《圆的周长》（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

《圆的周长》教学设计 【教学内容】 人教版《义务教育教科书·数学》六年级上册第60-62页的内容。 【教材分析】 圆的周长的计算是在学习了周长的一般概念、长方形、正方形的周长计算，以及初步认识了圆的基础上进一步学习的新知识，它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，也是为后面学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识做铺垫的，是小学几何初步知识教学中一项重要的内容。通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，并使学生从中受到思想品德教育。 【学情分析】 学生已经认识了周长的含义，学会了长方形和正方形的周长公式，也体验了长方形和正方形周长公式的推理过程，能够独自的进行计算，有一定的自主学习和归纳总结的能力，并能主动参与课堂。同时学生对动手操作的实践，活动很感兴趣，并且学生善于动脑思考、思维活跃，有一定的自主学习能力小组合作探究的氛围较浓，只要积极调动学生的学习热情，他们是很乐于参与课堂，做课堂学习的主人的！ 【设计理念】 为了给学生提供“探究─合作─发现”的学习空间，使学生在操作中领悟——在小组探究中发现——在组内交流中提升，让对子交流、小组交流得到有效地开展。根据正方形的周长与边长的关系，指引学生进行合理的猜测和探讨，使学生对圆的周长怎样计算有明确的目的性。课件用松鼠和小狗赛跑的生活问题，激发学生想解决问题的欲望，同时还创设有趣的教学情境，又提高学生参与学习的兴趣，为学习圆的周长计算公式作铺垫。课件还利用动画的演示过程，形象生动的展示了圆周长的概念，并结合实际动手操作，运用正方形周长公式进行知识的迁移，既让学生易于理解圆周长的计算方法，又展现了学生在课堂中的地位，体现数学课堂是生活的课堂，学生学习的乐园。 【教法、学法】 教法：讲授法、引导发现法、任务驱动法 学法：自主学习法、探究学习法、合作学习法 【教学目标】 1．通过观察、操作、计算、比较、分析、合作交流等活动，认识圆的周长，初步掌握圆周率的意义和近似值；初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。 2．培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力，培养学生的合作意识。 3．通过对“圆直径、周长变化，圆周率不变”的探究，使学生受到辩证唯物主义的教育， 了解祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献，增强民族自豪感。 【教学重难点】 教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。 教学难点：深入理解圆周率的意义，探索圆周长的计算公式。 【教、学具准备】 课件、学习单、线、圆形物品 【教学过程】 1、 创设情境，激发兴趣，认识圆的周长 （一）创设情境，激发兴趣： 播放课件：松鼠和小狗在草地上跑步，松鼠沿着正方形路线跑，小狗沿着圆形路线跑。它们谁跑的路程远？ 【设计意图：“形象思维比抽象思维更广泛”，根据本节知识认识新概念抽象的特点，在引入新课时我利用多媒体显示松鼠和小狗赛跑，激趣引入，揭示课题。】 （二）迁移类推，认识圆的周长。 1．要求松鼠每跑一圈的路程，实际上就是求什么？什么叫正方形的周长？怎样能知道正方形的周长？怎样计算正方形的周长？ （板书：正方形的周长=边长×4） 可见正方形的周长与它的什么有关系？ 2．要求小狗每跑一圈的路程，实际上就是求什么？（板书： 圆的周长）什么叫圆的周长？通常用什么字母表示？（板书：C） 【设计意图：通过创设一个问题情境，让学生不仅复习到正方形周长的含义，同时，进行知识迁移，激发学生的兴趣，引出本节课的教学内容。】 （三）实际感知，触摸圆的周长。 1．师拿出一个用铁丝围成的圆，这个圆的周长就是指哪一部分长？ 2．同桌之间相互边指边说自己的圆片的周长就是指…… 【设计意图：让学生拿出圆形物品看一看，摸一摸，说一说圆周长指的是哪部分。通过触摸让学生初步感知圆的周长。心理学实验证明，“理解的知识才能牢固掌握，理解的标志是学生能用自己的话说出来。”让学生观察围成圆的线是一条什么线，这条曲线的长就是圆的什么，通过这个问题揭示圆周长的概念。】 3.介绍测量圆周长的方法 课件演示绳绕法和滚动法，引导学生思考使用这两种测量方法时，有什么注意的地方吗？ 【设计意图：在揭示了圆周长概念后，介绍绳绕法和滚动法量出圆的周长，向学生渗透化曲为直的思想，化难为易，便于学生的理解。】 2、 合作交流，探究新知，发现规律 1. 思考：是不是所有的圆都可以用这两种方法测量出周长呢？ 课件出示较大圆的图片，如摩天轮，屋顶等。 2. 猜想：圆的周长和什么有关？ 【设计意图：正方形的周长与它的边长有关，观察这些圆，让学生猜一猜，圆的周长与什么有关呢。帮助学生掌握化曲为直的数学思想方法，使学生主动探究和实践精神得到培养。】 3. 项目式学习 问题：（1）小组里测量对象的周长和直径分别是多少？ （2）你发现了什么？ 要求：1.以4-5人为单位分别量出3个圆形物体的周长和直径，并算出周长和直径的比值。 2.小组同学做好分工,选好测量员、记录员、计算员。 3.记录员要及时地把测量员测量的数据记录在表格里。 【设计意图：新课标强调：教学是教与学的交往、互动，要突出学生学习的主体地位。因此，在教学过程中，我突破了“教为中心，学围绕教转”这一传统的教学方式，把学生放在学习的主体地位，我让学生分组做实验，拿出自己准备的学具圆，分别量出它们的周长和直径，并把数据填入表格中。通过测量、汇报，学生观察数据，通过对比发现结论。最后师生共同概括，从而得出圆的周长与直径的关系，突破本节课的难点。】 4. 小组汇报 5. 自学圆周率 6. 推导出圆周长的计算公式。 （1）根据圆周长与直径的关系，你能推导出圆的周长计算公式吗？ （板书：圆的周长=直径×圆周率 ）能用字母表示吗？（板书：C=πd） （2）现在你能计算出刚才小狗每跑一圈的路程吗？只要测量出它的什么就可以？师报出其直径数据让学生尝试计算。 （3）师在黑板上画一个圆，标出半径长度，会计算它的周长吗？ 试试看。汇报订正后小结出已知圆的半径求圆的周长的公式。 （板书：C=2πr） 【设计意图：通过思考、探索、分析、发现并总结出圆的周长公式，使学生学会了学习的方法。】 3、 实际应用，拓展延伸，巩固新知 （1） 基础练习 1.求下面各圆的周长。(只列式不计算) 2.选择题 （1）圆的周长总是直径的（ ）倍 A. 3.14 B. π C. 3 （2）一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 （3）大圆与小圆的圆周率相比较（ ）。 A.大圆的大 B.小圆的大 C.一样大 3.判断题： （1）π是两位小数。 （ ） （2）车轮滚动一圈所行的路程就是这个车轮的周长。 （ ） （3）半圆的周长就是它所在圆周长的一半。 （ ） 【设计意图：基础练习及时检查学生对所学知识和技能的掌握程度，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。】 （2） 综合练习 1. 课本例题 2.变式题 【设计意图：综合练习，让学生对所学知识做到灵活应用，培养学生活学活用的本领，通过圆周长公式的应用，使得学生内化了公式，掌握了新知，并充分体会到数学来源于生活，又用于生活的思想。】 （三）呼应课始练习 分别求松鼠和小狗所走的路程。 4、 课堂总结，理清思路，升华新知 1.小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 【设计意图：让学生谈学习收获，主要是想通过学生的交流、归纳，使新知识得到及时回顾，理清思路，并及时得到内化，从而让本课所学知识得到进一步的升华。】 2.观看微课《圆周率》 【设计意图：介绍圆周率的故事，对学生进行爱国主义教育，开阔学生的认识视野，增强学生探索数学的兴趣。】 【板书设计】 【设计意图：这样的板书设计，层次分明，一目了然，既突出了教学重、难点，又有利于学生对新知的掌握，起到了良好的效果。】 学科网（北京）股份有限公司 $$