第1-4单元解决问题（专项训练）-2024-2025学年数学四年级上册北师大版

保密★启用前 第1-4单元解决问题期中专项训练-数学四年级上册北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 典型例题 1．2022年我国造林总面积约为4202790公顷，不同方式的造林面积情况如表（单位：公顷）。 造林方式 人工造林 飞播造林 封山育林 退化林修复 人工更新 造林面积 166099 1057316 1582935 465579 （1）人工造林面积数由93个万和860个一组成，请在表中填出这个数。 （2）2022年，通过（    ）方式的造林面积最大，如果把这些数按从大到小的顺序排列，人工更新的造林面积排在第（    ）位。 【答案】（1）930860； （2）退化林修复；四 【分析】（1）根据题意可知，这个数有两个数级，分别是万级和个级，万级上的数是93，个级上的数是860，数位上没有数的写0，据此可以写出这个数是930860； （2）把造林面积进行整数的大小比较：如果位数不同，位数多的那个数就大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直至比较出大小为止，据此即可解答。 【详解】（1）人工造林面积数由93个万和860个一组成的数是：930860。 （2）1582935＞1057316＞930860＞465579＞166099 所以2022年，通过退化林修复方式的造林面积最大，如果把这些数按从大到小的顺序排列，人工更新的造林面积排在第四位。 2．不在同一直线上的A、B、C三个点，经过其中的两个点画直线，最多可以画多少条？如果再增加一个D点，最多可以画多少条？（先画一画，再回答） 【答案】画图见详解；3条；6条 【分析】A点和B点之间可以画一条直线，A点和C点之间可以画一条直线，B点和C点之间可以画一条直线，共3条直线；如果增加一个D点，D点不在直线AB、AC和BC上，那么A点与B点之间可以画一条直线，A点与C点之间可以画一条直线，A点与D点之间可以画一条直线，B点与C点之间可以画一条直线，B点与D点之间可以画一条直线，C点与D点之间可以画一条直线，共6条直线；据此解题即可。 【详解】如图所示： 不在同一直线上的A、B、C三个点，经过其中的两个点画直线，最多可以画3条。如果再增加一个D点，最多可以画6条。 3．爸爸要头一部手机，有以下两种付款方式。分期付款比一次性付款要多花多少元？ 付款方式； ●分期付款，首付3000元，以后每月付 316元，共付12个月， ●一次性付款，需要6200元， 【答案】592元 【分析】先求出分期12个月付的钱数，用首付的钱数加分期12个月付的钱数减一次性付款的钱数，即可得到分期付款比一次性付款要多花的钱数。 【详解】 ＝ ＝ ＝592（元） 答：分期付款比一次性付款要多花592元。 4．下面是某地区建造的教学区的一些信息。 （1）解决“该教学楼能坐多少人？”这个问题需要用到的信息是（    ）（填序号）。 （2）列式解答。 ①这栋教学楼有4层   ②这幢会议楼是有2层    ③每个教室有16张课桌 ④每张课桌坐2人 ⑤每层楼有5个教室 【答案】（1）①③④⑤ （2）640人 【分析】（1）要解决“该教学楼能坐多少人?”这个问题，需要知道教学楼的层数（①）、每层楼的教室数量（⑤）、每个教室的课桌数量（③）以及每张课桌能坐多少人（④）。这些信息可以帮助我们计算出总人数。（2）用教学楼的层数乘每层楼的教室数量，得到教室的总数，再乘每个教室的课桌数，再乘每张课桌能坐几个人，据此即可得到该教学楼能坐多少人，代入数据计算。 【详解】（1）根据分析：解决“该教学楼能坐多少人？”这个问题需要用到的信息是①③④⑤。 （2）2×16×5×4 ＝32×5×4 ＝160×4 ＝640（人） 答：该教学楼能坐640人。 跟踪训练 1．皮皮在超市存包处得到一张小票，上面有一个八位数的开箱密码。皮皮购物时不小心将小票丢了。他只记得密码是由4个8和4个0组成的八位数，并且十万位上是8，读数时要读出三个零。请帮皮皮找回开箱密码。 2．用下面的6张数字卡片按要求组数。 （1）写出组成最小的6位数和最大的6位数。 （2）与600000最接近的数。 （3）读出两个0的数。（写出1个） 3．一个六位数最高位是最大的一位数，万位、百位、个位上的数字都是最小的自然数，千位和十位上的数差为4且千位和十位上的数均不为0，该六位数可能是多少？ 4．一个数各个数位上的数字之和是18，各个数位上的数字不相同，这个数最大是多少？最小是多少？ 5． 典典给电脑设置了一个开机密码，密码是由2，7，0，3，1五个数字组成的一个五位数，这个数是约等于7万的最小五位数，开机密码是多少？ 6．一个百宝箱，主人忘记了密码，只知道这个密码是一个九位数，按照大数的写法，这个数的最高位和百万位上都是1，千万位和万位上都是6，亿位上的数比百位上的数小3，千位和十位上的数比最小的自然数大5，其余数位上都是8。你能帮这位主人写出百宝箱的密码吗？ 7．小新在游泳池的A点游泳，如果小新想上岸，怎样游最近？并说出理由。    8．如图，∠1＝30°，∠2＝20°，求∠3的度数。 9．数一数，下面的图形共有几条线段。 10．天天在测量下图的角的大小时遇到了一个难题 ，他的量角器只有一圈刻度，而且还破损了一部分。像下面这样测量，你能帮助他求出下图中角的度数吗？ 11．杭州亚运会的吉祥物分别是琮琮、宸宸和莲莲，作为传播奥林匹克精神传递和平与友谊的使者，它们圈粉无数。商店从工厂一共批发了200个吉祥物摆件，每个40元，商店要付给工厂多少元？ 12．杭州奥体中心游泳馆为亚运会游泳、跳水项目的比赛场馆。该游泳馆分为10个看台，每个看台约有25排，每排有24个座位，请你算一算这个游泳馆有多少个座位？ 13．单买校服上衣65元一件，单买校服裤子45元一条。如果整套购买则可以享受优惠价：一套校服105元。那么买52套校服至少需要多少元？ 14．杭州亚运会的召开，吸引来了八方游客，下面是杭州某商场在亚运会期间其中三天每天的营业额。（单位：万元） 日期 10月1日 10月2日 10月3日 营业额 295 311 297 请估一估，杭州亚运会期间这个商场16天的总营业额大约是多少万元？ 15．在杭州亚运会山地自行车比赛中，我国选手米久江获得了冠军，他某次骑行的速度是每分钟145米，照这样计算，36分钟他可以骑多远？ （图为米久江夺冠的精彩瞬间） 16．（1）商店从工厂批发了70件羽绒服，每件120元，商店要付给工厂多少元？ （2）商店卖出60件羽绒服后，开始降价销售。商店赚了多少钱？ 原件140元 现价118元 17．刘阿姨进行打字训练后，速度提高了很多，她现在每分可以打108个字。 （1）如果从9：10开始，打到9：45，刘阿姨一共可以打多少个字？ （2）一篇文稿有3000个字，刘阿姨28分可以打完吗？ 18．每箱橙子105元，每箱苹果95元，如果各买25箱，一共需要花多少元？ 19．星球影剧院设置了29排座位，每排25个座位，放映某场电影，每张票票价是8元。如果满座一共可以收入多少元？ 20．一列双层火车共有18节车厢，每节车厢上层可坐102人，下层可坐98人，这列双层列车最多可以乘坐多少位乘客？ 21．玩具商店有一种螺旋小飞机，原来每架螺旋小飞机售价96元。玩具商店在元旦节开展降价促销，降价后原来买6架螺旋小飞机的钱可以多买3架螺旋小飞机。降价后每架螺旋小飞机是多少元？ 22．在“低碳生活、保护环境”的号召下，红旗小学的同学们积极参加收集废旧电池的活动。请你根据下面的对话，求出四、五年级一共收集了多少节废旧电池？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．80800808 【分析】八位数的最高位是千万位，根据题意可知，千万位、十万位上的数都是8，亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此解答。 【详解】80800808读作：八千零八十万零八百零八； 答：开箱密码是80800808。 【点睛】熟练掌握亿以内数的读法和写法，是解答此题的关键。 2．（1）最小6位数是300068；最大6位数是863000； （2）600038； （3）800306 【分析】（1）最大的六位数就是把所有的数字从高位到低位按照从大到小的顺序依次排列即可；最小的六位数就是把所有的数字从高位到低位按从小到大的顺序依次排列即可（0不能放在首位）； （2）与600000最接近的数，最高位上是6，再将其他数字从高位到低位按照从小到大的顺序排列即可； （3）根据0的读法，写出一个读两个0的数即可（此答案不唯一），据此解答。 【详解】（1）最小6位数是300068；最大6位数是863000。 （2）与600000最接近的数是：600038。 （3）读出两个0的数是：800306。 【点睛】熟练掌握数位、数的组成以及数的读写是解答本题的关键。 3．905010、901050、906020、902060、903070、907030、908040、904080、909050、905090 【分析】一个六位数，最高位是十万位；根据题意，最大的一位数是9，十万位上是9；最小的自然数是0，万位、百位、个位上是0；5－1＝4、6－2＝4、7－3＝4、8－4＝4、9－5＝4，根据千位和十位上的数差为4且千位和十位上的数均不为0，据此解答即可。 【详解】十万位上是9，万位、百位、个位上是0，千位上是5时，十位上是1；千位上是1时，十位上是5；千位上是6时，十位上是2；千位上是2时，十位上是6；千位上是3时，十位上是7；千位上是7时，十位上是3；千位上是8时，十位上是4；千位上是4时，十位上是8；千位上是9时，十位上是5；千位上是5时，十位上是9； 答：该六位数可能是905010、901050、906020、902060、903070、907030、908040、904080、909050、905090。 【点睛】解答本题的关键是确定千位、十位上的数字，再进一步解答。 4．最大是843210；最小是189 【分析】要使这个数最大，各个数位上的数字尽量小，位数就多，0＋1＋2＋3＋4＋8＝18，则把0、1、2、3、4、8这几个数字按照从大到小的顺序放在高位。要使这个数最小，各个数位上的数字尽量大，位数就少，9＋8＋1＝18，则把9、8、1这几个数字按照从小到大的顺序放在高位。 【详解】要使这个数最大，各个数位上的数字尽量小，位数就多，0＋1＋2＋3＋4＋8＝18，把0、1、2、3、4、8这几个数字按照从大到小的顺序放在高位。 要使这个数最小，各个数位上的数字尽量大，位数就少，9＋8＋1＝18，把9、8、1这几个数字按照从小到大的顺序放在高位。 答：这个数最大是843210，最小是189。 【点睛】本题关键是明确位数越多数越大，则每个数位上的数尽量小，反之每个数位上的数尽量大。在数的组成上，要使数最大，大数字要放到高位上，反之，大数字要放到低位上。 5．70123 【分析】要使组成的五位数约等于7万且最小，万位上是7，千位上是0，将剩余的2、3、1按照从小到大的顺序放在高位即可。 【详解】由分析得： 开机密码是70123。 【点睛】本题考查整数的近似数和大小比较，根据四舍五入法明确万位和千位上的数，再把小数字放在高位。 6．161865458 【分析】首先根据这个数的最高位和百万位都是1，然后根据千万位和万位都是6，亿位上的数字比百位上的数字小3，用亿位上的数加3，可得百位上的数字是4，千位和十位上的数字比最小的自然数大5，0加5可得千位和十位上的数字都是5，其余两个数位上的数字都是8，据此推算出这个密码即可。 【详解】亿位和百万位上的数字是1，千万位和万位都是6，百位上的数字是：1＋3＝4，千位和十位上的数字都是：0＋5＝5，所以这个密码是：161865458。 答：这位主人百宝箱的密码是161865458。 【点睛】此题主要考查整数的写法，解答此题的关键是分别判断出每个数位上的数字是多少。 7．见详解 【分析】直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，从点A作上边的垂线段，沿垂线段游最近。 【详解】从点A作上边的垂线段，沿垂线段游最近，因为直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短。 【点睛】本题主要考查了垂线特征的实际应用，要熟练掌握。 8．80° 【分析】 如上图：折成∠1的部分还原后正好是∠4，折成∠2的部分还原后正好是∠5，∠4＝∠1＝30°， ∠5＝∠2＝20°，用180°减去2个30°的和再减去2个20°的和，求出∠3的度数。 【详解】180°－2×30°－2×20° ＝180°－60°－40° ＝120°－40° ＝80° 答：∠3的度数是80°。 【点睛】本题主要考查了线段与角的综合，折叠产生两个相等的角，这是解答本题的关键。 9．10条线段 【分析】根据线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；依次数出线段的条数即可。 【详解】 这个图形有10条线段，即线段AB、线段AC、线段AD、线段AE、线段BC、线段CD、线段DE、线段BD、线段CE、线段BE。 【点睛】此题考查了线段的计数，明确线段的含义，是解答此题的关键。 10．40° 【分析】如果角的起始边不是与0刻度线重合，角的度数为两条边所对的刻度之差，据此即可解答。 【详解】150°－110°＝40° 答：角的度数为40°。 【点睛】本题主要考查学生对用量角器测量角的度数方法的掌握和灵活运用。 11．8000元 【分析】根据数量、单价和总价三者之间的关系，要求总价，用数量乘单价即可，代入数据计算。 【详解】200×40＝8000（元） 答：商店要付给工厂8000元。 12．6000个 【分析】根据题意，先用每个看台有25排，每排有24个座位，用乘法计算，求出每个看台有多少个座位，再乘看台数，得到的就是这个游泳馆有多少个座位，代入数据计算。 【详解】25×24×10 ＝600×10 ＝6000（个） 答：这个游泳馆有6000个座位。 13．5460元 【分析】整套购买则可以享受优惠价，说明整套购买价格低，那么要想花最少的钱，可以整套购买，用整套的价格乘购买的套数，即可知至少需要花多少元。 【详解】105×52＝5460（元） 答：买52套校服至少需要5460元。 14． 4800万元 【分析】根据题意，根据四舍五入的规则先将前三天的营业额近似成整百的数，再乘这个商场的营业天数，即可求得总营业额大约是多少。 【详解】295≈300 311≈300 297≈300 所以这个商场平均每天的营业额是300万元。 300×16＝4800（万元） 答：杭州亚运会期间这个商场16天的总营业额大约是4800万元。 15．5220米 【分析】根据路程＝速度×时间，用骑行的速度乘骑行的时间，求出骑行的路程。 【详解】145×36＝5220（米） 答：36分钟他可以骑5220米远。 16．（1）8400元；（2）1180元 【分析】（1）根据总价＝单价×数量，用每件羽绒服的价钱乘羽绒服数量，求出要付给工厂的钱数。 （2）根据总价＝单价×数量，分别求出按照原价卖出的羽绒服的价钱以及按照现价卖出的羽绒服的价钱，再将两个价钱相加，求出卖出的总钱数。用卖出的总钱数减付给工厂的钱数，求出赚的钱数。 【详解】（1）120×70＝8400（元） 答：商店要付给工厂8400元。 （2）60×140＋（70－60）×118 ＝60×140＋10×118 ＝8400＋1180 ＝9580（元） 9580－8400＝1180（元） 答：商店赚了1180元。 17．（1）3780个 （2）可以 【分析】（1）根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，求出打字时间。用每分打字字数乘打字时间，求出刘阿姨打字字数。 （2）用每分打字字数乘28，求出28分打字字数，再与这篇文稿的字数比较大小。 【详解】（1）9：45－9：10＝35（分钟） 108×35＝3780（个） 答：刘阿姨一共可以打3780个字。 （2）108×28＝3024（个） 3024＞3000 答：刘阿姨28分可以打完。 18．5000元 【分析】总价＝单价×数量。由题意得，每箱橙子105元，每箱苹果95元，如果各买25箱，可以用它们各自的单价乘数量算出分别需要多少钱，然后再把两部分的钱加起来得到一共需要花多少钱。计算时，利用乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c可使计算简便。 【详解】105×25＋95×25 ＝（105＋95）×25 ＝200×25 ＝5000（元） 答：一共需要花5000元。 19．5800元 【分析】用每排的座位数乘排数，求出座位总数，再用座位总数乘每张票的票价，即可求出满座一共可以收入的钱数。根据乘法结合律进行计算。 【详解】29×25×8 ＝29×（25×8） ＝29×200 ＝5800（元） 答：如果满座一共可以收入5800元。 20．3600位 【分析】首先用每节车厢上层可坐的人数加上下层可坐的人数，求出每节车厢可坐的人数，再用每节车厢可坐的人数乘火车车厢的节数，即可求出这列双层列车最多可以乘坐多少位乘客。 【详解】（102＋98）×18 ＝200×18 ＝3600（位） 答：这列双层列车最多可以乘坐3600位乘客。 21．64元 【分析】先用6×96计算出6架螺旋小飞机的总价钱，这个总价钱可以买6＋3＝9架螺旋小飞机，最后用这个总价钱除以9即可。 【详解】96×6÷（6＋3） ＝96×6÷9 ＝576÷9 ＝64（元） 答：降价后每架螺旋小飞机64元。 22．6400节 【分析】四年级与五年级人数已知，把186与214相加，求出两个年级的总人数，因为每人收集16节废旧电池，再用这个和乘16即可解答此题。 【详解】（214＋186）×16 ＝400×16 ＝6400（节） 答：四、五年级一共收集了6400节废旧电池。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$