有金属板作为电极。当污水（含有大量的正、负离子）充满管口从左向右流经该测量管时，稳定后两端的电压为，显示仪器显示污水流量为（单位时间内排出的污水体积）下列说法正确的是（    ） A．匀强磁场的磁感应强度 B．侧电势比侧电势低 C．污水中离子浓度越高，显示仪器的示数越大 D．污水流量与成正比，与无关 4．（23-24高三上·江苏南京·期中）如图甲所示，一带电物块无初速度地放上与水平面成角的传送带底端，传送带以恒定大小的速率沿顺时针方向传动，该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，物块由传送带底端E运动至顶端F的过程中，其图像如图乙所示，物块全程运动的时间为，。关于带电物块及该运动过程的说法中正确的是（　　） A．该物块带负电 B．传送带的传动速度大小一定为 C．物块与传送带间的动摩擦因数可能等于 D．在内，物块与传送带可能有相对运动 5．（24-25高二下·全国·单元测试）如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向里，图中虚线为磁场的边界，其中bc段是半径为R的四分之一圆弧，ab、cd的延长线通过圆弧的圆心，Ob长为R。一束质量为m、电荷量为q的粒子，在纸面内以不同的速率从O点垂直ab射入磁场，已知所有粒子均从圆弧边界射出，其中M、N是圆弧边界上的两点，不计粒子间的相互作用和重力。则下列分析中正确的是（　　） A．粒子带负电 B．从M点射出的粒子的速率一定大于从N点射出的粒子的速率 C．从M点射出的粒子在磁场中运动的时间一定小于从N点射出的粒子在磁场中运动的时间 D．所有粒子所用最短时间为 6．（2024高三·全国·专题练习）如图所示，在直角坐标系xOy第一象限内x轴上方存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，在y轴上S处有一粒子源，它可向右侧纸面内各个方向射出速率相等的质量均为m，电荷量均为q的同种带电粒子，所有粒子射出磁场时离S最远的位置是x轴上的P点。已知粒子带负电，==d，粒子重力及粒子间的相互作用均不计，则（　　） A．粒子的速度大小为 B．从O点射出的粒子在磁场中的运动时间为 C．从x轴上射出磁场的粒子在磁场中运动的最长时间与最短时间之比为9∶2 D．沿平行x轴正方向射入的粒子离开磁场时的位置到O点的距离为 7．（23-24高二下·江西·期中）在科学技术方面，人们常利用复合场控制带电小球的运动，如图，某空间中同时存在范围足够大的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外，电场强度方向竖直向上。在复合场中A点，一质量为m、电荷量为q的带正电小球以一水平初速度进入复合场，小球经过A点右下方未画出点时速度方向与水平方向的夹角为，重力加速度大小为g，已知电场强度大小。A,C两点间的高度差为h，不计阻力，，则该带电小球从A点到C点的过程中（　　） A．经过C点时速度大小可能为 B．经过C点时速度大小可能为 C．运动时间可能为 D．运动时间可能为 8．（24-25高二上·辽宁大连·月考）如图所示为等臂电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂真。当线圈中通过电流I时，初始电流方向如图所示，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。这时需要在左盘中减小质量为m的砝码，才能使两臂再达新的平衡。已知重力加速度为g。下列说法中正确的是（   ） A．电流未反向时，安培力的方向竖直向上 B．电流反向时，安培力的方向竖直向上 C．若用n、m、l、I、g表示磁感应强度B的大小，则 D．若用n、m、l、I、g表示磁感应强度B的大小，则 9．（24-25高三上·湖北·月考）如图所示，在xOy平面内存在着磁感应强度大小均为B的匀强磁场，其中第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向外。第三象限内的磁场方向垂直纸面向里，P（-L，0），Q（0，-L）为坐标轴上的两个点。现有一电量为q、质量为m的带正电粒子（不计重力），以与x轴正向成45°的速度从P点射出，恰好经原点O并能到达Q点，则下列对粒子在PQ段运动描述正确的是（　　） A．粒子运动的总路程一定为 B．粒子运动的最短时间为 C．粒子从P点运动至Q点动量变化量大小为2mv D．粒子从P点到O点的时间与从O点到Q点的时间之比可能为1:3 10．（24-25高三上·黑龙江·月考）电磁场可以控制带电粒子的运动。如图所示，在直角坐标系第一象限内有平行于坐标平面的匀强电场（图中未画出），在第二象限内有垂直坐标平面向外的匀强磁场。一个质量为m、电荷量为的带电粒子，在M点沿y轴正方向以速度进入磁场，过y轴上的N点后进入电场，运动轨迹与x轴交于P点，并且过P点时速度大小仍为。已知M、N、P三点到O点的距离分别为、和3L，不计粒子重力，下列说法正确的是（    ） A．匀强磁场的磁感应强度大小为 B．粒子过N点时速度方向与y轴正方向的夹角为 C．电场强度大小为 D．粒子运动过程中最小速度为 第Ⅱ卷 非选择题 （54分） 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共12分。） 11．（23-24高二下·四川南充·期中）高二的小明同学在学习安培力后，设计了如图所示的装置来测定磁极间的磁感应强度。根据实验主要步骤完成填空： （1）在弹簧测力计下端挂一个匝数为的矩形线框，将线框的下短边完全置于形磁铁的极之间的磁场中，并使线框的短边水平，磁场方向与矩形线框的平面 （选填“平行”或“垂直”）； （2）在电路未接通时，记录线框静止时弹簧测力计的读数； （3）闭合开关，调节滑动变阻器使电流表读数为，记录线框静止时弹簧测力计的读数，则线框所受安培力方向为 （选填“向上”或“向下”）； （4）用刻度尺测出矩形线框短边的长度； （5）利用上述数据可得待测磁场的磁感应强度 。 A．    B．    C．    D． 12．（22-23高二下·浙江·期中）霍尔传感器是根据霍尔效应制作的一种磁场传感器，通过霍尔效应实验测定的霍尔系数，能够判断半导体材料的导电类型、载流子浓度及载流子迁移率等重要参数，霍尔电压U（3、4接线端的电压）、电流I和磁感应强度大小B的关系为，式中的比例系数K称为霍尔系数。若构成霍尔元件的材料“甲”的导电物质带正电，材料“乙”的导电物质带负电。 （1）霍尔元件通过如图所示电流I时，接线端4点的电势高于接线端3点，则该材料是 。（填“甲”或“乙”） （2）已知霍尔元件的厚度为d，宽度为b，磁感应强度大小为B，自由电荷带电量为q，单位体积内自由电荷的个数为n，自由电荷的平均定向移动速率为v，已知电流满足，S为电流流过的横截面积，则金属板上、下两面之间的电势差的绝对值（霍尔电压）U= ，则霍尔系数K= 。（用B、d、b、q、n、v表示） 三、计算题（本题共3小题，共42分。） 13．（12分）（23-24高二上·山东·期中）如图所示，空间存在着磁感应强度大小为，竖直向上的匀强磁场。两根间距的足够长的平行金属导轨，一端接有开关S、滑动变阻器和电动势的直流电源，导轨上处有导电性良好的光滑铰链。初始时，整个导轨水平放置，一根质量的金属杆，水平放置在导轨上，杆与导轨间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若其余电阻不计，重力加速度大小为. （1）闭合S后，要使杆静止在水平导轨上，滑动变阻器接入电路的阻值至少为多少？ （2）将导轨右侧抬起角，若要使杆在导轨上保持静止，滑动变阻器接入电路的阻值最大为多少？ （3）将导轨右侧抬起任意角，若静止在导轨上时滑动变阻器接入电路的阻值的最大值为，求与之间满足的关系式 14．（12分）（23-24高二上·江苏盐城·期中）如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为。磁场中的水平绝缘薄板与磁场的左、右边界分别垂直相交于，粒子打到板上时会被反弹（碰撞时间极短），反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。质量为、电荷量为的粒子速度一定，可以从左边界的不同位置水平射入磁场，在磁场中做圆周运动的半径为，且。粒子重力不计，电荷量保持不变。 （1）求粒子运动速度的大小； （2）欲使粒子从磁场右边界射出，求入射点到的最大距离； （3）从点射入的粒子最终从点射出磁场，，，求粒子从到的运动时间。（结果用等物理量表示） 15．（18分）（2025·福建泉州·一模）利用电场和磁场实现粒子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。在图示的xOy平面（纸面）内，的区域Ⅰ内存在垂直纸面向外的匀强磁场，x轴上方的区域Ⅱ内存在沿y轴负方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从原点O处以大小为的速度垂直磁场射入第二象限，方向与x轴负方向夹角，一段时间后垂直虚线边界进入电场。已知，，区域Ⅱ中电场的场强。求： （1）区域Ⅰ内磁场的磁感应强度大小； （2）粒子从原点O出发到离开电场的总时间t； （3）粒子离开电场时的速度大小v。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章：安培力与洛伦兹力 章末综合检测（提升卷） 物 理 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 第Ⅰ卷 选择题（46分） 一、选择题（本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1．（23-24高二下·湖北武汉·期末）科学技术是第一生产力，现代科技发展与物理学息息相关，下列关于磁场与现代科技的说法正确的是（　　） A．图甲是磁流体发电机的结构示意图，由图可以判断出 A 板是发电机的正极，若只增大磁感应强度，则可以增大电路中的电流 B．图乙是霍尔效应板的结构示意图，若导体中的载流子为电子，则稳定时一定有 C．图丙是电磁流量计的示意图，在B、d一定时，流量Q反比于 D．图丁是回旋加速器的示意图，若只增大加速电压U，则可使粒子获得的最大动能增大 【答案】B 【解析】A．图甲是磁流体发电机的结构示意图，结合左右定则，可以判断出A板是发电机的负极，极板电压与磁场强度与等离子体速度有关，稳定时，等离子体所受洛伦兹力与电场力平衡 若只增大磁感应强度，等离子体速度与极板间距不变，则可以增大电路中的电流，故A错误； B．图乙是霍尔效应板的结构示意图，若导体中的载流子为电子，根据左手定则判断，电子向N侧偏转，则稳定时一定有N侧电势小于M侧电势，故B正确； C．图丙是电磁流量计的示意图，稳定时，带电液体受到的洛伦兹力与电场力平衡 在B、d一定时，流量Q正比于，故C错误； D．图丁是回旋加速器的示意图，粒子获得的最大动能与磁场B和D形盒的半径有关，洛伦兹力提供向心力 与加速电压无关，故D错误。 故选B。 2．（22-23高二上·江苏南京·期中）在匀强磁场中有粗细均匀的同种导线制成的直角三角形线框abc，，，磁场方向垂直于线框平面向外，a、c两点接一直流电源，电流方向如图所示。下列说法正确的是（    ） A．导线bc受到的安培力大于导线ac所受的安培力 B．导线abc受到的安培力的合力等于导线ac受到的安培力 C．导线ab、ac所受安培力的大小之比为 D．导线abc受到的安培力的合力方向垂直于ac向上 【答案】C 【解析】A．设ab边电阻为R，则ac电阻为，bc电阻为2R，由并联分流原理， 设abc中电流为I，则ac中电流为，则 ， 可得 故A错误； B．abc等效长度等于ac，但电流小于ac电流，则 故B错误； C．由于 ， 所以 故C正确； D．由左手定则可判定方向垂于ac向下。故D错误。 故选C。 3．（24-25高三上·广东珠海·月考）某化工厂的排污管末端安装如图所示的电磁流量计。流量计处于方向竖直向下的匀强磁场中，其测量管由绝缘材料制成，长为直径为，左右两端开口，在前后两个内侧面固定有金属板作为电极。当污水（含有大量的正、负离子）充满管口从左向右流经该测量管时，稳定后两端的电压为，显示仪器显示污水流量为（单位时间内排出的污水体积）下列说法正确的是（    ） A．匀强磁场的磁感应强度 B．侧电势比侧电势低 C．污水中离子浓度越高，显示仪器的示数越大 D．污水流量与成正比，与无关 【答案】A 【解析】ACD．流量 又因为电场力等于洛伦兹力，达到平衡时，电势差稳定，即 解得 U的大小与粒子浓度无关，所以流量 解得 故A正确，CD错误； B．磁场方向竖直向下，由左手定则，污水中的正离子聚集到端，负离子聚集到端，侧电势比侧电势高，B错误； 故选A。 4．（23-24高三上·江苏南京·期中）如图甲所示，一带电物块无初速度地放上与水平面成角的传送带底端，传送带以恒定大小的速率沿顺时针方向传动，该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，物块由传送带底端E运动至顶端F的过程中，其图像如图乙所示，物块全程运动的时间为，。关于带电物块及该运动过程的说法中正确的是（　　） A．该物块带负电 B．传送带的传动速度大小一定为 C．物块与传送带间的动摩擦因数可能等于 D．在内，物块与传送带可能有相对运动 【答案】D 【解析】A．由图乙可知，物块做加速度逐渐减小的加速运动。对物块进行受力分析可知，开始时物块受到重力、支持力和摩擦力的作用，设动摩擦因数为，沿斜面方向有 物块运动后，又受到洛伦兹力的作用，物块的加速度逐渐减小，一定是逐渐减小，而开始时 后来 洛伦兹力垂直传送带向上，由左手定则判断物块带正电，故A错误； C．物块加速运动时，有 可得 即 故C错误； BD．对物块受力分析如图所示 加速度为零时，有 解得 只要传送带的速度，物块就能匀速运动，物块可能相对于传送带静止，也可能相对于传送带滑动，所以在内，物块与传送带可能有相对运动，故B错误，D正确。 故选D。 5．（24-25高二下·全国·单元测试）如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向里，图中虚线为磁场的边界，其中bc段是半径为R的四分之一圆弧，ab、cd的延长线通过圆弧的圆心，Ob长为R。一束质量为m、电荷量为q的粒子，在纸面内以不同的速率从O点垂直ab射入磁场，已知所有粒子均从圆弧边界射出，其中M、N是圆弧边界上的两点，不计粒子间的相互作用和重力。则下列分析中正确的是（　　） A．粒子带负电 B．从M点射出的粒子的速率一定大于从N点射出的粒子的速率 C．从M点射出的粒子在磁场中运动的时间一定小于从N点射出的粒子在磁场中运动的时间 D．所有粒子所用最短时间为 【答案】D 【解析】A．粒子做逆时针的匀速圆周运动，根据左手定则可知粒子带正电，A错误； B．根据 得 从M点射出的粒子的轨迹半径更小，则速率更小，B错误； CD．根据 粒子运动的周期不变，圆周运动的圆心角越大，运动时间越长，由几何关系可知，弦切角等于圆心角的一半，当弦切角越小时，运动时间越短，如图所示，当弦与bc圆弧边界相切时，弦切角最小，Ob等于R，由几何关系可知，此时圆周运动的圆心角为，则最短时间为 M、N两点具体位置未知，则无法判断从M、N点射出的粒子在磁场中运动的时间的大小关系，C错误，D正确。 故选D。 6．（2024高三·全国·专题练习）如图所示，在直角坐标系xOy第一象限内x轴上方存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，在y轴上S处有一粒子源，它可向右侧纸面内各个方向射出速率相等的质量均为m，电荷量均为q的同种带电粒子，所有粒子射出磁场时离S最远的位置是x轴上的P点。已知粒子带负电，==d，粒子重力及粒子间的相互作用均不计，则（　　） A．粒子的速度大小为 B．从O点射出的粒子在磁场中的运动时间为 C．从x轴上射出磁场的粒子在磁场中运动的最长时间与最短时间之比为9∶2 D．沿平行x轴正方向射入的粒子离开磁场时的位置到O点的距离为 【答案】C 【解析】A．由题意可知，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，粒子射出磁场时离S最远的位置是x轴上的P点，可以画出其轨迹1，如图所示，可知SP为直径，由几何关系则有 得 由洛仑兹力提供向心力可得 得 A错误； B．粒子的运动周期 得 从O点射出的粒子如轨迹3，由几何知识可得轨迹3所对应的圆心角为60°，在磁场中的运动时间 故B错误； C．从x轴上射出磁场的粒子中，运动时间最长的粒子为运动轨迹与x轴相切的粒子（轨迹2），对应的圆心角为270°，得 运动时间最短的粒子为从原点飞出的粒子（轨迹3），此时对应的圆心角为60°，得到 所以 故C正确； D．沿平行x轴正方向射入的粒子，圆心在原点处，运动轨迹为四分之一圆，离开磁场时的位置到O点的距离为d，故D错误。 故选C。 7．（23-24高二下·江西·期中）在科学技术方面，人们常利用复合场控制带电小球的运动，如图，某空间中同时存在范围足够大的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外，电场强度方向竖直向上。在复合场中A点，一质量为m、电荷量为q的带正电小球以一水平初速度进入复合场，小球经过A点右下方未画出点时速度方向与水平方向的夹角为，重力加速度大小为g，已知电场强度大小。A,C两点间的高度差为h，不计阻力，，则该带电小球从A点到C点的过程中（　　） A．经过C点时速度大小可能为 B．经过C点时速度大小可能为 C．运动时间可能为 D．运动时间可能为 【答案】A 【解析】AB．由题意可得，带电小球在复合场中受重力、电场力和洛伦兹力，电场力 电场力与重力平衡，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，由于C点位置不确定，故运动轨迹可能有两种，即可能位于轨迹的上半圆和轨迹的下半圆，如图 可得轨迹半径满足 解得 根据，联立解得 或轨迹半径满足 解得 根据，联立解得 故A正确，B错误； CD．根据 可得带电小球两种情况的周期相等，两种情况下小球运动的圆心角分别为、，对应时间分别为 ，k取不同值可得运动时间不可能为和，故CD错误。 故选A。 8．（24-25高二上·辽宁大连·月考）如图所示为等臂电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂真。当线圈中通过电流I时，初始电流方向如图所示，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。这时需要在左盘中减小质量为m的砝码，才能使两臂再达新的平衡。已知重力加速度为g。下列说法中正确的是（   ） A．电流未反向时，安培力的方向竖直向上 B．电流反向时，安培力的方向竖直向上 C．若用n、m、l、I、g表示磁感应强度B的大小，则 D．若用n、m、l、I、g表示磁感应强度B的大小，则 【答案】BC 【解析】AB．由左手定则可知，电流未反向时，安培力的方向竖直向下，电流反向后，安培力的方向竖直向上。故A错误；B正确； CD．设左盘砝码质量为，右盘砝码质量为，电流方向未改变时，因安培力的方向向下，故 同理，电流方向改变后 联立，解得 故C正确；D错误。 故选BC。 9．（24-25高三上·湖北·月考）如图所示，在xOy平面内存在着磁感应强度大小均为B的匀强磁场，其中第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向外。第三象限内的磁场方向垂直纸面向里，P（-L，0），Q（0，-L）为坐标轴上的两个点。现有一电量为q、质量为m的带正电粒子（不计重力），以与x轴正向成45°的速度从P点射出，恰好经原点O并能到达Q点，则下列对粒子在PQ段运动描述正确的是（　　） A．粒子运动的总路程一定为 B．粒子运动的最短时间为 C．粒子从P点运动至Q点动量变化量大小为2mv D．粒子从P点到O点的时间与从O点到Q点的时间之比可能为1:3 【答案】BD 【解析】A．若粒子从点出发恰好经原点到达点，运动轨迹可能如图所示，第一种情况粒子运动的总路程为 第二种情况粒子运动的总路程为 故A错误； B．根据粒子的运动轨迹图可知，粒子运动的周期为 第一种情况粒子运动的时间最短 故B正确； C．根据粒子的运动轨迹图可知第一种情况粒子从到的动量变化量大小为，第二种情况粒子从到的动量变化量大小是，C错误； D．由于粒子在磁场中运动的周期相同，则粒子运动的时间之比等于圆心角之比，根据粒子的运动轨迹图可知第一种情况粒子从到的时间与从到的时间之比为；第二种情况粒子从到的时间为 粒子从到的时间为 可得 故D正确。 故选BD。 10．（24-25高三上·黑龙江·月考）电磁场可以控制带电粒子的运动。如图所示，在直角坐标系第一象限内有平行于坐标平面的匀强电场（图中未画出），在第二象限内有垂直坐标平面向外的匀强磁场。一个质量为m、电荷量为的带电粒子，在M点沿y轴正方向以速度进入磁场，过y轴上的N点后进入电场，运动轨迹与x轴交于P点，并且过P点时速度大小仍为。已知M、N、P三点到O点的距离分别为、和3L，不计粒子重力，下列说法正确的是（    ） A．匀强磁场的磁感应强度大小为 B．粒子过N点时速度方向与y轴正方向的夹角为 C．电场强度大小为 D．粒子运动过程中最小速度为 【答案】BCD 【解析】A.粒子在磁场中做圆周运动的圆心为，如图 在中，由几何关系可得 解得 洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力，有 解得 A错误； B.由几何关系可知，粒子过N点时速度方向与y轴正方向的夹角 B正确； C.粒子进入电场后在N、P两点速度大小相等，说明两点的连线为等势线，所以电场方向垂直N、P连线斜向下，粒子在N点时速度方向与N、P连线的夹角也为θ，设粒子由N点运动到P点的时间为t，沿NP方向有 垂直NP方向有 联立解得 C正确； D.当粒子沿电场方向速度为零时速度最小，此时只有沿 D正确。 故选BCD。 第Ⅱ卷 非选择题 （54分） 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共12分。） 11．（23-24高二下·四川南充·期中）高二的小明同学在学习安培力后，设计了如图所示的装置来测定磁极间的磁感应强度。根据实验主要步骤完成填空： （1）在弹簧测力计下端挂一个匝数为的矩形线框，将线框的下短边完全置于形磁铁的极之间的磁场中，并使线框的短边水平，磁场方向与矩形线框的平面 （选填“平行”或“垂直”）； （2）在电路未接通时，记录线框静止时弹簧测力计的读数； （3）闭合开关，调节滑动变阻器使电流表读数为，记录线框静止时弹簧测力计的读数，则线框所受安培力方向为 （选填“向上”或“向下”）； （4）用刻度尺测出矩形线框短边的长度； （5）利用上述数据可得待测磁场的磁感应强度 。 A．    B．    C．    D． 【答案】（1）垂直 （3）向上 （5） C 【解析】（1）[1]应使矩形线圈所在的平面与N、S极的连线垂直，这样能使弹簧测力计保持竖直，方便测出弹簧的拉力 （3）[2]没通电时，对线框受力分析，线框所受重力等于弹簧测力计拉力，即 通电后，对线框受力分析，线框受重力、安培力、弹簧的拉力，三力平衡，同时根据弹簧测力计示数变小可知，安培力方向应竖直向上，则三个力应满足 联立解得 （5）[3]由安培力公式可得 解得 故选C。 12．（22-23高二下·浙江·期中）霍尔传感器是根据霍尔效应制作的一种磁场传感器，通过霍尔效应实验测定的霍尔系数，能够判断半导体材料的导电类型、载流子浓度及载流子迁移率等重要参数，霍尔电压U（3、4接线端的电压）、电流I和磁感应强度大小B的关系为，式中的比例系数K称为霍尔系数。若构成霍尔元件的材料“甲”的导电物质带正电，材料“乙”的导电物质带负电。 （1）霍尔元件通过如图所示电流I时，接线端4点的电势高于接线端3点，则该材料是 。（填“甲”或“乙”） （2）已知霍尔元件的厚度为d，宽度为b，磁感应强度大小为B，自由电荷带电量为q，单位体积内自由电荷的个数为n，自由电荷的平均定向移动速率为v，已知电流满足，S为电流流过的横截面积，则金属板上、下两面之间的电势差的绝对值（霍尔电压）U= ，则霍尔系数K= 。（用B、d、b、q、n、v表示） 【答案】（1）乙 （2） 【解析】（1）由于接线端4点的电势高于接线端3点，根据左手定则可知导电物质带负电，故为乙材料； （2）[1]由于粒子在复合场中做匀速直线运动，受力平衡，则有 解得 [2]根据 解得 联立上述各式可得 三、计算题（本题共3小题，共42分。） 13．（12分）（23-24高二上·山东·期中）如图所示，空间存在着磁感应强度大小为，竖直向上的匀强磁场。两根间距的足够长的平行金属导轨，一端接有开关S、滑动变阻器和电动势的直流电源，导轨上处有导电性良好的光滑铰链。初始时，整个导轨水平放置，一根质量的金属杆，水平放置在导轨上，杆与导轨间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若其余电阻不计，重力加速度大小为. （1）闭合S后，要使杆静止在水平导轨上，滑动变阻器接入电路的阻值至少为多少？ （2）将导轨右侧抬起角，若要使杆在导轨上保持静止，滑动变阻器接入电路的阻值最大为多少？ （3）将导轨右侧抬起任意角，若静止在导轨上时滑动变阻器接入电路的阻值的最大值为，求与之间满足的关系式 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）由平衡得 滑动变阻器接入电路的阻值至少为 （2）将导轨右侧抬起角，由平衡得 滑动变阻器接入电路的阻值最大为 （3）由于，不通电流时，杆向下滑动，则滑动变阻器接入电路的阻值的最大值为时，杆受最大静摩擦力沿导轨向上，则 联立得 14．（12分）（23-24高二上·江苏盐城·期中）如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为。磁场中的水平绝缘薄板与磁场的左、右边界分别垂直相交于，粒子打到板上时会被反弹（碰撞时间极短），反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。质量为、电荷量为的粒子速度一定，可以从左边界的不同位置水平射入磁场，在磁场中做圆周运动的半径为，且。粒子重力不计，电荷量保持不变。 （1）求粒子运动速度的大小； （2）欲使粒子从磁场右边界射出，求入射点到的最大距离； （3）从点射入的粒子最终从点射出磁场，，，求粒子从到的运动时间。（结果用等物理量表示） 【答案】（1）；（2）；（3）见解析 【解析】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 在磁场中做圆周运动的半径，联立，代入数据得 （2）如图所示，粒子碰撞后的运动轨迹恰好与磁场左边界相切，此时入射点到的距离最大，由几何关系得 整理得 （3）粒子做匀速圆周运动，有 由题意可知粒子垂直打到水平薄板上，设粒子最后一次碰撞到射出磁场的时间为，则粒子从到的运动时间 （a）当时，粒子斜向上射出磁场，粒子从最后一次碰撞到射出磁场转过的夹角为，故 联立代入数据，得 （b）当时，粒子斜向下射出磁场，粒子转过夹角为，故 联立代入数据，得 15．（18分）（2025·福建泉州·一模）利用电场和磁场实现粒子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。在图示的xOy平面（纸面）内，的区域Ⅰ内存在垂直纸面向外的匀强磁场，x轴上方的区域Ⅱ内存在沿y轴负方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从原点O处以大小为的速度垂直磁场射入第二象限，方向与x轴负方向夹角，一段时间后垂直虚线边界进入电场。已知，，区域Ⅱ中电场的场强。求： （1）区域Ⅰ内磁场的磁感应强度大小； （2）粒子从原点O出发到离开电场的总时间t； （3）粒子离开电场时的速度大小v。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）粒子在洛伦兹力作用下做圆周运动，在磁场中做圆周运动的半径设为，由几何关系可得 又 解得区域Ⅰ内磁场的磁感应强度大小 （2）粒子运动圆轨迹所对的圆心角为，在磁场中运动时间设为，则 其中 粒子在电场中做类平拋运动，设该粒子的加速度大小为，在电场中运动时间为，沿轴负方向运动的距离为，则有 解得 其中 解得 由于 粒子从电场边界离开，则总时间 解得 （3）由动能定理得 解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$