福建省厦门市内厝中学2023-2024学年上学期八年级期中考试数学试题

2023—2024学年(上)内厝中学八年级期中图3 数 学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 准考证号 姓名 座位号 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1．下列四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2.四边形的内角和是（ ） A. 60° B. 90° C. 180° D. 360° 3. 下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ） A．7 、5、12 B．6、8、15 C．8、4、3　　 D．4、6、5 4. 在平面直角坐标系中，点A（－1，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是 A. （－1，－3） B. （－1，3） C. （1，3） D. （1，－3） 5. 使两个直角三角形全等的条件是（ ） A．一锐角对应相等； B．两锐角对应相等； C．一条边对应相等； D．两条边对应相等 6. 若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于2，则它的周长等于（ ）．第7题 A．7 B．9 C．12 D．9或12 7. 要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D， 使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上（如图），可以 证明，得ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长．判定△EDC≌△ABC的理由是（ ） ．第8题 A、“边角边” B、“角边角” C、“边边边” D、“斜边、直角边” 8.如图,△ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论中不正确的是( ) A、∠B=∠C B、AD⊥BC C、AD平分∠BAC D、AB=2BD 9.如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E， AE=3cm，△ADC�的周长为9cm，则△ABC的周长是（ ） A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm 10. 如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么， 有下列说法： ①△EBD是等腰三角形，EB=ED ②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等 ③折叠后得到的图形是轴对称图形 ④△EBA和△EDC一定是全等三角形 其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第11题 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 如图，在△ABC中，∠A=80°，∠ACD=150°，则∠B=_______．E A C 1 2 B 12. 六边形的外角和是 13. 等腰三角形的底角是80°，则它的顶角是 度． 14. 如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需要添加一个条件是 （填上你认为适当的一个条件即可） 15. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F在线段AD上， 若△ABC的面积为12cm2,则图中阴影部分的面积是 cm2. 16. 如图，在直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°. 将纸片折叠，使AC落在斜边AB上，落点为E,折痕为AD. 连接CE交AD于点F，若EF =2 cm，则BE = cm． 三、解答题（本大题有9小题，共86分）第16题 17. （8分）(1) 尺规作图：在直线MN上取一点P，使得PA=PB． (2)如作图（1），若AB = 5, ∠APM = 300 , ∠BAP = 600 求点A到直线MV的距离 18. （8分）如图，已知在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，的延长线交BC的延长线于F， ∠A＝50°，∠B＝60°，∠F＝25°，求∠CED的度数． E F B A C D 19. （8分） 如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF．求证：AB∥CD． 20. （8分） 用18cm的细绳围成等腰三角形，其腰长是底边长的2倍,求该等腰三角形的各边的长. 21. （8分）已知：如图，△ABC中，AB=AC，CE⊥AE于E， CE= BC，E在△ABC外，求证：∠ACE=∠B. 22. （10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°,BC=9cm， （1）按以下步骤作图（保留作图痕迹）： ①以A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC,AB于点E、D； ②分别以点E、D为圆心，大于DE长为半径画弧，两弧交于点P； ③作射线AP交BC于点F； （2）求证：点F在AB边的垂直平分线上； （3）求出点F到AB边的距离. 23. （10分）如图，在△ABC中， AB=AC，D是BC边上的点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F． （1）若BD=DC，求证：DE=DF； （2）若∠BAC=120°，DE＋DF=4，求BC的长． 24. （12分）如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A=60°，CD是角平分线，在CB上截取CF=CA． （1）求证：DF=BF； （2）若AE=BF，求∠CFE的度数； 25.、（14分）问题情境：如图①，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD＝∠C（不需要证明）； ⑴如图②，∠MAN＝90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB＝AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．证明：△ABD≌△CAF； ⑵如图③，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB＝AC，∠1＝∠2＝∠BAC．求证：△ABE≌△CAF； ⑶如图④，在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD＝2BD，点E、F在线段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC．若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为 ．（直接写出答案）图① 图② 图③ 图④ 学科网（北京）股份有限公司 $$