福建省泉州市晋江市多校联考2024-2025学年五年级上学期第一次月考数学试卷

2024-2025学年福建省泉州市晋江市多校联考五年级（上）第一次月考 数学试卷 一、认真审题，细心计算。（8+12，共20分） 1．（8分）直接写得数。 0.75÷15＝ 1÷0.05＝ 4.9÷7＝ 3.2÷0.04＝ 2.5×0.4＝ 0.51÷5.1＝ 12.5×8＝ 45÷100＝ 2．（12分）选择合适的方法计算。 31.5÷4.2﹣2.6×2.5 0.425÷0.25×0.8 4.5+3.09÷1.5 1.28÷0.25÷0.4 二、冷静思考，正确填写。（1+2+1+4+1+1+1+2+3+1+1，共18分） 3．（1分）一个三位数，百位上的数是最小的合数，十位上的数是最小的奇数，个位上的数既是质数也是偶数，这个三位数是 　 　． 4．（2分）36的因数有　 　，其中既是奇数又是合数的是　 　． 5．（1分）“。”是笑笑现在的位置，她一次至少走 　 　格，才能保证每次走的都在偶数点上。 6．（4分）自然数中最小的质数是 　 　，最小的合数是 　 　。10以内最大的合数是 　 　，最大的质数是 　 　。 7．（1分）妈妈10月份出差，笑笑问妈妈什么时间回家，妈妈说：“我回家的那日既是15的倍数，也是15的因数。”笑笑妈妈是10月 　 　日回家。 8．（1分）一个数既是8的倍数，又是16的因数，这个数最大是 　 　。 9．（1分）1+2+3+4+5+……+49+50的和是 　 　数。（填“奇”或“偶”） 10．（2分）李老师家有两个孩子，这两个孩子的年龄是两个质数，它们的和是18，积是65，这两个孩子分别是 　 　岁和 　 　岁。 11．（3分）从图中选取一些数字，组成符合要求的数。 （1）最小两位数同时是2的倍数 　 　。 （2）最大两位数同时是3的倍数 　 　。 （3）最大两位数同时是2，3的倍数 　 　。 12．（1分）一个数既是6的倍数，又是48的因数，这样的数有 　 　个。 13．（1分）制作一个三角形框架，已有长度分别为6cm、11cm的两根小棒，要使它的周长是偶数，第三根小棒的长度可以是 　 　cm。 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案前的序号填在括号里）（每题2分，共20分） 14．（2分）下面各组数中，从左往右数（　　）的第一个数是第二个数的倍数。 A．16和6 B．36和8 C．42和7 D．24和48 15．（2分）两个不同的质数相乘的积一定是（　　） A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数 16．（2分）整数“7777□”是一个5位整数，如果它是3的倍数，□里最大填（　　） A．1 B．2 C．5 D．8 17．（2分）下面各数中，因数个数最少的是（　　） A．24 B．36 C．48 D．97 18．（2分）下面各数中，同时是2、3、5的倍数的数是（　　） A．405 B．504 C．240 D．340 19．（2分）一个自然数的最大因数与最小倍数的和是20，这个自然数是（　　） A．10 B．19 C．20 D．21 20．（2分）若a既是72的因数，又是6的倍数，则a可能是（　　） A．3 B．9 C．15 D．24 21．（2分）下面四句话中，第（　　）句话是正确的。 A．两个质数的和一定是偶数。 B．所有的偶数都是合数。 C．10以内的质数的和还是质数。 D．因为5×0.6＝3，所以5和0.6是3的因数。 22．（2分）有4个连续偶数，最小的一个是n，那么最大的一个是（　　） A．n+8 B．n+6 C．n+4 D．n+2 23．（2分）把一根长14cm的彩带剪成两段（每段长都是整厘米数），下面结论中，不可能出现的是（　　） A．一段长度是奇数，另一段长度是偶数 B．两段长度都是偶数 C．一段长度是质数，另一段长度是合数 D．两段长度都是奇数 四、仔细观察，用心操作。（4+7+5，共16分） 24．（4分）按要求写数 （1）分别写出12和16的因数。 （2）分别写出50以内8和12的倍数。 25．（7分）表中的a，b，c表示连续的3个奇数，任意写出三组这样的数，并求出各组数的和。 a b c a+b+c （1）观察上表，你有什么发现？用你喜欢的方式写下来。 （2）如果3个连续奇数的和是81，那这三个奇数分别是 　 　，　 　，　 　。 26．（5分）如图，从2至100的数中划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉）．剩下的数都是什么数？ 五、走进生活，解决问题。（4+4+4+6+4+4，共26分） 27．（4分）把12个球装在盒子里，每个盒子装的同样多（至少装两个盒子），每盒装几个？需要几个盒子？把所有装法用你喜欢的方法记录下来。 28．（4分）一辆公共汽车从A站发往B站，再从B站发往A站，不断往返。已知公共汽车现在在A站，发车8次后，公共汽车在A站还是在B站？发车99次后呢？ 29．（4分）明明在饮料店买了一些纯牛奶和果汁，请问：售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？ 30．（6分）3月12日是植树节，五年级有48名同学参加植树活动。 ①把人数分成相等的若干小组，要使组数大于2小于10，可以分成几组？ ②有6名同学去给小树浇水。小树苗不到30棵，他们发现每人浇水的棵数相同，这批小树苗可能有多少棵？ 31．（4分）敏敏打算买一些花送给妈妈，马蹄莲10元1枝，玫瑰7元1枝，郁金季5元1枝。她买了一些马蹄莲和郁金香，付给售货员100元后，售货员找了她13元，请问找回的钱对吗？为什么？ 32．（4分）明明家买了一套新房子，正在装修。他家的客厅地面是长6m、宽4m的长方形，要铺上地砖，爸爸到一家瓷砖商店，挑选喜欢的地砖有三种规格：50cm×50cm、60cm×60cm、80cm×80cm。你觉得选哪种好？请说明理由。 六、附加题（10+10，共20分） 33．（10分）李老师带领五（1）班的同学去植树，学生恰好分成4组，如果李老师和学生每人植树一样多，那么他们一共植了539棵。这个班有多少个学生？每人植树多少棵？ 34．（10分）佳佳是一名五年级的学生，她参加了学校的数学竞赛。同学们问她：“这次数学竞赛你得了多少分？获得了第几名？”佳佳说：“我的成绩和名次都是质数，它们的积和5相乘得970。”她的成绩和名次各是多少？ 2024-2025学年福建省泉州市晋江市多校联考五年级（上）第一次月考 数学试卷 参考答案与试题解析 一、认真审题，细心计算。（8+12，共20分） 1．（8分）直接写得数。 0.75÷15＝ 1÷0.05＝ 4.9÷7＝ 3.2÷0.04＝ 2.5×0.4＝ 0.51÷5.1＝ 12.5×8＝ 45÷100＝ 【分析】根据小数乘除法的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 0.75÷15＝0.05 1÷0.05＝20 4.9÷7＝0.7 3.2÷0.04＝80 2.5×0.4＝1 0.51÷5.1＝0.1 12.5×8＝100 45÷100＝0.45 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘除法的计算方法。 2．（12分）选择合适的方法计算。 31.5÷4.2﹣2.6×2.5 0.425÷0.25×0.8 4.5+3.09÷1.5 1.28÷0.25÷0.4 【分析】先算除法和乘法，再算减法； 按照从左到右的顺序计算； 先算除法，再算加法； 按照除法的性质计算。 【解答】解：31.5÷4.2﹣2.6×2.5 ＝7.5﹣6.5 ＝1 0.425÷0.25×0.8 ＝1.7×0.8 ＝1.36 4.5+3.09÷1.5 ＝4.5+2.06 ＝6.56 1.28÷0.25÷0.4 ＝1.28÷（0.25×0.4） ＝1.28÷0.1 ＝12.8 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 二、冷静思考，正确填写。（1+2+1+4+1+1+1+2+3+1+1，共18分） 3．（1分）一个三位数，百位上的数是最小的合数，十位上的数是最小的奇数，个位上的数既是质数也是偶数，这个三位数是 　412　． 【分析】既是质数也是偶数的数是2，即个位上是2，最小的合数是4，即百位上是4，最小的奇数是1，即十位上是1，据此写出这个三位数． 【解答】解：这个三位数是：412； 故答案为：412． 【点评】本题主要考查整数的写法，注意掌握质数、合数、奇数的意义． 4．（2分）36的因数有　1、2、3、4、6、9、12、18、36　，其中既是奇数又是合数的是　9　． 【分析】先找出36的因数，然后根据奇数和合数的定义，在自然数中，不是2的倍数的数为奇数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，据此解答即可． 【解答】解：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36， 9既是奇数，又是合数， 故答案为：1、2、3、4、6、9、12、18、36，9． 【点评】此题考查了合数与质数及奇数与偶数的认识． 5．（1分）“。”是笑笑现在的位置，她一次至少走 　2　格，才能保证每次走的都在偶数点上。 【分析】由题可知，根据偶数的定义，是2的倍数的数是偶数，小红现在的位置在“0”处，要使每次走的都在偶数点上，她一次至少走2格。 【解答】解：0+2＝2（格） 答：她一次至少走2格，才能保证每次走的都在偶数点上。 故答案为：2。 【点评】本题主要考查偶数的定义。 6．（4分）自然数中最小的质数是 　2　，最小的合数是 　4　。10以内最大的合数是 　9　，最大的质数是 　7　。 【分析】大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数； 除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，据此解答。 【解答】解：自然数中最小的质数是2，最小的合数是4。10以内最大的合数是9，最大的质数是7。 故答案为：2；4；9；7。 【点评】本题考查了质数和合数的定义，要熟练掌握。 7．（1分）妈妈10月份出差，笑笑问妈妈什么时间回家，妈妈说：“我回家的那日既是15的倍数，也是15的因数。”笑笑妈妈是10月 　15　日回家。 【分析】一个非0数，它的最大因数是它本身，它的最小倍数是它本身；由此解答即可。 【解答】解：妈妈10月份出差，笑笑问妈妈什么时间回家，妈妈说：“我回家的那日既是15的倍数，也是15的因数。”笑笑妈妈是10月15日回家。 故答案为：15。 【点评】解答此题应明确：一个非0数，它的最大因数和它的最小倍数相等，都是它本身。 8．（1分）一个数既是8的倍数，又是16的因数，这个数最大是 　16　。 【分析】8的倍数有8、16、24……，16的因数有1、2、4、8、16，据此解答。 【解答】解：一个数既是8的倍数，又是16的因数，这个数最大是16。 故答案为：16。 【点评】此题重点是考查因数和倍数的意义，根据题意分析解答即可。 9．（1分）1+2+3+4+5+……+49+50的和是 　奇　数。（填“奇”或“偶”） 【分析】奇数+奇数＝偶数，奇数+偶数＝奇数，偶数+偶数＝偶数，据此分析。 【解答】解：1至50，有25个奇数和25个偶数，25个奇数的和是奇数，25个偶数的和是偶数，奇数+偶数＝奇数，因此1+2+3+4+5…+49+50的和是奇数。 故答案为：奇。 【点评】关键是掌握并灵活运用奇数和偶数的运算性质。 10．（2分）李老师家有两个孩子，这两个孩子的年龄是两个质数，它们的和是18，积是65，这两个孩子分别是 　5　岁和 　13　岁。 【分析】由于它们的积是65，所以将65分解质因数即得这两个质数是多少。 【解答】解：65＝5×13 5+13＝18 答：这两个孩子分别是5岁和13岁。 故答案为：5；13。 【点评】本题考查了质数的相关运用，要熟练掌握。 11．（3分）从图中选取一些数字，组成符合要求的数。 （1）最小两位数同时是2的倍数 　30　。 （2）最大两位数同时是3的倍数 　87　。 （3）最大两位数同时是2，3的倍数 　78　。 【分析】（1）根据2的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，要使组成的两位数最小，也就是个位是0，十位上是3。 （2）根据3的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，要使组成的两位数数最大，也就是个位是7，十位上是8。 （3）要使组成的两位数最大且同时是2、3的倍数，个位上必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数，所以组成最大两位数同时是2，3的倍数是78。据此解答。 【解答】解：从0、3、7、8四个数字中，组成符合要求的数。 （1）最小两位数同时是2的倍数是30。 （2）最大两位数同时是3的倍数是87。 （3）最大两位数同时是2，3的倍数78。 故答案为：30；87；78。 【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3的倍数的特征及应用。 12．（1分）一个数既是6的倍数，又是48的因数，这样的数有 　4　个。 【分析】先求出48的因数有哪些，再里面找出6的倍数即可。 【解答】解：48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。 48因数中6的倍数有6、12、24、48，一共有4个。 故答案为：4。 【点评】本题考查求一个数因数和倍数的方法。 13．（1分）制作一个三角形框架，已有长度分别为6cm、11cm的两根小棒，要使它的周长是偶数，第三根小棒的长度可以是 　7、9、11、13、15　cm。 【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，确定出第三边的长度，求出三条边的和，和是偶数的就符合要求。 【解答】解：第三边＜6+11，即第三边＜17， 第三边＞11﹣6，即第三边＞5， 所以第三边的长度可以是6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16。 11+6+6＝23，23不是偶数，不符合题意。 11+6+7＝24，24是偶数，所以符合题意。 11+6+8＝25，25不是偶数，所以不符合题意。 11+6+9＝26，26是偶数，符合题意。 11+6+10＝27，27不是偶数，所以不符合题意。 11+6+11＝28，28是偶数，符合题意。 11+6+12＝29，29不是偶数，所以不符合题意。 11+6+13＝30，30是偶数，符合题意。 11+6+14＝31，31不是偶数，所以不符合题意。 11+6+15＝32，32是偶数，符合题意。 11+6+16＝33，33不是偶数，所以不符合题意。 答：第三边的长度可以是7cm、9cm、11厘米、13厘米、15厘米。 故答案为：7、9、11、13、15。 【点评】本题考查了三角形三条边的关系和偶数的意义。 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案前的序号填在括号里）（每题2分，共20分） 14．（2分）下面各组数中，从左往右数（　　）的第一个数是第二个数的倍数。 A．16和6 B．36和8 C．42和7 D．24和48 【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。 【解答】解：因为42÷7＝6，所以42是7的倍数。 故选：C。 【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。 15．（2分）两个不同的质数相乘的积一定是（　　） A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数 【分析】根据质数与合数的意义，质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数．两个不同的质数的乘积除了1和它本身还有这两个不同的质数，所以它是合数． 【解答】解：两个不同的质数的乘积除了1和它本身还有这两个不同的质数，所以它是合数． 故选：B． 【点评】本题主要是考查合数与质数的意义，要判断一个数是合数还是质数，关键的个数就要看它的因数的个数． 16．（2分）整数“7777□”是一个5位整数，如果它是3的倍数，□里最大填（　　） A．1 B．2 C．5 D．8 【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的和能被3整除， 【解答】解：7+7+7+7＝28 28+8＝36 36÷3＝12 由此，□里最大填8。 故选：D。 【点评】此题考查的目的是掌握3的倍数的特征。 17．（2分）下面各数中，因数个数最少的是（　　） A．24 B．36 C．48 D．97 【分析】先找出四个选项中4个数的因数，再确定哪个数的因数最少。 【解答】解：A．24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24；共有8个因数。 B．36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6，36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36；共有9个因数。 C．48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8，48的因数有1，2，3，4，6，8，12，16，24，48；共有10个因数。 D．97＝1×97，97的因数有1，97；共有2个因数。 2＜8＜9＜10，所以四个选项中97的因数的个数最少。 故选：D。 【点评】此题考查了找一个数的因数的方法。用乘法找一个数的因数时，一般要从自然数1开始一对一对地找，这样不容易遗漏。 18．（2分）下面各数中，同时是2、3、5的倍数的数是（　　） A．405 B．504 C．240 D．340 【分析】根据能被2、5整除的数的特征，可以得出：该数的个位是0；进而根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数字的和能被3整除，由此即可选择． 【解答】解：根据能被2、5整除的数的特征，可知该数的个位数字是0；这就排除了A、B选项； 选项C：240，2+4+0＝6，6是3的倍数，可以； 选项D：340，3+4+0＝7，7不是3的倍数，不可以； 故选：C． 【点评】此题主要考查能被2、3、5整除的数的特征的灵活应用． 19．（2分）一个自然数的最大因数与最小倍数的和是20，这个自然数是（　　） A．10 B．19 C．20 D．21 【分析】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，已知它的最大因数与最小倍数的和是20，用20除以2即可。 【解答】解：20÷2＝10 答：这个自然数是10。 故选：A。 【点评】此题考查的目的是理解因数与倍数的意义，明确：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。 20．（2分）若a既是72的因数，又是6的倍数，则a可能是（　　） A．3 B．9 C．15 D．24 【分析】列举出6的倍数和72的因数，然后找出既是72的因数，又是6的倍数的数。 【解答】解：因为6的倍数有6、12、18、24、30、36、......，72的因数有1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72；由此找出既是72的因数，又是6的倍数的数可能是6，12，18、24、36、72。 故选：D。 【点评】解答此题应根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法进行分别列举，进而得出结论。 21．（2分）下面四句话中，第（　　）句话是正确的。 A．两个质数的和一定是偶数。 B．所有的偶数都是合数。 C．10以内的质数的和还是质数。 D．因为5×0.6＝3，所以5和0.6是3的因数。 【分析】A、举例说明即可判断正误； B、2是偶数，但不是合数，据此判断即可； C、将10以内的质数相加，求出和，即可判断正误； D、0.6是小数，据此判断即可。 【解答】解：A、2+7＝9，9是合数，所以原题说错错误； B、2是偶数，但不是合数，所以原题说错错误； C、10以内的质数有2、3、5、7，2+3+5+7＝17，17是质数，所以原题说法正确； D、0.6是小数，所以原题说法错误。 即C选项正确。 故选：C。 【点评】此题考查质数、合数、因数的认识。 22．（2分）有4个连续偶数，最小的一个是n，那么最大的一个是（　　） A．n+8 B．n+6 C．n+4 D．n+2 【分析】每相邻的两个连续偶数都相差2，则最大的偶数比最小的偶数大3个2；知道最小的一个偶数，用其加上3×2，问题便可得解。 【解答】解：有4个连续偶数，最小的一个是n，那么最大的一个是n+2×3＝n+6。 故选：B。 【点评】本题是用字母表示数的问题，需结合偶数的定义分析解答。 23．（2分）把一根长14cm的彩带剪成两段（每段长都是整厘米数），下面结论中，不可能出现的是（　　） A．一段长度是奇数，另一段长度是偶数 B．两段长度都是偶数 C．一段长度是质数，另一段长度是合数 D．两段长度都是奇数 【分析】A.根据题意，两段的长度可能是：1+13＝14，2+12＝14，3+11＝14，4+10＝14，5+9＝14，6+8＝14，7+7＝14。 1、3、11、5、9、7是奇数，2、12、4、6、8是偶数，所以一段长度是奇数，另一段长度是偶数，不可能出现。 B.2+12＝14，4+10＝14，6+8＝14，所以两端长度都是偶数可以出现。 C.2+12＝14，2是质数，12是合数，所以一段长度是质数，另一段长度是合数，可以出现。 D.1+13＝14，3+11＝14，5+9＝14，7+7＝14，1和13，3和11，5和9，7和7都是奇数，所以两段长度都是奇数，可以出现。 【解答】解：由分析得知，把一根长14cm的彩带剪成两段（每段长都是整厘米数），下面结论中，不可能出现的是一段长度是奇数，另一段长度是偶数。 故选：A。 【点评】此题考查了奇数与偶数，质数与合数的初步认识，要求学生掌握。 四、仔细观察，用心操作。（4+7+5，共16分） 24．（4分）按要求写数 （1）分别写出12和16的因数。 （2）分别写出50以内8和12的倍数。 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的最小的倍数是它本身，没有最大倍数。据此解答。 【解答】解：（1）如图所示： （2）如图所示： 【点评】此题考查的目的是理解因数与倍数的意义，掌握求一个数的因数或倍数的方法。 25．（7分）表中的a，b，c表示连续的3个奇数，任意写出三组这样的数，并求出各组数的和。 a b c a+b+c （1）观察上表，你有什么发现？用你喜欢的方式写下来。 （2）如果3个连续奇数的和是81，那这三个奇数分别是 　25　，　27　，　29　。 【分析】（1）任意写出3个连续奇数，求出它们的和，然后说说自己的发现即可； （2）先用81除以3，求出中间的奇数，然后用中间的奇数减去2，求出第一个奇数，再用中间的奇数加上2，求出第三个奇数即可。 【解答】解：（1） a b c a+b+c 1 3 5 9 5 7 9 21 11 13 15 39 3×3＝9 7×3＝21 13×3＝39 我发现：三个连续奇数的和等于中间那个奇数的3倍。（说法不唯一） （2）81÷3＝27 27﹣2＝25 27+2＝29 答：这三个奇数分别是25，27，29。 故答案为：1，3，5，9，5，7，9，21，11，13，15，39（答案不唯一）；25，27，29。 【点评】解答本题需熟练掌握奇数的意义及用字母表示数的方法，灵活找规律解答。 26．（5分）如图，从2至100的数中划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉）．剩下的数都是什么数？ 【分析】根据2、3、5、7的倍数的特征，但2、3、5，7本身不划掉，那么剩下的数是质数． 【解答】解： 剩下的数是：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97．这些数是质数． 【点评】此题考查的目的是理解质数的意义，熟记100以内的26个质数． 五、走进生活，解决问题。（4+4+4+6+4+4，共26分） 27．（4分）把12个球装在盒子里，每个盒子装的同样多（至少装两个盒子），每盒装几个？需要几个盒子？把所有装法用你喜欢的方法记录下来。 【分析】首先找出48的所有因数，再根据哪两个因数相乘是48确定每盒装几个，装几盒，据此解答即可。 【解答】解：12的因数有：1、2、3、4、6、12； 12＝2×6，一盒装6个，装2盒；或每盒装2个，装6盒； 12＝3×4，一盒装3个，装4盒；或每盒装4个，装3盒； 12＝12×1，装12个盒子，每盒1个。 答：一共有5种装法：①一盒装6个，装2盒；②每盒装2个，装6盒；③一盒装3个，装4盒；④每盒装4个，装3盒；⑤一盒装1个，装12盒。 【点评】此题主要考查了求一个数的约数的方法的应用。 28．（4分）一辆公共汽车从A站发往B站，再从B站发往A站，不断往返。已知公共汽车现在在A站，发车8次后，公共汽车在A站还是在B站？发车99次后呢？ 【分析】根据题意可知，公共汽车从A站发往B站，车在B站记为1，从B站发往A站，车在A站记为2，则奇数在B站，偶数在A站。据此解答。 【解答】解：公共汽车从A站发往B站，车在B站记为1，从B站发往A站，车在A站记为2，则奇数在B站，偶数在A站。 发车8次后，8为偶数，车在A站； 发车99次后，99为奇数，车在B站； 答：发车8次后，公共汽车在A站，发车99次后，公共汽车在B站。 【点评】本题考查了奇偶性问题的应用。 29．（4分）明明在饮料店买了一些纯牛奶和果汁，请问：售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？ 【分析】根据5的倍数的特征，个位上是0或5的数都是5的倍数，已知每盒牛奶的价格是5的倍数，每盒果汁的价格也是5的倍数，无论各买几盒，找回的钱数一定是5的倍数。据此判断。 【解答】解：每盒牛奶的价格是5的倍数，每盒果汁的价格也是5的倍数，无论各买几盒，找回的钱数一定是5的倍数。 因为18不是5的倍数，所以售货员阿姨找回的钱不对。 【点评】此题考查的目的是理解掌握5的倍数的特征及应用。 30．（6分）3月12日是植树节，五年级有48名同学参加植树活动。 ①把人数分成相等的若干小组，要使组数大于2小于10，可以分成几组？ ②有6名同学去给小树浇水。小树苗不到30棵，他们发现每人浇水的棵数相同，这批小树苗可能有多少棵？ 【分析】求分成的组数，实际是求48的因数，且因数大于2小于10，48＝1×48，48＝2×24，48＝3×16，48＝4×12，48＝6×8，所以要使组数大于2小于10，可以分成3，4，6，8组。 求这批小树苗的棵数，实际是求6的倍数，且数量小于30，据此列式计算即可。 【解答】解： （1）48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8。 48的因数中大于2小于10的因数有3、4、6、8，即可以分成3、4、6、8组。 （2）6×1＝6（棵），6×2＝12（棵），6×3＝18（棵），6×4＝24（棵），30以内6的倍数有6、12、18、24，故这批小树苗可能有6、12、18、24棵。 【点评】本题考查了运用因数和倍数解决问题，要熟练应用。 31．（4分）敏敏打算买一些花送给妈妈，马蹄莲10元1枝，玫瑰7元1枝，郁金季5元1枝。她买了一些马蹄莲和郁金香，付给售货员100元后，售货员找了她13元，请问找回的钱对吗？为什么？ 【分析】根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；据此分析解答。 【解答】解：由题意，根据5的倍数的特征可知找回13元不对；因为马蹄莲和郁金香的单价分别是10元、5元，都是5的倍数，所以不论买几枝，总钱数也应是5的倍数，付了100元，找回的钱数也是5的倍数，即个位数应是0或5，所以找回13元不对。 【点评】此题考查了5的倍数特征的实际运用。 32．（4分）明明家买了一套新房子，正在装修。他家的客厅地面是长6m、宽4m的长方形，要铺上地砖，爸爸到一家瓷砖商店，挑选喜欢的地砖有三种规格：50cm×50cm、60cm×60cm、80cm×80cm。你觉得选哪种好？请说明理由。 【分析】长6m＝600cm、宽4m＝400cm，瓷砖的边长最好是600和400的公因数，据此解答即可。 【解答】解：6m＝600cm 4m＝400cm （600，400）＝200 50是200的因数，所以挑选“50cm×50cm”规格的比较好。 答：挑选“50cm×50cm”规格的比较好。 【点评】本题考查了求两个数的最大公因数的实际应用。 六、附加题（10+10，共20分） 33．（10分）李老师带领五（1）班的同学去植树，学生恰好分成4组，如果李老师和学生每人植树一样多，那么他们一共植了539棵。这个班有多少个学生？每人植树多少棵？ 【分析】把539分解质因数，分析数据解答即可。 【解答】解：539＝7×7×11 如果每人植7棵，则有学生7×11﹣1＝76（人）； 如果每人植11棵，则有学生7×7﹣1＝48（人）； 如果每人植49棵，则有学生11﹣1＝10（人）； 学生恰好分成4组，76和48是4的倍数，10不是4的倍数，可知： 这个班有学生76人，每人植树7棵。或这个班有学生48人，每人植树11棵。 答：这个班有学生76人，每人植树7棵。或这个班有学生48人，每人植树11棵。 【点评】此题主要考查分解质因数的方法。 34．（10分）佳佳是一名五年级的学生，她参加了学校的数学竞赛。同学们问她：“这次数学竞赛你得了多少分？获得了第几名？”佳佳说：“我的成绩和名次都是质数，它们的积和5相乘得970。”她的成绩和名次各是多少？ 【分析】首先用970除以5求出佳佳成绩和名次的积，再结合质数的意义进行分析即可解答。 【解答】解：970÷5＝194 194＝2×97 所以她的成绩是97分，名次是第二名。 答：她的成绩是97分，名次是第二名。 【点评】此题考查质数的认识及合数分解质因数。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$