二次函数与区间最值重难点突破 2024-2025学年人教版九年级数学上册

二次函数与区间最值重难点突破 突破11 二次函数与区间最值(一) 定轴定区间 类型一 显性区间最值 1.(2024德阳中考改)已知二次函数 当0<x≤2时,函数 的取值范围为 . 2.(2024一初慧泉)已知抛物线 上有一点 P(a,b),当-2≤a<3时,则 P 点纵坐标b 的取值范围为( ) A.3≤b<4 B.-1≤b≤4 C.3≤b<19 D.4<b≤19 类型二 隐对称轴最值 3.(2024咸阳)已知二次函数 (其中x 是自变量且a≠0),当x≥1时,y随x的增大而增大，且-3≤x≤2时，y 的最大值为-8，则a的值为( ) A.-1 B.-6 C.6 D.-1或6 4.(2024渭南)已知二次函数 (a为常数)在-2≤x≤1时,y 的最大值为10,则 a 的值是( ) A.-6 C.-6或 D.2或 类型三 隐区间最值 5.(2024湖北联考)若m,n 是非负数,且 的最大值为a，最小值为b，则a-b的值是( ) A.-10 B.10 C.-14 D.-12 突破12 二次函数与区间最值(二) 定轴动区间 类型一 区间一边含参 1.(2024泸州中考改)已知二次函数 当 时，y的取值范围是 2t—1,求 t 的值. 类型二 区间双边含参 2.(2024邢台)点 在函数 的图象上，当 时，函数的最大值为4，最小值为 则a 的取值范围是( ) 3.(2022仙桃改)已知二次函数 (1)求该抛物线的对称轴； (2)当二次函数 的自变量x 满足 时，此函数的最大值为p，最小值为q，且 求m 的值. 突破13 二次函数与区间最值(三) 动轴定区间 1.已知 是关于x 的二次函数，x的取值范围是 (1)若y在x=1时取得最大值，则a 的取值范围是 ； (2)若y在x=1时取得最小值，则a的取值范围是 . 2.(2024西安二模)已知二次函数 (n为常数)，当1≤x≤4时，其对应的函数值最大为 则n的值为( ) A.4 B.-2或7 C.1或7 D.-2 或4 3.已知关于x 的二次函数 当1≤x≤3时,函数有最小值2a,则a 的值为 . 4.(2024济南二模)已知二次函数 的图象经过点A(a,c),B(b,c),且满足0< 当--1≤x≤1时，该函数的最大值m 和最小值n之间满足的关系式是( ) A. n=-3m-4 B. m=-3n-4 5.(2023二中广雅)二次函数 当自变量x在 的范围内有最小值n，则n 的最大值为 . 学科网（北京）股份有限公司 $$