6.2《密度》 第2课时-2024-2025学年人教版物理八年级上学期

第2节 密度 第六章 质量与密度 第2课时 密度习题课 1 1．能够对“探究同种物质的质量与体积的关系”的实验进行评估分析。 2．能够运用图像解决质量和密度的有关问题。 3．能运用密度公式及其变形公式并联系生活实际进行有关计算。 学 习 目 标 2 正比 质量 体积 ρ 知 识 梳 理 典 例 分 析 a b c 甲 乙 【答案】（1）游码 （2）①铝组件的m-V图像如图所示 ②相同 不同 密度 ③50 小丽发现：体积大的铁块质量大；体积大的木块质量也大；水也是这 样。于是，她选用水来“探究同种物质的质量与体积的关系”。 （1）在实验中，小丽测量水的质量需要的器材有：盛水的容器、水、烧杯和　 　。 （2）小丽为了简化实验，找来一个小杯，通过实验得到下列数据： 分析表中的实验数据，小丽可以得到的实验结论是：水的质量与体积成　 　比。 天平 正 针 对 练 习 （3）为了更直观地看到水的质量随体积的变化关系，请画出水的的关系图像。 （4）小梅用另一种杯子按小丽的方法“探究水的质量与体积的关系”，得出了与小丽完全相同的结论，但在与小丽就实验数据和结论进行交流时，发现小丽这种实验方法的优点和不足都很明显，请你就小丽这种实验方法的优点和不足之处作出简要评价。 。 小丽实验操作简便，但由于杯子测量体积时误差较大 C 典 例 分 析 【解析】某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度，其质量与体积的比值是一个常量，密度不随质量和体积的变化而变化，故A错误；密度是物质的特性，而不是物体的属性，物质不同，密度一般不同，故B错误、C正确；当温度变化时，质量不变，但体积会变化，所以密度会变化，故D错误。 C 2．一瓶矿泉水被小华喝了一半，则剩下部分水的密度将(　 　) A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 C 针 对 练 习 【点悟】此题考查了学生对密度公式的掌握和运用，求体积、密度、质量。注意：空桶平平地装满一桶稻谷时，稻谷的体积就等于装满水的体积。计算时注意统一单位，g、cm3、g/cm3相对应，kg、m3、kg/m3相对应。 典 例 分 析 解：240 mL=240 cm3 这种牛奶的密度： 牛奶= = ≈1.03 g/cm3 用这只瓶子最多可装酒精的质量： =0.8 g/cm3×240 cm3=192 g。 针 对 练 习 4.某种瓶装牛奶的标签上标有“净含量240 mL（248 g）”字样，这种牛奶的密度是多大？试通过计算说明用这只瓶子最多能装下多少克密度为0.8 g/cm3的酒精？ C 典 例 分 析 B 针 对 练 习 5.小渝同学在探究甲、乙、丙三种不同物质的质量和体积的关系时，得出了如图所示的图像，根据图像可判断下列说法错误的是（　　） A．同种物质的质量与体积的比值是一定的 B．质量相同的甲、乙两种物质，它们的体积之比2：1 C．乙物质可能是水，三种物质密度关系是ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 D．5cm3甲物质做成的实心物体与20cm3丙物质做成的实心物体质量相等 2∶1 3∶1 50 0.8 课 堂 练 习 D B B 7.一个质量为54 g的铝球，体积是30 cm3，已知铝的密度是2.7×103 kg/m3，它是不是空心的？若是空心的，空心部分的体积是多大？ 解：质量为54 g的铝球若是实心的，其体积：V实心 =20 cm3 而铝球的体积V=30 cm3>V实心，因此该铝球是空心的， 空心部分体积：V空心=V-V实心=30 cm3-20 cm3=10 cm3。 1．物质的质量与体积的关系 关系：同种物质的质量和体积成___________ (比值相同)，不同物质的质量与体积的比值一般不同。 2．密度 定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度，用字母_________表示。 公式：ρ＝eq \f(m,V)。 单位：常用单位是 kg/m3，有时也用g/cm3，1 g/cm3＝1×103 kg/m3。 说明：密度是物质的一种特性，与物质种类有关，不同物质的密度一般不同。密度与物质状态有关，与质量和体积无关，但数值上等于_________与_________的比值。如一碗水的密度和一桶水的密度是相同的。可以利用密度鉴别物质。 3．密度公式的应用 求质量：利用m＝ρV求质量 。 求体积：利用V＝eq \f(m,ρ)求体积 。 类型一　探究物质的质量与体积的关系 例1　为了“探究物质的质量与体积的关系”，全班同学分成若干小组，分工合作，共同收集数据。 (1)选取铝和铜制成的实心金属组件各1套，形状如图甲所示。 ①将托盘天平放在水平桌面上，将_________移至标尺左端的零刻度线上，再调节平衡螺母，使横梁平衡，分别测出各金属块的质量。 ②用直尺或量筒(排水法)分别测算出每个金属块的体积。 (2)下表为部分小组收集的质量和体积的数据。 物质 组件 m/g V/cm3 铝 a 2.7 1 b 21.6 8 c 27 10 铜 a 8.9 1 b 71.2 8 c 89 10 ①已根据表中数据画出了铜组件的m-V图像，请在同一坐标上画出铝组件的m-V图像。 ②分析图像可知：同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值_____(选填“相同”或“不同”)；体积相同的不同物质，质量 ；该比值反映了物质的一种特性，称为 。 ③若测得另一铝质实心物体质量为135 g，则该物体的体积应为 cm3。 【解析】(1)①天平的正确使用归纳为放、调、称、算、整。“放”是把天平放在水平桌面上，游码移到标尺的零刻度线处，“调”是调节平衡螺母使天平的横梁平衡。 (2)①利用描点法作图，如图所示： ②结合表格计算出每次实验中其质量与体积的比值，找到规律。 同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值相同；体积相同的 不同物质，质量不同。通过分析，质量与体积的比值反映了物质的 一种特性，物理学中用密度来表示。③根据密度公式ρ＝eq \f(m,V) ，铝的密 度为ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(2.7 g,1 cm3)＝2.7 g/cm3。铝块的体积为V＝eq \f(m,ρ)＝eq \f(135 g,2.7 g/cm3)＝50 cm3。 类型二　密度概念的理解 例2　关于物质的密度，以下说法正确的是(　 　) A．由公式ρ＝eq \f(m,V)可知，物质的密度跟质量成正比，跟体积成反比 B．密度是物体的属性，物体不同，密度也不同 C．不同种类的物质，密度一般不同 D．密度是物质的特性，其大小不随温度、形状、状态的变化而变化 3．下列关于密度的叙述中，错误的是(　 　) A.质量相等的实心物体，体积较大的组成物质的密度较小 B. kg/m3、g/cm3和kg/dm3都是密度的单位 C.从公式ρ＝eq \f(m,V)能得出物质的密度跟质量成正比，跟体积成反比的结论 D.“锲而不舍，金石可镂”，镂后金石的密度不变 类型三　密度公式的应用 例3　小华家的晒谷场上有一堆稻谷，体积为4 m3，为了估测这堆稻谷的质量，他用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中的稻谷的质量为10 kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为8 kg。求： (1)桶的容积是多少？ (2)稻谷的密度是多少？(保留小数点后两位小数) (3)这堆稻谷的总质量约为多少吨？ 解：(1)根据ρ＝eq \f(m,V)可得桶中稻谷的体积为 V0＝V水＝eq \f(m水,ρ水)＝eq \f(8 kg,1×103 kg/m3)＝8×10－3 m3 (2)稻谷的密度：ρ＝eq \f(m0,V0)＝eq \f(10 kg,8×10－3 m3)＝1.25×103 kg/m3 (3)这堆稻谷的总质量：m总＝ρV总＝1.25×103 kg/m3×4 m3＝5×103 kg＝5 t 类型四　利用图像解决问题 例4　甲、乙两种物质的m-V图像如图所示，分析图像可知(　 　) A．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大 B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小 C．两物质的密度之比为4∶1 D．两物质的密度之比为1∶4 【解析】　由图知，图像的横轴表示体积，纵轴表示质量。若甲、乙的质量相等，则甲的体积较小，故A选项错误；若甲、乙的体积相等，则甲的质量较大，故B选项错误；当m甲＝20 kg时，V甲＝4 m3；当m乙＝10 kg时，V乙＝8 m3，则甲、乙的密度分别为ρ甲＝eq \f(m甲,V甲)＝eq \f(20 kg,4 m3)＝5 kg/m3；ρ乙＝eq \f(m乙,V乙)＝eq \f(10 kg,8 m3)＝1.25 kg/m3，所以，甲、乙的密度之比ρ甲∶ρ乙＝5 kg/m3∶1.25 kg/m3＝4∶1，故C选项正确，D选项错误。 1．甲、乙两物体的密度之比是3∶1，甲、乙两物体的体积之比是 2∶3，则他们的质量之比是 ；如果将甲物体去掉eq \f(1,3)，乙物体去掉eq \f(1,2)，则他们的密度之比是 。 2．容积为250 mL的容器，装满水后的总质量为300 g，则容器质量为 g；若装满另一种液体后的总质量为250 g，则这种液体的密度为 g/cm3。(ρ水＝1.0×103 kg/m3) 3．如图为探究甲、乙两种物质质量跟体积的关系时的图像。以下分析正确的是(　 　) A．同种物质的质量跟体积的比值是不同的 B．不同物质的质量跟体积的比值是相同的 C．不管甲物质的质量是否减半，其质量跟 体积的比值始终是乙物质的两倍 D．乙物质的质量与它的体积成正比 4．如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积的关系图像，下列说法不正确的是(　 　) A．甲物质的密度是乙物质的2倍 B．体积为2 cm3的乙物质的质量为20 g C．质量为15 g的甲物质的体积为1.5 cm3 D．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的 体积较大 5．下表是从教材中选取的几种物质的密度(常温常压下)，则下列分析中正确的是(　 　) 物质 密度/(kg/m3) 物质 密度/(kg/m3) 纯水 1.0×103 冰（0℃） 0.9×103 酒精 0.8×103 铝 2.7×103 水银 13.6×103 铜 8.9×103 A．固体的密度都大于液体的密度 B．体积相同的实心铝块和实心冰块，铝块质量是冰块的3倍 C．质量相等的实心铝块和实心铜块，铝块的体积不一定大于铜块的体积 D．把1 kg酒精倒掉500 g，剩下酒精的密度为0.4×103 kg/m3 6．如图所示，一个容积V0＝500 cm3、质量m＝0.5 kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若瓶内有m＝0.4 kg的水(水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3，石块的密度ρ石＝2.6×103 kg/m3)。求： (1)瓶中水的体积V1。 (2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2。 (3)乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。 解：(1)由ρ＝eq \f(m,V)得瓶内水的体积： V1＝eq \f(m水,ρ水)＝eq \f(0.4 kg,1×103 kg/m3)＝4×10－4 m3＝400 cm3。 (2)石块总体积： V2＝V0－V1＝500 cm3－400 cm3＝100 cm3； (3)由ρ＝eq \f(m,V)得石块的质量： m石＝ρ石V2＝2.6 g/cm3×100 cm3＝260 g＝0.26 kg， 乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量： m＝m水＋m瓶＋m石＝0.4 kg＋0.5 kg＋0.26 kg＝1.16 kg。 $$