第1～4单元期中培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期中质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．一个长方体泡沫箱可装水100升，则这个箱子的体积可能是（    ）。 A．98立方分米 B．100立方分米 C．110立方分米 D．1000立方厘米 2．一个长方体，长是10厘米，宽是8厘米，高是7厘米，把它切割成棱长是2厘米的小正方体，最多可以切割（    ）个。 A．48 B．54 C．60 D．70 3．甲筐苹果重量的就是乙筐苹果的，那么，（    ）苹果重。 A．甲筐 B．乙筐 C．两筐同样重 D．无法确定 4．一个水桶最多可以装水160升，也就是说，这个水桶的（　　）是160升． A．质量 B．容积 C．体积 5．一根长方体木料长2米，如果把它截成两根同样的1米长的长方体木料，表面积就增加4平方分米，这根木料原来的体积是（    ）。 A．80立方分米 B．40立方分米 C．8立方米 D．4立方米 6．一种水箱最多可装水90L,我们就说这种水箱的(　　)是90L． A．体积 B．重量 C．表面积 D．容积 7．一个长方体的棱长和是64厘米，从这个长方体的一个顶点发出的三条棱的和是（　　） A．8厘米 B．16厘米 C．不能确定 二、填空题 8．在里填上“>”“<”或“=”． ×　5米的 1米的　×　9××9 9．　 　是40的，45是　 　的． 10．的倒数是( )，( )的倒数是0.75，最小合数的倒数是( )。 11．6千克的是　 　千克，20比25少． 12．5米长的铁丝平均分成8份，每份是5米的 ，每份是 米． 三、判断题 13．在2∶3中，如果后项加上6，要使比值不变，前项只要加上4。( ) 14．一个棱长是2cm的正方体，它的表面积比体积大．( )． 15．一杯果汁，小马第一次喝了三分之一，第二次喝了余下的三分之一，两次喝的果汁同样多。( ) 16．两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩下的是同样长。( ) 17．如果（A，B均不为0），则A＞B。( ) 18．1千克的和8千克的一样重。( ) 19．如果一道除法算式的商是1.4，那么它的被除数和除数的最简整数比就是7∶5。( ) 20．把甲班人数的调入乙班后，甲、乙两班人数相等，原来甲班人数是乙班的2倍。( ) 四、计算题 21．直接写得数。                                  1÷（1-）                         22．计算。                                                                           23．解方程。 4x÷＝                     24．看图列式或列方程。 25．求下列长方体和正方体的表面积及体积。 26．化简下面各比，并求值． 1.75:0.35                        1.5:9 五、作图题 27．下面每个方格边长表示1厘米．画一个长方形，周长是20厘米，长与宽的比是3∶2，再把这个长方形分成面积比是2∶1的两个长方形。 六、解答题 28．有一块长方形菜地，面积是540平方米．如果在这块菜地里种番茄和青椒，使番茄和青椒种植面积的比是，番茄和青椒的种植面积各是多少平方米？ 29．体育馆有一个长方体形状的游泳池，长50米，宽30米，深2米。 （1）现在要在游泳池的各个面上抹上一层水泥，抹水泥的面积有多少平方米？ （2）在距离游泳池底面1.5米处画一条水位线，水位线的长度是多少米？ 30．汽车从A城市开往B城市，第一天行了全程的，第二天行了全程的，这时离B城市还有70千米。A、B两城市相距多少千米？（用方程解答） 31．新湖乡去年种植黄豆48公顷，今年黄豆的种植面积比去年增加了．今年黄豆的种植面积比去年增加了多少公顷？今年黄豆的种植面积是多少公顷？ 32．一个长方体水箱，从里面量长10分米，宽6分米。已注入的水量与水箱的容积比是2∶5，如果再注入180升的水，正好可以注满水箱。 （1）这个水箱的容积是多少升？ （2）水箱的高是多少分米？（水箱材质厚度忽略不计） 33．把一块棱长是80cm的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面面积是20dm2的长方体，这个长方体的长是多少米？ 34．王大伯按照下图裁剪一块长方形铁皮，焊接成一个底面是正方形的无盖长方体。这个长方体容器的容积是多少毫升？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．C 【分析】一个长方体泡沫箱可装水100升，指的是泡沫箱子的容积，计算容积需要从容器内部去测量需要用的数据；而物体的体积是指物体所占空间的大小，计算体积要从容器外部去测量数据，所以体积一般略大于容积。据此解题。 【详解】一个长方体泡沫箱可装水100升，则这个箱子的体积可能是110立方分米。 故答案为：C 【点睛】本题考查了物体的体积和容积，掌握二者的区别是解题的关键。 2．C 【分析】根据切割成棱长是2厘米的小正方体，分别计算出长方体长、宽、高中分别含有多少个2厘米；然后根据长方体长、宽、高中分别含有2厘米的个数以及长方体的体积公式即可解答。 【详解】10÷2＝5（个） 8÷2＝4（个） 7÷2＝3（个）……1（厘米） 5×4×3＝60（个） 最多可以切割60个。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了长方体、正方体的切拼，熟练掌握长方体与正方体体积公式是解答本题的关键。 3．B 【解析】可把甲筐苹果的重量看作1，根据分数除法的意义，表示出乙筐苹果的重量，比较即可。 【详解】如果甲筐苹果的重量为1，那么乙筐苹果的重量为÷＝ ，1＜ ，所以乙筐苹果重。 故选择：B。 【点睛】用赋值法表示出一个数，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。表示出另一个数是解题关键。 4．B 【详解】根据容积的含义：容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积；可知：一个水桶最多可以装水160升，就是这个水桶容纳的水的体积，即水桶的容积；据此选择即可． 5．B 【分析】将长方体木料截成两根，表面积增加了两个横截面，求出一个截面面积×长即可。 【详解】2米＝20分米 4÷2×20＝40（立方分米） 故答案为：B 【点睛】关键是灵活运用长方体体积公式，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高＝横截面×长。 6．D 7．B 【详解】试题分析：根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．从这个长方体的一个顶点发出的三条棱的长度分别是长方体的长、宽、高． 根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和÷4=长、宽、高的和．由此解答． 解：64÷4=16（厘米）， 答：从这个长方体的一个顶点发出的三条棱的和是16厘米． 故选B． 点评：此题考查的目的是掌握长方体的特征，明确从这个长方体的一个顶点发出的三条棱的长度分别是长方体的长、宽、高．根据棱长总和的计算方法解答． 8．<；=；>；= 【解析】略 9．32；81 【详解】试题分析：（1）把40看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答． （2）把要求的数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答． 解：（1）40×=32； （2）45=81； 故答案为32；81． 点评：此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答，单位“1”是未知的用除法解答． 10． 【分析】求一个带分数的倒数，先变带分数为假分数，再分子和分母交换位置；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置；最小合数是4，再根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 【详解】＝＝，则的倒数是； 0.75＝＝，的倒数是0.75； 最小合数是4，4的倒数是。 11．2；． 【详解】试题分析：把6千克看成单位“1”，用6千克乘就是它的是多少； 把25看做单位“1”，先求出20比25少25﹣20=5，再除以25即可解答． 解：6×=2（千克）， （25﹣20）÷25=5÷25=， 故答案为2；． 点评：此题主要考查分数的乘除法的意义． 12． 【详解】试题分析：把这根据铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是这根铁丝的；求每份长用这根铁丝的长度除以平均分成的份数或用这根铁丝的长度乘每份所占的分率． 解：1÷8=； 或5×=（米） 即把一根5米长的铁丝平均分成8份，每份是这根铁丝的，每份长是米． 故答案为，． 【点评】本题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．注意求每份的长度有带长度单位． 13．√ 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。2∶3的后项加6，相当于后项乘3，要使比值不变，前项应该乘3，据此解答。 【详解】3＋6＝9 9÷3＝3 2×3＝6 6－2＝4 2∶3的后项加6，要使比值不变，前项应该乘3或加4。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了比的基本性质，熟练掌握比的基本性质是解题的关键。 14．× 【详解】根据正方体的表面积和体积的意义，正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指它所占空间的大小；它们不是同类量，根本不能进行比较． 因此一个棱长是2cm的正方体，它的表面积比体积大．此说法错误． 故答案为错误． 15．× 【分析】小马第一次喝了，还剩下全部的（1－），第二次喝了余下的，根据分数乘法的意义，第二次喝了全部的（1－）×，计算出结果后比较即可。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 小马第一次喝了，第二次喝了，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】完成本题要注意，第二次喝了余下的，而不是全部的。 16．× 【分析】根据题意，如果两个绳子同长1米，则第二根用去长，正好是1×＝米，两个用去的同样长，则剩下的同样长；如果两个绳子长大于1米，则第二根用去的大于米，第二根用去的长，则剩下的比第一根短；如果两个绳子小于1米，则第二根用去的小于米，第二根用去的短，则第一个剩下的长；据此解答。 【详解】根据分析可知，由于不知道两根绳子的原来的具体长度，无法确定剩下的相比较哪根长，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键是题目中两个的不同意义，第二个表示占全长的分率，第一个表示具体长度。 17．× 【分析】设，根据一个因数＝积÷另一个因数，据此求出B的值，再与A比较大小即可。 【详解】设 所以如果（A，B均不为0），则A＜B。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 19．√ 【分析】根据题意，看7∶5的比值是否等于1.4，以此判断。 【详解】7∶5＝1.4 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查学生对比与除法关系的理解。 20．√ 【分析】把甲班原来的人数看成4份，调入乙班也就是调入1份，那么甲班还剩下3份，乙这时也有3份，乙原来有3－1＝2（份），用甲班原来的份数除以乙班原来的份数即可求解。 【详解】甲原来有4份，现在甲乙两班各有：4－1＝3（份），乙原来有：3－1＝2（份） 4÷2＝2 把甲班人数的调入乙班后，甲、乙两班人数相等，原来甲班人数是乙班的2倍。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题也可以把甲班原来的人数看成单位“1”，则乙班的人数就是甲班的1－－。 21．18；；；3； 4；；；25 22．；； ；； 【分析】根据分数乘法的计算方法，先约分，再计算，分子和分母进行约分；分数连乘按照从左到右的顺序进行计算。 【详解】42×＝ ×11＝ ×＝ ×× ＝× ＝ ×× ＝× ＝ ××16 ＝×16 ＝ 23．x＝；x＝；x＝5.4 【分析】等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。 等式的基本性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）根据等式的性质2，方程的两边同时乘，然后方程的两边同时除以4求解； （2）先计算＝x，根据等式的性质2，方程的两边同时除以求解； （3）根据等式的性质1，方程的两边同时减去，然后根据等式的性质2将方程的两边同时除以2求解。 注意：除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 【详解】4x÷＝ 解：4x÷×＝× 4x＝ 4x÷4＝÷4 x＝× x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 解：2x＋－＝11.1－ 2x＝11.1－0.3 2x＝10.8 2x÷2＝10.8÷2 x＝5.4 24．25人 【分析】根据题意可知，男生人数×即为女生人数。等量关系式为：男生人数＋女生人数＝40，据此列方程解答。 【详解】x＋x＝40 解：x＝40 x＝25 【点睛】解答此题的关键是根据线段图列出等量关系式。 25．600cm2，900cm3；96dm2，64dm3 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高。 正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。据此解答。 【详解】（15×10＋15×6＋10×6）×2 ＝（150＋90＋60）×2 ＝300×2 ＝600（cm2） 15×10×6＝900（cm3） 长方体的表面积是600cm2，体积是900cm3。 4×4×6＝96（dm2） 4×4×4＝64（dm3） 正方体的表面积是96dm2，体积是64dm3。 26．化简：5:1；1:40；1:5；1:6 比值：5； 27．见详解 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用20÷2即可求出长与宽的和，已知长与宽的比是3∶2，则把长看作3份，宽看作2份，用20÷2÷（3＋2）即可求出每份是多少，进而求出长和宽，然后再把这个长方形平均分成（2＋1）份，每份都是长方形，其中一部分为1份，另一部分为2份。据此作图。 【详解】20÷2÷（3＋2） ＝20÷2÷5 ＝2（厘米） 2×3＝6（厘米） 2×2＝4（厘米） 画一个长为6厘米、宽为4厘米的长方形，再把这个长方形分成面积比是2∶1的两个长方形。如下图； 28．番茄300平方米；青椒240平方米 【详解】番茄：540× =300（平方米） 青椒：540× =240（平方米） 29．（1）1820平方米；（2）160米 【分析】（1）游泳池的面有5个，分别是底面和周围4个面，抹水泥的面积就是5个面的面积和。 （2）水位线的长度是长方体两条长两条宽的和。 【详解】（1）50×30＋50×2×2＋30×2×2 ＝1500＋200＋120 ＝1820（平方米） 答：抹水泥的面积是1820平方米。 （2）（50＋30）×2 ＝80×2 ＝160（米） 答：水位线全长160米。 【点睛】结合实际情况灵活运用长方体的表面积公式。 30．200千米 【分析】设A、B两城市相距x千米，则第一天行驶x千米，第二天行驶x千米，还剩下70千米，根据第一天＋第二天＋70千米＝全程，列出方程求解即可。 【详解】解：设A、B两城市相距x千米。 x＋x＋70＝x x＝70 x＝200 答：A、B两城市相距200千米。 【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。 31．8公顷；56公顷 【详解】48×=8（公顷） 48+8=56（公顷） 32．（1）300升；（2）5分米 【分析】（1）根据再注入180升的水，正好可以注满水箱可知，水箱剩余容积是180升，已知已注入的水量与水箱的容积比是2∶5，那么水箱剩余容积与水箱容积比就是3∶5，用180÷3×5即可解答； （2）已知水箱容积，根据长方体高＝体积÷（长×宽），代数解答即可。 【详解】（1）180÷（5－2）×5 ＝180÷3×5 ＝60×5 ＝300（升） 答：这个水箱的容积是300升。 （2）300升＝300立方分米 300÷（10×6） ＝300÷60 ＝5（分米） 答：水箱的高是5分米。 【点睛】此题主要考查学生对长方体容积的实际应用，以及对比的理解与认识。 33．2.56米 【分析】根据正方体的体积公式可以求得这个正方体铁块的体积，变化成长方体后，体积不变，利用长方体的长＝体积÷横截面的面积即可解决问题。 【详解】20dm2＝2000cm2 80×80×80÷2000 ＝512000÷2000 ＝256（厘米） ＝2.56米 答：这个长方体的长是2.56米。 【点睛】此题考查了正方体与长方体的体积公式的综合应用，抓住变化前后的体积不变，是解决此类问题的关键。 34．6750毫升 【分析】根据题意，裁剪一块长方形铁皮焊接成一个底面是正方形的无盖长方体，则少上面，共有5个面，且底面是正方形，4个侧面完全相同。 从图中可知，把长方形的长边平均分成两半，这样左右两边都是边长为30厘米的正方形，左边的正方形作为长方体的底面，根据正方形的面积＝边长×边长，求出长方体的底面积； 把右边的正方形再平均分成4个小长方形，这4个小长方形作为长方体的侧面，用30÷4即可求出长方体的高； 最后根据公式V＝Sh，以及进率：1立方厘米＝1毫升，求出这个无盖长方体容器的容积。 【详解】正方形的边长：60÷2＝30（厘米） 长方体的高：30÷4＝7.5（厘米） 长方体的体积： 30×30×7.5 ＝900×7.5 ＝6750（立方厘米） 6750立方厘米＝6750毫升 答：这个长方体容器的容积是6750毫升。 【点睛】本题考查长方体体积（容积）公式的灵活运用，找出长方体容器的底面积和高是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级上学期期中质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．一个长方体泡沫箱可装水100升，则这个箱子的体积可能是（    ）。 A．98立方分米 B．100立方分米 C．110立方分米 D．1000立方厘米 2．一个长方体，长是10厘米，宽是8厘米，高是7厘米，把它切割成棱长是2厘米的小正方体，最多可以切割（    ）个。 A．48 B．54 C．60 D．70 3．甲筐苹果重量的就是乙筐苹果的，那么，（    ）苹果重。 A．甲筐 B．乙筐 C．两筐同样重 D．无法确定 4．一个水桶最多可以装水160升，也就是说，这个水桶的（　　）是160升． A．质量 B．容积 C．体积 5．一根长方体木料长2米，如果把它截成两根同样的1米长的长方体木料，表面积就增加4平方分米，这根木料原来的体积是（    ）。 A．80立方分米 B．40立方分米 C．8立方米 D．4立方米 6．一种水箱最多可装水90L,我们就说这种水箱的(　　)是90L． A．体积 B．重量 C．表面积 D．容积 7．一个长方体的棱长和是64厘米，从这个长方体的一个顶点发出的三条棱的和是（　　） A．8厘米 B．16厘米 C．不能确定 二、填空题 8．在里填上“>”“<”或“=”． ×　5米的 1米的　×　9××9 9．　 　是40的，45是　 　的． 10．的倒数是( )，( )的倒数是0.75，最小合数的倒数是( )。 11．6千克的是　 　千克，20比25少． 12．5米长的铁丝平均分成8份，每份是5米的 ，每份是 米． 三、判断题 13．在2∶3中，如果后项加上6，要使比值不变，前项只要加上4。( ) 14．一个棱长是2cm的正方体，它的表面积比体积大．( )． 15．一杯果汁，小马第一次喝了三分之一，第二次喝了余下的三分之一，两次喝的果汁同样多。( ) 16．两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩下的是同样长。( ) 17．如果（A，B均不为0），则A＞B。( ) 18．1千克的和8千克的一样重。( ) 19．如果一道除法算式的商是1.4，那么它的被除数和除数的最简整数比就是7∶5。( ) 20．把甲班人数的调入乙班后，甲、乙两班人数相等，原来甲班人数是乙班的2倍。( ) 四、计算题 21．直接写得数。                                  1÷（1-）                         22．计算。                                                                           23．解方程。 4x÷＝                     24．看图列式或列方程。 25．求下列长方体和正方体的表面积及体积。 26．化简下面各比，并求值． 1.75:0.35                        1.5:9 五、作图题 27．下面每个方格边长表示1厘米．画一个长方形，周长是20厘米，长与宽的比是3∶2，再把这个长方形分成面积比是2∶1的两个长方形。 六、解答题 28．有一块长方形菜地，面积是540平方米．如果在这块菜地里种番茄和青椒，使番茄和青椒种植面积的比是，番茄和青椒的种植面积各是多少平方米？ 29．体育馆有一个长方体形状的游泳池，长50米，宽30米，深2米。 （1）现在要在游泳池的各个面上抹上一层水泥，抹水泥的面积有多少平方米？ （2）在距离游泳池底面1.5米处画一条水位线，水位线的长度是多少米？ 30．汽车从A城市开往B城市，第一天行了全程的，第二天行了全程的，这时离B城市还有70千米。A、B两城市相距多少千米？（用方程解答） 31．新湖乡去年种植黄豆48公顷，今年黄豆的种植面积比去年增加了．今年黄豆的种植面积比去年增加了多少公顷？今年黄豆的种植面积是多少公顷？ 32．一个长方体水箱，从里面量长10分米，宽6分米。已注入的水量与水箱的容积比是2∶5，如果再注入180升的水，正好可以注满水箱。 （1）这个水箱的容积是多少升？ （2）水箱的高是多少分米？（水箱材质厚度忽略不计） 33．把一块棱长是80cm的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面面积是20dm2的长方体，这个长方体的长是多少米？ 34．王大伯按照下图裁剪一块长方形铁皮，焊接成一个底面是正方形的无盖长方体。这个长方体容器的容积是多少毫升？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$