云南省德宏州民族第一中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学模拟一

德宏州民族第一中学2027届高一（上）期中考数学模拟卷一 班级 姓名 一、单选题 1．设集合，，则（     ） A． B． C． D． 2．下列函数中，值域为的是（     ） A． B． C． D． 3．下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．已知集合中所含元素的个数为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 5．使不等式成立的一个充分不必要的条件是（    ） A． B． C．-2≤x<1 D． 6．函数的图象是( ) y O x -1 1 A y O x -1 1 B y O x -1 1 C y O x -1 1 D 7．已知是定义在上的偶函数，那么（ ） A． B． C． D． 8. 已知函数是（﹣∞，+∞）上的减函数，则实数a的取值范围是（  ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 10．函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（     ） A． B．若在上有最小值，则在上有最大值1 C．若在上为增函数，则在上为减函数 D．函数的图象与直线的交点最多有1个 11．设正实数满足，则（     ） A．的最小值为 B．的最大值为 C．的最大值为 D．的最小值为 三、填空题 12． 已知函数为幂函数，则　 　　 . 13．已知函数，则函数f（x）的定义域是　 ． 14．函数的单调递减区间是 。 四、解答题 15．已知集合 （1）若，求实数m的取值范围. （2）命题q：“，使得”是真命题，求实数m的取值范围. 16．已知二次函数，且满足，． (1)求函数的解析式； (2)当时，求函数的最小值（用表示）． 17． 大罗山位于温州市区东南部，由四景一水网构成，它们分别是：仙岩景区、瑶溪景区、天柱寺景区、茶山景区和三垟湿地．根据温州市总体规划，大罗山将是温州市未来的“绿心”和“绿楔”，温州市区将环大罗山发展．某开发商计划2022年在三垟湿地景区开发新的游玩项目，全年需投入固定成本300万元，若该项目在2022年有x万人游客，则需另投入成本万元，且该游玩项目的每张门票售价为60元。 (1)求2022年该项目的利润（万元）关于人数x（万人）的函数关系式（利润=销售额-成本）； (2)当2022年的游客为多少时，该项目所获利润最大？最大利润是多少． 18．已知是定义在上的奇函数，当时，． （1）求的解析式； （2）作出函数的图象(不用写作图过程)，写出的单调区间； （3）求不等式的解集． 19．已知函数的定义域为，且对任意 ，都有，且当时，恒成立． （1）证明：函数是奇函数； （2）在定义域上单调递减； （3），求的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 德宏州民族第一中学2027届高一（上）期中考数学模拟卷一 班级 姓名 一、单选题 1．设集合，，则（ C   ） A． B． C． D． 2．下列函数中，值域为的是（  A  ） A． B． C． D． 3．下列命题中正确的是（  B   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．已知集合中所含元素的个数为（  C  ） A．2 B．4 C．6 D．8 5．使不等式成立的一个充分不必要的条件是（  B  ） A． B． C．-2≤x<1 D． 6．函数的图象是( C ) y O x -1 1 A y O x -1 1 B y O x -1 1 C y O x -1 1 D 7．已知是定义在上的偶函数，那么（ B ） A． B． C． D． 8. 已知函数是（﹣∞，+∞）上的减函数，则实数a的取值范围是（  A  ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列结论不正确的是（ BC   ） A． B． C． D． 10．函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（    ） A． B．若在上有最小值，则在上有最大值1 C．若在上为增函数，则在上为减函数 D．．函数的图象与直线的交点最多有1个 【答案】ABD 11．设正实数满足，则（    ） A．的最小值为 B．的最大值为 C．的最大值为 D．的最小值为 【答案】ABD 【详解】对于A，因为正实数，满足， 所以， 当且仅当且，即，时等号成立，故A正确； 对于B，， 则，当且仅当时等号成立，故B正确； 对于C，，，当且仅当时等号成立， 所以的最大值为，故C错误； 对于D，由，可得， 当且仅当时等号成立，故D正确. 故选：ABD. 三、填空题 12． 已知函数为幂函数，则　1或2　　 . 13．已知函数，则函数f（x）的定义域是　 ． 14．函数的单调递减区间是 。 四、解答题 15．已知集合 （1）若，求实数m的取值范围. （2）命题q：“，使得”是真命题，求实数m的取值范围. 【答案】（1）；（2）. 【详解】（1）①当B为空集时，成立. ②当B不是空集时，∵，，∴ 综上①②，. （2），使得，∴B为非空集合且. 当时，无解或，， ∴. 16．已知二次函数，且满足，． (1)求函数的解析式； (2)当时，求函数的最小值（用表示）． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由，得 由，得，即 所以，解得 因此． （2）因为的图象是以直线为对称轴，且开口向上的抛物线， 当时，在上单调递增，则； 当，即时，在上单调递减，则； 当，即时，， 综上 17．大罗山位于温州市区东南部，由四景一水网构成，它们分别是：仙岩景区、瑶溪景区、天柱寺景区、茶山景区和三垟湿地．根据温州市总体规划，大罗山将是温州市未来的“绿心”和“绿楔”，温州市区将环大罗山发展．某开发商计划2022年在三垟湿地景区开发新的游玩项目，全年需投入固定成本300万元，若该项目在2022年有x万人游客，则需另投入成本万元，且该游玩项目的每张门票售价为60元. (1)求2022年该项目的利润（万元）关于人数x（万人）的函数关系式（利润=销售额-成本）； (2)当2022年的游客为多少时，该项目所获利润最大？最大利润是多少． 【答案】(1) (2)30万人时利润最大，最大为205万 【详解】（1）由题意，得 即， （2）当时， 当时， 当时，由基本不等式知，当且仅当即时等号成立， 故 综上，游客为30万人时利润最大，最大为205万． 18．已知是定义在上的奇函数，当时，． （1）求的解析式； （2）作出函数的图象(不用写作图过程)，写出的单调区间； （3）求不等式的解集． 【答案】（1）；（2）作图见解析；（3）不等式的解集为． 【详解】（1）； （2）如图所示．单增区间为：（-∞，-1），（1，+∞），单减区间为：（-1，1） （3），即或 结合图象可得，不等式的解集为． 19．已知函数的定义域为，且对任意 ，都有，且当时，恒成立． （1）证明：函数是奇函数； （2）在定义域上单调递减； （3），求的取值范围. 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3） 【详解】（1）证明： ，令，，则． 令，，， 即，而， ， 即函数是奇函数； （2）设，则， 当时，恒成立，则， ， 函数是上的减函数； （3）由， 可得，又函数是奇函数， ∴， ∵在定义域上单调递减 ∴ ，解得， ∴， 解得，， 故的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$德宏州民族第一中学2027届高一(上) 期中考试模拟卷一讲评 陪现 : 设集合M={$x$}<2,V={$x-1<$<3{,则M=$ ) ##-1<2# A. B. {x-1<x<2 C. x#2<3}# D. x-2<x<3{ 17 值域为0,4的是 2. 下列函数中, ) $)=\ 16-2 A. B. f($x)=x-1xE[-13 C.f(x)=x2-4x+4xe[0 11: 3. 下列命题中正确的是( _ B. 若acbc2,则a>b C. 若a>b,c>d,则a-c>b-$d D. 若a>b,c<d,! _. 已知集合A=1.2,3 ,B=x,v)xEA,yEA.x-vEA中所含元素的个数为 _ A.2 C.6 B.4 D. 8 现 1: 2x+1 5. 使不等式 <1成立的一个充分不必要的条件是 。 x-1 B. -2<x<1 C. -2<x<1 A. D. x<-2 -2<x<1 17 Ix| 6. 函数= 土x的图象是 _ x y& A _. 7. 已知f(x)=ax^2}+bx是定义在[a-1.3al上的偶函数,那么a{}+b^2}( A4 B. C ).-1 1: -x+3a,x>0 8. 已知函数f(x) 是( 8,+8)上的减函数,则实数a的取值范围是 ( A. 0. D.#71 B. [0,+o0) C.(-o0,0] 11: 9. 下列结论不正确的是 ( ) B. 2E A. 1eN C. OEN* D. -3E乙 德宏州民族第一中学2027届高一上学期期中考试 数学答题卡 高二数学试卷（文） 学校:__________________ 班级:____________ 姓名:____________ 准考证号 条 码 粘 贴 处 注意事项 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 2. 请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内。 3. 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整。 4. 请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 5. 缺考标记/违纪标记：考生禁填！由监考老师负责用黑色字迹的签字笔填涂。 6. 填涂样例： 有效填涂：$ 无效填涂：%^&* 缺考标记： Q 违纪标记： W 第一部分 客观题(请用2B铅笔填涂) @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ 1 A B C D 5 A B C D 9 A B C D 2 A B C D 6 A B C D 10 A B C D 3 A B C D 7 A B C D 11 A B C D 4 A B C D 8 A B C D @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ 第二部分 主观题(请用0.5mm黑色签字笔作答) F 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、填空题（每题5分，共15分） 12、 13、 14、 四、解答题 15、 (13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16、（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18、(17分) � � 17、（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19、(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 学科网（北京）股份有限公司 $$