第4单元比常考易错检测卷（专项训练）-2024-2025学年数学六年级上册人教版

第4单元比常考易错检测卷-数学六年级上册人教版 一、选择题 1．下列说法正确的是（    ）。 A．两个数相除又叫作两个数的比。 B．比的后项除以比的前项，所得的商叫作比值。 C．比的后项可以是0。 D． 2．甲数比乙数多，乙数与甲数的比是（   ）． A．3：4 B．4：3 C．3：2 D．2：3 3．一张学习桌周长是3.6米，长与宽的比是2∶1，这个学习桌的面积是（    ）平方米。 A．0.72 B．2.88 C．6.48 D．7.2 4．学校图书馆里，故事书和科技书本数的比是4∶5，那么下面的说法正确的是（    ）。 A．科技书是故事书的 B．科技书比故事书少 C．故事书比科技书少 D．故事书比科技书少这两种书的 5．从甲袋糖果中取到乙袋中，则两袋糖果的质量相等，原来甲、乙两袋糖果的质量比是（    ）。 A．7∶9 B．9∶7 C．9∶8 D．8∶9 6．王阿姨调了四杯蜂蜜水，（    ）杯蜂蜜水最甜。 A．第1杯，蜂蜜与水的比是1∶10 B．第2杯，蜂蜜占蜂蜜水的 C．第3杯，用20克蜂蜜配成200克蜂蜜水 D．第4杯，水是蜂蜜的1倍 二、填空题 7．9÷（    ）＝＝（    ）∶40＝。 8．把1.5m∶30cm化成最简整数比是( )，比值是( )。 9．甲乙两人各走一段路，他们速度的比是4：5，路程的比是5：3，那么甲乙所用时间的比是( )． 10．一项工作，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要10天完成。甲、乙两队所需时间的最简整数比为( )，甲、乙两队速度的最简整数比是( )，如果甲、乙两队合作，( )天能完成。 11．红领巾是少先队员的标志，它的形状是一个等腰三角形，三角形的度数比是1∶1∶4，那么它的顶角是( )度，底角是( )度。 12．甲乙两数的平均数是18，甲乙两数的比是4∶5，甲数是( )，乙数是( )。 三、判断题 13．一个比的比值是，如果前项乘6，后项也乘6，比值还是。( ) 14．把4∶3的前项和后项同时扩大到原来的2倍，比值不变。( ) 15．一杯糖水，糖与水的比是1∶14，小明喝掉一半后，糖与水的比是1∶7。( ) 16．甲数是乙数的5倍，乙数与甲数的比是1∶5。( ) 17．小华的身高155cm，妹妹的身高1m，小华与妹妹的身高比是155∶1。( ) 四、计算题 18．求下面各比的比值。 250∶100                   0.4小时∶20分钟           五、解答题 19．中国农历中“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，北京的白昼时间和黑夜时间的比是3∶5。白昼和黑夜分别是多少小时？ 20．六一班有男生与女生的人数比是5∶4，已知全班一共54人，那么男生女生人数各是多少人？ 21．为了优化环境，某市政府在植物园种植600棵树，其中杉树和银杏树共占，杉树与银杏树棵数的比是3∶2，杉树要种多少棵？ 22．用180厘米的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高的比是4∶3∶2，这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米？ 23．甲乙两地相距486千米，快车与慢车同时从两地相向开出，经过6小时相遇，已知快车与慢车的速度比是5∶4，求出快车与慢车每小时各行了多少千米？ 24．两堆煤，甲堆煤的重量占总重量的，如果从甲堆煤里取出26吨，从乙堆煤里取出10吨，两堆煤剩下重量的比是1∶1，求甲乙两堆煤共有多少吨？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A A C B D 1．A 【分析】根据比的意义：两个数相除又叫两个数的比；比值：用比的前项÷比的后项得到的结果是比值；由于比的后项相当于除数，除数不能为0，比的后项也不能为0；商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，据此逐项分析即可。 【详解】A．两个数相除又叫两个数的比，此说法正确； B．比的前项除以比的后项得到的商叫做比值；原说法错误； C．比的后项不能为0，原说法错误； D．48÷8＝（48÷2）÷（8÷2）＝24÷4，原说法错误； 故答案为：A 【点睛】本题主要考查比的意义以及比和除法的关系，熟练掌握它们的关系并灵活运用。 2．A 【详解】略 3．A 【分析】先求出长方形长与宽的和＝长方形的周长÷2﹔再把长与宽的和按2∶1分配，分别求出长方形的长、宽；最后求出长方形的面积＝长×宽。 【详解】长方形长和宽的和：3.6÷2＝1.8（米） 长方形的长：1.8×＝1.2（米） 长方形的宽：1.8×＝0.6（米） 长方形的面积：1.2×0.6＝0.72（平方米） 故答案为：A 【点睛】注意求长方形的长和宽时不能把长方形的周长按比分配，因为长方形的周长包含两个长和两个宽。 4．C 【分析】根据“故事书和科技书本数的比是4∶5”可将故事书看成4份，科技书看成5份，再根据求一个数是另一个数的几分之几、求一个数比另一个数少几分之几的方法逐项进行判断。 【详解】将故事书看成4份，科技书看成5份，则： A．科技书是故事书的5÷4＝，原说法不正确； B．科技书比故事书多1份，也就是科技书比故事书多1÷4＝，原说法不正确； C．故事书比科技书少1份，也就是故事书比科技书少1÷5＝，原说法正确； D．故事书比科技书少1份，也就是少这两种书的1÷（4＋5）＝，原说法不正确； 故答案为：C 【点睛】本题主要考查比的意义，明确“求一个数是另一个数的几分之几”、“求一个数比另一个数少几分之几的方法”是解题的关键。 5．B 【分析】把甲袋糖果原有的质量看作单位“1”，从甲袋糖果中取到乙袋中，则两袋糖果的质量相等，那么乙袋糖果原有的质量比甲袋少2个，即乙袋糖果原有的质量是甲袋的（1－×2）；然后根据比的意义写出原来甲、乙两袋糖果的质量比，并化简比。 【详解】1－×2 ＝1－ ＝ 1∶ ＝（1×9）∶（×9） ＝9∶7 原来甲、乙两袋糖果的质量比是9∶7。 故答案为：B 6．D 【分析】将每杯蜂蜜和蜂蜜水比的比值先求出来，比值最大的蜂蜜水最甜，据此解题。 【详解】A．1＋10＝11，1÷11＝，所以第一杯蜂蜜和蜂蜜水比的比值是； B．第二杯蜂蜜与蜂蜜水比的比值是； C．20∶200＝20÷200＝，所以第三杯蜂蜜和蜂蜜水比的比值是； D．1∶（1＋1）＝1÷2＝，所以第四杯蜂蜜和蜂蜜水的比值是。 比值中，最大，所以第四杯蜂蜜水最甜。 故答案为：D 【点睛】本题考查了比的应用，明确比的意义，会求比值是解题的关键。 7．24；56；15 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝＝，根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝9÷24；根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝15∶40，据此解答。 【详解】9÷24＝＝15∶40＝ 【点睛】熟练掌握分数、除法、比的互化，以及分数的基本性质是解答本题的关键。 8． 5∶1 5 【分析】先把1.5m换算成150cm，再把150cm∶30cm的前后项同时除以30即可化成最简比，最简比是指比的前后项是互质数的比；根据求比值的方法，用最简比的前项除以后项即得比值。 【详解】1.5m∶30cm ＝150cm∶30cm ＝（150÷30）∶（30÷30） ＝5∶1 5∶1 ＝5÷1 ＝5 【点睛】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比是根据比的基本性质进行化简的，结果仍是一个比；求比值是用比的前项除以后项所得的商，结果是一个数，可以是小数、分数和整数。还要注意无论是求比值还是化简比，比的前后项是名数的，都要先把单位化统一再计算。 9．25：12 【详解】略 10． 3∶2 2∶3 6 【分析】根据甲、乙单独做需要的天数，写出甲、乙两队所需时间比，化到最简即可；把这项工作看作单位“1”，甲每天完成，乙每天完成，据此写出甲、乙两队速度比，化到最简即可；用工作总量除以两队的效率之和即可。 【详解】15∶10＝3∶2，甲、乙两队所需时间的最简整数比为3∶2； ∶＝2∶3，甲、乙两队速度的最简整数比是2∶3； 1÷（＋） ＝1÷ ＝6（天） 6天能完成。 【点睛】此题考查了比的意义以及分数的四则混合运算，能够表示出甲、乙的工作效率是解题关键。 11． 120 30 【分析】三角形的度数比是1∶1∶4，说明把三角形的内角和平均分成6份，顶角占4份，两个底角各占1份，据此解答即可。 【详解】180°÷（1＋1＋4） ＝180°÷6 ＝30° 30°×4＝120° 【点睛】本题考查三角形内角和、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。 12． 16 20 【分析】根据甲乙两数的平均数求出两数之和，再根据甲乙两数占两数之和的分率求出甲数与乙数各是多少。 【详解】甲数：（18×2）× ＝36× ＝16 乙数：（18×2）× ＝36× ＝20 【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 13．√ 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】一个比的比值是，如果前项乘6，后项也乘6，根据比的基本性质可知，比值不变，还是。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查比的基本性质的运用。 14．√ 【分析】根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此解答。 【详解】把4∶3的前项和后项同时扩大到原来的2倍， 4∶3 ＝（4×2）∶（3×2） ＝8∶6 4∶3＝，8∶6＝。 所以符合比的基本性质，比值不变。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质求解。 15．× 【分析】根据题意，糖与水的比是1∶14，即糖占1份，水占14份；喝掉一半，糖和水的份数同时除以2，根据比的基本性质可知，糖与水的比不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】（1÷2）∶（14÷2）＝1∶14 一杯糖水，糖与水的比是1∶14，小明喝掉一半后，糖与水的比不变，还是1∶14。 原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】根据已知条件，假设甲数、乙数分别是5和1，再求乙数与甲数的比即可。 【详解】假设甲数是5，乙数是1，则乙数∶甲数＝1∶5，题目结论正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查比的意义，两个同类数量的比表示两个数量之间的倍比关系。 17．× 【分析】比的前项和后项的单位要统一，所以先把妹妹的身高1米化成100厘米，再进行比。 【详解】155厘米∶1米 ＝155厘米∶100厘米 ＝155∶100 ＝（155÷5）∶（100÷5） ＝31∶20 故答案为：× 18．2.5；；1.2； 【分析】用比的前项除以后项即可求出比值。前、后项单位不统一时，先统一单位再计算。 【详解】250∶100   ＝250÷100 ＝2.5                ＝ ＝    ＝ 0.4小时∶20分钟 ＝24分钟∶20分钟 ＝24÷20 ＝1.2           ＝÷15 ＝× ＝ 19．9小时；15小时 【分析】一天有24小时，假设白昼时间是3份，黑夜时间是5份，用24除以黑夜白昼的总份数求出一份是多少小时，再分别乘他们的份数即可。 【详解】24÷（5＋3） ＝24÷8 ＝3（小时） 3×5＝15（小时） 3×3＝9（小时） 答：白昼是9小时，黑夜是15小时。 【点睛】此题考查按比例分配，明确一份的量是多少是解题的关键。 20．男生30人；女生24人 【分析】根据男女生人数比，将全班人数看作5＋4份，先求出一份数，再用一份数分别乘男女生的对应份数即可。 【详解】54÷（5＋4） ＝54÷9 ＝6（人） 6×5＝30（人） 6×4＝24（人） 答：男生有30人，女生有24人。 【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数比较好理解。 21．240棵 【分析】将需要种的树的总数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。据此用树的总数乘，求出杉树和银杏树一共有多少棵。根据杉树与银杏树棵数的比可知，杉树占这两种树总数的，将杉树和银杏树总数看作单位“1”，将其乘，即可求出杉树的数量。 【详解】600×× ＝400× ＝240（棵） 答：杉树要种240棵。 22．长20厘米，宽15厘米，高10厘米 【分析】根据题意，180厘米就是长方体的棱长之和。长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，据此用180除以4即可求出长方体的长、宽、高之和。长、宽、高的比是4∶3∶2，则它们分别占长、宽、高之和的、、，用长、宽、高之和分别乘这三个分数，即可求出这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米。 【详解】180÷4＝45（厘米） 长：45× ＝45× ＝20（厘米） 宽：45× ＝45× ＝15（厘米） 高：45× ＝45× ＝10（厘米） 答：这个长方体的长、宽、高分别是20厘米、15厘米、10厘米。 23．快车45千米；慢车36千米 【分析】已知甲乙两地的距离和快车与慢车的相遇时间，根据“速度和＝相遇路程÷相遇时间”，求出快车与慢车速度和； 又已知快车与慢车的速度比是5∶4，把快车的速度看作5份，慢车的速度看作4份，一共是（5＋4）份；用快车与慢车的速度和除以（5＋4）份，即可求出一份数，再用一份数分别乘快车速度、慢车速度的份数，就是快车、慢车各自的速度。 【详解】快车与慢车每小时共行： 486÷6＝81（千米） 一份数： 81÷（5＋4） ＝81÷9 ＝9（千米） 快车每小时行：9×5＝45（千米） 慢车每小时行：9×4＝36（千米） 答：快车每小时行45千米，慢车每小时行36千米。 【点睛】本题考查相遇问题以及比的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系，求出两车的速度和；再把两车的速度之比看作份数，求出一份数是解题的关键。 24．64吨 【分析】把总重量看作单位“1”，已知原来甲堆煤的重量占总重量的，原来乙堆煤的重量占总重量的（1－），假设甲乙两堆煤共有x吨，根据分数乘法的意义，可知原来甲堆煤的重量是x吨，原来乙堆煤的重量是（1－）x吨；已知两堆煤剩下重量的比是1∶1，根据比的意义，可知两堆煤剩下重量相等，据此可知原来甲堆煤的重量－26吨＝原来乙堆煤的重量－10吨，列方程为x－26＝（1－）x－10，然后解出方程即可。 【详解】解：设甲乙两堆煤共有x吨。 x－26＝（1－）x－10 x－26＝x－10 x＝x－10＋26 x＝x＋16 x－x＝16 x＝16 x＝16÷ x＝16×4 x＝64 答：甲乙两堆煤共有64吨。 【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$