2024-2025学年苏科版七年级数学上册期中复习卷

期中复习卷-2024-2025学年数学七年级上册苏科版（2024） 一．选择题（共8小题） 1．在下列数，+1，6.7，0，，﹣5，25%中整数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．能源产业已成为云南省第一大支柱产业，目前正在推进的3000000千瓦光伏项目，将带动光伏、储能绿色能源装备的发展．3000000用科学记数法可以表示为（　　） A．0.3×108 B．3×106 C．30×105 D．30×106 3．我国部分地区的日温差较大，“早穿棉袄午穿纱”这句谚语描绘的就是某地这种奇妙的气温变化现象．若某市某日上午温度上升15℃记作+15℃，那么傍晚温度下降10℃记作（　　） A．﹣15℃ B．+15℃ C．﹣10℃ D．+10℃ 4．﹣1.2﹣0.8＝（　　） A．﹣2 B．﹣0.4 C．0.4 D．2 5．如果x为有理数，式子2023﹣|x﹣2023|存在最大值，这个最大值是（　　） A．2023 B．4046 C．20 D．0 6．如果单项式与x3yb是同类项，则a、b的值分别是（　　） A．2，2 B．﹣3，2 C．2，3 D．3，2 7．当x＝2时，代数式px3+qx+1的值等于2024，那么当x＝﹣2时，代数式px3+qx+1的值为（　　） A．2024 B．﹣2024 C．2022 D．﹣2022 8．小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为（　　） A．51 B．251 C．256 D．255 二．填空题（共8小题） 9．计算：（1）﹣2﹣1＝ 　 　； （2）（﹣2.1）+（+3.9）＝ 　 　； （3）（﹣4）×6＝ 　 　； 10．数轴上表示﹣5与1这两个数对应的点之间的距离是 　 　． 11．已知|a|＝3，，且a＜0＜b，则ab＝ 　 　． 12．如图所示的数轴被墨迹盖住了一部分，则被遮住的所有整数个数为 　 　． 13．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，若表示数b与﹣b的点相距36个单位长度，a与原点的距离是|b|的，则a＝　 　． 14．已知单项式﹣2ab3与4anbm+1是同类项，则m+n＝ 　 　． 15．如果（k﹣2）x3+（|k|﹣2）x2﹣5是关于x的三次二项式，则k的值为　 　． 16．某公园准备修建一块长方形草坪，长为35m，宽为25m．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x m，则修建的十字路的面积是 　 　m2．（用含x的代数式表示） 三．解答题（共8小题） 17．计算： （1）﹣6+3+2﹣1 （2） （3） （4） 18．已知，求ab﹣（a+b）c的值． 19．先化简，再求值：2（ab2+3a2b）﹣3（ab2+a2b）﹣a2b，其中，b＝2． 20．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置； （2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？ （3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？ 21．在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快着获胜，可以得到一个奖品．F面我们用四个卡片代表四名同学（如图）： 列式，并计算： （1）﹣3经过A、B、C、D的顺序运算后，结果是多少？ （2）5经过B、C、A、D的顺序运算后，结果是多少？ 22．某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，其中B＝2x2y﹣3xy+2x+5，试求A+B．这位同学把A+B误看成A﹣B，结果求出的答案为4x2y+xy﹣x﹣4． （1）请你替这位同学求出A+B的正确答案； （2）若A﹣3B的值与x的取值无关，求y的值． 23．阅读下列材料，我们知道，5x+3x﹣4x＝（5+3﹣4）x＝4x，类似的，我们把（a+b）看成一个整体，则5（a+b）+3（a+b）﹣4（a+b）＝（5+3﹣4）（a+b）＝4（a+b），“整体思想“是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用； （1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并2（a﹣b）2+6（a﹣b）2﹣3（a﹣b）2的结果 　 　． （2）已知m+n＝15，3a﹣2b＝11，求2m+6a﹣（4b﹣2n）的值． （3）拓展探索：已知a﹣3b＝4，3b﹣c＝﹣3，c﹣d＝11，求（a﹣c）+（3b﹣d）﹣（3b﹣c）的值． 24．如图，通过观察，小丽同学发现可以用这样的方法确定每个图形中黑色和白色小正方形的总个数：图（1）中共有1个黑色小正方形，图（2）中共有1+3＝22个黑白小正方形，图（3）中共有1+3+5＝32个黑白小正方形，图（4）中共有1+3+5+7＝42个黑白小正方形，回答下列问题． （1）根据前四个图中计算黑白小正方形的总个数的方法和规律，则第（5）个图中计算小正方形个数的等式是：　 　； （2）根据规律，第50个图比第49个图多 　 　个小正方形； （3）根据每个图中计算黑白小正方形总个数的方法和规律，计算： ①1+3+5+…+197+199； ②201+203+205+…+297+299． 期中复习卷-2024-2025学年数学七年级上册苏科版（2024） 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．在下列数，+1，6.7，0，，﹣5，25%中整数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【解答】解：，+1，6.7，0，，﹣5，25%中整数有：+1，0，﹣5，共3个， 故选：B． 2．能源产业已成为云南省第一大支柱产业，目前正在推进的3000000千瓦光伏项目，将带动光伏、储能绿色能源装备的发展．3000000用科学记数法可以表示为（　　） A．0.3×108 B．3×106 C．30×105 D．30×106 【解答】解：3000000＝3×106， 故选：B． 3．我国部分地区的日温差较大，“早穿棉袄午穿纱”这句谚语描绘的就是某地这种奇妙的气温变化现象．若某市某日上午温度上升15℃记作+15℃，那么傍晚温度下降10℃记作（　　） A．﹣15℃ B．+15℃ C．﹣10℃ D．+10℃ 【解答】解：温度上升15℃记作+15℃，那么傍晚温度下降10℃记作﹣10℃， 故选：C． 4．﹣1.2﹣0.8＝（　　） A．﹣2 B．﹣0.4 C．0.4 D．2 【解答】解：﹣1.2﹣0.8＝﹣1.2+（﹣0.8）＝﹣2， 故选：A． 5．如果x为有理数，式子2023﹣|x﹣2023|存在最大值，这个最大值是（　　） A．2023 B．4046 C．20 D．0 【解答】解：∵绝对值具有非负性， ∴|x﹣2023|≥0， ∵2023﹣|x﹣2023|有最大值， ∴当|x﹣2023|＝0时，式子有最大值，此时的值是2023，故A正确． 故选：A． 6．如果单项式与x3yb是同类项，则a、b的值分别是（　　） A．2，2 B．﹣3，2 C．2，3 D．3，2 【解答】解：由同类项定义可知a＝3，b＝2． 故选：D． 7．当x＝2时，代数式px3+qx+1的值等于2024，那么当x＝﹣2时，代数式px3+qx+1的值为（　　） A．2024 B．﹣2024 C．2022 D．﹣2022 【解答】解：当x＝2时，px3+qx+1＝8p+2q+1＝2024， ∴4p+q＝， ∴当x＝﹣2时，px3+qx+1＝﹣8p﹣2q+1＝﹣2（4p+q）+1＝﹣+1＝﹣2022． 故选：D． 8．小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为（　　） A．51 B．251 C．256 D．255 【解答】解：当x＝10时，5x+1＝51＜200， 此时输入的数为51，5x+1＝256＞200， 所以输出的结果为256． 故选：C． 二．填空题（共8小题） 9．计算：（1）﹣2﹣1＝ 　﹣3　； （2）（﹣2.1）+（+3.9）＝ 　1.8　； （3）（﹣4）×6＝ 　﹣24　； 【解答】解：（1）原式＝﹣3， 故答案为：﹣3； （2）原式＝1.8， 故答案为：1.8； （3）原式＝﹣24， 故答案为：﹣24． 10．数轴上表示﹣5与1这两个数对应的点之间的距离是 　6　． 【解答】解：如图，点A所表示的数是﹣5，点B所表示的数是1， 所以AB＝|1﹣（﹣5）|＝6， 故答案为：6． 11．已知|a|＝3，，且a＜0＜b，则ab＝ 　﹣1　． 【解答】解：∵|a|＝3，，a＜0＜b， ∴， ∴， ∴． 故答案为：﹣1． 12．如图所示的数轴被墨迹盖住了一部分，则被遮住的所有整数个数为 　13　． 【解答】解：根据题意得：被盖住的整数为﹣10，﹣9，﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，7，8，9，10，11，12，13， ∴被盖住的整数的个数为13， 故答案为：13． 13．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，若表示数b与﹣b的点相距36个单位长度，a与原点的距离是|b|的，则a＝　6　． 【解答】解：∵表示数b与﹣b的点相距36个单位长度， ∴， ∵a与原点的距离是|b|的， ∴|a|＝6， ∴a＝±6， 由数轴得：a＞0， ∴a＝6． 故答案为：6． 14．已知单项式﹣2ab3与4anbm+1是同类项，则m+n＝ 　3　． 【解答】解：由同类项定义可知n＝1，m+1＝3， 解得m＝2，n＝1， ∴m+n＝2+1＝3． 故答案为：3． 15．如果（k﹣2）x3+（|k|﹣2）x2﹣5是关于x的三次二项式，则k的值为　﹣2　． 【解答】解：∵多项式（k﹣2）x3+（|k|﹣2）x2﹣5是三次二项式， ∴|k|﹣2＝0，k﹣2≠0， ∴k＝﹣2． 故答案为：﹣2． 16．某公园准备修建一块长方形草坪，长为35m，宽为25m．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x m，则修建的十字路的面积是 　（60x﹣x2）　m2．（用含x的代数式表示） 【解答】解：由图可得， 修建的十字路的面积是：35x+25x﹣x2＝（60x﹣x2）m2， 故答案为：（60x﹣x2）． 三．解答题（共8小题） 17．计算： （1）﹣6+3+2﹣1 （2） （3） （4） 【解答】解：（1）原式＝﹣3+2﹣1 ＝﹣1﹣1 ＝﹣2； （2）原式＝ ＝ ＝； （3）原式＝ ＝﹣1﹣5﹣3 ＝﹣9； （4）＝ ＝﹣20+8﹣9 ＝﹣21． 18．已知，求ab﹣（a+b）c的值． 【解答】解：∵， ∴a+1＝0，2b﹣5＝0，＝0， ∴a＝﹣1，b＝，c＝， ∴ab﹣（a+b）c＝． 19．先化简，再求值：2（ab2+3a2b）﹣3（ab2+a2b）﹣a2b，其中，b＝2． 【解答】解：原式＝2ab2+6a2b﹣3ab2﹣3a2b﹣a2b ＝﹣ab2+2a2b， 当a＝﹣，b＝2时， 原式＝﹣（﹣）×22+2×（﹣）2×2 ＝2+1 ＝3． 20．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置； （2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？ （3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？ 【解答】解：（1）如图，； （2）数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的点到原点的距离为10， 所以b表示的数是﹣10； （3）因为﹣b表示的点到原点的距离为10， 而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度， 所以a表示的点到原点的距离为5， 所以a表示的数是5． 21．在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快着获胜，可以得到一个奖品．F面我们用四个卡片代表四名同学（如图）： 列式，并计算： （1）﹣3经过A、B、C、D的顺序运算后，结果是多少？ （2）5经过B、C、A、D的顺序运算后，结果是多少？ 【解答】解：（1）[（﹣3）×2﹣（﹣5）]÷3+6 ＝（﹣6+5）÷3+6 ＝ ＝； （2）[5﹣（﹣5）]÷3×2+6 ＝（5+5）÷3×2+6 ＝ ＝． 22．某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，其中B＝2x2y﹣3xy+2x+5，试求A+B．这位同学把A+B误看成A﹣B，结果求出的答案为4x2y+xy﹣x﹣4． （1）请你替这位同学求出A+B的正确答案； （2）若A﹣3B的值与x的取值无关，求y的值． 【解答】解：（1）由题意可得，A﹣B＝4x2y+xy﹣x﹣4， ∴A＝4x2y+xy﹣x﹣4+（2x2y﹣3xy+2x+5） ＝4x2y+xy﹣x﹣4+2x2y﹣3xy+2x+5 ＝6x2y﹣2xy+x+1， ∴A+B＝6x2y﹣2xy+x+1+（2x2y﹣3xy+2x+5） ＝6x2y﹣2xy+x+1+2x2y﹣3xy+2x+5 ＝8x2y﹣5xy+3x+6； （2）A﹣3B＝6x2y﹣2xy+x+1﹣3（2x2y﹣3xy+2x+5）， ＝6x2y﹣2xy+x+1﹣6x2y+9xy﹣6x﹣15， ＝7xy﹣5x﹣14， ＝（7y﹣5）x﹣14， ∵A﹣3B的值与x的取值无关， ∴7y﹣5＝0， ∴． 23．阅读下列材料，我们知道，5x+3x﹣4x＝（5+3﹣4）x＝4x，类似的，我们把（a+b）看成一个整体，则5（a+b）+3（a+b）﹣4（a+b）＝（5+3﹣4）（a+b）＝4（a+b），“整体思想“是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用； （1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并2（a﹣b）2+6（a﹣b）2﹣3（a﹣b）2的结果 　5（a﹣b）2　． （2）已知m+n＝15，3a﹣2b＝11，求2m+6a﹣（4b﹣2n）的值． （3）拓展探索：已知a﹣3b＝4，3b﹣c＝﹣3，c﹣d＝11，求（a﹣c）+（3b﹣d）﹣（3b﹣c）的值． 【解答】解：（1）2（a﹣b）2+6（a﹣b）2﹣3（a﹣b）2＝（2+6﹣3）（a﹣b）2＝5（a﹣b）2． 故答案为：5（a﹣b）2． （2）2m+6a﹣（4b﹣2n） ＝2（m+n）+2（3a﹣2b）， ∵m+n＝15，3a﹣2b＝11， ∴2（m+n）+2（3a﹣2b） ＝2×15+2×11， ＝52． （3）∵a﹣3b＝4，3b﹣c＝﹣3，c﹣d＝11， ∴（a﹣c）+（3b﹣d）﹣（3b﹣c）， ＝a﹣c+3b﹣d﹣3b+c， ＝a﹣d， ＝4+3b﹣（c﹣11）， ＝4+3b﹣c+11， ＝4+（3b﹣c）+11， ＝4﹣3+11， ＝12． 24．如图，通过观察，小丽同学发现可以用这样的方法确定每个图形中黑色和白色小正方形的总个数：图（1）中共有1个黑色小正方形，图（2）中共有1+3＝22个黑白小正方形，图（3）中共有1+3+5＝32个黑白小正方形，图（4）中共有1+3+5+7＝42个黑白小正方形，回答下列问题． （1）根据前四个图中计算黑白小正方形的总个数的方法和规律，则第（5）个图中计算小正方形个数的等式是：　1+3+5+7+9＝52　； （2）根据规律，第50个图比第49个图多 　99　个小正方形； （3）根据每个图中计算黑白小正方形总个数的方法和规律，计算： ①1+3+5+…+197+199； ②201+203+205+…+297+299． 【解答】解：（1）图（1）中共有12个黑色小正方形， 图（2）中共有22个黑白小正方形， 图（3）中共有32个黑白小正方形， 图（4）中共有42个黑白小正方形， ∴图（5）中共有52个黑白小正方形， 故答案为：1+3+5+7+9＝52； （2）∵图（1）中共有1个黑色小正方形， 图（2）中共有1+3＝22个黑白小正方形， 图（3）中共有1+3+5＝32个黑白小正方形， 图（4）中共有1+3+5+7＝42个黑白小正方形， ⋯， 则图（n）中共有1+3+5+7+9+（2n﹣1）＝n2个黑白小正方形， ∴第50个图比第49个图多502﹣492＝99（个）， 故答案为：99； （3）由（2）得图（n）中共有1+3+5+7+9+（2n﹣1）＝n2个黑白小正方形， ∴①2n﹣1＝199，解得：n＝100， ∴1+3+5+⋯+197+199＝1002＝10000； ②2n﹣1＝99，解得：n＝50， ∴201+203+205+⋯+297+299 ＝200×100+（1+3+5+7⋯+97+99） ＝20000+502 ＝22500． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$