6.4 用一次函数解决问题 同步训练 2024-2025学年苏科版八年级数学上册

6.4 用一次函数解决问题 一、单选题 1．一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发匀速行驶至乙港，行驶路程随时间变化的图象如图，则下列结论错误的是（　　） A．轮船的速度为20千米时 B．轮船比快艇先出发2小时 C．快艇到达乙港用了6小时 D．快艇的速度为40千米时 2．如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象．下列说法错误的是（    ）        A．该汽车的蓄电池充满电时，电量是60千瓦时 B．蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶了150千米 C．当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时 D．25千瓦时的电量，汽车能行驶150km 3．慢车和快车先后从甲地出发沿直线道路匀速驶向乙地，快车比慢车晚出发0.5小时，行驶一段时间后，快车途中休息，休息后继续按原速行驶，到达乙地后停止.慢车和快车离甲地的距离y(千米)与慢车行驶时间x(小时)之间的函数关系如图所示.有以下说法：①快车速度是120千米/小时；②慢车到达乙地比快车到达乙地晚了0.5小时；③点C坐标(，100)；④线段BC对应的函数表达式为y＝120x﹣60(0.5≤x≤)；其中正确的个数有(   )    A．1 B．2 C．3 D．4 4．为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内400米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点．所跑的路程s（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第（    ） A．80秒 B．105秒 C．120秒 D．150秒 5．某食用油的沸点温度远高于水的沸点温度，为了了解其沸点，小聪先在锅中倒入一些这种食用油并均匀加热，然后测量锅中油温，得到了时间（）与油温（）对应关系如下表： 时间（） … 10 20 30 40 … 油温（） … 30 50 70 90 … 当加热到时食用油沸腾了，那么该食用油的沸点温度是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6．直线经过A（2，4），且交x轴于点B，在x轴上有一点C，令△ABC的面积为12，则C点坐标为 ． 7．油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完，求油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（分钟）间的函数关系式为 ，自变量的范围是 ．当Q=10kg时，t= ． 8．一名考生步行来学校参加考试，10分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改骑自行车赶去学校，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），他到达学校所花的时间比一直步行提前了 分钟．    9．如果某公司一销售人员的个人月收入y与其每月的销售量x成一次函数（如图所示），那么此销售人员的销售量在4千件时的月收入是 元． 10．已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝x+3分别交x轴，y轴于点A，B两点，直线l2：y＝﹣3x过原点且与直线l1相交于C，点P为y轴上一动点．当PA+PC的值最小时，点P的坐标为 ． 三、解答题 11．一根长20 cm的蜡烛，点燃后每小时燃烧5 cm.求燃烧剩下的蜡烛长度h(cm)与燃烧时间t(h)之间的函数表达式，并求自变量的取值范围． 12．已知一次函数的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小，且m为整数． (1)求m的值． (2)当时，求y的取值范围． 13．为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液．已知A型消毒液7元/瓶，B型消毒液9元/瓶．学校准备购进这两种消毒液共90瓶． (1)写出购买所需总费用w元与A瓶个数x之间的函数表达式； (2)若B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的，请设计最省钱的购买方案，并求出最少费用． 14．某医药研究所开发一种新药，如果成人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量与时间之间近似满足如图所示的曲线． (1)写出服药后与之间的函数关系式； (2)据测定：每毫升血液中含药量不少于微克时治疗疾病有效，假若某病人一天中第一次服药时间为早晨，问一天次怎样安排服药的时间效果最佳？ 15．某公司准备把30吨货物全部运往甲、乙两地，运往甲，乙两地的费用如下表： 目的地 甲地 乙地 每吨费用（元） 120 200 设运往甲地的货物为x吨，全部运出的总费用为y元． (1)求y与x之间的函数表达式； (2)若该公司运出货物的总费用不超过4800元，求该公司运往甲地至少多少吨货物？ 16．年是习近平总书记提出总体国家安全观周年．为了增强市民国家安全意识，某校组织学生到附近的社区开展了以“国家安全·全民共守”为主题的国家安全教育宣传活动，并分一等奖、二等奖和三等奖三种奖项来激励此次活动中表现优异的同学，已知一等奖获得者共人，一等奖奖品的成本为元；二等奖获得者共人，二等奖奖品的成本为元人；三等奖获得者的人数每增加1人；这三种奖项的总成本就增加元．设三等奖获得者的人数为人，这三种奖项的总成本为元． (1)求与之间的函数关系式； (2)若三等奖的获得者不少于人，求这三种奖项的总成本最少为多少元？ (3)若这三种奖项的总成本不超过元，则三等奖的获得者最多为多少人？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$