广西壮族自治区柳州市柳北区柳州市第十五中学2024-2025学年八年级上学期10月期中数学试题

2024-2025学年上学期阶段性学业水平质量检测 八年级数学学科 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共36分) 1. 2024年著报期间,国家高度重视预防涵水安全工作,要求各级各类学校积极落实防漏水安全教育,以 下与防涩水祖关的标志中是轴对称阻形的是( ) B 2.下列图形中,具有稳定性的是( A: 正方形 B. 长方形 C.形 D三角形 3. 下列各组长度的三条线段能组成三角形的是( ) A.4.6.10 C.5.6.11 B.3,67 D.23,6 4. 如图,△ABCI2入4DC,若乙B-30”,则乙D的度数为( A.200 B.25% C. 30: D.50 (第4题) 3. 明明家有一块三角形菜地,现要在该某地种一棵柿子树,使得柿子树到菜地三个顶点的距离相等,则 林子树应种在菜地( ) A. 三条边的垂直平分线的交点处 B.三个角的角平分线的交点处 C. 三条高的交点处 D. 三条中线的交点处 6. 某同学把一块三角形的破璃打碎了3块,现在要到破璃店去配一块完全一样的破璃,那么最省事的方 法是( )A.带①去 B. ②去 C.带③去 D. 带①②③去 (第6题) (第7题) (第8题) (第9题) 7. 如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是(-2.0),(0.4),若△40B△CDA,则点D 的坐标是( )A.(-9.0) B.(-6.0) C.(0.-9) D.(-12.0) 8. 如图,在Rt△4BC中,C-90”,4F是角平分线,AB=82-2,则△AFB的面积为() A.6 9. 剪纸艺术是中国民间艺术之一,很多剪纸作品体现了数学中的对称美,如图,蝴蝶剪纸是一幅轴对称 图形,将其放在平面直角坐标系中,如果图中点E的坐标为(2m,·n),其关于y轴对称的点F的坐标为 八年级 数学 学科,第1页(共4页) ### (第10题) (第11题) (12题) 10. 如面1,这是一个平板电脑支架,出托板、支掉板和座座构成,平板电脑放置在托板上,图2是其 死结构示意图,现景得托板长A5-16c线,支掉板项端的C恰好是托板A0的中点。托校A2可绕点C 特动,支续板CD可点2>转动。当CD上A8、且射线D:恰好是乙CoE的平分线时,此时点B到官 C6c0 线的距离是( )A.3em n. im D. em 1如面在入ABC中,已知点D、E、F分别为边BC、AD.CE的中点,B△ABC的面积是,别△BEF的 是()A2 D. 4 D.7 2. 如图,在等边△48C中。点5是AC边的中点,点P是△4BC的中线AD上的动点,且AD-10,别 A. 12 5CP的小值是( ) n. 10 二、填空题(本大题共6个小题,每小题2分,共12分) 1. 已知等提△A8C的项角为40”,则其底角是 14. 永寺双塔,又名凌篱双塔(如图1),是太原市现存最高的古建筑,均为十三层八角形楼闱式砖塔,图 2所示的正八边形是塔基的平面示意图,则该正八边形内角和的度数为. 3. 如果点4(一3.2)和点B关于x轴对称,则点B的坐标是 __ 25. 如聚,在△4BC中。乙BAC一90”,AB=AC。AE是过A点的一条直线,且点B。C在AE两侧,8D 1AE于点D.AEICE于点E.DE-4cm.CE=2cm,则BDcm. I7.如图,在AABC中,AB=AC-1Dcm,DE是AB的垂直平分线,△BDC的周长为16cm,则BC的长为cm . 如图,直线PO经过RtAABC的直角顶点C.△ABC的边上有两个动点D、E,点D以lcmt的速度 从点A出发,沿AC-CB移动到点B.点E以3cmr的速度从点B出发,沿BC→C4移动到点A,两动点 中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点。过点D、E分别作DM1PO,EN1PO,垂足分别为点 一:时,以点D、M、C K. N.若AC=6cm.BC-8cm,设运动时间为1.则当(= 为题点的三角形与以点E。M、C为项点的三角形全等 (第17题) (第16题) (第18题 (第14题) 八年级 数学 学科,第2页(共4页) 三、解答题(本大题共8个小题,共72分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步题) 19.(6分)如图。AC和20相交于点0 0本0CDCA8. 求证00-AB (第19题) 20(8分),如图,在△ABC中,A是△ADC的高线,AE是△AC的角平分线,已知乙B-40”,乙C-70” 求乙DA的度数 (第20翻) 21.(8分)如面,根据要求回答下列词题 (1)作出4BC关于y对称的图形△AB'C (2)点8关干,对称点8”的坐标是 (3)在y较上找一个点P.使得PA+PC的和最小。 (第21题) 22.(10分)如图,B5、CE分别为△ABC的两个外角平分线,EPIAM于P,EO1.AN于2 求证。(1)t2=EO:(2)点E在乙NAM的平分线上. 23.(10分)如图,在△4BC中,已知BA=BC,乙B=120”,AB的垂直平分线DE交AC于点D (1)作线段AB的垂直平分线分别交AB于点E,交AC于点D:(保留作图痕迹,不写作法。) (2)若AC-6cm,求AD的长度. 24.(10分)已知:OC平分乙AOB,点P、O都是OC上不同的点,PE1OA.PF1OB,垂足分别为E、 F.连接EO、FO.求证: (1) △OPE△OPF. (2) FO-EO. ( ( 八年级 数学 学科,第3页(共4页) 25.(10分)课本再现。(1)在课本1122章节中,我们学习了三角形内角和定理得出的论,三角的 外角于与它不相邻的两个内角的和。 已知:乙ACD是△ABC的一个外角(如图1).单证:乙ACD一乙A+之B. 证确:如图2,过点C作CA.(请完成后面的证明) 迁运用 (2)如图3.线段A。CD相文于点O.连AC。tD.我们把形如这样的图称为“a字型一请 察该图,直接写出乙A、乙B.乙C。乙D之回的数关系 类比杭 (3)如图4,出线段组成的一个“风”形状,坛用(2)中得出的数量关系,解答下列问题 ①乙B+乙C与乙A+D·乙E+乙F的数关系: ②若乙n0r-120”,则乙A/8+ZC+乙p+r+乙F- 26.(10分)综合实践:数学模型可以用来解决一类问题,是数学应用基本途径,通过探究图形的变化 现,时结含其他数学知识的内在联系,最终可以获得宝贵的数学经验,并将其运用到更广刻的数学天 ##7_## ## 富 (1)发现问题:如图1,在△ABC和△AEF中,AB-AC,AE-AF。乙BAC一乙E4F-30',连接85。 CF,延长BE交CF于点D.则BE与CF的数关系:,乙BDC_1 (2)类比探究:如图2.在△ABIC和△AEF中。AB一AC,AE-AF。乙BAC一乙E4F-120”,连9。 CF,证长BE,FC交于点D.请猜想B茫E与CF的数最关系及乙BDC的度数,并说明理由; (3)拓展应用:在△ABC和△AEF中,AB-AC。AE-AF。乙BAC乙EAF一O0”。连接aE,CF- 将八4E下绕它们共同的项点A旋转一定的角度后,若B,E.F三点刚好在同一直线上,求此时乙APC 的度数. 八年级 数学 学科,第4页(共4页)