精品解析：山东省泰安市新泰市紫光实验中学2024-2025学年高三上学期开学考试物理试卷

新泰市紫光实验中学2024年开学检测 高三物理试题 一、单选题 1. 照相机、摄影机镜头上都涂有增透膜，以便减少光的反射损失，增强光的透射强度，从而提高成像质量。已知某光在空气中的波长为，增透膜对该光的折射率为，镜头对该光的折射率为，且。则增透膜的厚度可能为（　　） A. B. C. D. 2. 如图所示，汽车的车身与轮胎间装有弹簧和减震器，某车车身—弹簧系统的固有频率为1.5Hz，当汽车匀速通过学校门口水平路面上间距为2m的若干减速带时，下列说法正确的是（　　） A. 汽车行驶的速度越大，颠簸得越厉害 B. 汽车行驶的速度越小，颠簸得越厉害 C. 当汽车以0.75m/s的速度行驶时，颠簸得最厉害 D. 当汽车以3m/s的速度行驶时，颠簸得最厉害 3. 如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 时，振子在点右侧6cm处 B. 时，振子位于平衡位置且向左运动 C. 和时，振子加速度完全相同 D. 到的时间内，振子的速度逐渐减小 4. 如图所示的甲、乙、丙、丁中，属于著名的泊松亮斑的衍射图样和单缝衍射图样的分别是（　　） A. 甲、丙 B. 甲、丁 C. 乙、丙 D. 乙、丁 5. 如图所示，半径R的光滑圆弧轨道ab的a点固定有一竖直挡板，一质量为m的小物块P（可视为质点）从轨道上的c点由静止释放，到达最低点a时与挡板发生弹性碰撞，碰撞时间极短，可忽略不计。已知，重力加速度为g。则小物块P从开始释放到第一次回到c点经历的时间约为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，将一根粗绳AB和一根细绳BC连接在一起，在粗绳左端A处持续稳定地抖动，振动沿绳子向另一端传播形成波。则该波在两段绳传播的过程中（　　） A. 波长相同 B. 频率相同 C. 波速相同 D. 都是纵波 8. 图中的几个相同的单摆在不同的条件下，关于它们的周期关系，判断正确的是（　　） A. B. C. D. 二、多选题 9. 两个步调相同的相干波源上、下振动，波在水平方向上传播，形成了如图所示的干涉图样，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅均为5cm，下列说法中正确的是（　　） A. 质点d始终保持静止不动 B. 质点b振动始终加强，质点c振动始终减弱 C. 图示时刻，b、c两质点竖直高度差为20cm D. 质点a过一段时间会移动到b点所在位置 10. 目前，多普勒效应已在科学研究、工程技术和医疗诊断等各方面有着十分广泛应用，关于多普勒效应下列说法正确的是（　　） A. 有经验的战士从炮弹飞行的尖叫声就能判断飞行的炮弹是接近还是远去 B. 医院检查身体血液流动速度的“B超”仪运用了多普勒效应原理 C. 某一遥远星球离地球远去，那么地球上接收到该星球发出光波长要变小 D. 高速公路上的测速仪就是应用多普勒效应来测速的 11. 如图所示，有一倾角为37°、下端固定一弹性挡板光滑斜面，挡板与斜面垂直.一长木板质量为M，下端距挡板的距离为L，上端放有一质量为m的小物块，长木板由静止自由下滑，与挡板每次发生碰撞后均以原速率弹回，且每次碰撞的时间极短，小物块和木板的运动始终与斜面平行.已知，长木板上表面与小物块之间的动摩擦因数为，取，，重力加速度为g，不计空气阻力.则下列说法正确的有（　　） A. 长木板第一次与挡板碰撞后的瞬间，小物块的加速度大小为 B. 长木板第一次与挡板碰撞后瞬间，长木板的加速度大小为 C. 若长木板的长度为10L，则第三次碰撞前小物块已从长木板上滑落 D. 若长木板的长度为10L，则第三次碰撞前小物块仍没有从长木板上滑落 12. 有一种新式健身“神器”——能自动计数的智能呼啦圈深受健身者的喜爱，如图甲所示。智能呼啦圈腰带外侧有圆形光滑轨道，将安装有滑轮的短杆嵌入轨道并能沿圆形轨道自由滑动，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻质细绳，将腰带简化为竖直硬质圆筒，其简化模型如图乙所示，水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重在水平面内以角速度做匀速圆周运动，已知配重（可视为质点）质量为m，绳的拉力大小为，绳与竖直方向夹角为θ，绳长一定，则下列说法正确的是（　　） A. m一定，越大，越大 B. m一定，越大，越大 C. 一定，m越大，越大 D. 一定，m越大，越大 三、实验题 13. 如图所示为某实验小组利用单摆探究两小球一维对心碰撞时机械能变化的设计方案，在悬点 O 处细绳与拉力传感器连接，通过传感器与计算机可以测量细绳中的拉力大小随时间的变化情况，细绳末端系有一个小球 A，质量为 m1.水平放置的炽热的电热丝 P 固定在 O 点的正下方，当细绳摆至电热丝处时被电热丝瞬间烧断；在悬点 O 正下方 h 处有一水平台面 MN，质量为 m2的小球 B静止放置于电热丝P的下方（图中B球没有画出，B球的大小与A球相同）。已知悬线长为L，悬点到水平台面MN的距离OO'=h（h>L），小球的质量m1 >m2。 （1）电热丝P必须放在悬点正下方，而小球B必须放在悬点正下方略微偏右的位置，保证A、B两球在水平方向发生对心碰撞。 （2）将小球 A 向左拉起适当角度后自由释放，接着 A、B 两小球在水平方向发生碰撞，最后 A、B 两小球分别落到水平台面上的C、D（D点图中没有标出）两点，O'C=S1，O'D =S2，在A球下摆的过程中，计算机显示细绳中的拉力由F1增大为F2.则碰撞前A小球的动能EkA=___________，碰撞后A小球的动能=___________，碰撞后B小球的动能=___________。 （3）在其他条件不变的情况下，移走小球B，改变释放小球A时细绳与竖直方向的夹角，小球A 落点与O'点的水平距离S1将随之改变，则S1和传感器的拉力F2之间的函数关系式为___________（注意：以上每空中的表达式必须用题目中的字母表示）。 14. 某实验小组利用图甲所示的双线摆来测量当地的重力加速度。已知图甲中细线长度均为L＝100.00 cm，与水平方向夹角均为θ＝53°（sin 53°＝0.8）。 （1）关于本实验，下列说法正确的是________。 A. 摆线上端直接绕在水平杆上即可 B. 为便于观察摆球运动，摆球应选择质量和体积都大些的球 C. 为便于测量振动周期，应使摆球从摆角较大的位置释放 D. 测量周期时应从摆球通过最低点开始计时，并记录多次全振动所用的总时间 （2）小组成员先用游标卡尺测得摆球的直径如图乙所示，则该摆球的直径d＝________cm，他们再将摆球沿垂直纸面向外拉开一个较小角度后释放，用秒表测出30次全振动的总时间t＝54.6 s，则双线摆的振动周期T＝________s。 （3）实验中，他们同时改变两根细线的长度，测出多组双线摆的摆长l和对应振动周期T，作出l－T2图像如图丙所示，图像不过坐标原点，则重力加速度的测量值________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 四、计算题 15. 波源位于坐标原点的一列简谐波沿x轴正方向传播。t=0时波源开始振动，时，位于的c点恰好开始振动，波形如图所示。 （1）求简谐波的波长、周期和传播速度； （2）求位于的质点Q（未画出）第一次处于波峰位置的时刻。 16. 一列简谐横波在x轴线上传播，在和时的波形图如图所示，时刻为实线。 ①读出简谐波的波长是多大？振幅多大？ ②设周期大于，如果波向右传播，波速多大？如果波向左传播波速又是多大？ ③设周期小于，且波速为，求波的传播方向。 17. 1965年香港中文大学校长高锟在一篇论文中提出以石英基玻璃纤维作长程信息传递，引发了光导纤维的研发热潮，1970年康宁公司最先发明并制造出世界第一根可用于光通信的光纤，使光纤通信得以广泛应用。被视为光纤通信的里程碑之一，高锟也因此被国际公认为“光纤之父”。如图为某种新型光导纤维材料的一小段，材料呈圆柱状，半径为l，长度为，将一束光从底部中心P点以入射角θ射入，已知光在真空中的速度为c。 （1）若已知这种材料的折射率为，入射角θ=60°，求光线穿过这段材料所需的时间； （2）这种材料的优势是无论入射角θ为多少，材料侧面始终不会有光线射出，求材料的折射率的最小值。 18. 如图，一竖直圆管质量为M，下端距水平地面的高度为H，顶端塞有一质量为m的小球。圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短；在运动过程中，管始终保持竖直。已知，球和管之间的滑动摩擦力大小为3mg，g为重力加速度的大小，不计空气阻力。 （1）求管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球各自的加速度大小； （2）管第一次落地弹起后，则球与管刚达到相同速度时，管的下端距地面的高度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新泰市紫光实验中学2024年开学检测 高三物理试题 一、单选题 1. 照相机、摄影机镜头上都涂有增透膜，以便减少光的反射损失，增强光的透射强度，从而提高成像质量。已知某光在空气中的波长为，增透膜对该光的折射率为，镜头对该光的折射率为，且。则增透膜的厚度可能为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】该单色光在增透膜中的波长为 设增透膜的厚度为d，则膜的后表面上的反射光比前表面上的反射光多经历的路程为2d，两反射光发生相消干涉，有 解得 当时 当时 当时 当时 故选A。 2. 如图所示，汽车的车身与轮胎间装有弹簧和减震器，某车车身—弹簧系统的固有频率为1.5Hz，当汽车匀速通过学校门口水平路面上间距为2m的若干减速带时，下列说法正确的是（　　） A. 汽车行驶的速度越大，颠簸得越厉害 B. 汽车行驶的速度越小，颠簸得越厉害 C. 当汽车以0.75m/s的速度行驶时，颠簸得最厉害 D. 当汽车以3m/s的速度行驶时，颠簸得最厉害 【答案】D 【解析】 【详解】根据 可得当汽车以3m/s的速度行驶时，过减速带的频率与汽车的固有频率相同，发生共振，汽车颠簸得最厉害。 故选D。 3. 如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 时，振子在点右侧6cm处 B. 时，振子位于平衡位置且向左运动 C. 和时，振子的加速度完全相同 D. 到的时间内，振子的速度逐渐减小 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图乙可知，振子的振动方程为 可得，时，振子的位移为 即振子点右侧处，故A错误； B．由图乙可知，时，振子位于平衡位置且向左运动，故B正确； C．由图乙可知，和时，振子的加速度大小相等，方向相反，故C错误； D．由图乙可知，到时间内，振子由端点向平衡位置移动，速度逐渐增大，故D错误。 故选B。 4. 如图所示的甲、乙、丙、丁中，属于著名的泊松亮斑的衍射图样和单缝衍射图样的分别是（　　） A. 甲、丙 B. 甲、丁 C. 乙、丙 D. 乙、丁 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】图甲是泊松亮斑的衍射图样，图乙是圆孔衍射图样，图丙是单缝衍射图样，图丁是双缝干涉图样。 故选A。 5. 如图所示，半径R的光滑圆弧轨道ab的a点固定有一竖直挡板，一质量为m的小物块P（可视为质点）从轨道上的c点由静止释放，到达最低点a时与挡板发生弹性碰撞，碰撞时间极短，可忽略不计。已知，重力加速度为g。则小物块P从开始释放到第一次回到c点经历的时间约为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由于，则小物块P的运动可视为单摆模型，根据单摆周期公式可得 小物块P从c点由静止释放，运动到最低点时发生弹性碰撞，返回时，小物块的速度大小不变，运动周期不变，故则小物块P从开始释放到第一次回到c点经历的时间为半个周期，则有 故选B。 6. 如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设小球在竖直面内做圆周运动的半径为r，小球运动到最高点时轻绳与圆周运动轨道平面的夹角为 则 根据题述小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，有 小球在最高点速率为时，设每根绳的拉力大小为，则有 解得 故选A。 7. 如图所示，将一根粗绳AB和一根细绳BC连接在一起，在粗绳左端A处持续稳定地抖动，振动沿绳子向另一端传播形成波。则该波在两段绳传播的过程中（　　） A. 波长相同 B. 频率相同 C. 波速相同 D. 都是纵波 【答案】B 【解析】 【详解】ABC．根据题意，频率由波源决定，而波速取决于介质，波长既和介质有关，也和波源有关，所以该波在两段绳传播的过程中频率相同，而波速和波长不相同，故AC错误，B正确； D．由于传播方向与振动方向垂直，所以绳波为横波，故D错误。 故选B。 8. 图中的几个相同的单摆在不同的条件下，关于它们的周期关系，判断正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】据周期公式 单摆的周期与幅和摆球质量无关，与摆长和重力加速度有关； 甲中沿斜面的加速度为 a=gsinθ 所以周期为 乙中加速度为 a=g 所以周期为 丙中的周期为 丁中的加速度为 a′=g+a 所以周期为 故 故选C。 二、多选题 9. 两个步调相同的相干波源上、下振动，波在水平方向上传播，形成了如图所示的干涉图样，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅均为5cm，下列说法中正确的是（　　） A. 质点d始终保持静止不动 B. 质点b振动始终加强，质点c振动始终减弱 C. 图示时刻，b、c两质点竖直高度差为20cm D. 质点a过一段时间会移动到b点所在位置 【答案】AC 【解析】 【详解】A．质点d是波峰与波谷相遇，振动减弱，振幅为零，故保持静止，故A正确； B．点b是波峰与波峰相遇，c点是波谷与波谷相遇，它们均属于振动加强点，故B错误； C．由B选项分析可知，、均为振动加强点，振幅均为10cm，b在波峰，c在波谷，b、c两质点的竖直高度差为20cm，故C正确； D．做简谐运动的质点只会在其平衡位置附近运动，不会随波迁移，故D错误。 故选AC。 10. 目前，多普勒效应已在科学研究、工程技术和医疗诊断等各方面有着十分广泛应用，关于多普勒效应下列说法正确的是（　　） A. 有经验的战士从炮弹飞行的尖叫声就能判断飞行的炮弹是接近还是远去 B. 医院检查身体血液流动速度的“B超”仪运用了多普勒效应原理 C. 某一遥远星球离地球远去，那么地球上接收到该星球发出光的波长要变小 D. 高速公路上的测速仪就是应用多普勒效应来测速的 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．有经验的战士从炮弹飞行的尖叫声就能判断飞行的炮弹是接近还是远去，频率变高表示靠近，频率变低表示远离，运用了多普勒效应，故A正确； B．医院检查身体的“B超”仪向人体内发射频率已知的超声波，超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，通过测出反射波的频率变化来确定血流的速度，运用了多普勒效应原理，故B正确； C．星球正在远离地球时，地球上接收到该星球发出光的频率变小，则波长变大，故C错误； D．测速仪对行进中车辆发射频率已知的超声波，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度，利用了多普勒效应，故D正确。 故选ABD。 11. 如图所示，有一倾角为37°、下端固定一弹性挡板的光滑斜面，挡板与斜面垂直.一长木板质量为M，下端距挡板的距离为L，上端放有一质量为m的小物块，长木板由静止自由下滑，与挡板每次发生碰撞后均以原速率弹回，且每次碰撞的时间极短，小物块和木板的运动始终与斜面平行.已知，长木板上表面与小物块之间的动摩擦因数为，取，，重力加速度为g，不计空气阻力.则下列说法正确的有（　　） A. 长木板第一次与挡板碰撞后的瞬间，小物块的加速度大小为 B. 长木板第一次与挡板碰撞后的瞬间，长木板的加速度大小为 C. 若长木板的长度为10L，则第三次碰撞前小物块已从长木板上滑落 D. 若长木板长度为10L，则第三次碰撞前小物块仍没有从长木板上滑落 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】AB．长木板第一次与挡板碰撞后的瞬间，对木板，有 对物体，有 选项AB正确； CD．木板与挡板第一次碰撞 碰后木板与挡板往复碰撞，加速度不变，相邻两次碰撞的时间为 若木板足够长，物体一直向下加速，加速度不变.则木板第一次与挡板碰撞到第二次碰撞的过程，两者相对位移 物体的速度为 木板第二次与挡板碰撞到第三次碰撞的过程，两者相对位移， 则第三次碰前，两者的相对位移为 木板长，故第三次碰撞前小物块仍没有从长木板上滑落，故C错误，D正确。 故选ABD 12. 有一种新式健身“神器”——能自动计数的智能呼啦圈深受健身者的喜爱，如图甲所示。智能呼啦圈腰带外侧有圆形光滑轨道，将安装有滑轮的短杆嵌入轨道并能沿圆形轨道自由滑动，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻质细绳，将腰带简化为竖直硬质圆筒，其简化模型如图乙所示，水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重在水平面内以角速度做匀速圆周运动，已知配重（可视为质点）质量为m，绳的拉力大小为，绳与竖直方向夹角为θ，绳长一定，则下列说法正确的是（　　） A. m一定，越大，越大 B. m一定，越大，越大 C. 一定，m越大，越大 D. 一定，m越大，越大 【答案】ABC 【解析】 【详解】根据题意，对配重受力分析，如图所示 竖直方向上有 水平方向上由牛顿第二定律有 综合上述分析可知，当一定时，越大，则越大，越小，越大；当一定时，的大小与质量无关，则m越大，不变，不变，越大。 故选ABC。 三、实验题 13. 如图所示为某实验小组利用单摆探究两小球一维对心碰撞时机械能变化的设计方案，在悬点 O 处细绳与拉力传感器连接，通过传感器与计算机可以测量细绳中的拉力大小随时间的变化情况，细绳末端系有一个小球 A，质量为 m1.水平放置的炽热的电热丝 P 固定在 O 点的正下方，当细绳摆至电热丝处时被电热丝瞬间烧断；在悬点 O 正下方 h 处有一水平台面 MN，质量为 m2的小球 B静止放置于电热丝P的下方（图中B球没有画出，B球的大小与A球相同）。已知悬线长为L，悬点到水平台面MN的距离OO'=h（h>L），小球的质量m1 >m2。 （1）电热丝P必须放在悬点正下方，而小球B必须放在悬点正下方略微偏右的位置，保证A、B两球在水平方向发生对心碰撞。 （2）将小球 A 向左拉起适当角度后自由释放，接着 A、B 两小球在水平方向发生碰撞，最后 A、B 两小球分别落到水平台面上的C、D（D点图中没有标出）两点，O'C=S1，O'D =S2，在A球下摆的过程中，计算机显示细绳中的拉力由F1增大为F2.则碰撞前A小球的动能EkA=___________，碰撞后A小球的动能=___________，碰撞后B小球的动能=___________。 （3）在其他条件不变的情况下，移走小球B，改变释放小球A时细绳与竖直方向的夹角，小球A 落点与O'点的水平距离S1将随之改变，则S1和传感器的拉力F2之间的函数关系式为___________（注意：以上每空中的表达式必须用题目中的字母表示）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【详解】（2）[1] 碰撞前对A小球，在最低点根据牛顿第二定律 碰撞前A小球的动能为 [2]小球碰撞后做平抛运动，在竖直方向 在水平方向 联立可得碰撞后A小球的动能为 [3]碰撞后B小球做平抛运动，在竖直方向 在水平方向 联立解得碰撞后B小球的动 [4]小球在最低点，根据牛顿第二定律 小球做平抛运动，在竖直方向 在水平方向 联立解得S1和传感器的拉力F2之间的函数关系式为 14. 某实验小组利用图甲所示的双线摆来测量当地的重力加速度。已知图甲中细线长度均为L＝100.00 cm，与水平方向夹角均为θ＝53°（sin 53°＝0.8）。 （1）关于本实验，下列说法正确的是________。 A. 摆线上端直接绕在水平杆上即可 B. 为便于观察摆球的运动，摆球应选择质量和体积都大些的球 C. 为便于测量振动周期，应使摆球从摆角较大的位置释放 D. 测量周期时应从摆球通过最低点开始计时，并记录多次全振动所用的总时间 （2）小组成员先用游标卡尺测得摆球的直径如图乙所示，则该摆球的直径d＝________cm，他们再将摆球沿垂直纸面向外拉开一个较小角度后释放，用秒表测出30次全振动的总时间t＝54.6 s，则双线摆的振动周期T＝________s。 （3）实验中，他们同时改变两根细线的长度，测出多组双线摆的摆长l和对应振动周期T，作出l－T2图像如图丙所示，图像不过坐标原点，则重力加速度的测量值________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）D （2） ①. 2.200 ②. 1.82 （3）不变 【解析】 【小问1详解】 A．摆线上端直接绕在水平杆上，这样摆球在摆动时，摆线的长度会产生变化，实验误差会增大，因此摆线的上端应固定在悬点上，故A错误； B．为减小实验误差，摆球应选择质量大些和体积小些的球，故B错误； C．为便于测量振动周期，应使摆球从摆角较小的位置释放，以减小实验误差，故C错误； D．测量周期时应从摆球通过最低点开始计时，并记录多次全振动所用的总时间，故D正确。 故选D。 【小问2详解】 [1]由图乙可知，该摆球的直径 [2]由题知，周期为 【小问3详解】 由题可知，单摆的实际摆长为，则单摆的周期公式有 整理可得 图像的斜率为 可知 可知重力加速度的测量值只与直线的斜率有关，与是否过原点无关，只要斜率不变，重力加速度的测量值就保持不变。 四、计算题 15. 波源位于坐标原点的一列简谐波沿x轴正方向传播。t=0时波源开始振动，时，位于的c点恰好开始振动，波形如图所示。 （1）求简谐波的波长、周期和传播速度； （2）求位于的质点Q（未画出）第一次处于波峰位置的时刻。 【答案】（1），， （2） 【解析】 【小问1详解】 由图可知，简谐波的波长为 简谐波的波速为 由可知，简谐波的周期为 【小问2详解】 根据波的平移可知Q点第一次出现波峰时只需要时刻x=5m处的波峰的振动形式传递过去，即 则对应的时刻为 16. 一列简谐横波在x轴线上传播，在和时的波形图如图所示，时刻为实线。 ①读出简谐波的波长是多大？振幅多大？ ②设周期大于，如果波向右传播，波速多大？如果波向左传播波速又是多大？ ③设周期小于，且波速为，求波的传播方向。 【答案】①，；②，；③向左传播 【解析】 【详解】①由波的图像可以直接读出波长 振幅 ②设，因为周期T大于，因而在时间内波沿x轴传播的距离小于一个波长，则 如果波向右传播，有 代入数据可得 如果波向左传播，有 代入数据可得 ③已知波速，可以求出在时间内波沿x轴传播的距离 代入数据可得 根据波传播的周期性可知 因而波向左传播。 17. 1965年香港中文大学校长高锟在一篇论文中提出以石英基玻璃纤维作长程信息传递，引发了光导纤维的研发热潮，1970年康宁公司最先发明并制造出世界第一根可用于光通信的光纤，使光纤通信得以广泛应用。被视为光纤通信的里程碑之一，高锟也因此被国际公认为“光纤之父”。如图为某种新型光导纤维材料的一小段，材料呈圆柱状，半径为l，长度为，将一束光从底部中心P点以入射角θ射入，已知光在真空中的速度为c。 （1）若已知这种材料的折射率为，入射角θ=60°，求光线穿过这段材料所需的时间； （2）这种材料的优势是无论入射角θ为多少，材料侧面始终不会有光线射出，求材料的折射率的最小值。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）如图1所示 由折射定律可得 解得 α1=30° 根据几何关系，光在圆柱体中的路程为 s=6l 又 传播时间为 解得，光线穿过这段材料所需的时间为 （2）如图2所示 若将θ逐渐增大，图中α也将不断增大，而光线在侧面的入射角i将不断减小。当θ趋近于90°时，由折射定律及全反射可知，图中α将趋于临界角C，而此时光线射到侧面处时的入射角i将达到最小，若此时刚好发生全反射，则所有到达侧面的光线将全部发生全反射，不会从侧面射出。因此可得 i+C=90° 联合以上各式解得折射率的最小值为 18. 如图，一竖直圆管质量为M，下端距水平地面的高度为H，顶端塞有一质量为m的小球。圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短；在运动过程中，管始终保持竖直。已知，球和管之间的滑动摩擦力大小为3mg，g为重力加速度的大小，不计空气阻力。 （1）求管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球各自的加速度大小； （2）管第一次落地弹起后，则球与管刚达到相同速度时，管的下端距地面的高度。 【答案】（1），竖直向下，，竖直向上；（2） 【解析】 【详解】（1）管第一次落地弹起时，球和管的受力情况如图所示 根据牛顿第二定律可知，管的加速度 加速度方向向下 球的加速度 加速度方向向上 （2）取竖直向下为正方向，球与管第一次碰地时速度的速度 解得 碰地后管的速度 球的速度 若球好没有从管中滑出，设经过时间，球管速度v相同，则有 解得 故管从弹起经这段时间的位移为 即管的下端距地面的高度为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$