第七单元百分数的应用（单元测试）-2024-2025学年北师大版六年级数学上册

北师大版六年级数学上册第七单元模拟试卷 一、仔细想，认真填(共8题；共16分) 1．（2分）24kg是30kg的　 　%，3km比　 　km多25%。 2．（2分）李奶奶家去年的小麦亩产量是800千克，今年小麦的产量比去年增产二成，今年小麦产量是　 　千克；已知汝南某银行整存整取两年期的年利率是2.9%，李奶奶将20000元存入银行，到期后李奶奶从银行共取回多少钱？列式为　 　。 3．（23分）2022年4月16日9时56分，在太空遨游半年的神舟十三号飞船在东风着陆场平安降落。纵观我国航天史，长征系列运载火箭完成第400次发射。实现第一个100次发射用时37年；第二个100次用时7年；第三个100次用时4年；第四个100次仅用了33个月。第四个100次所用时间是第三个100次的　 　%。 4．（23分） 一个自行车运动员骑自行车从甲地到乙地，原来需要6小时，通过训练现在只需5小时，那么该运动员骑自行车的速度要比原来提高了　 　%。 5．（2分）按要求改写成百分数、成数或折扣。 四折=　 　% 三成二=　 　% 65%=　 　(折扣) 100%=　 　(成数) 6．（2分） 32比20多　 　%，20比30少　 　%。 7．（2分）（百分数的应用）某班一次数学测试及格率是88%，及格的学生比不及格的学生多38人，这个班有　 　人。 8．（2分）如果×a=b×（a、b均不为0），则 a：b＝　 　，a比b多 　 　%。 二、小法官巧判断(共5题；共10分) 9．（2分）完成计划的150%就是比原计划增加50%。（　　） 10．（2分）某地今年的粮食产量比去年增加二成，今年的产量相当于去年的120%。（　　） 11．（2分）一种商品先提价30%，再降价30%，现价与原价一样。( ) 12．（2分）图书室故事书的本数是科技书的120%，即故事书比科技书多20%。（　　） 13．（2分）男生人数比女生多25%，女生人数就比男生少25%。（　　） 三、精挑细选(共5题；共10分) 14．（2分）一种商品先涨价10%，再降价20%，现价是原价的（　　）。 A．90% B．88% C．80% 15．（2分）2023年春节，小军共收到长辈的祝福压岁钱5000元，根据他的理财计划，他打算用这笔资金在他上高中时买学习资料，他把钱存入银行，定期3年，年利率为3.25%，求到期后小军可从银行取出多少元，正确列式为（　　） A．5000×3×3.25% B．5000+5000×3.25% C．5000×3×3.25%+5000 16．（2分）笑笑身高150厘米，（　　）。淘气身高多少厘米？如果求淘气身高的算式是150×（1+4% ），那么括号里应选的条件是（　　） A．笑笑身高比淘气矮4% B．淘气身高比笑笑高4% C．笑笑身高比淘气高4% D．淘气身高比笑笑矮4% 17．（2分）某商品去年5月份提价25%，今年5月份要恢复原价，则应降价(　　) A．15% B．20% C．25% D．30% 18．（2分）下面各百分率中。可以超过100%的是（　　） A．出勤率 B．发芽率 C．合格率 D．增长率 四、计算大本营(共3题；共27分) 19．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。 1.25×32×2.5 7.28﹣（1.28+0.25） 1.5×5.4+0.15×46 ÷[+（1-）] ×99+0.8 0.375×8.1+2.9×-37.5% 20．（9分）解方程或解比例。 x﹣75%＝5.2 = 5x﹣0.5×3＝10 21．（6分）看图列式计算。 五、数学小博士(共5题；共37分) 22．（5分）某车间 3 月份生产机床 300 台，超过计划 50 台。3 月份超产百分之几？ 23．（6分）海洋生态系统通过光合作用每年能够产生360亿吨氧气，占全球每年产生氧气总量的 70%。全球每年产生氧气多少亿吨？ 24．（12分）某校图书馆是我省规模较大的图书馆，图书馆现藏朽20万余册、期刊报纸400种。藏书室有4个，总面积约700平方米；阅览室有7个，总面积约1100平方米，共500余座；97平方米的借还书处一处。多功能教室3个，共400余座。2000年，经学校领导多方努力，由某著名企业家捐资200万元，该校自筹资金400余万元共同创建了该图书馆。 （1）（4分）阅览室的面积比藏书室的总面积多百分之几？(百分号前保留一位小数) （2）（4分）若该企业家将捐助资金存入银行5年，年利率为2.75%，到期可获得利息多少万元？ （3）（4分）六一儿重节。为了让孩子们度过一个快乐，充实而有意义的节日，杨老师带领他们班54名同学去图书馆进行研学活动，他们班男生人数占全班的人数的，去的这天却有男生请假，这天男生人数占当天全班人数的，当天有几名男生请假？ 25．（6分）华为已经突破了5G射频芯片技术的难题。2023年华为的手机实际出货量达到4000万台，原计划出货量是3700万台，原计划手机出货量比实际手机出货量少百分之几？ 26．（8分）修一条水泥路，第一周修了全长的 12%，比第二周少修20%，正好少修180m。第二周修了多少米？ 答案解析部分 1．【答案】80；2.4 【解析】【解答】解：24÷30×100% =0.8×100% =80% 3÷（1+25%） =3÷125% =2.4（千米） 故答案为：80；2.4。 【分析】要求2.4kg是30kg的百分之几，用24除以30即可；把要求的数看作单位“1”，它的（1+25%）对应的数量是3千米，由此用除法计算。 2．【答案】960；20000＋20000×2.9℅×2 【解析】【解答】解：800×(1+20%) =800×1.2 =960(千克)； 20000+20000×2.9%×2； 故答案为：960；20000+20000×2.9%×2。 【分析】今年小麦的产量比去年增产二成，是把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是去年的(1+20%)，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。利息=本金×利率×存期，据此求出利息，再加上本金即可。 3．【答案】68.75 【解析】【解答】解：第三个100次用时4年，是4×12=48（月）； 33÷48=68.75%，第四个100次所用时间是第三个100次的68.75%。 故答案为：68.75。 【分析】第四个100次所用时间÷第三个100次所用时间=第四个100次所用时间是第三个100次的百分之几。 4．【答案】20 【解析】【解答】解：设路程为单位长度1。 原来的速度为： 现在的速度为： 速度提高的百分比为： 因此，该运动员骑自行车的速度要比原来提高了20% 故答案为：20 【分析】需要理解题目的要求，即求解自行车运动员骑自行车的速度提高的百分比。设定路程为单位长度1，这样可以简化计算。根据速度等于路程除以时间的关系，计算出原来的速度和现在的速度。用现在的速度减去原来的速度，然后除以原来的速度，即可得到速度提高的百分比。 5．【答案】40；32；六五折；十成 【解析】【解答】解：四折=40% 三成二=32% 65%=六五折 100%=十成 故答案为：40；32；六五折；十成。 【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十；几几折就是百分之几十几；几成表示百分之几十，几成几表示百分之几十几。 6．【答案】60；33.3 【解析】【解答】解：（32-20）÷20 =12÷20 =60% （30-20）÷30 =10÷30 ≈33.3%。 故答案为：60；33.3。 【分析】求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用两数之差除以单位“1”。 7．【答案】50 【解析】【解答】解：38÷[88%-（1-88%）】 =38÷[88%-12%] =38÷76% =50(人)； 故答案为：50。 【分析】及格率指的是及格人数占总人数的百分率，因此，不及格人数就是总人数的1-88%，那么及格的学生比不及格的学生多的人数就是总人数的88%-(1-88%)；求总人数，用除法计算。 8．【答案】2：1；100 【解析】【解答】解：a：b=：=2：1； （2-1）÷1 =1÷1 =100%。 故答案为：2：1；100。 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，因为×a=b×，所以 a：b=：=2：1； a比b多的百分率=（a-b）÷b。 9．【答案】正确 【解析】【解答】150%-1=50%，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】根据题意可知，把原计划看作单位“1”，则实际完成的占计划的150%，实际完成的占计划的百分比-单位“1”=实际比计划增加的百分比，据此计算。 10．【答案】正确 【解析】【解答】解：1×（1+20%）=120%，120%÷1=120%，所以今年的产量相当于去年的120%。 故答案为：正确。 【分析】几成就是百分之几十； 把去年的产量看成单位“1”，今年的粮食产量=去年的粮食产量×（1+增加百分之几），所以今年的产量相当于去年的百分之几=今年的产量÷去年的产量。 11．【答案】错误 【解析】【解答】解：原价看做单位1； 1×（1+30%）×（1-30%） =1.3×0.7 =0.91 现价与原价不一样。 故答案为：错误。 【分析】求比一个数多百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1+多的百分之几）； 求比一个数少百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1-少的百分之几）。 12．【答案】正确 【解析】【解答】（120%-1）÷1=20%÷1=20%，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】根据条件“ 图书室故事书的本数是科技书的120% ”可知，把科技书的本数看作单位“1”，（故事书的本数-科技书的本数）÷科技书的本数，据此列式解答。 13．【答案】错误 【解析】【解答】解：1×（1+25%）=125%，（125%-1）÷125%=20%，所以女生人数比男生少20%。 故答案为：错误。 【分析】把女生人数看成单位“1”，那么男生人数=女生人数×（1+男生人数比女生多百分之几），所以女生人数比男生少百分之几=（男生人数-女生人数）÷男生人数，据此作答即可。 14．【答案】B 【解析】【解答】解：原价看做1， 先涨价后价格：1×（1+10%）=1×1.1=1.1 再降价后价格：1.1×（1-20%）=1.1×0.8=0.88 0.88÷1=88%，现价是原价的88% 故答案为：B。 【分析】求比一个数多百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1+多的百分之几）=所求的数；求比一个数少百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1-少的百分之几）=所求的数； 求一个数是另一个数的百分之几用除法。 15．【答案】C 【解析】【解答】解：利息：5000×3×3.25%； 到期后取回的钱：5000×3×3.25%+5000； 故答案为：C。 【分析】利息=本金×利率×存期，求出利息再加上本金，就是到期后取回的钱；据此解答。 16．【答案】B 【解析】【解答】解：笑笑身高150厘米，淘气身高比笑笑高4% ，淘气身高是150×（1+4% ）厘米。 故答案为：B。 【分析】笑笑的身高×（1+4%）=淘气的身高。 17．【答案】B 【解析】【解答】解：设降价的百分比为x， 则由题意得：（1+25%）×（1﹣x）＝1 解得：x＝20% 故答案为：B 【分析】先把去年的价格看作单位“1”，提价25%后，此时的价格是原来的（1+25%），再把提价后的价格看作单位“1”，设应降价x，则降价后的价格为（1﹣x），而此时商品的价格与去年商品的价格相等，可得方程：（1+25%）×（1﹣x）＝1，解此方程即可． 18．【答案】D 【解析】【解答】解：出勤率、发芽率、合格率最高等于100%，不可能大于100%，但是增长率可能大于100%。 故答案为：D 。 【分析】依据对百分数的认识可知，这几项中增长率可能大于100%。 19．【答案】解：1.25×32×2.5 =（1.25×8）×（4×2.5） =10×10 =100 7.28-（1.28+0.25） =7.28-1.28-0.25 =6-0.25 =5.75 1.5×5.4+0.15×46 =（5.4＋4.6）×1.5 =10×1.5 =15 ÷[+（1-）] =÷[+] =÷ = ×99+0.8 =（99＋1）× =100× =80 0.375×8.1+2.9×-37.5%=（8.1＋2.9-1）×0.375 =10×0.375 =3.75 【解析】【分析】把32分成4×8，然后应用乘法交换律、乘法结合律，变成（1.25×8）×（4×2.5），先算括号里面的，再算括号外面的； 一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和； 应用乘法分配律，先计算 （5.4＋4.6）=10，然后再乘1.5； 分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算； 应用乘法分配律，先计算99＋1=100，然后再乘； 应用乘法分配律，先计算 （8.1＋2.9-1）=10，然后再乘0.375。 20．【答案】 x-75%=5.2 解： x=5.2＋75% x=5.95 = 解：0.8x=5.4×16 0.8x=86.4 x=86.4÷0.8 x=108 5x-0.5×3=10 解：5x=10＋1.5 5x=11.5 x=11.5÷5 x=2.3 【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等； 应用等式的性质1，等式两边同时加上75%； 比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，应用比例的基本性质解比例； 先计算0.5×3=1.5，然后应用等式的性质1，等式两边同时加上1.5，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以5计算出结果。 21．【答案】解：180×40%=72（吨） 【解析】【分析】用总量18吨乘40%，计算出结果即可。 22．【答案】解：50÷（300-50） =50÷250 =20% 答：3月份超产20%。 【解析】【分析】求超产百分之几，是把计划的产量看作单位“1”，用超过计划的产量除以计划的产量即可解答。 23．【答案】解：360÷70%≈514（亿吨） 答：全球每年产生氧气约514亿吨。 【解析】【分析】全球每年大约产生氧气的质量=海洋生态系统通过光合作用每年能够产生氧气的质量÷所占的百分率。 24．【答案】（1）解：（1100-700）÷700 =400÷700 ≈57.1% 答：阅览室的面积比藏书室的总面积多57.1%。 （2）解：200×5×2.75% =1000×2.75% =27.5（万元） 答：到期可获得利息27.5万元。 （3）解：设当天有x名男生请假。 54×-x=×（54-x） 13（30-x）=7（54-x） 390-13x=378-7x 6x=12 x=12÷2 x=2 答：当天有2名男生请假。 【解析】【分析】（1）阅览室比藏书室的总面积多的百分率=（阅览室的面积-藏书室的总面积）÷藏书室的总面积； （2）到期可获得利息金额=本金×利率×时间； （3）依据等量关系式：进行研学活动的学生总人数×男生人数占全班的人数的分率-当天请假的男生人数=这天男生人数占当天全班人数的分率×（进行研学活动的学生总人数-当天请假的男生人数） ，列方程，解方程。 25．【答案】解：（4000-3700）÷4000 =300÷4000 =7.5% 答：原计划手机出货量比实际手机出货量少7.5%。 【解析】【分析】原计划手机出货量比实际手机出货量少百分之几=（实际手机出货量-原计划手机出货量）÷实际手机出货量，据此代入数值作答即可。 26．【答案】解：180÷20%=900（米） 答：第二周修了900米。 【解析】【分析】第一周修的长度比第二周少20%，并且这个差值正好是180米。第二周是单位“1”，用差值÷20%就可求出第二周长度。 1 / 1 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