第一章：安培力与洛伦兹力 章末综合检测（基础卷）-2024-2025学年高二物理同步题型分类讲与练（人教版2019选择性必修第二册）

第一章：安培力与洛伦兹力 章末综合检测（基础卷） 物 理 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 第Ⅰ卷 选择题（46分） 一、选择题（本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1．（23-24高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末）下列说法中不正确的是（　　） A． 甲图中导线通电后，其正下方小磁针的N极向纸面里转动 B． 如图乙所示，如果长为l、通过电流为I的短直导线在该磁场中所受磁场力的大小为F，则可测出该处磁感应强度必为 C． 如图丙所示，绕虚线轴转动的线圈平面S转到图示位置时，穿过线圈平面的磁通量为0 D． 如图丁所示，闭合线圈在匀强磁场中两个图示位置间来回水平运动，由于穿过闭合线圈的磁通量并未发生变化，故不会产生感应电流 2．（23-24高二下·安徽宿州·期中）如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线通以垂直纸面向里方向的电流时，下列判断正确的是（    ） A．磁铁对桌面的压力减小 B．磁铁对桌面的压力增大 C．磁铁受到向右的摩擦力作用 D．磁铁不受到摩擦力作用 3．（23-24高二下·福建漳州·月考）如图所示，MN表示一块非常薄的金属板，带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并垂直穿过薄金属板，粒子的能量逐渐减小（带电荷量不变）虚线表示其运动轨迹，由图可知粒子说法错误的是（　　） A．带负电荷 B．沿方向运动 C．穿越金属板后，轨迹半径变大 D．穿越金属板后，所受洛伦兹力变小 4．（22-23高二上·浙江绍兴·期末）如图所示为电视显像管的原理示意图。显像管中有一个电子枪，工作时它能发射高速电子，撞击荧光屏就能发光，没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点，为使电子束偏转，由安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场。要使电子束（　　） A．打在屏上A点，偏转磁场的方向应水平向右 B．打在屏上B点，偏转磁场的方向应垂直纸面向外 C．打在屏上的位置由A点逐渐向B点移动，磁场大小应先减小，再反向增大 D．打在屏上的位置由B点逐渐向A点移动，磁场大小应先增大，再反向减小 5．（23-24高二下·江西抚州·期末）如图，真空区域有宽度为l、磁感应强度为B的匀强磁场，方向如图所示，、是磁场的边界。质量为m、电荷量为q的正电荷粒子（不计重力）沿着与夹角为60°的方向射入磁场中，刚好没能从边界射出磁场。下列说法正确的是（　　） A．粒子射入磁场的速度大小为 B．粒子射入磁场的速度大小为 C．粒子在磁场中运动的时间为 D．粒子在磁场中运动的时间为 6．（2023·山东济南·二模）如图所示，半径为R的圆形区域中有垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度B，一比荷为的带正电粒子，从圆形磁场边界上的A点以的速度垂直直径MN射入磁场，恰好从N点射出，且，下列选项正确的是（　　） A．粒子在磁场中运动的时间为 B．粒子从N点射出方向竖直向下 C．若粒子改为从圆形磁场边界上的C点以相同的速度入射，一定从N点射出 D．若要实现带电粒子从A点入射，从N点出射，则所加圆形磁场的最小面积为 7．（23-24高二下·山东枣庄·月考）在如图所示的坐标系中，第一象限内存在与y轴平行的匀强电场，电场强度大小为E；第二象限内存在垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。P、Q两点在x轴上，一带电粒子（不计重力）从P点以垂直于x轴的速度向上射入第二象限，经磁场偏转后，粒子垂直于y轴进入第一象限，恰好经过x轴上的Q点，Q点到原点的距离是P点到原点距离的2倍。则（    ） A．第一象限内的电场方向竖直向下 B．粒子在P、Q两点的速度大小之比为 C．粒子在磁场中与在电场中运动的时间之比为 D．电场强度和磁感应强度的大小之比为 8．（24-25高三上·湖北·月考）下列四幅插图中说法不正确的是（    ） A．甲图中，铜盘靠惯性转动，手持磁铁靠近铜盘，铜盘转动加快 B．乙图中，大量粒子以初速度为0进入加速电场，粒子轨迹半径越大，比荷越小 C．丙图中，把一根柔软的金属弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触并保持静止，通电后弹簧运动情况不变 D．图丙中，当人对着话筒讲话时线圈中会产生强弱变化的电流，这利用了电流的磁效应 9．（24-25高三上·广西南宁·开学考试）如图所示，竖直平面内半径为R的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，P、Q为圆形区域竖直直径的两个端点，M、N为圆形区域水平直径的两个端点。大量质量均为m、电荷量为q的带正电粒子，以相同的速率从P点向纸面内的各个方向射入磁场区域。已知粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径，粒子的重力、空气阻力和粒子间的相互作用均不计，则下列说法正确的是（　　） A．带电粒子可以沿竖直方向射出磁场 B．粒子在磁场中运动的最长时间小于 C．不可能有粒子从M点射出磁场 D．不可能有粒子从N点射出磁场 10．（23-24高二下·北京·月考）如图所示，在xOy坐标平面的第一、第四象限内存在足够宽的垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，同时放置有两个关于x轴对称且板间距离为d的平行金属板A、B，两金属板间存在沿y轴正方向的匀强电场（图中未画出）。现有一质量为m、电荷量为q的可视为质点的带正电金属小球，以速度从坐标原点沿x轴正方向做匀速直线运动后从两极板右端离开极板区域。不考虑电场在两极板之外的效应，重力加速度为g。下列说法正确的是（    ） A．小球离开两极板区域后可以运动到x轴的上方 B．两极板间的电场强度大小等于 C．小球在运动过程中的最大速度等于 D．小球在运动过程中偏离x轴的最大距离等于 第Ⅱ卷 非选择题 （54分） 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共14分。） 11．（23-24高二下·江西·期中）实验小组设计了一款简易电子秤，其主要结构如图，一根带有指针的轻弹簧下端固定，弹簧处于自由状态时指针指在O点，然后在弹簧上端固定带有支架的矩形线框abcd，线框中金属线圈匝数为n，，静止时线框平面在水平面内，线框上再放上托盘未画出。以线框中心线ef为界，空间中，在ef左、右两侧分别加上水平向左、向右的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B、方向垂直于ef，重力加速度大小为g。 （1）给线圈通入电流，ab边受到的安培力大小为 ，要使指针重新指在O位置，从上往下看，给线圈通入电流的方向应为 选填“顺时针”或“逆时针”。 （2）当线圈中通入大小为的电流时， 指针重新指在O位置 ，则线框和托盘的总质量 用给出的物理量符号表示。 （3）在第（2）问的条件下，在托盘上放入被称量物体，同时改变线圈中电流的大小，当电流大小为I时，指针重新指在O位置，则被称量物体的质量为 用给出的物理量符号表示。 12．（23-24高二下·四川凉山·期末）物体的带电量是一个不易测得的物理量，某同学设计了一个实验来测量带电物体所带电量。如图（a）所示，他将一由绝缘材料制成的小物块A放在足够长的木板上，打点计时器固定在长木板末端，物块A靠近打点计时器，一纸带穿过打点计时器与物块A相连，请结合下列操作步骤回答问题。 （1）为消除摩擦力的影响，他将长木板一端垫起一定倾角，接通打点计时器，轻轻推一下小物块A，使其沿着长木板向下运动。多次调整倾角，直至打出的纸带上点迹均匀，测出此时木板与水平面间的倾角，记为。 （2）如图（b）所示，在该装置处加上一范围足够大的垂直纸面向里的匀强磁场，用细绳通过一轻小定滑轮将物块A与不带电物块B相连，绳与滑轮的摩擦不计。给物块A带上一定量的正电荷，保持倾角不变，接通打点计时器，由静止释放小物块A，该过程可近似认为物块A的带电量不变。下列关于纸带上点迹的分析正确的是( ) A．纸带上的点迹间距先增加后减小至零 B．纸带上的点迹间距先增加后减小至一不为零的定值 C． 纸带上的点迹间距逐渐增加，且相邻两点间的距离之差不变 D．纸带上的点迹间距逐渐增加，且相邻两点间的距离之差逐渐减少，直至间距不变 （3）为了测定物块A所带电量，除倾角，磁感应强度，物块B的质量外，本实验还必须测量的物理量有 （写出物理量的名称及对应的符号）； （4）用重力加速度、磁感应强度，倾角和所测得的物理量，可得出的表达式为 。 三、计算题（本题共3小题，共40分。） 13．（12分）（23-24高二下·福建泉州·期末）如图所示，水平金属U型框的宽度为，固定在水平面上，左端接一电动势为、内阻的电源，框上放有质量为的金属杆ab，金属杆接入电路的有效电阻为。框所在区域加一磁感应强度为的匀强磁场，磁场方向与水平面成斜向上，金属杆处于静止状态，其余电阻不计，取重力加速度，，。求： （1）金属杆ab受到的安培力大小； （2）金属杆ab受到的摩擦力大小和方向； （3）金属杆ab对水平框的压力大小。 14．（12分）（23-24高三上·江苏南京·月考）如图所示，真空中有范围足够大、垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E。质量为m、电荷量为的粒子在平面内从y轴上的P点以初速度大小射出，不考虑粒子的重力。 （1）若粒子与y轴负方向成角从P点射出，刚好能到达x轴，求P点的纵坐标； （2）若粒子沿y轴负方向从P点射出，穿过x轴进入第四象限，在x轴下方运动到离x轴最远距离为d的Q点（图中未标出），求粒子在Q点加速度的大小a； （3）若所在空间存在空气，粒子沿y轴负方向从P点射出，受到空气阻力的作用，方向始终与运动方向相反，粒子从M点进入第四象限时速度与x轴正方向成角。求粒子从P点运动到M点的过程中运动的时间t。 15．（16分）（24-25高三上·山东·开学考试）在如图所示的直角坐标系xOy中，虚线MN、PQ为垂直于xOy平面的界面，两界面均与y轴平行，y轴与MN之间存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B；MN、PQ之间存在沿y轴正方向的匀强电场；PQ右侧存在匀强磁场和匀强电场（图中均未画出），方向均沿x轴正方向，磁场的磁感应强度大小也为B。某时刻一带负电的粒子自坐标原点O沿x轴正方向射出，第一次经过MN时的坐标为（L，），先后两次经过PQ时的坐标均为（2L，）。已知粒子的质量为m、电荷量为，不计粒子的重力。求： （1）粒子的初速度大小； （2）MN、PQ间电场的电场强度大小； （3）PQ右侧电场的电场强度大小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章：安培力与洛伦兹力 章末综合检测（基础卷） 物 理 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 第Ⅰ卷 选择题（46分） 一、选择题（本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1．（23-24高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末）下列说法中不正确的是（　　） A． 甲图中导线通电后，其正下方小磁针的N极向纸面里转动 B． 如图乙所示，如果长为l、通过电流为I的短直导线在该磁场中所受磁场力的大小为F，则可测出该处磁感应强度必为 C． 如图丙所示，绕虚线轴转动的线圈平面S转到图示位置时，穿过线圈平面的磁通量为0 D． 如图丁所示，闭合线圈在匀强磁场中两个图示位置间来回水平运动，由于穿过闭合线圈的磁通量并未发生变化，故不会产生感应电流 【答案】B 【解析】A．由安培定则知，通电导线在其下方产生的磁场方向为垂直纸面向里，所以下方小磁针N极受到向里的磁场力而向纸面里转动，故A正确； B．由于通电导线不一定是垂直于磁场方向放置的，所以公式 不一定成立，故B错误； C．图中线圈平面与磁感线平行，没有磁感线穿过线圈平面，所以磁通量为零，故C正确； D．闭合线圈在匀强磁场中两个图示位置间来回水平运动中，通过线圈的磁通量没有改变，故不会产生感应电流，故D正确。 本题选不正确的，故选B。 2．（23-24高二下·安徽宿州·期中）如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线通以垂直纸面向里方向的电流时，下列判断正确的是（    ） A．磁铁对桌面的压力减小 B．磁铁对桌面的压力增大 C．磁铁受到向右的摩擦力作用 D．磁铁不受到摩擦力作用 【答案】B 【解析】由条形磁铁及左手定则可判断通电导线所受安培力如图 由牛顿第三定律得磁铁受到通电导线的力与大小相等，方向相反。对磁铁受力分析 设与水平方向夹角为，则 当导线不通电时，支持力等于重力，有上式可知，导线通电后，支持力大于重力，桌面对磁铁的支持力增大，有牛顿第三定律得，磁铁对桌面的压力增大。磁铁受到向左的摩擦力作用。 故选B。 3．（23-24高二下·福建漳州·月考）如图所示，MN表示一块非常薄的金属板，带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并垂直穿过薄金属板，粒子的能量逐渐减小（带电荷量不变）虚线表示其运动轨迹，由图可知粒子说法错误的是（　　） A．带负电荷 B．沿方向运动 C．穿越金属板后，轨迹半径变大 D．穿越金属板后，所受洛伦兹力变小 【答案】C 【解析】B．带电粒子穿过金属板后速度减小，由 可得 可知轨迹半径应减小，故可知粒子运动方向是edcba，B正确，不符合题意； A．粒子所受的洛伦兹力均指向圆心，在e点洛伦兹力向右，则由左手定则可知，粒子应带负电，A正确，不符合题意； C．由上述分析可知穿越金属板后，轨迹半径变小，C错误，符合题意； D．穿过金属板后速度减小，根据 可知，洛伦兹力减小，D正确，不符合题意。 故选C。 4．（22-23高二上·浙江绍兴·期末）如图所示为电视显像管的原理示意图。显像管中有一个电子枪，工作时它能发射高速电子，撞击荧光屏就能发光，没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点，为使电子束偏转，由安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场。要使电子束（　　） A．打在屏上A点，偏转磁场的方向应水平向右 B．打在屏上B点，偏转磁场的方向应垂直纸面向外 C．打在屏上的位置由A点逐渐向B点移动，磁场大小应先减小，再反向增大 D．打在屏上的位置由B点逐渐向A点移动，磁场大小应先增大，再反向减小 【答案】C 【解析】A．由左手定则可知，打在屏上的A点，偏转磁场的方向应垂直纸面向外，A错误； B．由左手定则可知，打在屏上的B点，偏转磁场的方向应垂直纸面向里，B错误； C．粒子在偏转磁场中洛伦兹力提供向心力 解得 打在屏上的位置由A点逐渐向B点移动，电子做圆周运动的半径先变大后变小，故磁场大小应先减小，再反向增大，C正确； D．由C选项分析可知，打在屏上的位置由B点逐渐向A点移动，磁场大小应先减小，再反向增大，D错误。 故选C。 5．（23-24高二下·江西抚州·期末）如图，真空区域有宽度为l、磁感应强度为B的匀强磁场，方向如图所示，、是磁场的边界。质量为m、电荷量为q的正电荷粒子（不计重力）沿着与夹角为60°的方向射入磁场中，刚好没能从边界射出磁场。下列说法正确的是（　　） A．粒子射入磁场的速度大小为 B．粒子射入磁场的速度大小为 C．粒子在磁场中运动的时间为 D．粒子在磁场中运动的时间为 【答案】C 【解析】AB．根据题意可以分析粒子到达PQ边界时速度方向与边界线相切，如图所示 则根据几何关系可知 在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力 解得 故AB错误； CD．由粒子运动轨迹可知粒子转过的圆心角为240°，粒子在磁场中运动的周期为 则粒子在磁场中运动的时间为 故C正确，D错误。 故选C。 6．（2023·山东济南·二模）如图所示，半径为R的圆形区域中有垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度B，一比荷为的带正电粒子，从圆形磁场边界上的A点以的速度垂直直径MN射入磁场，恰好从N点射出，且，下列选项正确的是（　　） A．粒子在磁场中运动的时间为 B．粒子从N点射出方向竖直向下 C．若粒子改为从圆形磁场边界上的C点以相同的速度入射，一定从N点射出 D．若要实现带电粒子从A点入射，从N点出射，则所加圆形磁场的最小面积为 【答案】C 【解析】A．粒子恰好从N点射出，轨迹如下图所示，运动周期为 四边形AONP的圆心角为 粒子在磁场中运动的时间为 故A错误； B．粒子在磁场中速度偏转，从N点射出方向是与竖直方向呈，故B错误； C．若粒子改为从圆形磁场边界上的C点以相同的速度入射，轨迹如下图所示，四边形SCON为菱形，由几何知识可知一定从N点射出，故C正确； D．若要实现带电粒子从A点入射，从N点出射，则所加圆形磁场以AN为直径时面积最小，最小面积为 故D错误。 故选C。 7．（23-24高二下·山东枣庄·月考）在如图所示的坐标系中，第一象限内存在与y轴平行的匀强电场，电场强度大小为E；第二象限内存在垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。P、Q两点在x轴上，一带电粒子（不计重力）从P点以垂直于x轴的速度向上射入第二象限，经磁场偏转后，粒子垂直于y轴进入第一象限，恰好经过x轴上的Q点，Q点到原点的距离是P点到原点距离的2倍。则（    ） A．第一象限内的电场方向竖直向下 B．粒子在P、Q两点的速度大小之比为 C．粒子在磁场中与在电场中运动的时间之比为 D．电场强度和磁感应强度的大小之比为 【答案】B 【解析】A．带电粒子在磁场中向右偏转，根据左手定则可知粒子带负电；进入电场后向下偏转，说明电场方向竖直向上，故A错误； D．设O、P之间的距离为，粒子在磁场中做匀速圆周运动，有 解得 粒子在电场中做类平抛运动，设运动时间为，则有 又 联立解得 故D错误； C．粒子在磁场中的运动时间为 所以 故C错误； B．在Q点，粒子沿电场方向的速度为 所以粒子在Q点的速度为 则粒子在P、Q两点的速度大小之比为，故B正确。 故选B。 8．（24-25高三上·湖北·月考）下列四幅插图中说法不正确的是（    ） A．甲图中，铜盘靠惯性转动，手持磁铁靠近铜盘，铜盘转动加快 B．乙图中，大量粒子以初速度为0进入加速电场，粒子轨迹半径越大，比荷越小 C．丙图中，把一根柔软的金属弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触并保持静止，通电后弹簧运动情况不变 D．图丙中，当人对着话筒讲话时线圈中会产生强弱变化的电流，这利用了电流的磁效应 【答案】ACD 【解析】A．当转动铜盘时，导致铜盘切割磁感线，从而产生感应电流，出现安培力，由楞次定律可知，产生的安培力将阻碍铜盘切割磁感线运动，则铜盘转动将变慢，故A错误，符合题意； B．粒子在加速电场中，根据动能定理有 粒子在偏转磁场中，则有 联立解得 知粒子轨迹半径越大，比荷越小，故B正确，不符合题意； C．当有电流通过弹簧时，构成弹簧的每一圈导线周围都产生了磁场，根据安培定则知，各圈导线之间都产生了相互的吸引作用，弹簧就缩短了，当弹簧的下端离开水银后，电路断开，弹簧中没有了电流，各圈导线之间失去了相互吸引力，弹簧又恢复原长，使得弹簧下端又与水银接触，弹簧中又有了电流，开始重复上述过程，弹簧上下振动，故C错误，符合题意； D．图丁中，当人对着话筒讲话时，线圈振动切割磁感线会产生强弱变化的电流，这利用了电磁感应原理，故D错误，符合题意。 故选ACD。 9．（24-25高三上·广西南宁·开学考试）如图所示，竖直平面内半径为R的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，P、Q为圆形区域竖直直径的两个端点，M、N为圆形区域水平直径的两个端点。大量质量均为m、电荷量为q的带正电粒子，以相同的速率从P点向纸面内的各个方向射入磁场区域。已知粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径，粒子的重力、空气阻力和粒子间的相互作用均不计，则下列说法正确的是（　　） A．带电粒子可以沿竖直方向射出磁场 B．粒子在磁场中运动的最长时间小于 C．不可能有粒子从M点射出磁场 D．不可能有粒子从N点射出磁场 【答案】AB 【解析】A．如图所示，由左手定则可知，粒子在磁场中做逆时针的圆周运动（蓝色实线所示），可以沿竖直方向射出磁场，A正确。 B．要使带电粒子在圆形磁场中的运动时间最长，则粒子圆周运动的轨迹应以磁场圆直径为弦，则粒子的运动轨迹如图甲 由几何关系知，此轨迹在磁场中的偏转角为，根据几何关系 所以 粒子在磁场中运动的最长时间 故B正确； D．当入射速度的方向合适时，是可以确定从N点射出的粒子圆周运动的圆心的，如图所示 作PN的中垂线，以P或N点为圆心以3R为半径画圆弧交PN中垂线于O，O点即为能通过N点轨迹的圆心，故D错误； C．同理可知，当入射速度的方向合适时，是可以确定从N点射出的粒子圆周运动的圆心的，图略，作PM的中垂线，以P或M点为圆心以3R为半径画圆弧交PM中垂线于，点即为能通过M点轨迹的圆心，故C错误。 故选B。 10．（23-24高二下·北京·月考）如图所示，在xOy坐标平面的第一、第四象限内存在足够宽的垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，同时放置有两个关于x轴对称且板间距离为d的平行金属板A、B，两金属板间存在沿y轴正方向的匀强电场（图中未画出）。现有一质量为m、电荷量为q的可视为质点的带正电金属小球，以速度从坐标原点沿x轴正方向做匀速直线运动后从两极板右端离开极板区域。不考虑电场在两极板之外的效应，重力加速度为g。下列说法正确的是（    ） A．小球离开两极板区域后可以运动到x轴的上方 B．两极板间的电场强度大小等于 C．小球在运动过程中的最大速度等于 D．小球在运动过程中偏离x轴的最大距离等于 【答案】BD 【解析】ABC.因为带电粒子在复合场中做匀速直线运动，由平衡条件有 得 射出复合场后，把分解为沿轴方向的、，即 产生的洛伦兹力与等大反向，故 即 方向向左。产生的洛伦兹力使小球做匀速圆周运动，故运动过程中最大速度为，且由左手定则知粒子离开两极板区域后可以运动到x轴的下方，故AC错误，B正确； D.小球做匀速圆周运动运动过程中最大距离为轴的最大距离等于，由 得 所以 故D正确。 故选BD。 第Ⅱ卷 非选择题 （54分） 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共14分。） 11．（23-24高二下·江西·期中）实验小组设计了一款简易电子秤，其主要结构如图，一根带有指针的轻弹簧下端固定，弹簧处于自由状态时指针指在O点，然后在弹簧上端固定带有支架的矩形线框abcd，线框中金属线圈匝数为n，，静止时线框平面在水平面内，线框上再放上托盘未画出。以线框中心线ef为界，空间中，在ef左、右两侧分别加上水平向左、向右的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B、方向垂直于ef，重力加速度大小为g。 （1）给线圈通入电流，ab边受到的安培力大小为 ，要使指针重新指在O位置，从上往下看，给线圈通入电流的方向应为 选填“顺时针”或“逆时针”。 （2）当线圈中通入大小为的电流时， 指针重新指在O位置 ，则线框和托盘的总质量 用给出的物理量符号表示。 （3）在第（2）问的条件下，在托盘上放入被称量物体，同时改变线圈中电流的大小，当电流大小为I时，指针重新指在O位置，则被称量物体的质量为 用给出的物理量符号表示。 【答案】（1）零 顺时针 （2）； （3） 【解析】（1）[1][2]由于ab边与磁场方向平行，给线圈通入电流，ab边受到的安培力为零，由题意知，要使指针重新指在O位置，线框ad、bc边受到的安培力必须向上，根据左手定则可得从上往下看，给线圈通入电流的方向应为顺时针方向； （2）由平衡条件有 解得 （3）由平衡条件有 结合 解得 12．（23-24高二下·四川凉山·期末）物体的带电量是一个不易测得的物理量，某同学设计了一个实验来测量带电物体所带电量。如图（a）所示，他将一由绝缘材料制成的小物块A放在足够长的木板上，打点计时器固定在长木板末端，物块A靠近打点计时器，一纸带穿过打点计时器与物块A相连，请结合下列操作步骤回答问题。 （1）为消除摩擦力的影响，他将长木板一端垫起一定倾角，接通打点计时器，轻轻推一下小物块A，使其沿着长木板向下运动。多次调整倾角，直至打出的纸带上点迹均匀，测出此时木板与水平面间的倾角，记为。 （2）如图（b）所示，在该装置处加上一范围足够大的垂直纸面向里的匀强磁场，用细绳通过一轻小定滑轮将物块A与不带电物块B相连，绳与滑轮的摩擦不计。给物块A带上一定量的正电荷，保持倾角不变，接通打点计时器，由静止释放小物块A，该过程可近似认为物块A的带电量不变。下列关于纸带上点迹的分析正确的是( ) A．纸带上的点迹间距先增加后减小至零 B．纸带上的点迹间距先增加后减小至一不为零的定值 C． 纸带上的点迹间距逐渐增加，且相邻两点间的距离之差不变 D．纸带上的点迹间距逐渐增加，且相邻两点间的距离之差逐渐减少，直至间距不变 （3）为了测定物块A所带电量，除倾角，磁感应强度，物块B的质量外，本实验还必须测量的物理量有 （写出物理量的名称及对应的符号）； （4）用重力加速度、磁感应强度，倾角和所测得的物理量，可得出的表达式为 。 【答案】（2）D （3）两物块最终的速度 （4） 【解析】（2）[1]设A的质量为，B的质量为，没有磁场时，由平衡条件可得 ， 可得 当存在磁场时，以A、B整体为研究对象，由牛顿第二定律可得 由此式可知和是变量，其他都是不变的量，所以A、B一起做加速度减小的加速运动，直到加速度减为零后做匀速运动，即速度在增大，加速度在减小，最后速度不变。所以纸带上的点迹间距逐渐增加，说明速度增大；由于加速度减小，根据逐差公式，可知相邻两点间的距离之差逐渐减少；匀速运动时，间距不变。 故选D。 （3）[2]根据 当加速度减为零时，速度最大，设最大速度为，则有 可得 把代入，得 可知为了测定物块A所带电量，除倾角，磁感应强度，物块B的质量外，本实验还必须测量的物理量有：两物块最终的速度。 （4）[3]根据（3）问分析可知，的表达式为 三、计算题（本题共3小题，共40分。） 13．（12分）（23-24高二下·福建泉州·期末）如图所示，水平金属U型框的宽度为，固定在水平面上，左端接一电动势为、内阻的电源，框上放有质量为的金属杆ab，金属杆接入电路的有效电阻为。框所在区域加一磁感应强度为的匀强磁场，磁场方向与水平面成斜向上，金属杆处于静止状态，其余电阻不计，取重力加速度，，。求： （1）金属杆ab受到的安培力大小； （2）金属杆ab受到的摩擦力大小和方向； （3）金属杆ab对水平框的压力大小。 【答案】（1）1.0N；（2）0.6N，方向水平向右；（3）1.2N 【解析】（1）根据闭合电路的欧姆定律可得 故金属棒ab所受安培力大小为 方向垂直磁场斜向上。 （2）对金属棒ab进行受力分析，根据平衡条件，在水平方向上有 摩擦力的方向水平向右。 （3）对金属棒ab进行受力分析，根据平衡条件，在竖直方向上有 解得 根据牛顿第三定律可得，金属杆ab对水平框的压力为 14．（12分）（23-24高三上·江苏南京·月考）如图所示，真空中有范围足够大、垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E。质量为m、电荷量为的粒子在平面内从y轴上的P点以初速度大小射出，不考虑粒子的重力。 （1）若粒子与y轴负方向成角从P点射出，刚好能到达x轴，求P点的纵坐标； （2）若粒子沿y轴负方向从P点射出，穿过x轴进入第四象限，在x轴下方运动到离x轴最远距离为d的Q点（图中未标出），求粒子在Q点加速度的大小a； （3）若所在空间存在空气，粒子沿y轴负方向从P点射出，受到空气阻力的作用，方向始终与运动方向相反，粒子从M点进入第四象限时速度与x轴正方向成角。求粒子从P点运动到M点的过程中运动的时间t。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R，则由洛伦兹力充当向心力，根据牛顿第二定律可得 由几何关系得 yP=R（1-sinα） 解得 （2）设粒⼦进⼊第四象限离x轴距离最大时速度为v1，电场力对粒子做正功，由动能定理可得 由⽜顿第二定律有 qv1B-qE=ma 解得 （3）粒⼦从P点运动到M点过程中任意时刻满足 qvB=mvω 则P点运动到M点的时间为 解得 15．（16分）（24-25高三上·山东·开学考试）在如图所示的直角坐标系xOy中，虚线MN、PQ为垂直于xOy平面的界面，两界面均与y轴平行，y轴与MN之间存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B；MN、PQ之间存在沿y轴正方向的匀强电场；PQ右侧存在匀强磁场和匀强电场（图中均未画出），方向均沿x轴正方向，磁场的磁感应强度大小也为B。某时刻一带负电的粒子自坐标原点O沿x轴正方向射出，第一次经过MN时的坐标为（L，），先后两次经过PQ时的坐标均为（2L，）。已知粒子的质量为m、电荷量为，不计粒子的重力。求： （1）粒子的初速度大小； （2）MN、PQ间电场的电场强度大小； （3）PQ右侧电场的电场强度大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）粒子第一次在磁场中运动时，由几何关系有 由洛伦兹力提供向心力有 联立解得粒子的初速度大小 （2）粒子第一次经过MN时的坐标为（L，），根据几何关系可知粒子经过MN时速度方向与x轴正方向的夹角为60°。粒子在MN、PQ间运动时，经过PQ时的坐标为（2L，），则有 又 联立解得MN、PQ间电场的电场强度大小 （3）粒子在PQ右侧运动时，有 又 且 联立解得，PQ右侧电场的电场强度大小 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$