三角形中的角平分线问题专题复习学案2025届高三数学一轮复习

专题复习导学案 关于三角形内角平分线问题 知识准备 正弦定理： 余弦定理：=- ; =- ; =- ; 余弦定理的推论： 面积公式： 底 思考1 如图，在∆ABC中，AD是∠BAC的平分线， （1）利用角度的倍数关系可得到 ∠BAD = ∠ （2）利用面积公式可得： 解法一：等面积法 解法二：内角平分线定理： AD为∆ABC的内角∠BAC的平分线，则 归纳思想 有角平分线长度，用 ； 求角平分线长度，用 有底边长比，用 合作探究 例1 在中,,∠BAC＝,AD是∠BAC的平分线,则的值为多少?（①AD是什么线？ ，求这条线可以用什么方法？ 。②出现边AB，AC，是否可以得出底边BD与DC比值？ ，还可以用 ） 　 例2 在△ABC中,若角A,B,C所对的边分别为a,b,c,∠ABC＝120°,∠ABC的平分线交AC于点D,且BD＝1,则4a＋c的最小值为多少？（出现角平分线BD的长度，用 ） 课后作业 　(2023高考甲卷)在∆ABC中，∠BAC=60°,AB=2, BC=,∠BAC的角平分线交BC于D,则AD的值是多少？  学科网（北京）股份有限公司 $$