《平行四边形的面积》 （教案）-2024-2025学年人教版五年级上册数学

6. 《平行四边形的面积》 【教学目标】 1. 使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行 四边形的面积。2．通过操作、观察、比较等活动，掌握平行四边形的割补法，渗透转化的思想，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。 3.激发学生的学习兴趣，培养探索精神，感受数学与生活的密切联系。 【教学重难点】 教学重点：推导平行四边形的面积计算公式，正确计算。 教学难点：理解平行四边形面积公式的推导，会计算平行四边形的面积。 【教学过程】 1、 情境引入 师：同学们看老师用七巧板拼出了一个什么图形？若要求出它的面积，你会怎么办？生1：我会把七个小图形的面积加起来生2：我会把它转化成一个正方形，然后求正方形的面积。师：今天这节课我们能不能也用转化的思想来研究平行四边形的面积呢？出示两种形状的花坛，你认为哪一个大呢？学生在猜测中明白必须准确的知道两个图形的面积才能进行比较。可是学生只会计算长方形的面积，那么这节课我们就来研究平行四边形的面积。 2、 探究新知 （1） 利用方格，初步探究 1、 计算长方形花坛的面积，回忆长方形面积公式的推导方法（面积单位密铺，数方格），那么，我们能不能用数方格的方法得到平行四边形的面积呢？然后引进格子图。师：请你们来数一数平行四边形面积是多少？（1小格是平方米，不满一小格的都按半格计算） 2、 同桌交流方法。3、生汇报想法。4、通过数方格你发现了什么?生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。 5、 小结：通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间有某种特殊的联系呢？我用数方格的方法得到这个平行四边形的面积，如果是一片很大的平行四边形田地，你认为数方格的方法怎么样？有没有合适的方格纸？那我们能不能找到一个方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢？ （2） 动手操作，深入探究 1、 师提醒大家思考：怎样才能得到平行四边形的面积呢？能不能把它转化成我们以前学过的图形呢？怎么转化？ 2、 学生拿出准备好的学具：平行四边形纸片，剪刀，三角尺等学具，动手操作，寻找平行四边形面积的计算方法。 3、 出示探究活动要求（1）画一画、剪一剪、拼一拼，把平行四边形剪拼成我们学过的会计算面积的图形。（2）观察原来的平行四边形和剪拼后的图形，你发现了什么？ 4、 四人一小组，商议如何通过画一画、剪一剪等方法来进行操作研究，有困难的同学可以和小组的同学合作完成；比一比哪组同学能快速解决问题。 5、 展示学生作品：不同的方法将平行四边形变成长方形。提问：（1）观察转化后的长方形和原来的平行四边形，什么变了？什么没变？（2）长方形的长和宽和原来平行四边形的底和高之间分别有什么关系？重点 说明：为什么长方形的长和平行四边形的底相等？学生回答后，出示小结：转化前后，面积没有变化，长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是原来平行四边形的高。所以平行四边形面积等于底乘高。板 书：平行四边形的面积=底×高，引导学生用字母 来表示：S表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就是S=ah，板书：S=ah。 3、 学以致用 （1） 出示例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？我们根据 什么公式来列式计算，学生试做，并说说解题方法。提问：和数方格的方法相比，有什么感受？（二） 出示练习题，学生独立完成。1、口算下面平行平行四边形的面积。请学生口答，最后一个引导学生说出求平行四边形的面积时要想对应的底和高。2、已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，这个平行四边形的高是多少？这道题的设计意图是让学生学会逆向运用公式解决实际问题，培养学生的逆向思维。让学生独立完成后反馈答案。3、比较下列平行四边形的面积。引导学生总结出同（等）底等高的平行四边形的面积相等。 4、 总结结课 师：回想一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？生1：我知道了平行四边形的面积等于底×高生2：我学会了用转化的思想解决问题...... 小结：这节课我们成功地推导出了平行四边形的面积公式，希望同学们以后继续运用转化图形-建立联系-得出结论的学习方法解决更多多边形的面积问题。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$