第十一章 三角形单元测试卷-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(人教版)

9.如用，在△AC中，∠C一，若沿图中退线霞去∠C,雨 17.如周所示，己知DELAB于点E,∠A一3，∠D-0.求 卷1第十一章三角形单元测试卷 ∠1+∠8 ∠ACB韵度数 A360 h80 (满分：120分.时间：1。分钟】 已255 D.145 一，进挥题（每题3分，共30分 0.裤是下列条件的△AB以C中，不是直角三角形的是《》 1.在R1△ABC中，∠B是直角，∠C-53,罩么∠A的度数是 A∠A+∠B=∠C 且∠At∠Bt∠C=2:3日 A.7 队47 C,58 D.127 C.∠A-2∠B-3∠C 之下列答组数可能是一个三角形的边长的是 D一个外角等于料它相第的一个内角 A.1,24 队4,5,9 C1,6,8 05,5,11 二、填空题（每题3分，共15分1 3.如周所示，在△A中，∠B=47,∠C=2,AD是△ABC的 四，解菩题（二）（每露7分，共21分 11若#边形的内角和等下外角和，侧w一 角平分线.则∠CAD的度数为 18.知图，∠A=,∠ABD=0,∠ACB=72,且(E平分 12.图，AB∥CD,EF分别交AB,CD于点 A,0 B.5 ∠，AH求∠DC的度数. C.5 D.65 G,F,FH⊥A4,垂足为H.若∠1=4o 则∠这的度数为度 4,从多边彩的个顶点最多可引4条对角线，则此多边形是 13.如图，AD是△AC的中线，AE是△ABD的中线，若CE A.周边影 基五边形 仁，六边瑟 D.七边形 5,有两边相等的三角形的两边长为3m,7m.划它的牌长为 A.15 cm 且17em C,18m D17m或13m 14.如图，小毫亮从A在出发，沿直线前进0米后向左转动度， 6.如图，△ABC中BC边上的高是 再沿直线前进0米，又向左转的度，服这样走下去：他第 A.BD 且.AE 一次同到出发点A点时，一共走了表 C.BE D.CF 15.设△A仪的三边长分别为ab,c,则w一6一一b十4一= 7.要便六边形木转不变形，至少要再钉上几根木条？( 9.如图，在△AC中，AD⊥队，BE LAC.垂足分煤为点D, A,5根 品4根 C,3根 1,?根 三，解答题（一1（每驱5分，共10分1 E,以C=13,AC=1D.AD=8,求BE的长， 8.如图.在R△AC中，∠CB=T.CD⊥AB,套是为D.则图 16.若一个划边形的内角和始好是正五边形一个外角的0倍求 中相等的帆角有 A,I对 品2对 ,3对 ,4对 第十一章三角形单无别就第1剪《头4 喜1第十一章三滑形单光测孩卷第2死（养6育） 喜】第十一幸天角形单元测民悬第子美（共6魔） 20.如图，边形DE的内角都相等，各边也福相等，∠AEF a+当一12， 25.第合与实周 23.已知M,0c是△4议C的三边.若和春满足方程组 是它的一个外角，求∠BEF的度数 2:-b=-1, 1)1图1，在△4BC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于 且。为属登，求这个三角形的周长， 点P,若∠A=0,则∠BPC= (2)如图2，△ABC的内角∠ACB的平分线与△AC的外 角∠ABD的平分找交于点E.其中∠A一a·求∠BEC 的度数（用：表示∠BE, 五，解答盟{三川母题8分，共24分》 3)如图3，Q平分外角∠CBM.CQ平分外角∠CN.试 21.如图，在△AC中，B-6,AB一2， 确定∠BQC∠A的数量关系，并说明理由。 (1)若AC是数，求AC的长： (2)已知BD是△AC的中线，若△AD的周长为9.求△度D 的州长 六，解答题（四（每题10分，共20分 A凶分 24如果一个多边形的各边都相等，且各内角也霜相等，那么 这个多边形就叫做正多边形.如图就是一组正”边形(> 4).现赛每个正多边形中乙a的变化情花，解答下列问题 (1)将下面的表格补充宽整： 之如图，点D在AB上，点E在AC上，E:CD相交于点O 正多边形的边数7一 (11若∠A-,∠C一0'，∠BC=tL0',求∠B的度数： ∠a的度数 ()试得想∠倒C与∠A十∠B+∠C之间的关采，并正明 修销想的正确性， (2)限据规律，是否存在一个正？边形，使其中的∠：一207 若存在，直接可出零的值，若不存在，请设明理由。 3)制围规律，是否存在一个正m边形，使其中的∠a一25 石存在，直接写出？的值：若不存在，语说明理由 卷1第十一章三角形单无别减卷第4剪头香面) 喜1第十一章三滑形单光测孩卷第5（养6风） 卷】第十一章天角形单元测仪基第G美（共6风）高效课堂定典训练数学入年级上册(R) 二，填空题 二、填空题 6.-37.38.19,青10.40 11.412.5013.1214.24015.-24+2 三、解答题（一） 三、解答题 16.解：由题意得，正五边形的一个外角度数为360°÷5一72° 11.解：原式=一1×9十3十1 .(n-一2)×180°=10×72..n-2=4..n=6. =-9+3+1 17.解：∠B=180°-∠BED-∠D ■-5. =180°-90°-50 12解：6÷1-) =40° .∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-33°-40°=107 =a+4)(a-42÷a+4-a (a+4) a+4 四、解答题（二） 18.解：在△ABC中， =a-4.a十4 a十44 ∠A=65°，∠ACB=72,.∠ABC=43°， :∠ABD=30,∴.∠CBD=∠ABC-∠ABD=13, 当a=2时：原式2=一之 :CE平分∠ACB.∠BCE=号∠ACB=36, :∠DEC是△BEC的外角， 13.解：去分母得：(x十1)一4=0，即(x十1十2)(x十1一2)=0， ∴.∠DEC=∠CBD+∠BCE=49°. 解得x1=一3，：=1. 19.解：，AD⊥BC,BC=13,AD=8. 经检验x=1是增根，分式方程的解为x=一3. = 1解出1 ×CXAD-7×13×8-52 去分母得(x十1)一4=x-1, ”BE⊥AC,AC=10Sm=2 XACX BE, 即x2+2x+1-4=x2-1, ∴52=号×10XBE,BE- 5 解得r=1, 检验：把x=1代入x-1=1一1=0， 20.解：根据多边形外角和定理可得∠AEF=360°÷5=72°， ∴.∠A=∠AED=180°-∠AEF=108°， ,x=1不是原方程的根，原方程无解 15.解：方程两边都乘(x十3)(x一3)，得 :AB=AE,六∠ABE-∠AEB=36°， .∠BEF=∠AEB+∠AEF=36+72=108. x-3+2(x+3)=12, 五、解答题（三） 解得x=3. 检验：当x=3时，(r+3)(r-3)=0. 21.解：(1)：△ABC中.BC=6,AB=2, .BC-AB<AC<BC+AB,..4<AC<8, 故原方程无解 16.解：设甲车的速度为xkmh,则乙车的速度为(r十10)kmvh AC是偶数，∴AC=6. (2),BD是△ABC的中线，.AD=DC, △ABD的周长为9，BC=6,AB-2,.Cm=AD+AB+BD=9, 整理得，72+10x-3000=0, .CNm=AD+2+BD-9...AD+BD=7. 解得x=50或一60， 'C△D=DC+BD+BC,∴.CB=AD+BD+BC=7+ 经检验：x=50或一60都是分式方程的解， 6=13. 但是x=一60不符合实际意义，所以x=0. 22.解：(1)∠C=30,∠BC=110°， 答：甲车的速度为50km:h. ∠BEC=∠BOC-∠C=110°-30°= 1.解：1把a=1代人原方程，号+吉-3 80°： ∠A=50°.∴.∠B=∠BEC-∠A 2.x-1+1=3(.x-1) 80°-50°=30°： 答图 解得x=3, (2)∠BOC=∠A+∠B+∠C理由如下： 检验：当x=3时，x一1≠0， 如答图，连接AO并延长至F,由三角形外角的性质可得 “.此方程的解为x=3, ∠BOF=∠B+BAO,∠COF=∠C+∠CAO,.∠BOF 2)原方程可化为+3 ∠B+∠BAO+∠C+∠CAO=∠BAC+∠B+∠C. 2.x-a+1=3(x-1),.x≠1，解得x=4一a, 2双解：山运路1解用 关于于的分式方程号一3的解为正数。 1 根据三角形的三边关系得5-2<c<2+5,即3<c<7, c为偶数，c=4或6， 当c=4时，三角形的三边为2,5,4,2十4>5，能够成三角形： 当c=6时，三角形的三边为2,5,6,2十5>6，能够成三角形， 解得a<4且a≠3，∴a的取值范围：a<4且a≠3. .这个三角形的周长为2+5+4=11或2+5+6=13. 六、解答题（四） 试卷答案 24.解：1答案为：36,60,5990 卷1第十一章三角形单元测试卷 (2)存在正十二边形，使其中的∠a=120.理由： 一、选择题 由00,4a=180-2×3012w=10-2x38 ,解 1,A2.C3.D4.D5.B6.B7.C8.B9,C10.C 得n=12. 70 (3)不存在，理由： ,AB=10,∴.BD=AB-AD=10-7=3, 由(1)得，∠a-180°-2×360.125°-180-2×360 解 即BD的长是3. 19.解：：∠BAC=∠DAE.∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC, 得有=13品 ∴.∠1=∠CAE AB=AC. :n为正整数， 在△ADB和△AEC中，∠1=∠CAE, .不存在一个正n边形，使其中的∠α=125 AD-AE. 25.解：(1)115 .△ADB≌AEC(SAS)..∠ABD=∠2=30 (2):BE是∠ABD的平分线，CE是∠ACB的平分线， ∠3=∠1+∠ABD.∴∠3=28+30°=58. ∴∠EBCB=Z∠ACB,∠EBD=2∠ABD 即∠3的度数为58， :∠ABD是△ABC的外角，∠EBD是△BCE的外角， AB=AC, ·∠ABD=∠A+∠ACB,∠EBD=∠ECB+∠BEC, 20.证明：(1)在△ABD和△ACD中，BD=CD, AD=AD. ∠EBD=立∠ABD=(∠A+∠ACB)=∠BEC+ ∴.△ABD2△ACD(SSS),∴.∠ADB=∠ADC, ∠ECB,即号∠A+∠ECB=∠ECB+∠BEC. :∠ADB+∠ADC=180°..∠ADB=90°， ∴.ADLBC.即APLBC: ·∠BEC=⊥ ∠A= (2),△ABD≌△ACD,.∠BAD=∠CAD. AB=AC. (3)结论：∠B0C=90°-号∠A.理由如下： 在△ABP和△ACP中，∠BAD=∠CAD. AP=AP. :∠CBM与∠BCV是△ABC的外角.∠CBM=∠A+ ∴.△ABP≌△ACP(SAS),∴.PB=PC ∠ACB,∠BCN=∠A+∠ABC, 五、解答题（三） :BQ,CQ分别是∠ABC与∠ACB外角的平分线， PA=PB. &∠QBC=号（∠A+∠ACB).∠QcB=专（∠A+ 21.(1)证明：在△OAP和△COBP中，{OM=OB. ∠ABC). OP=OP. :∠QBC+∠QCB+∠BQC=180°. ∴.△OAP2△OBP(SSS),∴.∠AOP=∠BOP .∠BQC=180°-∠QBC-∠QCB .OP平分∠AOB: (2)解：由题意，当AP⊥OP时，∠MON的 M 1 =180°-2（∠A+∠ACB)-2(∠A+∠ABC 度数最大， =180°-∠A-(∠A+∠ABC+∠ACB :相门展开角∠MON不能大于60°， ·∠MON最大为60°， =180°-7∠A-90 当∠MON=60°，AP⊥OP时.如答图 由(1)知OP平分∠AOB,∴.∠AOP=30°， =90-号∠A 答图 ∴.OA=2PA=30cm, ∴OA长度至少为30cm才能实现 卷2 第十二章全等三角形单元测试卷 22.解：(1)：∠BDC=135". 一、选择题 .∠DBF+∠DCF=180°-∠BDC=180°-135=45°： 1.A2.B3.A4.C5.B6.A7.B8.A9.A10.D (2)DE⊥AB,DF⊥BC.且DE=DF, 二、填空题 .BD平分∠ABC,.∠ABC=2∠DBF. 11.312.6513.S5S14.415.3 'CD平分∠ACB,∴∠ACB=2∠DCF, 三、解答题（一） ∴.∠ABC+∠ACB=2(∠DBF+∠DCF), 16.证明：BF=EC,BF+CF=EC+CF,即BC=EF. 由(1)知，∠DBF+∠DCF=45”:.∠ABC+∠ACB=90°， ∠A=∠D, .∠A=180°-（∠ABC+∠ACB)=90. 在△ABC和△DEF中，∠ACB=∠DFE, 23.证明：：BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D,∠ACB=90, BC=EF, ∴.∠ACD+∠BE=90°，∠ACD+∠CAD=90°， ∴.△AB≌△DEF(AAS),∴.AB=DE .∠CAD=∠BCE, 17.证明：，DE∥AB..∠EDA=∠BAC, ∠CDA=∠BEC. ∠B=∠DAE, 在△CDA和△BEC中，∠CAD=∠BCE, 在△ABC与△DAE中，AB=DA, AC=CB. ∠EDA=∠CAB, .△CDA≌△BEC(AAS),∴.CD=BE,CE=AD. .△ABC≌△DAE(ASA),.BC=AE. DE-CE-CD...DE-AD-BE...AD-BE+DE. 四、解答题（二） 六、解答题（四） 18.(1)证明：，CF∥AB,.∠ADE=∠F,∠A=∠ECF, 24.解：(1)30°70° ∠A=∠ECF, (2)当DC=3时，△ABD2△DCE,理由如下： 在△ADE和△CFE中，〈∠ADE=∠F. :'∠ADC=∠B+∠BAD,∠ADC=∠ADE+∠CDE, (DE=FE. ∠B=∠ADE=40°， .△ADE≌△CFE(AAS): (2)解：由(1)可知，△ADE2△CFE,∴AD=CF=7, .∠BAD=∠CDE.且AB=CD=3.∠B=∠C=40°， .△ABD≌△DCE(ASA): 71