第六单元3比的应用（同步练习）-2024-2025学年北师大版六年级数学上册

北师大版六年级数学上册第六单元3比的应用同步练习题 一、单选题(共5题；共20分) 1．（4分）芳芳和园园各走一段路。芳芳走的路程比园园多，芳芳用的时间比园园多，芳芳和园园的速度比是（　　）。 A．5：8 B．8：5 C．27：20 D．16：15 2．（4分） 光明小学黄梅戏社团人数不足50人，男、女生人数的比是3：4，下面说法正确的是(　　)。 A．黄梅戏社团可能是40人 B．黄梅戏社团最多有49 人 C．女生是30人 D．男生是28人 3．（4分）男生和女生共有32人，他们的比可能是(　　) A．3：1 B．2：5 C．1：4 D．6：1 4．（4分）甲、乙两个圆锥的高之比是3：4，直径之比是2：3，那么甲、乙两个圆锥的体积之比是（　　）。 A．1：2 B．1：3 C．3：8 D．5：7 5．（4分）把2千克盐加入15千克水中，盐与盐水的质量比是（　　）。 A．2：15 B．15：17 C．2：17 二、填空题(共8题；共46分) 6．（6分）小牛比大牛多，那么小牛和大牛的数量比是　 　。如果小牛比大牛多6头，那么小牛有　 　头。 7．（10分）一个大圆的直径是10厘米，一个小圆的半径是2厘米，大圆与小圆的周长比是　 　：　 　，面积比是　 　：　 　。 8．（4分）如图所示， 把一根绳子对折后得到的图形为线段 ， 从点 处把绳子剪断， 已知 ， 若将断后的各段绳子中最长的一段为 ， 则绳于的原长为　 　 。 9．（4分）已知一个长方体长、宽、高的和是120厘米，长、宽、高的比是5：4：3，把它截成两个完全一样的长方体，面积最大可增加　 　平方厘米. 10．（4分）演出队女生人数占全班人数的，那么演出队的男女生人数之比是　 　。 11．（8分）60m的 是　 　m；　 　m的 是60m； 比60m多 是　 　m， 60m比　 　m少 ； 甲、乙两数的和是80， 两数的比是3：5， 甲数是　 　，乙数是　 　。 12．（6分）一个直角三角形，两个锐角的度数比是2∶3，这两个锐角分别是　 　°和　 　°。 13．（4分）一个长方体的棱长总和是72厘米，长、宽、高的比是3：2：1，它的表面积是　 　平方厘米． 三、解答题(共4题；共34分) 14．（8分） 周末，蓝蓝家4个人和梦梦家5个人一起去郊游，他们两家一共花费720元。他们两家决定按人数分摊费用，蓝蓝家和梦梦家分别应付多少元？ 15．（8分）小明买了一些苹果和李子，共用了80元，已知苹果和李子所花的钱的比是3：2，苹果和李子各需多少钱？ 16．（8分）冬季虽冷，人心却暖．市红十字会组织广大市民为高寒山区的孩子们捐赠冬衣，甲、乙两个单位预计的捐赠数量比为8：5。实际上，甲单位捐赠了4368件，比预计捐赠数量多出了30%，而乙单位实际捐赠数量也比预计的多出了。求乙单位实际捐赠了多少件冬衣？ 17．（10分）甲、乙、丙三人同时从A地向B地跑，当甲跑到B地时，乙离B地还有35m，丙离B地还有68m，当乙跑到B地时，丙离B地还有40m，A、B两地相距多少米? 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：园园走的路程看做1，芳芳走的路程是1+=1； 园园用的时间看做1，芳芳用的时间是1+=1， 园园的速度：1÷1=1，芳芳的速度：1÷1=×=， 芳芳和园园的速度比是：：1=16：15 。 故答案为：D。 【分析】路程÷时间=速度，据此求出他们的速度，写成比的形式，并化为最简整数比。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：3＋4=7 7×7=49（人）。 故答案为：B。 【分析】男、女生人数的比是3：4，总份数是3＋4=7份，光明小学黄梅戏社团人数不足50人，则最多是7×7=49人。 3．【答案】A 【解析】【解答】解：3+1=4，32÷4=8， 男生有3×8=24（人），女生有1×8=8（人） 他们的比可能是3：1 。 故答案为：A。 【分析】比的前项、后项的和是32的因数，据此解答。 4．【答案】B 【解析】【解答】解：设 甲、乙两个圆锥的高分别是3：4，直径分别是2：3 。 π×（2÷2）2×3÷3 =π×1×3÷3 =3π÷3 =π 乙圆锥体积：π×（3÷2）2×4÷3 =π×2.25×4÷3 =9π÷3 =3π 甲圆锥体积：乙圆锥体积=π：3π=1：3 故答案为：B。 【分析】根据题意，先根据 甲、乙两个圆锥的高之比是3：4，直径之比是2：3， 假设出甲乙两个圆锥的高和直径，再根据圆锥的体积公式：V=πr2h÷3，分别求出甲乙两个圆锥的体积，再进行比，即可。 5．【答案】C 【解析】【解答】解：2：（2+15）=2：17， 盐与盐水的质量比是2：17 。 故答案为：C。 【分析】盐的质量+水的质量=盐水的质量，据此写出盐与盐水的质量比。 6．【答案】7：5；21 【解析】【解答】解：大牛的数量看做5，小牛的数量就是5+5×=5+2=7， 小牛和大牛的数量比是7：5， 6÷=15（头），15+6=21（头），小牛有21头。 故答案为：7：5；21。 【分析】大牛的数量×（1+）=小牛的数量，据此写出他们的比； 小牛比大牛多的数量÷多的分率=大牛的数量，大牛的数量+6=小牛的数量。 7．【答案】5；2；25；4 【解析】【解答】解：一个大圆的直径是10厘米，大圆的半径是5厘米，大圆与小圆的半径比是5：2， 则：大圆与小圆的周长比是5：2，面积比是25：4。 故答案为：5；2；25；4。 【分析】两个圆的半径比、直径比、周长比都相等，面积比等于它们的平方的比。 8．【答案】180或144 【解析】【解答】 解：∵AP：BP=4：5， 设AP=4x，BP=5x， ∴AB=9x， ∵剪断后的各段绳子中最长的一段为80cm， 如图A点为折叠点，则最长的线段为8x， 则8x=80， 解得x=10cm， 如图折叠点为B，则最长的线段为10x， 则10x=80， 解得x=8cm， 所以绳子的原长为18x=180cm或144cm． 故答案为：180或144． 【分析】首先，根据题目给出的信息，知道剪断后的各段绳子中最长的一段为80cm，且绳子对折后得到的线段AB上，AP与BP的比例为4：5。为了确定绳子的原长，我们需要考虑两种情况：一种是绳子从A端对折，另一种是绳子从B端对折。在每种情况下，都需要根据比例关系和最长段的长度来计算绳子的原长。 9．【答案】4000 【解析】【解答】解：120÷（5＋4＋3） =120÷12 =10（厘米） （10×5）×（10×4）×2 =50×40×2 =2000×2 =4000（平方厘米）。 故答案为：4000。 【分析】最大增加的面积=最大面的长×宽×增加面的个数；其中，最大面的长、宽分别=长、宽、高的和÷总份数×长、宽分别占的份数。 10．【答案】4：3 【解析】【解答】解：全班人数看做7份，女生人数看做3份，男生人数就是4份， 男女生人数之比是4：3。 故答案为：4：3。 【分析】男女生人数占总人数的份数之比就是男女生人数之比。 11．【答案】36；100；96；150；30；50 【解析】【解答】解：60×=36（米） 60÷=100（米） 60×（1＋） =60× =96（米） 60÷（1-） =60÷ =150（米） 80÷（3＋5） =80÷8 =10 10×3=30 10×5=50。 故答案为：36；100；96；150；30；50。 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；单位“1”未知，求单位“1”，用除法计算； 求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算。已知比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用除加或除减计算。 甲、乙两数分别=甲、乙两数的和÷总份数×各自分别占的份数。 12．【答案】36；54 13．【答案】198 【解析】【解答】解：72÷4÷（3＋2＋1） =18÷6 =3（厘米） 3×3=9（厘米） 3×2=6（厘米） 3×1=3（厘米） （9×6＋9×3＋6×3）×2 =99×2 =198（平方厘米）。 故答案为：198。 【分析】这个长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；其中，长、宽、高分别=棱长和÷4÷总份数×长、宽、高分别占的份数。 14．【答案】解：(元) (元) 答：蓝蓝家应付320元，梦梦家应付400元。 【解析】【分析】蓝蓝家和梦梦家分别应付的钱数=他们两家一共花费的钱数×各自占的分率。 15．【答案】解：80÷（3＋2） =80÷5 =16（元） 16×3=48（元） 16×2=32（元） 答：苹果需要48元，李子需要32元。 【解析】【分析】苹果、李子分别需要的钱数=共用去的钱数÷总份数×各自分别占的份数。 16．【答案】解：设乙单位实际捐了x件冬衣，则乙单位预计捐了， 甲单位预计捐了4368÷（1+30%）=4368÷130%=3360（件） 因为 甲、乙两个单位预计的捐赠数量比为8：5 ； 3360：=8：5 6x=16800 x=2800 答： 乙单位实际捐赠了2800件冬衣 。 【解析】【分析】设乙单位实际捐了x件冬衣，则乙单位预计捐了，根据” 甲、乙两个单位预计的捐赠数量比为8：5 “列出方程，求解方程即可。 17．【答案】解：丙与乙的速度比是：（68-40）：35=28：35=4：5； 40÷（1-） =40×5 =200（米） 答：A、B两地相距200米。 【解析】【分析】乙跑最后35m时，丙跑了68-40=28(m)，丙与乙速度的比等于路程的比，为28∶35=4∶5。当乙跑完全程时，丙跑了全程的，则丙离B地还有（1-）.由此根据分数除法的意义，用丙离B地的距离除以丙离B地的分率即可求出两地的距离。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$