第七单元 百分数的应用（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

北师大版六年级数学上册第七单元过关测试卷 一、快乐填空(每小题2分，共24分) 1．　 　比300多30%，28比　 　少20%. 2．　 　千米比60千米少40%；比　 　千克多是49千克。 3．＝　 　∶40＝　 　% ＝八折。 4．=12÷　 　=　 　%=　 　（小数）=　 　折=　 　成 5． 30千克是25千克的　 　%，150吨比　 　吨多. 6．李大妈存入银行2000元，存期2年，年利率为3.20%到期李大妈一共拿回　 　元。 7．把质量为3千克的巧克力平均装在5个盒子里。每个盒子装了这些巧克力的　 　%，每盒巧克力的质量为　 　千克。 8．某农场今年遭受虫害，农作物产量减产一成五。这句话中，　 　是单位“1”，“减产一成五”表示　 　。 9．如果一个圆的半径增加10%，那么它的周长增加　 　%，面积增加　 　%。 10．小明画了两个圆，直径的比是1：2，小圆的面积是大圆的　 　%。 11．千克的是　 　千克 3米是5米的　 　% 比30吨少20%是　 　吨 　 　千克的是15千克 12．一件衣服先涨价20%，再降价20%后，现在的价格是原价的　 　%。 二、对号入座(每小题2分，共16分) 13．已知x：y=4：5，那么x比y(　　)。 A．多20% B．少 20% C．多 25% D．少 25% 14．左图是李明同学在电脑上下载一个文件的过程示意图，且已经用时 2分钟。照这样的下载速度，全部下载完共需要（   ）分钟。 A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 15．商店按“每满100元减20元”的优忠销售，在购物金羸（　　）的情况下与“打八折”的优志幅度相同。 A．比整百元大一点儿 B．比整百元小一点儿 C．荒格百元 D．无法确定 16．下列说法错误的是（　　） A．﹣2.6既是小数，也是负数 B．底角是45°的等腰三角形是直角三角形 C．如果a：b=4：5，那么a比b少25% D．在1～9这九张数字卡片中任意抽一张，抽到质数的可能性和抽到合数的可能相等 17．这是一件衬衫的标签（如下图）。下面四位同学的说法中，正确的是（　　）。 A．这件衬衫的面料含棉100%。 B．这件衬衫的面料中有92克棉。 C．这件衬衫的面料中棉的含量占聚酯纤维的92%。 D．这件衬衫的面料中棉的含量占整件衬衫面料的92%。 18．在全市“绿美乡村”活动中，某村今年绿化总面积3.2公顷，（　　），去年绿化总面积多少公顷?如果用“3.2÷(1+25%)”解决，括号里应补充的条件是（　　）。 A．去年比今年绿化面积多25% B．今年比去年绿化面积多25% C．去年比今年绿化面积少25% 19．某类玩具按15%的利润率出售，出售价为92元，该类玩具原价是多少元？（　　）。 A．92×（1+15% ） B．92÷（1+15%） C．92÷（1-15%） D．92× （1-15%） 20．某商品去年5月份提价25%，今年5月份要恢复原价，则应降价(　　) A．15% B．20% C．25% D．30% 三、连一连(共6分) 21．把算式和相应的条件连起来 学校体育器材室有60个篮球， 。有多少个足球? 篮球比足球多25% 60×25% 足球比篮球多25% 60÷25% 篮球比足球少25% 60×(1+25%) 篮球是足球的25% 60×(1-25%) 足球是篮球的25% 60÷(1+25%) 足球比篮球少25% 60÷(1-25%) 四、计算题(共26分) 22．直接写出得数。 3.6-0.7= 4.8÷2.4= 1.3-1.3÷1.3= 90×40%= 23．解方程。 ①(1-30%)x=56 ② 24．递等式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 五、解决问题(共23分) 25．第十九届亚运会在中国杭州举行。首日中国队获得奖牌30枚，比第十八届亚运会首日获得的奖牌数多87.5%，第十八届亚运会首日获得的奖牌数是多少枚? 26．甬舟铁路是一条连接宁波市与舟山市的高速铁路，全长 77千米，其中“甬舟号”盾构机和“定海号”盾构机要用 100天的时间合作开凿一段长 2200 米的隧道。已知“甬舟号”盾构机每天挖的长度是“定海号”的120%，“定海号”每天挖多长？ 27．小李的爸爸将5000元存入银行，年利率3.75%，存期5年，到期后 他能取回多少元？ 28．我市开展传统赛龙舟活动，“群龙”齐聚温瑞塘河，甲龙舟的平均速度达到 210 米/分，比乙龙舟慢12.5%，乙龙舟的平均速度是多少米/分？ （1）根据题意，选择合适的线段图(　　)。 A． B． C． （2）列式解答： 六、思维体操(共5分) 29．某种商店原定价为每件20元，甲、乙、两、丁四个商店以不同的销售方式促销。甲店： “买一送一”；乙店：降低20%出售； 丙店： 七折出售； 丁店： 买够百元“四折”。 （1）如果只买1个，到哪个店比较便宜， 单价是多少元？ （2）如果买的个数超过1个，最好到哪个商店？単价是多少元，此时至少要买几个？ 答案解析部分 1．【答案】390；35 【解析】【解答】解：根据题意，可知 300×（1＋30%） ＝300×1.3 ＝390 28÷（1－20%） ＝28÷0.8 ＝35 故答案为：390；35 【分析】本题考查百分数的实际应用。要求比300多30%的数，把300看成单位“1”，用乘法求出它的（1＋30%）即可；要求28比哪个数少20%，把要求的数看成单位“1”，它的（1－20%）是28，根据分数除法的意义，用28除以（1－20%）即可。 2．【答案】36；42 【解析】【解答】解：60×（1-40%） =60×0.6 =36（千米） 49÷（1+） =49× =42（千克） 即36千米比60千米少40%；比42千克多是49千克。 故答案为：36；42。 【分析】比60千米少40%，就是求60千米的（1-40%）是多少，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答；要求比多少千克多是49千克，根据分数除法的意义，用除法解答。 3．【答案】20；32；80 【解析】【解答】解：八折=80% 16÷80%=20 40×80%=32 所以=32：40=80%=八折。 故答案为：20；32；80。 【分析】分母=分子÷分数值，比的前项=比值×比的后项，百分之几十=几折。 4．【答案】15；80；0.8；八；八 【解析】【解答】解： ==12÷15=0.8=80%=八折=八成。 故答案为：15；80；0.8；八；八。 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：被除数÷除数=商写成分数的形式，分子是被除数，分母是除数； 小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号； 几折就表示十分之几，也就是百分之几十；几成表示百分之几十。 5．【答案】120；90 【解析】【解答】解：30÷25=120%，30千克是25千克的120%， 150÷（1+）=150÷=90，所以150吨比90吨多。 故答案为：120；90。 【分析】求一个数是另一个数的百分之几是多少用除法； 已知一个数比另一个数多几分之几，求另一个数用除法，方法是：这个数÷（1+多的几分之几）。 6．【答案】2128 【解析】【解答】解：2000×2×3.20%＋2000 =128＋2000 =2128（元）。 故答案为：2128。 【分析】到期李大妈一共拿回 的钱数=本金＋利息，其中，利息=本金×利率×时间。 7．【答案】20；0.6 【解析】【解答】解：每个盒子装了这些巧克力的：1÷5=20%； 每盒巧克力的质量：3÷5=0.6（千克）。 故答案为：20；0.6。 【分析】把总质量看作“1”，用1除以盒子的个数即可求出每个盒子装了这些巧克力的百分之几。用巧克力的总重量除以盒子数即可求出每盒巧克力的质量。 8．【答案】去年的农作物产量；今年比去年的农作物产量减少15% 【解析】【解答】解：今年农作物产量减产一成五，这里是把“去年的农作物产量” 看作单位“1”，今年比去年的农作物产量减少15%。 故答案为：去年的农作物产量；今年比去年的农作物产量减少15%。 【分析】此题主要考查了成数的认识，两种相比较的量，当作标准的量就是单位“1”的量，一成五表示15%。 9．【答案】10；21 【解析】【解答】解：假设一个圆的半径是1厘米， 周长是3.14×1×2=6.28（厘米） 面积是3.14×1×1=3.14（平方厘米） 增加10%后圆的半径是1×（1+10%）=1×1.1=1.1（厘米）， 圆的周长：3.14×1.1×2=6.908（厘米） 圆的面积：3.14×1.1×1.1=3.7994（平方厘米） 它的周长增加：（6.908-6.28）÷6.28=0.628÷6.28=10% 面积增加：（3.7994-3.14）÷3.14=0.6594÷3.14=21% 故答案为：10；21。 【分析】圆的周长=π×圆的半径×2，圆的面积=π×半径的平方，求一个数比另一个数多百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数。 10．【答案】25 【解析】【解答】解：12÷22 =1÷4 =25%。 故答案为：25。 【分析】两个圆的面积比等于它们半径平方的比；小圆的面积是大圆面积的百分率=小圆半径2÷大圆半径2。 11．【答案】；60；24；25 【解析】【解答】解：×=（千克）； 3÷5=60%； 30×（1-20%） =30×80% =24（吨） 15÷=25（千克） 故答案为：；60；24；25。 【分析】求一个量的几分之几是多少，用这个量×几分之几； 求一个量是另一个量的百分之几=一个量÷另一个量； 求比一个量少百分之几是多少，用这个量×（1-百分之几）； 一个量的百分之几是另一个量，那么这个量=另一个量÷几分之几。 12．【答案】96 【解析】【解答】解：衣服的原价看做单位1， 涨价后的价格是：1×（1+20%）=1×1.2=1.2 降价后的价格是：1.2×（1-20%）=1.2×0.8=0.96 0.96÷1=96%，现在的价格是原价的96%。 故答案为：96。 【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+多的几分之几）； 求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1-少的几分之几）。 13．【答案】B 【解析】【解答】解：（5-4）÷5 =1÷5 =20%，那么x比y少20%。 故答案为：B。 【分析】x比y少的百分率=（y-x）÷y。 14．【答案】A 【解析】【解答】解：2÷80%=2÷0.8=2.5（分钟） 部下载完共需要2.5分钟。 故答案为：A。 【分析】下载的时间÷下载的时间对应下载总时间的百分率=下载的总时间。 15．【答案】C 【解析】【解答】解：A、比整百元大一点儿，假设购物金额是101元，101-20=81（元），101×80%=80.8（元），所以优惠幅度不相同； B、比整百元小一点儿，假设购物金额是191元，191-20=171（元），191×80%=152.8（元），所以优惠幅度不相同； C、是整百元，假设购物金额是200元，200-20×2=160（元），200×80%=160（元），所以优惠幅度相同； 故答案为：C。 【分析】“打八折”即现价是原价的80%，据此分析可知。 16．【答案】C 【解析】【解答】解：A：﹣2.6既是小数，也是负数 ，原题说法正确， B：两个底角是45°的等腰三角形是直角三角形 ，原题说法正确， C：（5-4）÷5=20%，那么a比b少20%，原题说法错误， D：在1～9这九张数字卡片中，2、3、5、7是质数，有4个；4、6、8、9是合数，有4个； 抽到质数的可能性和抽到合数的可能相等 ，原题说法正确。 故答案为：C。 【分析】正数前面要加上“＋”，或者省略不写，负数前面要加上“-”，“-”不能省略； 求一个数比另一个数少百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数； 事件发生的可能性大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，出现的可能性就大，占的数量小，出现的可能性就小。 17．【答案】D 【解析】【解答】解：由成分表可知，这件衬衫的面料含棉92%，即这件衬衫的面料中棉的含量占整件衬衫面料的92%。 故答案为：D。 【分析】百分数的意义：一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；根据题意可知，是把整件衬衫的面料看作单位“1”，这件衬衫面料中棉的质量占整件衬衫面料质量的92%，聚酯纤维占整件面料质量的8%；据此解答。 18．【答案】B 【解析】【解答】解：括号里应补充的条件是今年比去年绿化面积多25%。 故答案为：B。 【分析】“3.2÷(1+25%)”中，3.2表示今年绿化的总面积，因为用的是除法计算，所以补充的条件是今年比去年绿化面积多25%。 19．【答案】B 【解析】【解答】解：把原价看作单位“1”，求原价，用92÷（1+15%）。 故答案为：B。 【分析】此题主要考查了利润的知识，把原价看作单位“1”，原价×（1+利润率）=售价，要求原价，用除法计算。 20．【答案】B 【解析】【解答】解：设降价的百分比为x， 则由题意得：（1+25%）×（1﹣x）＝1 解得：x＝20% 故答案为：B 【分析】先把去年的价格看作单位“1”，提价25%后，此时的价格是原来的（1+25%），再把提价后的价格看作单位“1”，设应降价x，则降价后的价格为（1﹣x），而此时商品的价格与去年商品的价格相等，可得方程：（1+25%）×（1﹣x）＝1，解此方程即可． 21．【答案】 【解析】【分析】根据题意可知，解答此题的关键是找准单位“1”，已知篮球的价钱，把篮球的价钱看作单位“1”，求足球，用乘法计算；如果把足球的价钱看作单位“1”，已知篮球的价钱，要求足球的价钱，用除法计算，据此连线。 22．【答案】 【解析】【分析】分数加减、小数加减除、整数乘法和带括号的运算。解题时需要分别使用正确的运算法则，注意分数计算时需要通分，小数运算时注意小数点位置，有括号的运算要先处理括号内的运算。 23．【答案】①(1-30%)x=56 解： 0.7x=56 0.7x÷0.7=56÷0.7 x=80 ② 解： x=24× x=18 x÷=18÷ x= 【解析】【分析】等式的性质2：等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立，据此作答即可。 24．【答案】（1）解：7.31×12.5×0.8 =7.31×（12.5×0.8） =7.31×10 =73.1 （2）解：÷＋×6 =（＋）×6 =2×6 =12 （3）解：18.2÷（34×20%-1.6） =18.2÷（6.8-1.6） =18.2÷5.2 =3.5 （4）解：[-（＋）]÷ =[-]÷ =÷ = 【解析】【分析】（1）应用乘法结合律，把后面两个数结合在一起先计算； （2）应用乘法分配律，先计算＋=2，然后再乘6； （3）先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法； （4）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 25．【答案】解：30÷（1+87.5%） =30÷ =16（枚） 答：第十八届亚运会首日获得的奖牌数是16枚。 【解析】【分析】把第十八届亚运会首日获得的奖牌数看作单位“1”，单位“1”未知，1+多的百分比=第十九届亚运会首日获得的奖牌数占第十八届亚运会首日获得的奖牌数的百分比，第十九届亚运会首日获得的奖牌数÷（1+多的百分比）=第十八届亚运会首日获得的奖牌数。 26．【答案】解：设“定海号”每天挖x米。 120%x×100＋100x=2200 220x=2200 x=2200÷220 x=10 答：“定海号”每天挖10米。 【解析】【分析】设“定海号”每天挖x米。依据“甬舟号”盾构机平均每天挖的米数×挖的天数＋“定海号”盾构机平均每天挖的米数×挖的天数=隧道的总长，列方程，解方程。 27．【答案】解：5000×5×3.75%＋5000 =937.5＋5000 =5937.5（元） 答：到期后他能取回5937.5元。 【解析】【分析】到期后他能取回的钱数=本金＋利息，其中，利息=本金×利率×时间。 28．【答案】（1）B （2）解：210÷（1-12.5%） =210÷87.5% =240（米/分） 答：乙龙舟的平均速度是240米/分。 【解析】【解答】解：（1）乙龙舟的平均速度看作单位“1”， 正确。 故答案为：（1）B。 【分析】（1）单位“1”未知，求单位“1”用除法计算； （2）乙龙舟的平均速度=甲龙舟的平均速度÷（1-慢的百分率）。 29．【答案】（1）解：甲店单价：20元买的是2件 乙店单价：20×（1-20%）=16（元） 丙店单价：20×70%=14（元） 丁店单价：一件不够一百元，不打折，价格为20元 所以，如果只买1个，到丙店比较便宜，单价为14元。 （2）解：甲店 “买一送一” 相当于原价打五折，丁店买够100元打四折， ①当购买个数超过1个，低于5个时： 甲店单价：（元） 丁店单价：20元 ②当购买个数大于等于5个时： 甲店单价：10元， 丁店单价：（元） 所以，当购买个数超过1个，低于5个时最好到甲店，单价是10元，此时至少要买2个；当购买个数大于等于5个时最好到丁店，单价是8元，此时至少要买5个。 【解析】【分析】（1）理解每个商店的促销方式，计算出商品的单价，比较即可，要注意的是甲店20元是两个的价格，且最少买2个，而丁店至少要买够5个才能打折； （2）因为丁店至少要买够5个才能打折，所以需要分情况讨论，①购买个数超过1个，低于5个，②购买个数大于等于5个；计算出购买多个商品的单价，并比较得出最便宜的商店和对应的单价即可。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$