第八单元_第6课时_认识平行（分层作业）-【上好课】四年级数学上册同步高效课堂系列（苏教版）

第6课时 认识平行 分层作业 【夯实基础】 一、认真比较，正确选择 1．下面是学校附近街道的平面图，图中互相平行的两条路是（    ）。 A．文化路和人民路 B．大桥路和黄河路 C．学前路和黄河路 D．文化路和学前路 2．沿着图中的虚线折一折，两条折痕不是互相垂直的是图形（    ）。 A． B． C． 3．如图，在两条平行线之间有一个正方形和一个平行四边形，比较它们的周长，发现（    ）。 A．平行四边形的周长长 B．正方形的周长长 C．周长一样长 4．下面的图形中，（    ）既有互相平行的线段，又有互相垂直的线段。 A． B． C． 5．下图是某区的街道平面图，图中互相平行的两条路是（    ）。 A．广达路和国货路 B．达道路和六一路 C．广达路和六一路 D．古田路和国货路 【进阶提升】 二、仔细思考，正确填空 6．同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线( )。 7．两条平行线间的距离是7厘米，如果在这组平行线之间画一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米。 8．在两条平行线之间画几条垂直线段，第一条长4厘米，第三条长( )厘米。 9．肋木架是较为常见的一种户外健身器材，可以用来练习压腿、倒立等。如下图，肋木架的竖杆互相( )，横杆与竖杆互相( )；所有横杆的长度( )（填“相等”或“不相等”）。 【拓展应用】 三、开动脑筋，认真解答 10．小林说：“如图所示，直线a与直线b永远不会相交，所以它们是平行线。”你认为小林说得对吗？为什么？ 11．在如图所示的一组平行线之间画一个最大的正方形。 （1）画出正方形。 （2）写出你操作过程。 （3）你有什么发现？ 12．下面几组直线中，哪些互相平行，哪些相交？相交的直线中哪组互相垂直？ 13．下图是某街区的示意图。 （1）用量角器量出∠l＝（    ）°。 （2）解放路在胜利小学的西北面，与和平路平行，并且在图上量得胜利小学与解放路的距离是1厘米。在图上利用一条直线表示解放路。 （3）胜利小区铺设天然气管道，主管道在华山路，怎么铺最节省材料？把它画出来。 【自我评价】 【教师评价】 参考答案 1．D 【分析】根据平行线的概念可知，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。据此将选项中的路延长看是否相交，如果相交就不平行。 【详解】A．文化路和人民路相交，所以不平行； B．大桥路和黄河路相交，所以不平行； C．学前路和黄河路相交，所以不平行； D．文化路和学前路平行。 故答案为：D 2．C 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。 【详解】 A．两条折痕互相垂直； B．两条折痕互相垂直； C．两条折痕互相平行； 故答案为：C 3．A 【分析】如下图，根据平行线的性质，平行线之间的距离处处相等，和直线外一点到直线上各点的连线中垂线段最短可知，平行四边形不在两条平行线上的两条边比正方形的边长要长，而正方形的边长与平行四边形在两条平行线上的两条边的长度相等，所以平行四边形的周长大于正方形的周长，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，平行四边形的周长比正方形的周长长。 故答案为：A 4．A 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。 【详解】A．图形中相邻的两条边相交成直角，所以相邻的两条线段互相垂直；图形中相对的两条边不相交，所以相对的两条线互相平行；所以图中既有互相平行的线段，又有互相垂直的线段，符合题意； B．图形中相邻的两条边相交不成直角，所以图中没有互相垂直的线段，不符合题意； C．图形中三条边都彼此相交，所以图中没有互相平行的线，不符合题意。 故答案为：A 5．C 【分析】根据平行的定义，在同一平面内，不相交的两条线互相平行，分别分析选项里的两条路是否平行。 【详解】A．广达路和国货路延长后相交，不互相平行； B．达道路和六一路相交且垂直，不互相平行； C．广达路和六一路不相交，互相平行； D．古田路和国货路延长后相交，不互相平行。 故答案为：C 6．互相平行 【分析】平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；据此解答。 【详解】根据分析如图： 所以同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 7．49 【分析】 根据题意可知，要使这个正方形最大，则边长等于平行线间的距离，再根据正方形面积＝边长×边长，据此解答即可。 【详解】7×7＝49（平方厘米） 这个正方形的面积是49平方厘米。 8．4 【分析】 两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离，平行线之间的距离处处相等，据此即可解答。 【详解】根据平行线之间的距离处处相等可知，在两条平行线之间画几条垂直线段，第一条长4厘米，第三条长4厘米。 9． 平行 垂直 相等 【分析】两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等。 【详解】肋木架的竖杆互相平行，横杆与竖杆互相垂直；所有横杆的长度相等。 10．不对；在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，直线a和直线b不在一个平面内，所以不是平行线。 【分析】通常，我们学过的平行线和垂线都是在同一平面内。而直线a和直线b不在同一个平面内（分别位于长方体的前面和右面的两个平面内），虽然永远不会相交，但也不能说它们是平行线。 【详解】小林说得不对；在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，直线a和直线b不在一个平面内，所以不是平行线。 11．（1）（2）（3）见详解 【分析】四条边都相等、四个角都相等的四边形是正方形。先在两条平行线中画出一条垂线段，量出长度，然后以这条垂线段的两个端点为正方形的两个顶点，在两条平行线上分别截取和垂线段相等的两条线段，连接截取的另两个端点即可得出平行线里最大的正方形。根据自己实际的发现情况说明即可。 【详解】（1）画图如下： （2）先在两条平行线中画出一条垂线段，量出长度，以这条垂线段的两个端点为正方形的两个顶点，在两条平行线上分别截取和垂线段相等的两条线段，连接截取的两条线段的另两个端点。 （3）发现两条平行线之间的距离就是正方形的边长。（答案不唯一） 12．（2）、（4）两组直线相互平行；（1）、（3）两组直线相交；相交的直线组中，（1）这组直线互相垂直 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况；据此可解此题。 【详解】由分析可知，图中（2）、（4）两组直线相互平行；（1）、（3）两组直线相交；相交的直线组中，（1）这组直线互相垂直。 13．（1）40 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）用量角器量角的度数方法，把量角器的中心点与角的顶点重合，0度刻度线与所画的边重合，另一条边所在的刻度线，就是这个角的度数。 （2）根据题图可知上方表示的方向是北，则西北面就在左上方；据此用直角三角尺一条直角边与和平路重合，过胜利小学向左上方做和平路的垂线段，使其长度为1厘米，再过垂线段的左上方的端点画和平路的平行线，把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和已知点重合，过点沿三角板的直角边画直线即是已知直线的平行线； （3）点到直线的距离，垂线段最短，过胜利小区的点向华山路做垂线段，此时距离最短，最节省材料。 【详解】（1）经测量，∠l＝40°。 （2）（3）作图如下： 2 / 2 同步精品·上好课系列 学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$