吉林省四平市 双辽市 2024-2025学年九年级上学期10月期中数学试题

2024一2025学年度上学期阶段质量检测九年级数学试题 题号 三 五 六总分 得分 一、选择感（每小题2分，共12分） 1若方程口一2x是关于x的一元二次方程，则“口”可以是《) A.-2x B.22 C.2x2 D.2y 2.把一元二次方程x(x+1)=3x+2化为一般形式，正确的是() A.x22x-2-0B.x22x+2-0 C.x2.3x-1-0 D.x2+4x+3-0 3.下列图形中，不属于中心对称图形的是() A.圆 B.等边三角形C,平行四边形 D.线段 4.如图，在O0中，直径AB与弦CD相交于点P,连接AC,AD,BD, 若∠C-15°，∠ADC-40°，则∠BPC的度数为() A.50° B.55 C.60 D.65 5.二次函数yx2+b的图象如图所示，则一次函数y=x+b的图象一定不经过() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 0 (4题图) (5题图)】 6春节期间电影《热辣滚烫》上映的第一天票房的为3亿元，第二、三天单日票房持 续增长，三天置计累房9,63亿元，若第二、三天单日票房增长率相同，设平均每天 票房的增长率为x,则根据题意，下列方程正确的是() A.3(1+x)=9.63 B.3(1+x)=9.63 C.3(1+x)+3(1+x)9.63 D.3+3(1+x)+3(1+x)9.63 九年级数学试题第1页（共8页） 二、填空题（每小题3分，共24分） 7.方程2x240的解是 8.如果关于x的方程x2+2x+m0有实数根，那么m的取值范围是 9.抛物线y-2(x3)248的顶点坐标是一 10.在平面直角坐标系中，把点P(-5,3)向右平移6个单位得到点P4,点P,关于原点 的对称点是P,则点P的坐标是 Il如图，⊙0是Rt△ABC的外接圆，OE⊥AB于点D,交⊙0于点E,若AB-8, DE=2,则OA的长为 12.如图，点0是正五边形ABCDE的中心，连接OC、OB、CE,则∠OCE的度数 为 0 1题图) (12题图】 13,抛物线y-ax24bx+c的部分图象如图所示，则当y>0时，x的取值范围是 14.如图，正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,以点B为圆心，B0长为半径画 弧交AB于点E,交BC于点F,再以点D为圆心，DO长为半径商弧交AD于点H, 交DC于点G.若AB=4,则图中阴影部分的面积为 一·（结果保留x) O:T (13题图) (14题图) 九年级数学试题第2页（共8页） 三、解答题（每小题5分，共20分） 15.用适当的方法解方程：一X=2。 16.在海室一年一度的·双十一"活动中，某电商在2022年销售颜为2500万元，要使 2024年“双十一”的销售繁达到3600万元，平均每年“双十一”销售搬埔长的百分 率是多少？ 17.已知抛物线y=xx-3就与x轴的一个交点为(-2,0) (1)求k的值： (2)求抛物线与x轴的另一个交点坐标， 18.若点A(+h4)与点B(2,ab)关于原点对称，求+2山的慎. 九年级数学试哪第3页（共8页） 四、解答题（每小题7分，共28分） 19如图，在下列4×4的正方形网格中，按要求作图， (1)在图O②③冲，分别缅一条线段，使各网格为轴对称图形（要求所商图形互不相同）： (2)在图④中，面一条线段，使整个网格为中心对称图形 ⊙ 0 (09题图) 20.如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙0分别交AC、BC于点D、E. (1)求证：BBCE: (2)若AB6,∠BAC54°，求劣弧D的长.· (20题图) 九年级数学试题第4页（共8页） 21已知关于x的一元二次方程x23x+a-0. (1)从1,2,3三个数中，选择一个合适的数作为n的值，且使这个方程有实数根， 并解此方程。 (2)若这个方程无实数根，求a的取值范围， 22.如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度m为10米）围成中间 隔有一道篱芭的长方形花圆.设花圆的宽AB为x米，面积为S平方米， (1)如果花圆的面积为45平方米，那么AB的长为多少米？ (2)当AB的长为多少米时，花圆面积最大？ LLLL 22题图) 九年级数学试通第5页（共8页） 五、解答题（每小题8分，共16分） 23.天气渐热，某商家购进一种冰镇饮料，每瓶进价是4元，并规定每瓶售价不得少于 6元，日销售量不低于40瓶.根据以往销售经验发现，当每瓶售价定为6元时，日 钠售量为60瓶，每瓶售价每提高1元，日销售量减少5瓶。设每瓶售价为x元，日 销售量为p瓶， (1)当x=8时，p一 (2)当每瓶售价定为多少元时，日销售利润，（元）最大？最大利润是多少？ (3)判断命题：“日销售额最大时，日销售利润不是最大”是命题 (填“真”或“假”)，并说明理由。 24.如图，四边形ABCD中，D-CD,AB-BC,我们把这种两组邻边分别相等的四边 形叫做“第形”。 (1)如果靠形的两条对角线长分别为6cm、8Cm,求靠形的面积？ (2)已知筝形ABCD的对角线AC,D的长度为整数值，且满足AC+B即=6，试求 当AC,BD的长度为多少时，筝形ABCD的面积有最大值，最大值是多少？ (24题图) 九年级数学试题第6页（共8页） 六、解容题（每小愿10分，共20分） 25.已知Rt△ABC中，∠C90°，AC-BO-8em矩形MNPO的长和贵分别为9em和 2C点P和点A重合，NP和AC在同一条真线上（如图所示），△ABC不动，矩 形MNPQ沿射线NP以每秒1cm的速度向右移动，设移动x(0<x≤9)。后，矩形 MNPQ与△ABC重叠都分的面积为ycm2,求y与x之间的函数关系式. A(P) 25题图). 九年领数学试■第7页（共8页） 26.已知抛物线y-之-ax12a(a<0)与x轴交于A,B两点（点A在点B左边），与 y轴交于点C. (1)若点D(4,12)在抛物线上. ①求抛物战的解析式及点A的坐标： ②连接D,若点P是直线AD上方的抛物线上一点，连接PA,PD,当△PAD面 积最大时，求点P的坐标及△PD面积的最大值. (Ⅱ)已知点Q的坐标为(-2a,-8a),连接C,将钱段0C绕点Q顺时针旋转90°， 点C的对应点M恰好落在抛物线上，求抛物线的解析式， 九年领敏学试题第页（共8页）