第四章 光现象（计算题30道）- 2024-2025学年八年级物理上册热点题型专练（2024人教版）

第四章 光现象（计算题30道） 1．某次在高空发生闪电打雷，若声音在空气中的传播速度是340m/s（不计光的传播时间），小明看到闪电隔3秒后听到雷声，m/s。求： (1)打雷的位置离小明有多远？ (2)以光速前进，同样行驶1s，光前进的距离约是声音前进距离的多少倍？ (3)地球到月球的距离约为m，则光从地球到月球的传播时间约为多少秒？ 【答案】(1)1020m (2)倍 (3)1.27s 【详解】（1）由可得，雷声产生处和小明的距离为 （2）由可得，1s光走过的距离为 1s声音走过的距离为 所以光前进的距离约是声音前进距离的 倍 （3）由题可知，地球到月球的距离约为m，由可得，光从地球到月球的传播时间 答：（1）打雷的位置离小明1020m； （2）光前进的距离约是声音前进距离的倍； （3）光从地球到月球的传播时间约为1.27s。 2．根据视力检测标准，受测人需要与“E”型视力检测表相隔一定的距离才能进行检测，因受场地限制，医生用如图所示的方法为王红同学检查视力，“E”型视力表与平面镜相距3m，王红与视力表相距1m并且观看的是平面镜中“E”型视力表的像。则： (1)王红距离视力表的像有多远？ (2)如果王红站起来以0.6m/s的速度朝平面镜的方向走了3秒后，她现在距离“E”型视力表的像是多远？ 【答案】(1)5m (2)3.2m 【详解】（1）已知“E”型视力表与平面镜相距3m，由平面镜成像特点知，视力表的像距平面镜的距离也是3m，由图可知王红到平面镜的距离是 3m-1m=2m 所以王红距离视力表的像的距离 s=3m+2m=5m （2）王红向平面镜移动的距离 s'=vt=0.6m/s×3s=1.8m 则此时王红距离“E”型视力表像的距离是 s''=s-s'=5m-1.8m=3.2m 3．小芳面向穿衣镜站在镜前1m处，镜中的像与她相距多少米？若她远离平面镜后退0.5m，则镜中的像与她相距多少米？镜中像的大小会改变吗？ 【答案】2m；3m；不变 【详解】解：由题意可知，小芳距离镜面1m，根据平面镜成像特点可知，镜中的像距离镜面也为1m，所以镜中的像与她的距离为 s1=1m+1m=2m 若她远离平面镜后退0.5m，此时小芳距离镜面1.5m，根据平面镜成像特点可知，镜中的像距离镜面也为1.5m，所以此时镜中的像与她的距离为 s2=1.5m+1.5m=3m 根据平面镜成像特点可知，平面镜成的像始终与物体等大，所以镜中像的大小不变。 答：镜中的像与她相距2米。若她远离平面镜后退0.5m，则镜中的像与她相距3米。镜中像的大小不变。 4．打雷和闪电是同时发生的。小明测出自观察到闪电起至听到雷声的时间为18s，已知声音在空气中的传播速度为340m/s，光在空气中的传播速度为3×108m/s，求： (1)发生闪电处距小明的直线距离约多远？（不计光传播所需时间） (2)光从闪电处到小明处需要多少时间？ 【答案】(1)；(2) 【详解】解：(1) 发生闪电处距小明的直线距离 s6120m (2) 光从闪电处到小明处需要的时间 答：(1) 发生闪电处距小明的直线距离6120m； (2) 光从闪电处到小明处需要的时间。 5．如图所示的光路图中，MM'是镜面，AO为入射光线，已知∠AOM＝30°， （1）反射角等于多少？ （2）若光线AO绕O点顺时针旋转15°后，则反射光线与入射光线的夹角等于多少？ 【答案】（1）60°；（2）90° 【详解】解：（1）已知∠AOM＝30°，则入射角 ∠AON=90°-30°=60° 由于反射角等于入射角，所以反射角也是60°。 （2）若光线AO绕O点顺时针旋转15°，此时的入射角为 60°-15°=45° 因反射角等于入射角，则反射角为45°；反射光线与入射光线的夹角为反射角与入射角之和，则此时反射光线与入射光线的夹角为 45°+45°＝90° 答：（1）反射角等于60°； （2）若光线AO绕O点顺时针旋转15°后，则反射光线与入射光线的夹角等于90°。 6．太阳光达到地球的时间约为8分钟，我们现在看到的太阳发出的光是太阳8分钟前发出的。若按500s来计算，试计算太阳和地球之间的距离。（光在真空中的传播速度已知）。 【答案】 【详解】太阳和地球之间的距离 7．一个身高为的人站在竖直放置的平面镜处。求： （1）像与平面镜的距离是多少m； （2）如果此人以1m/s的速度靠近镜面，则1.5s后人和像的距离为多少？像高为多少？ 【答案】（1）4；（2）5m， 1.65m 【详解】解：（1）由于像与物到平面镜的距离相等，人离镜，则像与平面镜的距离是。 （2）人以的速度靠近平面镜，根据可得，后人走的路程为 则现在人离镜为 像与镜的距离也为，所以人和像的距离为 平面镜成像时，像和物体的大小相等，所以，他的像高为。 答：（1）像与平面镜的距离是； （2）如果此人以的速度靠近镜面，则后人和像的距离为，像高为。 8．如图所示的光路图中，是镜面，AO为入射光线，已知。 （1）此时反射角等于多少度？同时需要在图上标注出入射角和反射角。 （2）若光线AO绕O点顺时针旋转15°后，则反射光线与入射光线的夹角等于多少？ （3）若镜面绕O点顺时针旋转15°后，则反射光线与入射光线的夹角等于多少？ 【答案】（1）60，；（2）90°；（3）150° 【详解】解：（1）已知∠AOM＝30°，则入射角 ∠AON=90°-30°=60° 由于反射角等于入射角，所以反射角也是60°。入射角和反射角如图所示： （2）若光线AO绕O点顺时针旋转15°，此时的入射角为 60°-15°=45° 因反射角等于入射角，则反射角为45°；反射光线与入射光线的夹角为反射角与入射角之和，则此时反射光线与入射光线的夹角为 45°+45°＝90° （3）若镜面绕O点顺时针旋转15°，此时的入射角为 60°+15°=75° 因反射角等于入射角，则反射角为75°；反射光线与入射光线的夹角为反射角与入射角之和，则此时反射光线与入射光线的夹角为 75°+75°＝150° 答：（1）此时反射角等于60度，入射角和反射角如图所示 （2）若光线AO绕O点顺时针旋转15°后，则反射光线与入射光线的夹角等于90°； （3）若镜面绕O点顺时针旋转15°后，则反射光线与入射光线的夹角等于150°。 9．如图所示，在天花板上用弹簧悬挂一个小球，让小球做幅度不变的上下振动，点和点分别是振动中的最高点和最低点。在点放置一个平面镜，是的中垂线，设，眼睛沿着观察平面镜中的像。 （1）当小球以6次的频率振动时，为了看到一个始终在延长线上的像，平面镜应该如何运动？ （2）小球的像在上前后移动的最大距离为多少？      【答案】（1）平面镜绕通过О'点垂直于纸面的轴作振动频率与小球相同的振动；（2）0.134L 【详解】解：（1）为了看到一个始终在OO′延长线上的像，平面镜绕通过О'点垂直于纸面的轴作振动频率与小球相同的振动。 （2）已知 AB=AO'=BO'=L 则三角形ABO'为等边三角形，则振动过程中转过的最大角为 90°-60°=30° 由图可知    小球到达O点时，平面镜处于竖直平面内，此时小球的像在F点 当小球到达A或B两极位置时，像离О'最远，处于G点，这时 O'G=AО'=L 所以像在距O'点与之间移动 答：（1）为了看到一个始终在OO′延长线上的像，平面镜绕通过О'点垂直于纸面的轴作振动频率与小球相同的振动。 （2）小球的像在OO′上前后移动的最大距离为0.134L。 10．某次在高空发生闪电打雷，若声音在空气中的传播速度是340m/s（不计光的传播时间），小明看到闪电隔3秒后听到雷声； （1）打雷的位置距离小明有多远？ （2）同样3秒时间，光走过的距离是多少千米？ 【答案】（1）1020m；（2）9×105km 【详解】解：（1）打雷的位置与小明距离 s=vt=340m/s×3s=1020m （2）光走过的距离 s′=v光t=3×108m/s×3s=9×108m=9×105km 答：（1）打雷的位置距离小明有1020m； （2）光走过的距离为9×105km。 11．根据视力检测标准，受测人需要与“E”型视力检测表相隔一定的距离才能进行检测，因受场地限制，医生用如图所示的方法为王红同学检查视力，“E”型视力表与平面镜相距2.5m，王红观看的是平面镜中“E”型视力表的像。则： （1）王红距离视力表的像有多远？ （2）如果王红站起来以0.6m/s的速度朝平面镜的方向走了3秒后，她现在距离“E”型视力表的像是多远？ 【答案】（1）4.6m；（2）2.8m 【详解】解：（1）由图可知，视力表到平面镜的距离为，根据平面镜成像的特点可知，视力表的像到平面镜的距离为 则有王红到视力表的像的距离为 （2）王红以的速度前进所行走的距离为 则此时她到镜面的距离为 此时王红到视力表的像的距离为 答：（1）王红距离视力表的像有远； （2）她现在距离“E”型视力表的像是远。 12．在电闪雷鸣的雨夜，我们总是先看到闪电再听到雷声。小明想利用所学的物理知识估测雷电发生处离他所在的位置有多远，当他看到闪电时开始计时，经过5s后听到雷声。（v声=340m/s，c=3×108m/s），求： （1）雷电发生处离小明所在位置的距离； （2）闪电到达小明的位置所需要的时间。 【答案】（1）1700m；（2）5.67×10﹣6s 【详解】解：（1）雷电发生处离小明所在位置的距离 （2）闪电到达小明的位置所需要的时间 答：（1）雷电发生处离小明所在位置的距离为1700m； （2）闪电到达小明的位置所需要的时间为5.67×10-6s。 13．声音在海水中的传播速度为1500m/s，为了开辟新航道，探测船的船底装有回声探测仪器，探测水下有无暗礁，如图所示（示意图仅供参考），探测船停在海面某处，发出的声波信号经2s被探测仪接收到。 （1）求障碍物到探测船的距离； （2）如果改为发射激光信号，求信号传至障碍物所需要的时间。已知激光在海水中的速度的为2×108m/s。（不考虑激光在传输过程中的损耗） 【答案】（1）1500m；（2） 【详解】解：（1）信号传播到障碍物的时间为 由速度计算公式可得障碍物到探测船的距离为 （2）由速度计算公式可得激光信号传至障碍物所需要的时间为 答：（1）障碍物与探测船间的距离为1500m； （2）激光信号传至障碍物所需要的时间为。 14．如图测量视力时，利用平面镜成像特点可以节省空间，小明同学身高165cm，站在竖直放置的平面镜前2m面对镜子，背对视力表，视力表距离小明1m。求： （1）此人自己的像高度是多少？ （2）此人看到视力表的像离他的距离是多少？ （3）若小明向平面镜走近0.5m，则他与镜中人的像之间的距离是多少？ 【答案】（1）165cm；（2）5m；（3）3m 【详解】解：（1）由平面镜成像的特点可知平面镜成等大的虚像，题中小明同学身高为h=165cm，故他在平面镜中的像高度为 （2）由题意可知，视力表到小明的距离为l1=1m，小明与平面镜的距离为l2=2m，则视力表到平面镜的距离是 根据平面镜成像特点，像与物到平面镜的距离相等可知，视力表的像到平面镜的距离也是l4=3m，则人看到视力表的像离他的距离是 （3）小明向平面镜走近l6=0.5m，此时小明到镜面的距离为 根据平面镜成像特点，像与物到平面镜的距离相等可知，此时人像与平面镜的距离是 则他与镜中的像之间的距离是 答：（1）此人自己的像高度是165cm。 （2）此人看到视力表的像离他的距离是5m。 （3）若小明向平面镜走近0.5m，则他与镜中人的像之间的距离是3m。 15．小明学习了光的折射后，在正对走廊的教室门上安装了一个圆柱玻璃，制作了一个简易“猫眼”。圆柱玻璃的直径为3cm，高度与门的厚度相同，均为4cm，猫眼离地面的距离为1.6m，如图所示。当观察者从教室内通过圆柱玻璃向外观察走廊时，发现靠近观察者的走廊地面中心线上有长1.2m的盲区。已知光线从空气射入玻璃时，入射角的正弦值与折射角的正弦值之比等于一个定值n。 （1）求定值n的数值； （2）若增大圆柱形玻璃的直径，求当直径增大到多少时，靠近教室的走廊上所有盲区恰好消失。（最后结果可以保留根号） 【答案】（1）；（2） 【详解】解：（1）由题意知，存在盲区的临界光路图如图所示，图中θ为入射角，α为折射角。 由几何关系可得： 可得 又 可得 则定值n的数值为 （2）使所有盲区恰好消失，临界光路图如图2所示，此时图中入射角 α′为折射角，D′为增大后的圆柱玻璃的直径。由题意可得 代入数据可得 解得 可得 又有 解得 答：（1）定值n的数值为； （2）当直径增大到时，靠近教室的走廊上所有盲区恰好消失。 16．在“探究光的反射定律”实验中： （1）要使入射光线和其反射光线的径迹同时在纸板上出现，你认为纸板与平面镜的位置关系是 的； （2）图甲中，多次改变入射光线的方向，用量角器测量入射角和反射角，数据记录在表格中，分析表格数据可得出结论：在光的反射现象中， ；使入射光沿NO方向射到O点时，发现光束变亮了，原因是 ； 实验次数 1 2 3 入射角i 30° 45° 60° 反射角r 30° 45° 60° （3）（新考法科学推理）小明利用探究结果做了一个简易水位自动识别仪，如图乙所示。保持入射光的方向不变，当反射光的光斑从B点向左移动到点时，说明水面 （选填“上升”或“下降”）了。 【答案】 垂直 反射角等于入射角 反射光线和入射光线重合 上升 【详解】（1）[1]光的反射定律中反射光线、入射光线和法线在同一平面内，法线与平面镜垂直，要使入射光线和其反射光线的径迹同时在纸板上出现，纸板与平面镜的位置关系是垂直的。 （2）[2] 由表格数据可知，在光的反射现象中，反射角等于入射角。 [3] 使入射光沿NO方向射到O点时，此时入射角为0°，反射角等于入射角也为0°，反射光线和入射光线重合，故光束变亮了。 （3）[4] 入射光的方向不变，水平上升或下降后，水面是平行的，所以反射光线也是平行的，由此先画出光斑B点向左移动到B＇点的反射光线，反射光线与入射光线的交点为入射点，发现入射点在液面上方，如图所示： 由图可知，水面上升。 17．月球的质量约为7×1022kg，体积约为2×1010km3。为实现我国的载人登月计划，科研人员用激光测距仪测月球和地球之间的距离时，发射的激光束经2.56s返回地球，光在真空中传播的速度是3.0×108m/s。求： （1）月球的密度约是多少kg/m3； （2）地球到月球的距离约是多少m； （3）夜晚我们可以从水池中看到月亮的像，如果池水深5m，则月球在水中的像到水面的距离。 【答案】（1）3.5×103kg/m3；（2）3.84×108m；（3）3.84×108m 【详解】解：（1）月球的体积为 V＝2×1010km3＝2×1019m3 月球的密度为 （2）激光从地球传到月球的时间为 由得，地球到月球的距离为 s＝vt＝1.28s×3.0×108m/s＝3.84×108m （3）平静的水面的可以看成是平面镜，根据平面镜成像的特点，像与物体到平面镜的距离相等，所以月球在水中的像到水面的距离也是3.84×108m。 答：（1）月球的密度约是3.5×103kg/m3； （2）地球到月球的距离是3.84×108m； （3）夜晚我们可以从水池中看到月亮的像，如果池水深5m，则月球在水中的像到水面的距离是3.84×108m。 18．如图所示的光路图中，是镜面，AO为入射光线，OB为反射光线，已知∠AOB=120°，求： （1）反射角等于多少？ （2）若光线AO绕O点顺时针旋转15°后，则反射光线与入射光线的夹角等于多少？ 【答案】（1）60°；（2）90° 【详解】解：（1）已知 由于反射角等于入射角，则反射角 （2）若光线AO绕O点顺时针旋转15°，此时的入射角为 因反射角等于入射角，则反射角为45°；反射光线与入射光线的夹角为反射角与入射角之和，则此时反射光线与入射光线的夹角为 答：（1）反射角等于60°； （2）若光线AO绕O点顺时针旋转15°后，则反射光线与入射光线的夹角等于90°。 19．如图所示，为了看清山洞内的情况，利用一块平面镜使此时的太阳光水平射向山洞中P点。求： （1）画出平面镜的位置； （2）反射角和入射角； （3）平面镜与水平面的夹角。 【答案】（1）；（2）60°；（3）30° 【详解】（1）（2）由P点开始水平向右画出反射光线，根据光的反射定律，反射角等于入射角，作反射光线和入射光线夹角的角平分线就是法线的位置，然后垂直于法线作出平面镜；由图知道，反射光线和入射光线的夹角 则反射角等于入射角等于60°，如下图所示： （3）由图知道，平面镜与水平面的夹角 答：（1）平面镜的位置如图： （2）反射角和入射角为60°； （3）平面镜与水平面的夹角是30°。 20．在南昌五中实验学校的秋季运动会上，小刚成为了一名百米赛跑的终点计时员，他听到枪响后才开始计时，测出了小明的成绩为11.41s，当天声音在空气中传播的速度取340m/s。求： （1）发令后，经过多少时间小刚才听到枪声？（保留两位小数） （2）小明同学的实际成绩。 【答案】（1）0.29s；（2）11.7s 【详解】解：（1）由题意知，当天声音在空气中传播的速度340m/s，发令后小刚才听到枪声的时间为 （2）因为声音的传播速度比光小的多，因此应当看到烟开始计时，因此小明同学的实际成绩为 t实=11.41s+0.29s=11.7s 答：（1）发令后，经过0.29s小刚才听到枪声； （2）小明同学的实际成绩为11.7s。 21．根据视力检测标准，受测人需要与视力检测表相隔一定的距离，因受场地限制，为节约空间，医生用如图所示的方法为小丽检测视力。视力表与平面镜相距2.5m。则： （1）小丽距离平面中视力表的像的距离是多少？ （2）如果小丽站起来朝平面镜的方向走了一段距离，她现在与视力表的像的距离是3m，则小丽走了多少m？ 【答案】（1）4.6 m；（2）1.6m 【详解】解：（1）如图所示，大括号所指示部分为所求距离： 视力表与镜距离为2.5m，视力表的像离镜距离也为2.5m，即视力表与它的像的距离为 2.5m+2.5m=5m 又由于小丽在视力表前0.4m，所以小丽离视力表的像的距离为 5m﹣0.4m=4.6m 即小丽离视力表的像距离为4.6m。 （2）由图可知，视力表距离平面镜2.5m，根据平面镜成像时，像与物体到镜面的距离相同可知，视力表的像距离平面镜2.5m；她现在与视力表的像的距离是3m，则小丽距离平面镜 3m﹣2.5m=0.5m 小丽移动的距离为 s=2.5﹣0.4m﹣0.5m=1.6m 答：（1）小丽距离视力表的像有4.6 m； （2）小丽走了1.6m。 22．站在百米跑道终点计时台上的甲、乙两名计时员，为同一跑道的运动员计时，甲看到起跑发令枪冒烟时开始计时，而乙则听到发令枪声才开始计时，则： （1）甲、乙两名计时员谁计时准确？为什么？ （2）若甲、乙两名计时员的反应速度相同，他们计时相差大约是多少？（结果保留两位小数） （3）如果甲纪录的结果是14.30s，则乙的纪录结果是多少？ 【答案】（1）见解析；（2）0.29s；（3）14.01s 【详解】解：（1）由于光速远大于声速，所以正确的操作应该是看到发令枪冒烟时开始计时准确，即甲计时员计时准确。 （2）已知 由可得，若甲、乙两名计时员的反应速度相同，他们计时相差大约 （3）如果甲纪录的结果是14.30s，则乙的纪录结果应该为 答：（1）甲计时员计时准确； （2）他们计时相差大约是0.29s； （3）如果甲纪录的结果是14.30s，则乙的纪录结果是14.01s。 23．南北向摆放着一面足够高的平面镜A，宽度为1m。甲同学戴着头灯面对A镜站立，乙同学站在甲同学南方4m处，向着甲同学以1m/s的速度匀速靠近，对以下问题进行探究： （1）乙同学从A镜中看到甲同学所戴头灯的时间； （2）若房间内还有个东西向摆放的宽度也为1m的B镜，其位置如图所示。则乙同学再重复刚才的匀速直线运动，请画出她从A中看到头灯的观察范围的光路图。 【答案】（1） 2s；（2）见解析 【详解】解：（1）平面镜所成的像与镜面是对称的，据此做出甲同学通过平面镜A所成的像，完成光路图，如下图所示： 根据相似三角形的知识知道，甲同学到的距离为1m，甲同学到的距离为3m，则 即乙同学从镜中看到甲同学时通过的路程为 由知道，乙同学从镜中看到甲同学的时间为 （2）根据平面镜成像的特点做出甲同学通过B所成的像；然后做出经过A所成的像，光路如下图： 答：（1）乙同学从A镜中看到甲同学所戴头灯的时间2s； （2）图见解析。 24．根据视力检测标准，受测人需要与视力检测表相隔一定的距离，因受场地限制，为节约空间，医生用如图所示的方法为小丽检测视力。 （1）小丽距离平面镜中视力表的像的距离是多少m。 （2）小丽站起来朝平面镜的方向走了一段距离，与视力表的像的距离是3m，则小丽走了多少m。 （3）测试时小丽看到“E”字开口指向右侧，则视力表中该“E”开口指向那一侧。 【答案】（1）5.0m ；（2）2m ；（3）视力表中该“E”开口指向左侧 【详解】解：（1）根据平面镜成像特点可知，视力表的像到镜面的距离等于视力表到镜面的距离等于 2.3m+0.4m=2.7m 由图可知，小丽到镜面的距离为2.3m，故小丽距离平面镜中视力表的像的距离是 2.7m+2.3m=5.0m （2）小丽站起来朝平面镜的方向走了一段距离，与视力表的像的距离是3m。已知视力表到平面镜的距离是2.7m，根据平面镜成像特点可知，像与物到镜面的距离相等，则小丽距离平面镜的距离为0.3m，因为小丽距离平面镜的原来距离为2.3m，故小丽走了 2.3m-0.3m=2m （3）据平面镜成像特点可知，像与物关于平面镜对称，故看到的像的“E”字开口指向右侧，则视力表中该“E”开口指向左侧。 答：（1）小丽距离平面镜中视力表的像的距离是5.0m； （2）小丽走了2m； （3）测试时小丽看到“E”字开口指向右侧，则视力表中该“E”开口指向左侧。 25．人类自远古时代，就对浩瀚的宇宙有着无尽的想象，对探索宇宙、了解宇宙有着不懈的追求。宇宙的浩瀚不能以千里计，因此，在探索宇宙过程中，我们常用到光年这一单位，它是指光在一年内传播的距离。（光速取3.0×108m/s） （1）1光年等于多少m？（保留三位有效数字，1年按365天计算） （2）若某星体上的光传播到地球上需要500光年，求该星体到地球的距离是多少km。 【答案】（1）9.46×1015m；（2）4.73×1015km 【详解】解：（1）光在一年内通过的路程叫光年，则 1光年=3×108m/s×365×24×3600s≈9.46×1015m （2）该星体到地球的距离 s=500×9.46×1015m=4.73×1018m=4.73×1015km 答：（1）1光年等于9.46×1015m； （2）若某星体上的光传播到地球上需要500光年，该星体到地球的距离是4.73×1015km。 26．太阳发出的光，要经过大约500s才能到达地球。 (1)请你估算太阳到地球的距离是多少米？ (2)如果一辆赛车以100m/s的速度不停地跑，它要经过多少秒才能跑完这段距离？（光在真空及空气中传播的速度c＝3×108m/s） (3)从地面发出的光射到月球反射回地面，所用时间为2.56s，则月球离地球多少千米？（写出计算过程） 【答案】(1)1.5×1011m (2)1.5×109s (3)3.84×105km 【详解】（1）太阳到地球的距离约为 s=vt=3×108m/s×500s=1.5×1011m （2）它跑完这段距离需要的时间为 （3）光运动的路程 s总=vt总=3×108m/s×2.56s=7.68×108m 地球与月球间的距离 27．一束光线与水平面成24°角，要使反射光线沿水平方向传播，那么平面镜与水平面所成角的度数是多少？（注意要作图，写出计算过程） 【答案】见解析 【详解】解：光线与水平面成24度角，反射光线沿水平方向传播，则反射光线与入射光线的夹角为24度角，或反射光线与入射光线的夹角为 180°-24°=156° 在光的反射现象中，反射角等于入射角，当反射光线与入射光线的夹角为24度角时，反射角为12度，则此时镜面与水平面所成的角的度数 90°-12°=78° 作图如下的图一；当反射光线与入射光线的夹角为156度时，反射角为78°，此时镜面与水平面所成的角的度数 作图如下的图二。 答：平面镜与水平面所成角的度数是78°或12°。 28．如图所示，MN是光滑的镜面，入射光线AB和CD平行射到镜面上，它们的反射光线分别是BE和DF，BH和DI是法线。 (1)试证明反射光线BE平行于DF； (2)已知一束光线与水平面成30°角，要使反射光线沿水平方向传播，那么平面镜与水平面的夹角是多少？ 【答案】(1)见解析；(2)75°或15° 【详解】解：(1)根据反射定律可知 所以 因为 所以 所以 （同位角相等） 所以 (2)本题分两种情况，如图所示： 如图甲，反射光线与入射光线的夹角为30°，入射角为15°，则平面镜与水平面的夹角为 90°-15°=75° 如图乙，反射光线与入射光线的夹角为150°，入射角为75°，则平面镜与水平面的夹角为 90°-75°=15° 答；(1)见解析；(2)平面镜与水平面所成的度数是15°或75°。 29．雷雨天远处出现一道闪电时，小黄立即看手表，经过3s的时间，听到远方传来的雷声。 (1)为什么总是先看到闪电，再听到雷声？ (2)闪电处离小黄大约有多少米？（设声音的传播速度是340 m/s） 【答案】(1)见解析 (2)1020m 【解析】【小题1】光在空气中的传播速度远大于声速，所以总是先看到闪电，再听到雷声。 【小题2】光在空气中的速度约为3×108m/s，发生雷电时闪电的传播时间极短，可以忽略不计，由可得，闪电处到小黄的距离 30．因受场地限制，医生用如图的方法为王红同学检查视力，“E”型视力表与平面镜相距2.5m，王红观看的是平面镜中“E”型视力表的像。则： （1）王红距离视力表的像有多远？ （2）如果王红站起来以0.5m/s的速度朝平面镜的方向走了3秒后，她距离“E”型视力表的像是多远？ 【答案】（1）4.6m；（2）3.1m 【详解】解：（1）已知“E”型视力表与平面镜相距2.5m，由平面镜成像特点知，视力表的像距平面镜的距离也是2.5m，由图可知王红到平面镜的距离是 2.5m﹣0.4m＝2.1m 所以王红距离视力表的像的距离 s＝2.5m+2.1m＝4.6m （2）由得，王红向平面镜移动的距离 则此时王红距离“E”型视力表像的距离是 答：（1）王红距离视力表的像4.6m； （2）她现在距离“E”型视力表的像3.1m。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第4章 光现象（计算题30道） 1．某次在高空发生闪电打雷，若声音在空气中的传播速度是340m/s（不计光的传播时间），小明看到闪电隔3秒后听到雷声，m/s。求： (1)打雷的位置离小明有多远？ (2)以光速前进，同样行驶1s，光前进的距离约是声音前进距离的多少倍？ (3)地球到月球的距离约为m，则光从地球到月球的传播时间约为多少秒？ 2．根据视力检测标准，受测人需要与“E”型视力检测表相隔一定的距离才能进行检测，因受场地限制，医生用如图所示的方法为王红同学检查视力，“E”型视力表与平面镜相距3m，王红与视力表相距1m并且观看的是平面镜中“E”型视力表的像。则： (1)王红距离视力表的像有多远？ (2)如果王红站起来以0.6m/s的速度朝平面镜的方向走了3秒后，她现在距离“E”型视力表的像是多远？ 3．小芳面向穿衣镜站在镜前1m处，镜中的像与她相距多少米？若她远离平面镜后退0.5m，则镜中的像与她相距多少米？镜中像的大小会改变吗？ 4．打雷和闪电是同时发生的。小明测出自观察到闪电起至听到雷声的时间为18s，已知声音在空气中的传播速度为340m/s，光在空气中的传播速度为3×108m/s，求： (1)发生闪电处距小明的直线距离约多远？（不计光传播所需时间） (2)光从闪电处到小明处需要多少时间？ 5．如图所示的光路图中，MM'是镜面，AO为入射光线，已知∠AOM＝30°， （1）反射角等于多少？ （2）若光线AO绕O点顺时针旋转15°后，则反射光线与入射光线的夹角等于多少？ 6．太阳光达到地球的时间约为8分钟，我们现在看到的太阳发出的光是太阳8分钟前发出的。若按500s来计算，试计算太阳和地球之间的距离。（光在真空中的传播速度已知）。 7．一个身高为的人站在竖直放置的平面镜处。求： （1）像与平面镜的距离是多少m； （2）如果此人以1m/s的速度靠近镜面，则1.5s后人和像的距离为多少？像高为多少？ 8．如图所示的光路图中，是镜面，AO为入射光线，已知。 （1）此时反射角等于多少度？同时需要在图上标注出入射角和反射角。 （2）若光线AO绕O点顺时针旋转15°后，则反射光线与入射光线的夹角等于多少？ （3）若镜面绕O点顺时针旋转15°后，则反射光线与入射光线的夹角等于多少？ 9．如图所示，在天花板上用弹簧悬挂一个小球，让小球做幅度不变的上下振动，点和点分别是振动中的最高点和最低点。在点放置一个平面镜，是的中垂线，设，眼睛沿着观察平面镜中的像。 （1）当小球以6次的频率振动时，为了看到一个始终在延长线上的像，平面镜应该如何运动？ （2）小球的像在上前后移动的最大距离为多少？      10．某次在高空发生闪电打雷，若声音在空气中的传播速度是340m/s（不计光的传播时间），小明看到闪电隔3秒后听到雷声； （1）打雷的位置距离小明有多远？ （2）同样3秒时间，光走过的距离是多少千米？ 11．根据视力检测标准，受测人需要与“E”型视力检测表相隔一定的距离才能进行检测，因受场地限制，医生用如图所示的方法为王红同学检查视力，“E”型视力表与平面镜相距2.5m，王红观看的是平面镜中“E”型视力表的像。则： （1）王红距离视力表的像有多远？ （2）如果王红站起来以0.6m/s的速度朝平面镜的方向走了3秒后，她现在距离“E”型视力表的像是多远？ 12．在电闪雷鸣的雨夜，我们总是先看到闪电再听到雷声。小明想利用所学的物理知识估测雷电发生处离他所在的位置有多远，当他看到闪电时开始计时，经过5s后听到雷声。（v声=340m/s，c=3×108m/s），求： （1）雷电发生处离小明所在位置的距离； （2）闪电到达小明的位置所需要的时间。 13．声音在海水中的传播速度为1500m/s，为了开辟新航道，探测船的船底装有回声探测仪器，探测水下有无暗礁，如图所示（示意图仅供参考），探测船停在海面某处，发出的声波信号经2s被探测仪接收到。 （1）求障碍物到探测船的距离； （2）如果改为发射激光信号，求信号传至障碍物所需要的时间。已知激光在海水中的速度的为2×108m/s。（不考虑激光在传输过程中的损耗） 14．如图测量视力时，利用平面镜成像特点可以节省空间，小明同学身高165cm，站在竖直放置的平面镜前2m面对镜子，背对视力表，视力表距离小明1m。求： （1）此人自己的像高度是多少？ （2）此人看到视力表的像离他的距离是多少？ （3）若小明向平面镜走近0.5m，则他与镜中人的像之间的距离是多少？ 15．小明学习了光的折射后，在正对走廊的教室门上安装了一个圆柱玻璃，制作了一个简易“猫眼”。圆柱玻璃的直径为3cm，高度与门的厚度相同，均为4cm，猫眼离地面的距离为1.6m，如图所示。当观察者从教室内通过圆柱玻璃向外观察走廊时，发现靠近观察者的走廊地面中心线上有长1.2m的盲区。已知光线从空气射入玻璃时，入射角的正弦值与折射角的正弦值之比等于一个定值n。 （1）求定值n的数值； （2）若增大圆柱形玻璃的直径，求当直径增大到多少时，靠近教室的走廊上所有盲区恰好消失。（最后结果可以保留根号） 16．在“探究光的反射定律”实验中： （1）要使入射光线和其反射光线的径迹同时在纸板上出现，你认为纸板与平面镜的位置关系是 的； （2）图甲中，多次改变入射光线的方向，用量角器测量入射角和反射角，数据记录在表格中，分析表格数据可得出结论：在光的反射现象中， ；使入射光沿NO方向射到O点时，发现光束变亮了，原因是 ； 实验次数 1 2 3 入射角i 30° 45° 60° 反射角r 30° 45° 60° （3）（新考法科学推理）小明利用探究结果做了一个简易水位自动识别仪，如图乙所示。保持入射光的方向不变，当反射光的光斑从B点向左移动到点时，说明水面 （选填“上升”或“下降”）了。 17．月球的质量约为7×1022kg，体积约为2×1010km3。为实现我国的载人登月计划，科研人员用激光测距仪测月球和地球之间的距离时，发射的激光束经2.56s返回地球，光在真空中传播的速度是3.0×108m/s。求： （1）月球的密度约是多少kg/m3； （2）地球到月球的距离约是多少m； （3）夜晚我们可以从水池中看到月亮的像，如果池水深5m，则月球在水中的像到水面的距离。 18．如图所示的光路图中，是镜面，AO为入射光线，OB为反射光线，已知∠AOB=120°，求： （1）反射角等于多少？ （2）若光线AO绕O点顺时针旋转15°后，则反射光线与入射光线的夹角等于多少？ 19．如图所示，为了看清山洞内的情况，利用一块平面镜使此时的太阳光水平射向山洞中P点。求： （1）画出平面镜的位置； （2）反射角和入射角； （3）平面镜与水平面的夹角。 20．在南昌五中实验学校的秋季运动会上，小刚成为了一名百米赛跑的终点计时员，他听到枪响后才开始计时，测出了小明的成绩为11.41s，当天声音在空气中传播的速度取340m/s。求： （1）发令后，经过多少时间小刚才听到枪声？（保留两位小数） （2）小明同学的实际成绩。 21．根据视力检测标准，受测人需要与视力检测表相隔一定的距离，因受场地限制，为节约空间，医生用如图所示的方法为小丽检测视力。视力表与平面镜相距2.5m。则： （1）小丽距离平面中视力表的像的距离是多少？ （2）如果小丽站起来朝平面镜的方向走了一段距离，她现在与视力表的像的距离是3m，则小丽走了多少m？ 22．站在百米跑道终点计时台上的甲、乙两名计时员，为同一跑道的运动员计时，甲看到起跑发令枪冒烟时开始计时，而乙则听到发令枪声才开始计时，则： （1）甲、乙两名计时员谁计时准确？为什么？ （2）若甲、乙两名计时员的反应速度相同，他们计时相差大约是多少？（结果保留两位小数） （3）如果甲纪录的结果是14.30s，则乙的纪录结果是多少？ 23．南北向摆放着一面足够高的平面镜A，宽度为1m。甲同学戴着头灯面对A镜站立，乙同学站在甲同学南方4m处，向着甲同学以1m/s的速度匀速靠近，对以下问题进行探究： （1）乙同学从A镜中看到甲同学所戴头灯的时间； （2）若房间内还有个东西向摆放的宽度也为1m的B镜，其位置如图所示。则乙同学再重复刚才的匀速直线运动，请画出她从A中看到头灯的观察范围的光路图。 24．根据视力检测标准，受测人需要与视力检测表相隔一定的距离，因受场地限制，为节约空间，医生用如图所示的方法为小丽检测视力。 （1）小丽距离平面镜中视力表的像的距离是多少m。 （2）小丽站起来朝平面镜的方向走了一段距离，与视力表的像的距离是3m，则小丽走了多少m。 （3）测试时小丽看到“E”字开口指向右侧，则视力表中该“E”开口指向那一侧。 25．人类自远古时代，就对浩瀚的宇宙有着无尽的想象，对探索宇宙、了解宇宙有着不懈的追求。宇宙的浩瀚不能以千里计，因此，在探索宇宙过程中，我们常用到光年这一单位，它是指光在一年内传播的距离。（光速取3.0×108m/s） （1）1光年等于多少m？（保留三位有效数字，1年按365天计算） （2）若某星体上的光传播到地球上需要500光年，求该星体到地球的距离是多少km。 26．太阳发出的光，要经过大约500s才能到达地球。 (1)请你估算太阳到地球的距离是多少米？ (2)如果一辆赛车以100m/s的速度不停地跑，它要经过多少秒才能跑完这段距离？（光在真空及空气中传播的速度c＝3×108m/s） (3)从地面发出的光射到月球反射回地面，所用时间为2.56s，则月球离地球多少千米？（写出计算过程） 27．一束光线与水平面成24°角，要使反射光线沿水平方向传播，那么平面镜与水平面所成角的度数是多少？（注意要作图，写出计算过程） 28．如图所示，MN是光滑的镜面，入射光线AB和CD平行射到镜面上，它们的反射光线分别是BE和DF，BH和DI是法线。 (1)试证明反射光线BE平行于DF； (2)已知一束光线与水平面成30°角，要使反射光线沿水平方向传播，那么平面镜与水平面的夹角是多少？ 29．雷雨天远处出现一道闪电时，小黄立即看手表，经过3s的时间，听到远方传来的雷声。 (1)为什么总是先看到闪电，再听到雷声？ (2)闪电处离小黄大约有多少米？（设声音的传播速度是340 m/s） 30．因受场地限制，医生用如图的方法为王红同学检查视力，“E”型视力表与平面镜相距2.5m，王红观看的是平面镜中“E”型视力表的像。则： （1）王红距离视力表的像有多远？ （2）如果王红站起来以0.5m/s的速度朝平面镜的方向走了3秒后，她距离“E”型视力表的像是多远？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$