期中培优高频易错卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期中质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．下面各组数中，互为倒数的是（    ）。 A．0.7和 B．0.25和 C．和 D．100和 2．甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快，乙比丙慢，甲和丙两人相比（    ）。 A．丙快些 B．无法比较 C．甲快一些 D．甲丙一样快 3．一个工厂的人数减少后，又增加，现在这个工厂的人数（    ）。 A．比原来少 B．比原来多 C．没变 D．无法确定 4．小华身高140厘米，妹妹身高1米，小华和妹妹的身高比是（    ）。 A．140∶1 B．7∶5 C．1∶140 5．比的前项扩大到原来的4倍，比的后项也扩大到原来的4倍，比值（     ）． A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的8倍 C．扩大到原来的16倍 D．不变 6．如果把36∶84的后项减去63，要使比值不变，前项应该除以（    ）。 A．3 B．4 C．5 D．6 7．两根同样长的钢筋，从一根截去它的，从另一根截去米，余下的部分（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．相等 D．无法比较 二、填空题 8．按规律在括号里填上适当的数． （1）9,3，( )，( )，， （2），，，，( )，，( )…… 9．一个三角形的三个角的度数比是5∶2∶3，这个三角形中最小的角的度数是( )°，这是一个( )三角形。 10．把4米长的铁丝平均截成米的小段，可以截成( )段，每段是全长的( )。 11．米的是　 　米，公顷的是　 　公顷，12个 是　 　． 12．一个等腰三角形顶角和一个底角度数比是5∶2，这个三角形的一个底角是( )度，按角分它又是一个( )三角形。 13．小明步行千米用小时．照这样计算，他每小时行 千米，行1千米需要 小时． 三、判断题 14．把10克糖放入90克水中，糖水与糖的质量比是9∶1。( ) 15．最小的质数的倒数与最小的合数的倒数两者之积是．( ) 16．16米长的电线，用去全长的 ，还剩13米．( ) 17．一根电线长3米，用去后，还剩下米。( ) 18．从学校走到图书馆，小红用10分钟，小明用8分钟，小红和小明的速度之比是4∶5。( ) 19．因为，所以和3都是倒数。( ) 20．小明体重的等于小红体重的，小红比小明重。( ) 四、计算题 21．直接写出得数． ×＝        ×24＝        ÷＝        25×＝ 0.9×＝      ×＝        ÷＝        1.8×＝ 22．下面各题，怎样简便就怎样算。 （1）－－＋    （2）87× （3）÷5＋5÷     （4）÷（－×） 23．解方程。 ①            ② 24．看图列式计算． 25．计算下面两个图形的面积。 26．化简比。 16∶80 16∶24 ∶ 0.75∶ 0.42∶7.2 ∶ 五、作图题 27．根据小玲的描述，把她行走的路线图画完整。    28．根据算式涂一涂。 六、解答题 29．把边长为9厘米的正方形纸片，第一次剪去它的，第二次剪去剩下的，第三次再剪去剩下的，第四次再剪去剩下的 …，按这种减法共剪去了8次，求剩下的纸片的面积是多少？ 30．有一种消毒液净重220克，现在需对教室的课桌椅进行消毒。请根据下表算算这瓶消毒液需加水多少千克？   消毒参考值（擦洗5-10分钟） ①瓜果、餐具、厨房用品1∶500 ②白衣服及家具表面1∶300 ③传染病者的污染物1∶100 31．为了方便出行，建设美丽乡村，张家村决定修筑一段公路。第一天修了，第二天比第一天多修了660米，两天共修了这段公路全长的，这段公路全长多少米？ 32．学校买来15箱彩笔，每箱12盒，按2∶3分给五、六年级学生使用，每个年级各分到多少盒？ 33．“冬季两项”是传统冰雪项目，它是将越野滑雪和射击相结合的运动。男子个人比赛的全长是20km，每滑行全长的就停下射击1次，示意图如下。当一个运动员在比赛中完成第3次射击时，他还要滑行多少千米才能到达终点？ 34．六（2）班同学参加徒步研学活动，从学校出发步行到距离10.5千米的南北湖。2小时走了全程的，此时超过中点多少千米？ 35．学校图书馆运来一些故事书和科技书， ，故事书与科技书的比是2∶3，故事书和科技书各有多少本?(在横线上选择不同的条件解答) (1)故事书有600本                    (2)故事书和科技书一共600本 (3)故事书比科技书少600本 ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级上学期期中质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．下面各组数中，互为倒数的是（    ）。 A．0.7和 B．0.25和 C．和 D．100和 2．甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快，乙比丙慢，甲和丙两人相比（    ）。 A．丙快些 B．无法比较 C．甲快一些 D．甲丙一样快 3．一个工厂的人数减少后，又增加，现在这个工厂的人数（    ）。 A．比原来少 B．比原来多 C．没变 D．无法确定 4．小华身高140厘米，妹妹身高1米，小华和妹妹的身高比是（    ）。 A．140∶1 B．7∶5 C．1∶140 5．比的前项扩大到原来的4倍，比的后项也扩大到原来的4倍，比值（     ）． A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的8倍 C．扩大到原来的16倍 D．不变 6．如果把36∶84的后项减去63，要使比值不变，前项应该除以（    ）。 A．3 B．4 C．5 D．6 7．两根同样长的钢筋，从一根截去它的，从另一根截去米，余下的部分（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．相等 D．无法比较 二、填空题 8．按规律在括号里填上适当的数． （1）9,3，( )，( )，， （2），，，，( )，，( )…… 9．一个三角形的三个角的度数比是5∶2∶3，这个三角形中最小的角的度数是( )°，这是一个( )三角形。 10．把4米长的铁丝平均截成米的小段，可以截成( )段，每段是全长的( )。 11．米的是　 　米，公顷的是　 　公顷，12个 是　 　． 12．一个等腰三角形顶角和一个底角度数比是5∶2，这个三角形的一个底角是( )度，按角分它又是一个( )三角形。 13．小明步行千米用小时．照这样计算，他每小时行 千米，行1千米需要 小时． 三、判断题 14．把10克糖放入90克水中，糖水与糖的质量比是9∶1。( ) 15．最小的质数的倒数与最小的合数的倒数两者之积是．( ) 16．16米长的电线，用去全长的 ，还剩13米．( ) 17．一根电线长3米，用去后，还剩下米。( ) 18．从学校走到图书馆，小红用10分钟，小明用8分钟，小红和小明的速度之比是4∶5。( ) 19．因为，所以和3都是倒数。( ) 20．小明体重的等于小红体重的，小红比小明重。( ) 四、计算题 21．直接写出得数． ×＝        ×24＝        ÷＝        25×＝ 0.9×＝      ×＝        ÷＝        1.8×＝ 22．下面各题，怎样简便就怎样算。 （1）－－＋    （2）87× （3）÷5＋5÷     （4）÷（－×） 23．解方程。 ①            ② 24．看图列式计算． 25．计算下面两个图形的面积。 26．化简比。 16∶80 16∶24 ∶ 0.75∶ 0.42∶7.2 ∶ 五、作图题 27．根据小玲的描述，把她行走的路线图画完整。    28．根据算式涂一涂。 六、解答题 29．把边长为9厘米的正方形纸片，第一次剪去它的，第二次剪去剩下的，第三次再剪去剩下的，第四次再剪去剩下的 …，按这种减法共剪去了8次，求剩下的纸片的面积是多少？ 30．有一种消毒液净重220克，现在需对教室的课桌椅进行消毒。请根据下表算算这瓶消毒液需加水多少千克？   消毒参考值（擦洗5-10分钟） ①瓜果、餐具、厨房用品1∶500 ②白衣服及家具表面1∶300 ③传染病者的污染物1∶100 31．为了方便出行，建设美丽乡村，张家村决定修筑一段公路。第一天修了，第二天比第一天多修了660米，两天共修了这段公路全长的，这段公路全长多少米？ 32．学校买来15箱彩笔，每箱12盒，按2∶3分给五、六年级学生使用，每个年级各分到多少盒？ 33．“冬季两项”是传统冰雪项目，它是将越野滑雪和射击相结合的运动。男子个人比赛的全长是20km，每滑行全长的就停下射击1次，示意图如下。当一个运动员在比赛中完成第3次射击时，他还要滑行多少千米才能到达终点？ 34．六（2）班同学参加徒步研学活动，从学校出发步行到距离10.5千米的南北湖。2小时走了全程的，此时超过中点多少千米？ 35．学校图书馆运来一些故事书和科技书， ，故事书与科技书的比是2∶3，故事书和科技书各有多少本?(在横线上选择不同的条件解答) (1)故事书有600本                    (2)故事书和科技书一共600本 (3)故事书比科技书少600本 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．C 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；计算四个选项中的两个数的乘积，如果乘积是1，那么这两个数就互为倒数。 【详解】A．0.7× ＝× ＝ 乘积不是1，所以0.7和不互为倒数，不符合题意； B．0.25× ＝× ＝ 乘积不是1，所以0.25和不互为倒数，不符合题意； C．× ＝× ＝1 乘积是1，所以和互为倒数，符合题意； D．100×＝10 乘积不是1，所以100和不互为倒数，不符合题意。 故答案为：C 【点睛】本题考查倒数的定义以及分数乘法的计算法则。 2．A 【分析】把乙的速度看作单位“1”，甲比乙快，那么甲的速度就是乙的1＋＝，依据分数乘法意义，求出甲的速度；乙比丙慢，则乙的速度就是丙的1－＝，依据分数除法意义，求出丙的速度，最后根据分数大小比较方法即可解答。 【详解】甲的速度：1×（1＋） ＝1× ＝ 丙的速度：1÷（1－） ＝1÷ ＝1× ＝ 因为＜，则甲和丙两人相比，丙快些。 故答案为：A 3．C 【分析】设工厂的人数有100人，减少后，人数是原来的（1－），用原来人数×（1－），求出减少后的人数；再把减少后的人数看作单位“1”，又增加，现在的人数是减少后人数的（1＋），用减少后的人数×（1＋），求出现在这个工厂的人数，即可解答。 【详解】设工厂有100人。 100×（1－）×（1＋） ＝100×× ＝80× ＝100（人） 一个工厂的人数减少后，又增加，现在这个工厂的人数没变。 故答案为：C 【点睛】本题考查了分数乘法的计算和应用，明确求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算。 4．B 【分析】1米＝100厘米，先将妹妹的身高也换成厘米为单位，直接写出两人的身高比，再依据比的基本性质化简成最简整数比即可。 【详解】140厘米∶1米 ＝140厘米∶100厘米 ＝（140÷20）∶（100÷20） ＝7∶5 小华和妹妹的身高比是7∶5 故答案为：B 【点睛】此题主要考查利用比的基本性质进行比的化简，将两人的身高统一单位是解题的关键。 5．D 6．B 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；把36∶84的后项减去63，相当于后项除以4，要使比值不变，则前项应该除以4，据此解答。 【详解】84－63＝21 84÷21＝4 如果把36∶84的后项减去63，要使比值不变，前项应该除以4。 故答案为：B 【点睛】本题考查了比的基本性质，掌握相关性质是解答本题的关键。 7．D 【分析】分数不带单位，表示总数的几分之几，分数带单位表示具体的数量；从这两根根铁丝大于1米、等于1米、小于1米三种情况分析求解。 【详解】第一根截去它的；第二根截去米： （1）如果这两根同样长的钢筋大于1米，则第一根用去它的，用去了钢筋全长×，用去的大于米，第二根剩余的长； （2）如果这两根同样长的钢筋等于1米，则第一根用去它的等于米，剩余一样长； （3）如果这两根同样长的钢筋小于1米，则第一根用去它的，用去了钢筋全长×，用去的小于米，第一根剩余长。 因为不知道铁丝的长度，所以无法判断哪根余下的长。 故选D。 【点睛】分数即可以表示分率，又可以表示具体数量；此题一定要从三种情况入手一一分析求解。 8． 1 【分析】仔细观察已知数列的数字，找出其中的规律：（1）后面一个数都是前一个数除以3的商；（2）分子按照1,3,5,7……的顺序排列，分母是1×3，2×3，3×3，4×3……的规律，依此解答即可。 【详解】（1）3÷3=1；1÷3=； （2）第一个空格分子为9，分母是5×3=15，即；第二个空格分子为：11+2=13，分母为7×3=21，即； 故答案为：1，，， 【点睛】仔细分析，找出数列规律即可得解。 9． 36 直角 【分析】三角形内角和是180°，首先根据按比例分配的方法，求出最小、最大内角的度数，再根据三角形按照角的大小分类方法，确定这个三角形是哪种三角形。 【详解】2＋3＋5＝10 最小的角的度数为：180°×＝36° 最大的角度数为：180°×＝90° 90°是直角，所以这个三角形是直角三角形。 即这个三角形中最小的角的度数是36°，这是一个直角三角形。 【点睛】此题考查了对三角形内角和是180°的熟练掌握，同时要会运用按比例分配的方法和三角形分类的方法。 10． 6 【分析】将铁丝长度看作单位“1”，铁丝长度÷每段长度＝可以截成的段数；1÷段数＝每段占全长的几分之几。 【详解】4÷＝6（段） 1÷6＝ 【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。 11．，，10． 【详解】试题分析：根据求一个数的几分之几是多少用乘法解答即可． 解：×=（米）， ×=（公顷）， ×12=10， 点评：解答此题关键是确定单位“1”，单位“1”的量已知，求它的几分之几是多少用乘法计算． 12． 40° 钝角 【分析】根据题意，一个等腰三角形顶角和一个底角度数比是5∶2，说明另一个底角的份数也是2份，三角形的顶角与底角的比是5∶2∶2，根据三角形的内角和是180°，把180°按5∶2∶2的比进行比例分配即可。 【详解】180°×＝100° 180°× ＝40° 通过计算分析，最大的角是100度，是一个钝角，这是一个钝角三角形，底角是40°。 【点睛】此题考查了根据角对三角形分类的方法。 13． 5 【详解】÷＝5（千米） ÷＝（小时） 故答案为5、． 14．× 【分析】糖的重量加水的重量是糖水的重量，用糖水的质量比糖的质量，然后化简即可。 【详解】（10＋90）∶10 ＝100∶10 ＝10∶1 所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了比的意义，解题的关键是掌握糖的重量＋水的重量＝糖水的重量。 15．× 16．× 【分析】把电线全长看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出用去多少米，然后求出还剩多少米． 【详解】16-16×=14（米） 故答案为错误． 17．√ 【分析】把这根电线的总长度看作单位“1”，剩下部分占全长的（1－），剩下部分的长度＝这根电线的总长度×（1－），据此解答。 【详解】3×（1－） ＝3× ＝（米） 所以，还剩下米。 故答案为：√ 【点睛】求出剩下部分占全长的分率是解答题目的关键。 18．√ 【分析】将时间比反过来就是速度比，写出速度比，化简即可。 【详解】8∶10＝4∶5，所以原题说法正确。 【点睛】同一段路，用的时间越多速度越慢。 19．× 【分析】倒数是两个数之间的关系，相互依存，不能说谁是倒数，要说谁是谁的倒数。 【详解】因为，所以和3都是倒数，说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查倒数，解答本题的关键是掌握倒数的概念。 20．× 【分析】根据题干描述，写成两个积相等的乘法算式，根据积一定，一个数乘的数越大，其越小，进行分析。 【详解】小明体重×＝小红体重×，＜，所以小明比小红重。 故答案为：× 【点睛】关键是理解分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法。 21．；20；；15 ；；；0.3 22．1；85 9； 【分析】（1）根据加法交换律和减法的性质进行简算。 （2）87写成（88－1），再根据乘法分配律进行简算。 （3）（4）分数四则混合运算的顺序与整数一致。 【详解】（1）－－＋                  ＝＋－（＋） ＝2－1 ＝1 （2）87× ＝（88－1）× ＝88×－1× ＝86－ ＝85 （3）÷5＋5÷                    ＝×＋5× ＝＋9 ＝9 （4）÷（－×） ＝÷（－） ＝÷ ＝× ＝ 23．①；② 【分析】①利用等式的性质2，方程两边同时乘； ②先利用等式的性质1，方程两边同时减去，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】① 解： ② 解： 24．125朵 【详解】观察线段图可知，把菊花的朵数看作单位“1”，已知菊花的朵数，求比菊花朵数多是多少朵，用菊花的朵数×(1+)=玫瑰的朵数，据此列式解答. 75× ＝125(朵) 25．m2；m2 【分析】（1）根据三角形的面积公式：S＝，代入数据，即可求出三角形的面积； （2）根据梯形的面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高×，代入数据，即可求出梯形的面积。 【详解】 （m2） （m2） 26．；2∶3； ；； 【分析】比的前项和后项是互质数的比叫做最简单的整数比。 （1）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数； （2）小数比的化简方法：先根据比的基本性质移动小数点的位置，把小数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算； （3）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算。 【详解】（1）16∶80＝（16÷16）∶（80÷16）＝1∶5 （2）16∶24＝（16÷8）∶（24÷8）＝2∶3 （3）∶＝（×35）∶（×35）＝20∶28＝（20÷4）∶（28÷4）＝5∶7 （4）0.75∶＝0.75∶0.2＝（0.75×100）∶（0.2×100）＝75∶20＝（75÷5）∶（20÷5）＝15∶4 （5）0.42∶7.2＝（0.42×100）∶（7.2×100）＝42∶720＝（42÷6）∶（720÷6）＝7∶120 （6）∶＝（×18）∶（×18）＝15∶8 27．见详解 【分析】观察图形可知，图上的1厘米表示100米，据此求出各个点之间的图上的长度，再结合“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。 【详解】200÷100＝2（厘米） 100÷100＝1（厘米） 如图所示： 【点睛】本题考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。 28．见详解 【分析】第一幅图，先把整体看作单位“1”，将它平均分成两份，涂其中的一份，用表示，再将涂色的一份看作单位“1”，将它平均分成四份，涂其中的三份，占单位“1”的即占的，列式为×； 第二幅图，先把整体看作单位“1”，将它平均分成三份，涂其中的两份，用表示，再将涂色的两份看作单位“1”，将它平均分成五份，涂其中的三份，占单位“1”的即占的，列式为×。 【详解】由分析作图： 【点睛】掌握分数乘法的意义是解答此题的关键。 29．1平方厘米 【详解】（1﹣ ）×（1﹣）= 9×9× ××× =81× =1(平方厘米) 答：剩下的纸片的面积是1平方厘米. 30．66千克 【详解】220克＝0.22千克 0.22÷ ＝66（千克） 答：消毒液需加水66千克。 31．2100米 【分析】把这段公路全长看作单位“1”，第一天修的长度占全长的，两天一共修的长度占全长的，则第二天修的长度占全长的（－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这段公路的全长，据此解答。 【详解】660÷（－－） ＝660÷ ＝2100（米） 答：这段公路全长2100米。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 32．五年级：72盒；六年级：108盒 【分析】先用12×15，求出学校买来多少盒彩笔；再根据按比例分配，用彩笔的总盒数×，求出五年级分到多少盒彩笔；再用彩笔总盒数减去五年级分到的彩笔盒数，即可求出六年级分到的彩笔盒数。 【详解】五年级：（12×15）× ＝180× ＝72（盒） 六年级：180－72＝108（盒） 答：五年级分到72盒，六年级分到108盒。 【点睛】根据按比例分配问题进行解答，注意先求出彩笔的总盒数是解答本题的关键。 33．8千米 【分析】根据题意，运动员滑行第一个全长的，就停下来射击，先求出第一个滑行全长的的距离，用全长×；再滑行全长的，停下来第二次射击，求出第二次滑行的距离，用全长的距离×；继续滑行全长的，停下来射击，求出又滑行全长的的距离，把这三次滑行的距离相加，再用总距离减去三次滑行的距离和，就是他还要滑行多少千米才能到达终点。 【详解】20－（20×＋20×＋20×） ＝20－（4＋4＋4） ＝20－（8＋4） ＝20－12 ＝8（千米） 答：他还要滑行8千米才能到达终点。 【点睛】本题考查分数的四则混合运算，求出三次滑行的距离是多少，是解题的关键。 34．3.75千米 【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。列式：10.5×，先求出全程的是多少千米。再求出起点到中点的距离，列式为10.5×，二者相减，即为超过中点的距离。 【详解】10.5×－10.5× ＝9－5.25 ＝3.75（千米） 答：此时超过中点3.75千米。 35．（1）600本；900本 （2）240本；360本 （3）1200本；1800本 【详解】(1)600÷2×3＝900(本) (2)600×＝240(本) 600×＝360(本) (3)600×＝1800(本) 600×＝1200(本) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$