期中检测（试题）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

第一至四单元期中测试 一、选择题 1．把5克糖放进45克水里，糖占糖水的（　　） A． B． C． 2．一种钢材 米重 吨，这种钢材每米重（   ）吨． A． B． C．20 3．将如图折成一个正方体后与2相对的面是（    ）。 A．4 B．3 C．6 4．下面这个立方体的展开图可能是（   ） A． B． C． D． 5．空调机厂原计划20天生产760台空调机，实际平均每天生产的台数是原来的1.5倍，＿＿＿＿＿＿？可以提出的问题是（    ） A．这批空调一共有多少台？ B．生产这批空调用了多少天？ C．实际每天生产多少台？ 6．鸡兔同笼，共有23个头，56条腿，其中鸡有（     ）只｡ A．12 B．18 C．23 D．28 7．一个正方体的棱长总和是24cm,每条棱长(  ) A．1cm B．2cm C．3cm 8．÷（a≠0），当a（    ）5时，商大于被除数。 A．大于 B．小于 C．等于 二、填空题 9．甲堆煤的质量是1500千克，乙堆煤的质量是1吨。甲乙两堆煤质量的最简整数比是( )，比值是( )。 10．在○里填上“＞”“＜”或“＝”． × ○            ÷ ○                ○ ÷ 11．一个等腰三角形的三条边之和是40厘米，其中两条边长度的比是1∶2，这个三角形的腰是( )厘米，底是( )厘米。 12．100分＝( )时         4.05平方千米＝( )公顷 9.02立方分米＝( )立方厘米    吨＝( )千克 13．下图表示一个三角尺，∠3与∠1的度数比化成最简整数比是( )，比值是( )；∠2与∠3的度数比化成最简整数比是( )。 14．一个数的倒数是0.75，这个数的是( )。 15．把一个棱长为2cm的正方体和一个长为4cm，宽为2cm、高为2cm的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的所有棱长之和是( )cm。 三、判断题 16．一种眼药水是按照药和水1：50的比例制成的，现有药100克，需加水5千克( ) 17．一个长方体，长3.2cm，宽3cm，高2cm，它的棱长之和是（3.2＋3＋2）×3＝24.6（cm3）。( ) 18．把米平均分成2份，求每份是多少，列式为（或）。( ) 19．一块橡皮的容积是8立方厘米．    ( ) 20．与的意义相同，计算结果也相同。( ) 21．化简比是根据比的基本性质进行化简。( ) 22．用同样长的铁丝围成两个长方形，甲长方形的长与宽之比为6∶1，乙长方形的长与宽之比为2∶1，那么，甲长方形的面积大于乙长方形的面积。( ) 23．某班有55名学生，这个班男女人数比可能是5∶4。 ( ) 四、计算题 24．直接写出得数。                                                                                           25．脱式计算。（能简算的要简算） ×＋×      [－（－）]÷ （8＋）÷4        6÷＋÷6 26．看图列式计算． 27．计算下面图形的体积与表面积 (1)　　　　　　　　(2) 五、解答题 28．王叔叔想把一块长18分米，宽15分米，高12分米的长方体石材打磨成一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少立方分米？ 29．一个长方体的长是45厘米，宽是长的，高是宽的，这个长方体的宽和高各是多少厘米？体积是多少立方厘米？ 30．一个无盖的长方体垃圾桶如下图所示,做这个垃圾桶至少需多少铁皮?这个垃圾桶的体积是多少? 31．青菜的单价比芹菜便宜，芹菜比青菜每千克贵元，芹菜每千克多少元？ 32．如图，小红用一张长35cm、宽25cm的硬纸板，从四个角上剪去边长是5cm的正方形，然后折成一个无盖的盒子，求这个盒子的容积和表面积各是多少？ 33．种辣椒的面积是多少平方米？ （1）写出你的解题思路。先求（    ），再求（    ）。 （2）根据图上的信息，列综合算式并计算。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B C C C B B B 1．C 【详解】试题分析：首先应知道：糖水的质量=糖的质量+水的质量，据此解答． 解：5÷（5+45）=； 答：糖占糖水的． 故选C． 点评：理解糖水的概念是解答此题的关键．如果不理解此概念，容易列成5÷45． 2．B 【详解】解：=(吨) 故答案为B用总重量除以钢材的长度，根据分数除法的计算方法求出每米的重量即可. 3．C 【分析】图形是正方体的展开图，属于2－3－1型，将展开图折回正方体后，与2相对的面是6，据此选择。 【详解】如图折成一个正方体后与2相对的面是6。 故答案为：C 【点睛】此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是判断展开图属于哪种类型，用折回正方体的方法找答案。 4．C 【解析】略 5．C 【分析】原计划平均每天生产空调的数量＝原计划生产空调的数量÷原计划生产空调的天数；实际平均每天生产空调的数量＝原计划平均每天生产空调的数量×1.5；据此解答。 【详解】空调机厂原计划20天生产760台空调机，实际平均每天生产的台数是原来的1.5倍，实际每天生产多少台？ 760÷20×1.5 ＝38×1.5 ＝57（台） 所以，实际每天生产57台。 故答案为：C 【点睛】一共要生产的空调数量未知只可以根据原计划的工作效率求出实际的工作效率。 6．B 【分析】假设全是兔子，有腿：23×4＝92（条），比实际多了：92－56＝36（条），一只鸡比一只兔子少4－2＝2（条）腿，所以鸡有：36÷（4－2）＝18（只）。 【详解】（23×4－56）÷（4－2） ＝（92－56）÷（4－2） ＝36÷2 ＝18（只） 所以鸡有18只。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，步骤是进行假设、计算、检验和验证。 7．B 【解析】正方体的棱长总和=棱长×12,用24除以12即可. 【详解】24÷12=2(厘米), 答:它的每条棱长是2厘米. 故选:B. 8．B 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；据此可知，小于1时，商大于被除数，根据分数的认识，可知当分子小于分母时，分数小于1。 【详解】根据分析可知，÷（a≠0），当a＜5时，商大于被除数。 故答案为：B 9． 3∶2 1.5 【分析】先把1吨化为1000千克，然后写出甲堆煤和乙堆煤的比，再化简即可；化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。 【详解】1500千克∶1吨 ＝1500千克∶1000千克 ＝（1500÷500）∶（1000∶500） ＝3∶2 3∶2 ＝3÷2 ＝1.5 【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 10．＜，＞，＜ 【解析】略 11． 16 8 【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，这个等腰三角形的三边比只能是1∶2∶2，把等腰三角形的三条边之和看作单位“1”，腰的长度占三边之和的，根据分数乘法的意义即可求出腰的长度，底的长度占三边之和的，根据分数乘法的意义即可求出底的长度。 【详解】由分析可得： 腰的长度为： 40× ＝40× ＝16（厘米） 底的长度为： 40× ＝40× ＝8（厘米） 【点睛】本题考查了按比例分配，同时要熟练掌握三角形边长的原则，了解等腰三角形的特征，并且结合实际灵活运用。 12． 405 9020 【分析】根据进率：1时＝60分，1平方千米＝100公顷，1立方分米＝1000立方厘米，1吨＝1000千克；高级单位向低级单位转换，乘进率；低级单位向高级单位转换，除以进率。 【详解】（1）100÷60＝（时） 100分＝时 （2）4.05×100＝405（公顷） 4.05平方千米＝405公顷 （3）9.02×1000＝9020（立方厘米） 9.02立方分米＝9020立方厘米 （4）×1000＝（千克） 吨＝千克 【点睛】掌握各单位之间的进率，以及转换方向是单位换算的关键。 13． 1∶3 2∶1 【分析】这个三角尺的∠3＝30°，∠2＝60°，∠1＝90°，根据比的意义可知，∠3的度数∶∠1的度数，∠3的度数÷∠1的度数求出比值，∠2的度数∶∠3的度数，据此解答。 【详解】30°∶90°＝1∶3 30°÷90°＝ 60°∶30°＝2∶1 【点睛】考查了比的意义和求比值，学生应掌握。 14．/0.5 【分析】一个数的倒数是0.75，先根据倒数的意义先求出这个数，根据分数乘法的意义，用这个数乘即可。 【详解】1÷0.75× ＝× ＝ 【点睛】本题考查的目的是理解掌握倒数的意义、以及分数乘法的计算方法，要熟练掌握。 15．40 【分析】根据题意，把一个棱长为2cm的正方体和一个长为4cm，宽为2cm、高为2cm的长方体拼成一个大长方体，则大长方体的长是4＋2＝6（cm），宽是2cm，高是2cm，据此解答即可。 【详解】大长方体的长是4＋2＝6（cm），宽是2cm，高是2cm （6＋2＋2）×4 ＝10×4 ＝40（cm） 【点睛】明确长方体和正方体拼组成一个新长方体，找出新长方体的长宽高是解答此题的关键；用到的知识点：长方体棱长和的计算方法。 16．√ 【解析】略 17．× 【详解】长方体的棱长之和等于（长＋宽＋高）×4，本题乘的是3，故错误 18．√ 【解析】略 19．× 【详解】一块橡皮的体积是8立方厘米，故原题说法错误. 20．× 【分析】÷2表示把平均分成2份；÷2＝×＝； ×表示的是多少，×＝；据此解答。 【详解】根据分析可知，÷2与×的意义不同，计算结果相同。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数除以整数和分数乘分数的意义，要熟练掌握。 21．√ 【分析】化简比的依据是比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，据此作答。 【详解】根据分析可知，化简比是根据比的基本性质进行化简。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了比的化简方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 22．× 【分析】假设同样长的两根铁丝长为42厘米，根据按比例分配，分别求出甲长方形的长和宽；乙长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，求出甲长方形面积和乙长方形面积，再进行比较，即可解答。 【详解】假设同样长的铁丝是42厘米。 甲长方形的长：42÷2× ＝21× ＝18（厘米） 宽：42÷2× ＝21× ＝3（厘米） 甲长方形面积：18×3＝54（平方厘米） 乙长方形的长：42÷2× ＝21× ＝14（厘米） 宽：42÷2× ＝21× ＝7（厘米） 面积：14×7＝98（平方厘米） 54＜98，甲长方形面积＜乙长方形面积。 用同样长的铁丝围成两个长方形，甲长方形的长与宽之比为6∶1，乙长方形的长与宽之比为2∶1，那么，甲长方形的面积小于乙长方形的面积。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法和长方形面积公式的应用是解答本题的关键。 23．× 【分析】学生总数和男女生人数的比已知，看比的前项与后项的和能否整除全班人数，即可解答。 【详解】5＋4＝9，不能整除55，所以错误； 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是明白：总份数应能整除总数量。 24．；0.027；； ；27；；25 【详解】略 25．；；0.5 6；； 【分析】÷[（＋）×]有括号先算括号里的，再算乘法，之后再算除法即可； ×＋×根据乘法分配律，原式变为：×（＋）先算括号里的，再算乘法即可； [－（－）]÷根据运算顺序，有小括号和中括号先算小括号里的，再算中括号里的，最后算除法； ＋＋＋根据加法交换律和加法结合律变为：（＋）＋（＋）先算括号里的再算括号外的即可。 （8＋）÷4把除法换成乘法即：（8＋）×之后运用乘法分配律即可简便运算； 6÷＋÷6把除法变成乘法即：6×＋×之后先算乘法再算加法即可。 【详解】÷[（＋）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝ ×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ [－（－）]÷ ＝[－]÷ ＝÷ ＝0.5 ＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝3＋3 ＝6 （8＋）÷4 ＝（8＋）× ＝8×＋× ＝2＋ ＝ 6÷＋÷6 ＝6×＋× ＝10＋ ＝ 26．300×＝240(米) 【解析】略 27．（1）300m3，280m2 （2）5832cm3，1944cm2 【详解】(1)体积:10×6×5=300(m3)　 表面积:(10×6+10×5+5×6)×2=280(m2)　 (2)体积:18×18×18=5832(cm3)　 表面积:18×18×6=1944(cm2) 28．1728立方分米 【分析】根据题意可知：把这块长方体的石材打磨成一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答． 【详解】12×12×12 ＝144×12 ＝1728（立方分米）， 答：这个正方体的体积是1728立方分米． 29．宽是42厘米，高10厘米，体积18900立方厘米 【详解】宽：45×=42（厘米） 高：42×=10（厘米） 体积：45×42×10 =18900（立方厘米） 答：这个长方体的宽是42厘米，高是10厘米，体积是18900立方厘米． 30．2640平方厘米    10800立方厘米 【详解】20×18+30×20×2+30×18×2=2640(平方厘米) 30×20×18=10800(立方厘米) 31．2元 【详解】÷＝2(元)　 答：芹菜每千克2元． 32．容积1875立方厘米；表面积775平方厘米 【分析】根据题意可知，这个盒子长是35－5×2＝25（厘米），宽是25－5×2＝15（厘米），高是5厘米。根据长方体的体积＝长×宽×高可以求出盒子的体积；盒子无盖，所以表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。 【详解】长：35－5×2 ＝35－10 ＝25（厘米） 宽：25－5×2 ＝25－10 ＝15（厘米） 容积：25×15×5＝1875（立方厘米） 表面积：25×15＋（25×5＋15×5）×2 ＝375＋200×2 ＝375＋400 ＝775（平方厘米） 答：这个盒子的容积是1875立方厘米，表面积是775平方厘米。 【点睛】本题考查长方体的表面积和体积的实际应用，用纸板的长和宽分别减去2个5厘米求出盒子的长和宽是解题的关键。 33．（1）种蔬菜的面积是多少平方米；种辣椒的面积是多少平方米；（2）450平方米 【分析】（1）根据题意可知，把一块地的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可知一块地的面积×＝种蔬菜的面积；再蔬菜的面积看作单位“1”，种辣椒的面积是种蔬菜的，根据分数乘法的意义，可知蔬菜的面积×＝种辣椒的面积；据此可知，先求种蔬菜的面积是多少平方米；再求种辣椒的面积是多少平方米。 （2）根据（1）可列算式进行解答即可。 【详解】（1）先求种蔬菜的面积是多少平方米；再求种辣椒的面积是多少平方米。 （2）（平方米） 答：种辣椒的面积是450平方米。 【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$