二次函数多结论重难点突破 2024-2025学年人教版九年级数学上册

二次函数多结论重难点突破 突破14 二次函数多结论(一) 图象信息 1.(2024荆州一模)如图，已知二次函数 的图象与x轴交于 两点，与y 轴交于点C， 对称轴为直线. 下列结论： 0 其中正确的有( ) A.①② B.②③ C.①③④ D.①④ 2.(2024眉山中考)如图，二次函数 的图象与x轴交于点A(3，0)，与y 轴交于点B,对称轴为直线x=1,下列四个结论:①bc<0;②3a+2c<0;③ax²+bx≥a+b;④若-2<c<--1,则 其中正确结论的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.(2024东湖高新期末)如图，二次函数 的图象与x 轴的正半轴相交于 B 两点( ，与y 轴交于点C，对称轴为直线. 且 下列结论：①abc>0;②4a+b=0;③若( 则 ④关于x 的方程 c=0有一个根为 其中正确的是 .(填写序号) 突破15 二次函数多结论(二) 文字信息 1.(2024汉阳期末)二次函数 (a,b是常数， 的图象过点(1，2).现有以下结论:①b<1;②若 则y随x的增大而增大;③若该抛物线过点(-2,0),P(m,n),则当 时. ④若该抛物线与直线y=x没有交点，则( .其中正确的是 .(填序号) 2.(2023江汉)小明研究二次函数 (b为常数)性质时，得到如下结论： ①对于任意实数m， 始终成立，则 ②这个函数的顶点始终在抛物线 上； ③在 范围内，y的值最大时，x=-1，点 与点 在这个函数图象上，则 ④点 与点 在这个函数图象上，则 其中正确的结论 (填序号). 3.(2023 新洲)抛物线 开口向上，且过( 下列结论： ①若抛物线过点(3，0)，则 ②若 则不等式 的解为 ③若 为抛物线上两点，则 时 ④若抛物线过点(m，0)，且m>3，则抛物线的顶点一定在 的下方.其中正确结论的是 (填序号). 突破16 二次函数多结论(三) 表格信息 1.(2024随州模拟)二次函数 (a,b,c是常数，且 的自变量x与函数值y的部分对应值如表： x -2 -1 1 2 t y=ax²+ bx+c m 3 4 3 n 有下列四个结论：②抛物线 的对称轴是直线. ；③0和1是方程 的两个根：④若t>3，则 其中正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 2.(2024烟台中考)已知二次函数 的y与x的部分对应值如表： x -4 -3 -1 1 5 y 0 5 9 5 -27 下列结论：；②关于x 的一元二次方程 有两个相等的实数根；③当-4<x<1时,y的取值范围为0<y<5;(④若点( 均在二次函数的图象上，则 ⑤满足 的x的取值范围是x<-2或x>3.其中正确结论的序号为 . 3.(2023外校)二次函数 (a,b,c为常数， 的x 与y的部分对应值如下表： x 0 2 -4 y n 1 1 当 时，下列结论中一定正确是 (填序号). ②抛物线 与x 轴的交点坐标是(2，0)和( ③对于任意实数t，总有 ；④若关于x 的方程 的两根是α， β),则 突破17 二次函数多结论(四) 绝对值型 类型一 绝对值不含参 1.(2023中考模拟)函数 有下列结论：①图象具有对称性，对称轴是直线x=-1；②当x=-1时,函数有最大值是4;③当x=-3或x=1时,函数有最小值是0;④当--1<x<1或x<-3时，函数值随x的增大而减小.其中正确的结论是 (填写序号). 2.(2023中考模拟)函数 有下列结论：①当 时，y随x 增大而增大；②此函数图象有两条对称轴；③函数图象中两个最低点之间的距离为3；④当 时，x 的取值范围是-2<x<-1或1<x<2.其中正确的结论是 (填写序号). 类型二 绝对值含参 3.(2023武汉四调)函数 ,为常数)有下列结论： ①无论b为何值，该函数图象过定点( ②若 则当 时，y随x 增大而减小； ③该函数图象关于 y轴对称；④当 时，该函数的最小值是 其中正确的结论是 (填写序号). 4.(2022巴中)函数 的图象是由函数 的图象x轴上方部分不变，下方部分沿x轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是( ) ①2a+b=0;②c=3;③abc>0;④将图象向上平移1个单位后与直线 有3个交点. A.①② B.①③ C.②③④ D.①③④ 学科网（北京）股份有限公司 $$