4.2 减法 核心提炼 -2024-2025学年三年级数学上册第四单元《万以内的加法和减法（二）》人教版

人教版2024-2025学年三年级数学上册第四单元《万以内的加法和减法（二）》 4.2 减法 核心提炼 知识点包括： 本节内容通过具体的实例和练习，帮助学生掌握万以内数的减法运算。学生将学习如何进行连续退位的减法，以及如何处理减法中可能出现的借位问题。通过本节的学习，学生能够熟练运用减法解决实际问题，提高解决复杂数学问题的能力。 一、知识运用 学习目标：1、探索三位数加两、三位数不连续进位的计算方法的过程，理解算理，会用竖式正确计算三位数加两、三位数不连续进位的加法。 2、 进一步理解加法的计算法则，会笔算三位数加三位数的连续进位加法。 3、 掌握三位数减两、三位数的笔算及验算方法，并能正确计算，理解被减数中间有0的连续退位减法的算理。 二、学习目标 三、核心素养 素养目标： 1、理解减法运算的含义，能够准确掌握减法的基本概念和性质。 2、掌握三位数减法的计算方法，包括退位减法的步骤和技巧。 3、能够灵活运用减法解决实际问题，提高解决生活中的数学问题的能力。 4、培养学生的逻辑思维能力，通过减法运算的练习，增强分析问题和解决问题的能力。 四、知识提炼 一、三位数加三位数的不进位加法的笔算方法 1、相同数位对齐，从个位加起，加到哪一位，就把结果写在那一位的下面。 2、哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。计算前一位时，不要忘记加进上来的“1”。 二、不连续进位加法计算方法 1、 相同数位对齐， 2、 从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。计算前一位时，不要忘记加进上来的“1”。 3、 三位数减两、三位数的笔算方法 1、相同数位对齐，从个位减起，减到哪一位，结果就写在那一位下面。哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，加上本位上的数再减。 四、被减数中间有0的连续退位减法的笔算方法 1、相同数位对齐，从个位减起，当个位上的数不够减时，要从百位退1当10到十位，再从十位退1当10到个位，最后加上个位上的数再减。 五、减法的验算方法 1、可以用被减数减差，看结果是否等于减数；也可以用差和减数相加，看结果是否等于被减数。 五、易错提示 一、易错点包括： 1. 忽略退位规则，导致减法计算错误； 2. 未正确处理退位减法，特别是在连续退位时容易出错； 3. 在减法运算中，未按从个位算起的顺序进行，导致计算结果不准确； 4. 对于减数和被减数的位数不一致时，未能正确处理补零的情况； 5. 在解决实际问题时，未能正确理解题目中的减法含义，导致应用错误。 二、常考易错题型 1、用竖式计算：508－329= 。 反思：笔算退位减法时，若被减数中0的上面有退位点，就把这个“0”当作“9”来计算。 4.2 加法 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 4.1减法 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 一、单选题 1．得数大于300的算式是(　　)。 A．400-102 B．243+63 C．207+89 2．最大三位数与最小三位数之差是（　　）。 A．699 B．799 C．899 3．乐乐在计算469-325时，不小心算成了469+325，她可以（　　）就能弥补错误。 A．减325 B．先加325再加325 C．先减325 再减 325 4．下列算式的计算结果最接近500的是（　　）。 A．685-198 B．147+399 C．897-307 5．一个三位数减去一个三位数，差一定是（　　）。 A．三位数 B．两位数 C．一位数或两位数或三位数 6．如果667-●=547-▲，那么我们可以知道（　　）。 A．●>▲ B．●=▲ C．●<▲ 二、判断题 7．计算万以内的加减法时，从高位算起。（　　） 8．万以内的加减法和百以内的加减法的计算法则是一样的。（　　） 9．三位数减三位数，差一定是三位数。 10．一个数比450少150，求这个数，列式是450-150。（　　） 11．最大的三位数减去最大的两位数差是1。（ ） 三、填空题 12．植物园在上一年累计植树320棵，比今年多30棵，植物园今年植树（ ）棵。 13．把下面的算式按得数从小到大的顺序排列。 22+46 90-34 91-47 39+35 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 14．口算45－34时，先算（ ），再算（ ），结果是（ ）。 15．比156多87的数是（ ），比298少46的数是（ ）。 16． 加数 36 234 　 加数 54 　 102 和 　 430 320 被减数 60 　 220 减数 　 39 　 差 30 16 130 17．用4、6、9组成的最大三位数与最小三位数的和是（ ），差是（ ）。 18．437+□72>900，□里最小填（ ），□23-240<400，□里最大填（ ）。 19．小马虎在计算三位数减法时，把被减数百位上的5看成了3，把减数十位上的3看成了8，结果得到的差129，正确的差是（ ）。 20．少年宫在中山路上，小明和小红都住在这条路上，小明家离少年宫有800米，小红家离少年宫有500米，他们两家相距（ ）米。 四、计算题 21．直接写出得数。 702-200= 820+250= 430+390= 650-60= 458＋40= 964-740= 896-45= 457+230= 22．竖式计算（带*号要验算） 383+218＝ 758﹣365＝ *280+376＝ 五、连线题 23． 估一估，连一连。 六、解决问题 24．学校图书馆有440本科技书，330本故事书，260本文学书。再买多少本文学书就和科技书同样多？ 25．在网购节上，李老师的网上书店上午接了279个订单，下午接了395个订单。他准备了600张快递单够吗？还差多少张快递单？ 26．购物。 （1）买一个照相机比一辆自行车贵多少钱？ （2）买一台电风扇和一辆自行车，500元够吗？ 27．冬冬看一本故事书，这本书共480页，冬冬看了160页，她还有多少页没看？接下来她该从第几页开始看？ 28．劳动教育能使学生树立正确的劳动观点和劳动态度。光华小学开展以“我是家务小能手”为主题的家庭劳动活动，每人完成一项家务。下面是完成各项家务的人数。 家务 洗衣服 烹饪 洗碗 人数 309 258 175 （1）完成洗衣服和烹饪的一共有多少人？ （2）完成烹饪和洗碗的人数之和比洗衣服的多多少人？。 29．果果家、朵朵家和学校在同一条直路上，果果家到学校有605米，朵朵家距离学校478米，果果家到朵朵家有多少米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版2024-2025学年三年级数学上册第四单元《万以内的加法和减法（二）》 4.2 减法 核心提炼 知识点包括： 本节内容通过具体的实例和练习，帮助学生掌握万以内数的减法运算。学生将学习如何进行连续退位的减法，以及如何处理减法中可能出现的借位问题。通过本节的学习，学生能够熟练运用减法解决实际问题，提高解决复杂数学问题的能力。 一、知识运用 学习目标：1、探索三位数加两、三位数不连续进位的计算方法的过程，理解算理，会用竖式正确计算三位数加两、三位数不连续进位的加法。 2、 进一步理解加法的计算法则，会笔算三位数加三位数的连续进位加法。 3、 掌握三位数减两、三位数的笔算及验算方法，并能正确计算，理解被减数中间有0的连续退位减法的算理。 二、学习目标 三、核心素养 素养目标： 1、理解减法运算的含义，能够准确掌握减法的基本概念和性质。 2、掌握三位数减法的计算方法，包括退位减法的步骤和技巧。 3、能够灵活运用减法解决实际问题，提高解决生活中的数学问题的能力。 4、培养学生的逻辑思维能力，通过减法运算的练习，增强分析问题和解决问题的能力。 四、知识提炼 一、三位数加三位数的不进位加法的笔算方法 1、相同数位对齐，从个位加起，加到哪一位，就把结果写在那一位的下面。 2、哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。计算前一位时，不要忘记加进上来的“1”。 二、不连续进位加法计算方法 1、 相同数位对齐， 2、 从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。计算前一位时，不要忘记加进上来的“1”。 3、 三位数减两、三位数的笔算方法 1、相同数位对齐，从个位减起，减到哪一位，结果就写在那一位下面。哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，加上本位上的数再减。 四、被减数中间有0的连续退位减法的笔算方法 1、相同数位对齐，从个位减起，当个位上的数不够减时，要从百位退1当10到十位，再从十位退1当10到个位，最后加上个位上的数再减。 五、减法的验算方法 1、可以用被减数减差，看结果是否等于减数；也可以用差和减数相加，看结果是否等于被减数。 五、易错提示 一、易错点包括： 1. 忽略退位规则，导致减法计算错误； 2. 未正确处理退位减法，特别是在连续退位时容易出错； 3. 在减法运算中，未按从个位算起的顺序进行，导致计算结果不准确； 4. 对于减数和被减数的位数不一致时，未能正确处理补零的情况； 5. 在解决实际问题时，未能正确理解题目中的减法含义，导致应用错误。 二、常考易错题型 1、用竖式计算：508－329= 。 反思：笔算退位减法时，若被减数中0的上面有退位点，就把这个“0”当作“9”来计算。 4.2 加法 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 4.1减法 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 一、单选题 1．得数大于300的算式是(　　)。 A．400-102 B．243+63 C．207+89 【答案】B 【解析】【解答】解：A：400-102=298 B：243+63=306 ，得数大于300 C：207+89 =296 故答案为：B。 【分析】计算整数加减法时，相同数位要对齐，从个位算起。相加满十要向前一位进一，不够减时要从前一位退一当十再减。 2．最大三位数与最小三位数之差是（　　）。 A．699 B．799 C．899 【答案】C 【解析】【解答】解：999-100=899。 故答案为：C。 【分析】最大三位数是999，最小三位数是100，求差，用减法计算。 3．乐乐在计算469-325时，不小心算成了469+325，她可以（　　）就能弥补错误。 A．减325 B．先加325再加325 C．先减325 再减 325 【答案】C 【解析】【解答】解：469+325 =469+325-325+325 =469+325 她先减325再减325，就能弥补错误。 故答案为：C。 【分析】先减去一个325把加325抵消掉，再减去一个325就变成原来的算式。 4．下列算式的计算结果最接近500的是（　　）。 A．685-198 B．147+399 C．897-307 【答案】A 【解析】【解答】解：A：685-198=487，500-487=13； B：147+399=546，546-500=46； C：897-307=590，590-500=90。 故答案为：A。 【分析】计算出每个选项中算式的得数，然后计算得数与500相差的数，相差最小的就是最接近500的数。 5．一个三位数减去一个三位数，差一定是（　　）。 A．三位数 B．两位数 C．一位数或两位数或三位数 【答案】C 【解析】【解答】解：101-100=1，差是一位数； 240-200=40，差是两位数； 300-100=200，差是三位数。 故答案为：C。 【分析】一个三位数减去一个三位数，差可能是一位数或两位数或三位数。 6．如果667-●=547-▲，那么我们可以知道（　　）。 A．●>▲ B．●=▲ C．●<▲ 【答案】A 【解析】【解答】解：667-●=547-▲ 因为667＞547，所以●＞▲。 故答案为：A。 【分析】A-B=C-D，并且A＞C，则B＞D。 二、判断题 7．计算万以内的加减法时，从高位算起。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：计算万以内的加减法时，从个位算起，即原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】整数加法计算法则：①要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加； ②哪一位满十就向前一位进。 整数减法运算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再进行相减。 8．万以内的加减法和百以内的加减法的计算法则是一样的。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：万以内的加减法和百以内的加减法的计算法则是一样的，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】100以内的加法（万以内的加法），相同数位对齐，从个位加起，哪一位上相加满十向前一位进一；100以内的减法（万以内的减法），相同数位对齐，从个位减起，哪一位上不够减，就从前一位借一当十继续减。 9．三位数减三位数，差一定是三位数。 【答案】错误 【解析】【解答】解：三位数减三位数，差不一定是三位数。 故答案为：错误。 【分析】三位数减三位数，差可能是三位数，例如：555-100=455，也可能是两位数，例如：555=500=55，还可能是一位数，例如100-99=1。 10．一个数比450少150，求这个数，列式是450-150。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：一个数比450少150，求这个数，列式是450－150，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】已知一个数比a少b，求这个数，则用减法进行计算，即a-b，据此进行判断。 11．最大的三位数减去最大的两位数差是1。（ ） 【答案】错误 【解析】【解答】解：999-99=900，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】最大的三位数是999，最大的两位数是99，用减法计算两个数的差即可。 三、填空题 12．植物园在上一年累计植树320棵，比今年多30棵，植物园今年植树（ ）棵。 【答案】290 【解析】【解答】解：320-30=290（棵） 植物园今年植树290棵。 故答案为：290。 【分析】植物园在上一年累计植树的棵数-30棵=植物园今年植树的棵数。 13．把下面的算式按得数从小到大的顺序排列。 22+46 90-34 91-47 39+35 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 【答案】91-47；90-34；22+46；39+35 【解析】【解答】解：22+46=68，90-34=56，91-47=44，39+35=74， 44＜56＜68＜74， 即： 91-47＜90-34＜22+46＜39+35。 故答案为：91-47；90-34；22+46；39+35。 【分析】先计算，再根据计算的结果判断。 14．口算45－34时，先算（ ），再算（ ），结果是（ ）。 【答案】5-4=1；40-30=10；10+1=11 【解析】【解答】解：口算45－34时，先算5-4=1，再算40-30=10，结果是10+1=11。 故答案为：5-4=1；40-30=10；10+1=11。 【分析】减法计算方法：相同数位对齐，从个位算起，哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10再减。 15．比156多87的数是（ ），比298少46的数是（ ）。 【答案】243；252 【解析】【解答】解：156+87=243，所以比156多87的数是243； 298-46=252，所以比298少46的数是252。 故答案为：243；252。 【分析】求比一个数多b的数，用加法进行计算；求比一个数少b的数，用减法进行计算。 16． 加数 36 234 　 加数 54 　 102 和 　 430 320 被减数 60 　 220 减数 　 39 　 差 30 16 130 【答案】36+54=90，430-234=196，320-102=218； 加数 36 234 218 加数 54 196 102 和 90 430 320 60-60=30，16+39=55，220-130=90， 被减数 60 55 220 减数 30 39 90 差 30 16 130 【解析】【分析】把两个数相加求出和，用和家去一个加数求出另一个加数；用被减数减去减数求出差，用差加上减数求出被减数，用被减数减去差求出减数。 17．用4、6、9组成的最大三位数与最小三位数的和是（ ），差是（ ）。 【答案】1433；495 【解析】【解答】解：组成的最大三位数是964，最小三位数是469，所以和是964+469=1433，差是964-469=495。 故答案为：1433；495。 【分析】把3个非0数字组成最大的三位数，就是把这三个数字从大到小排列，然后从最高位开始放数即可； 把3个非0数字组成最小的三位数，就是把这三个数字从小到大排列，然后从最高位开始放数即可。 18．437+□72>900，□里最小填（ ），□23-240<400，□里最大填（ ）。 【答案】4；6 【解析】【解答】解：900＋1-437 =901-437 =464 则437+□72>900，□里最小填4； 400＋240=640，则□23-240<400，□里最大填6。 故答案为：4；6。 【分析】□里最小的填数=得到的和＋1-一个加数；□里最大填的数=差＋减数。 19．小马虎在计算三位数减法时，把被减数百位上的5看成了3，把减数十位上的3看成了8，结果得到的差129，正确的差是（ ）。 【答案】379 【解析】【解答】解：被减数百位上：500-300=200，所以差减少了200； 减数十位上：80-30=50，所以差减少了50， 差一共减少了200+50=250， 所以正确的结果=129+250=379。 故答案为：379。 【分析】被减数百位上的5看成3即差减少了500-300；减数十位上的3看成了8，则差减少了80-30，接下来得到差一共减少的数，再与得到的结果相加即可得出答案。 20．少年宫在中山路上，小明和小红都住在这条路上，小明家离少年宫有800米，小红家离少年宫有500米，他们两家相距（ ）米。 【答案】300或1300 【解析】【解答】解：（1）当小明和小红家都住在少年宫的同侧，他们两家相距： 800-500=300（米） （2）当小明和小红家分别住在少年宫的两侧，他们两家相距： 800＋500=1300（米） 故答案为：300或1300。 【分析】根据题意可知（1）当小明和小红家都住在少年宫的同侧，他们两家相距300米；（2）当小明和小红家分别住在少年宫的两侧，他们两家相距1300米，有这两种情况。 四、计算题 21．直接写出得数。 702-200= 820+250= 430+390= 650-60= 458＋40= 964-740= 896-45= 457+230= 【答案】 702-200=502 820+250=1070 430+390=820 650-60=590 458＋40=498 964-740=224 896-45=851 457+230=687 【解析】【分析】根据加减法的计算方法直接口算，口算时要注意把相同数位上的数相加减。 22．竖式计算（带*号要验算） 383+218＝ 758﹣365＝ *280+376＝ 【答案】解： 383+218＝601 758-365＝393 280+376=656 验算： 【解析】【分析】万以内的加法，相同数位对齐，从个位加起，哪一位上相加满十向前一位进一；万以内的减法，相同数位对齐，从个位减起，哪一位上不够减，就从前一位借一当十继续减。 五、连线题 23． 估一估，连一连。 【答案】解： 【解析】【分析】万以内的加法，相同数位对齐，从个位加起，哪一位上相加满十向前一位进一；万以内的减法，相同数位对齐，从个位减起，哪一位上不够减，就从前一位借一当十继续减，分别计算出结果后再连线。 六、解决问题 24．学校图书馆有440本科技书，330本故事书，260本文学书。再买多少本文学书就和科技书同样多？ 【答案】解：440－260=180（本） 答：再买180本文学书就和科技书同样多。 【解析】【分析】根据减法的意义，用科技书的本数减去文学书的本数即可。 25．在网购节上，李老师的网上书店上午接了279个订单，下午接了395个订单。他准备了600张快递单够吗？还差多少张快递单？ 【答案】279+395=674（个） 674＞600 674-600=74（张） 答：他准备了600张快递单不够。还差74张快递单。 【解析】【分析】先根据上午和下午接到的订单求出李老师一天一共接了多少个订单，再与他准备的快递单进行比较，即可知道是否够。最后用订单数-快递单数=还差的快递单数。 26．购物。 （1）买一个照相机比一辆自行车贵多少钱？ （2）买一台电风扇和一辆自行车，500元够吗？ 【答案】（1）解：768－386＝382（元） 答：买一个照相机比一辆自行车贵382元。 （2）解：155＋386＝541（元） 541＞500 答：500元不够。 【解析】【分析】（1）一个照相机的钱数-一辆自行车的钱数=买一个照相机比一辆自行车贵的钱数； （2）一台电风扇的钱数+一辆自行车的钱数=一共花的钱数，一共花的钱数＞500元，说明不够。 27．冬冬看一本故事书，这本书共480页，冬冬看了160页，她还有多少页没看？接下来她该从第几页开始看？ 【答案】解：480﹣160＝320（页） 160+1＝161（页） 答：她还有320页没看，接下来她该从第161页开始看． 【解析】【分析】用总页数减去冬冬看的页数求出没有看的页数，用没有看的页数加上1即可求出接下来开始看的页数。 28．劳动教育能使学生树立正确的劳动观点和劳动态度。光华小学开展以“我是家务小能手”为主题的家庭劳动活动，每人完成一项家务。下面是完成各项家务的人数。 家务 洗衣服 烹饪 洗碗 人数 309 258 175 （1）完成洗衣服和烹饪的一共有多少人？ （2）完成烹饪和洗碗的人数之和比洗衣服的多多少人？ 【答案】（1）解：309+258＝567（人） 答：完成洗衣服和烹饪的一共有567人。 （2）解：258+175＝433（人） 433-309＝124（人） 答：完成烹饪和洗碗的人数之和比洗衣服的多124人。 【解析】【分析】（1）完成洗衣服和烹饪的一共的人数=完成洗衣服的人数＋完成烹饪的人数； （2）完成烹饪和洗碗的人数之和比洗衣服多的人数=完成烹饪的人数＋完成洗碗的人数-完成洗衣服的人数。 29．果果家、朵朵家和学校在同一条直路上，果果家到学校有605米，朵朵家距离学校478米，果果家到朵朵家有多少米？ 【答案】解：①605＋478=1083（米） ②605-478=127（米） 答：果果家到朵朵家有1083米或127米。 【解析】【分析】①当果果家与朵朵家分别在学校的两侧时，果果家到朵朵家的路程=果果家到学校的路程＋朵朵家到学校的路程；②当果果家与朵朵家在学校的同侧时，果果家到朵朵家的路程=果果家到学校的路程-朵朵家到学校的路程。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$