重庆市南开中学校2024-2025学年高一上学期周测试六数学试题10-27

重庆南开中学校高2027届高一上数学周测试六 10.27 本试卷分第1卷(选择题)和第11卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟 第I卷(选择题) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1. 设aeR,集合M-{xx-1)(x-a)-0,则总与M相同的集合为( ) A.{a.) B.(tUal c. x=1,x=a D. {r-1Vr-a-o 2. 函数/(x)-+2x+3.x+2的定义域是( ) A.1-] B. I-3.0)U(0.1] C. [-1.3] D. [-1.0)U(0.3] 3. 函数/(x)=(x-1)的单调递减区间是!) B.^ c.() A.(-0) D.(.+) 4.“b>a>0“是“ab+l)>a’”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 函数/(x)是定义在[0.+c)上的增函数,则满足/(2x-1)</(]的x的取值范围是( ) c.} B.1} 2.} p.} 6. 已知数()-(-1$1 -_(3-4满足:对任意×,&R,当&&时,都有()-(×)-0成 _。 立,则实数“的取值范围是() .2 A. [2.) c. p. [2] 7. 设函数f(x)=-2x,g(x)=nx+2,若对任意的xe[-1.2],存在x=$-1,2].使得g(x)-f(x),则 实数m的取值范围是() A.[] B-] c.[] p. fo] 试卷第1页,共4页 8. 已知函数/(x)满足/(x+y)-f(x)+f(y)+2xy,若/(1)=1,则/(25)-( ) A. 25 B.125 C. 625 D. 15625 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9. 下列说法能判断函数/(x)在区间(a.b)上单调递增有() A. 对于任意的x,×=(a.b),当x>x,时,都有/(x)一f(x)>0恒成立 ./(x)-/(x)。桓立 B. 对于任意的x,x。e(a,b),x*x,都有 -x× (x)-/(x)o立 C. 存在x,x=(a,b),使得 x-: D. 对于任意的a<x<xa+b. xx: .(x)-/(x)o也恒成立 都有 ×一8 10.若a<b<0.c<0,则( - B. ac>bc _ C. D. +b>a+ab A./(-x)+/(x)-4 B. Vx*×,都有(x-×)[/(x)-/(x)]<0 C. f(x)的值域为(0.4) D. y (0.),{)()( 试卷第2页,共4而 第1I卷 (非选择题) 三、填空题:本大题3个小题,每小题5分,共15分,各题答案必须填写在答题卡上相应位 置(只填结果,不写过程) 12. 函数y-x-1+x+2的最小值为_ 13. 已知一次函数f(x)是R上的减函数,且f(f(x))=4x+3,则/(x)=_ 四、解答题:本大题5个小题,共77分.各题解答必须答在答题卡上(必须写出必要的文字 说明、演算步骤或推理过程) 15.(13分)(1)已知xe1.5].求函数y-2x-x-1的值域 16.(15分)已知集合A-(x-(a+2)×+2asoj.B-(xx-a>oj.4n(C.B)--1. (1)求4UB: (2)若集合C={xl0<mx+1<5,m>0,命题p:xeC,命题q:xE(AOB).且P是9的充分不必要条 件,求实数m的取值范围 17.(15分)已知函数y=ax2-2ax+1+b(a>0). (1)若a=b-1,求y在t,1+1]上的最小值 (2)若函数在区间[2.4l上的最大值为9,最小值为1,求实数a.b的值 试卷第3页,共4页 18.(17分)若在函数/(x)的定义域内存在区间[a,寸,使得/(x)在[a.b]上单调,且函数值的取值范围是 [ma,mbl(m是常数),则称函数/(x)具有性质M (1)当”--时,函数/(x)-\&否具有性质M7若具有,求出a,b:若不具有,说明理由; (2)若定义(02)上的函数(n)- -具其有性质M,求”的取值范图. 19.(17分)函数/(x)满足对一切x.y=R有/(x)+/()=/(x+y)+1,且/(2)=0;当x>2时,有 /(x)<0. (1)求f(-1)的值; (2)判断并证明/(x)在R上的单调性 (3)解不等式2(x+2x)]{-/(+2x+2)-2<0 试卷第4页,共4页