5.2平面直角坐标系 同步训练2024-2025学年苏科版数学八年级上册

5.2 平面直角坐标系 一、单选题 1.平面直角坐标系最早是由法国数学家笛卡尔引入的,它架起了数与形之间的桥梁,使得我们可以用代数的方法研究几何问题,又可以用几何的方法研究代数问题,这种研究方法体现的数学思想是( ) A.分类讨论思想 B.类比思想 C.建模思想 D.数形结合思想 2.点关于x轴对称的点的坐标为( ) A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中,点关于x轴对称的点的坐标是( ) A. B. C. D. 4.已知:点P()在y轴上,则P点的坐标为( ) A.(0,-) B.(,0) C.(0,) D.(-,0) 5.若点在轴的下方,在轴的左侧,且到轴的距离是3,到轴的距离是2.将点向右平移4个单位后的点的坐标是( ) A. B. C. D. 6.如图,将一颗小星星放置在平面直角坐标系中第二象限内的甲位置,先将它绕原点旋转到乙位置,再将它向上平移个单位长到丙位置,则小星星顶点在丙位置中的对应点的坐标为( ) A. B. C. D. 二、填空题 7.已知点P ()在轴上,则P点的坐标为 . 8.已知点,则点到轴的距离是 . 9.已知点关于轴的对称点的坐标是,则的值为 . 10.在平面直角坐标系中,点O为原点,,,则的面积为 . 11.在平面直角坐标系中,点A的坐标是,现将点A向上平移3个单位,再向左平5个单位,得到点,则点的坐标是 . 三、解答题 12.在直角坐标系中,写出下列各点的坐标: (1)点A在x轴上,位于原点的左侧,距离坐标原点4个单位长度; (2)点B在y轴上,位于原点的上侧,距离坐标原点4个单位长度; (3)点C在y轴的左侧,在x轴的上侧,距离每个坐标轴都是4个单位长度. 13.在平面直角坐标系中,已知点,点. (1)若轴,求的长; (2)若点M到x轴的距离等于3,求点M的坐标. 14. 与在平面直角坐标系中的位置如图. (1)分别写出下列各点的坐标; ; ; ; (2)若点是内部一点,则平移后内的对应点的坐标为 ; (3)求的面积. 15.已知点,请分别根据下列条件,求出点的坐标. (1)点在轴上. (2)点的纵坐标比横坐标大3. (3)点在过点且与轴平行的直线上. 16.如图,在平面直角坐标系中,点的坐标分别为,点的坐标为. (1)求的面积; (2)若点在轴上,且,试求点的坐标. 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $$