一周一清(七)范围(第十三章)第27-31课时-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(人教版)

宝典练数学·八年级上册() 一周一清（七） 范围（第十三章）第27一31课时 一、选择题（共5小题） 二、填空题（共5小题） 1.如图，直线a∥b,等边三角 6.已知点A(3,2)与点B(x-4,6+y)关于y 形ABC的顶点C在直线b 轴对称，则x十y= 上，若∠1=40°，则∠2的度 7.已知△ABC中，AB=AC=2,∠A= 数为 60度，则△ABC的周长为 A.80 B.70 8.如图，用圆规以直角顶点O为圆 C.60° D.50 心，以适当长为半径画一条弧交 2.把点A(一2，a)向下平移3个单位，所得的点 两直角边于A,B两点，若再以A 与点A关于x轴对称，则a的值为() 为圆心，以OA为半径画弧，与弧AB交于 A.1 B.1.5 点C,则∠AOC等于 C.2 D.3 9.如果△ABC是等边三角形， 3.如图，D是等边△ABC的边AC上的一 AD⊥BC,AE=AD,则 点，E是等边△ABC外一点，若BD=CE, ∠CDE是度 ∠1=∠2，则对△ADE的形状描述最准 10.如图，在△ABC中，∠ACB= 确的是 90°，∠A=15°，AB边的垂 A A.等腰三角形 直平分线DE交AC于点D,交AB于 B.直角三角形 点E,若AD=10cm,则BC长为 C.等边三角形 三、解答题（共5小题）】 D.不等边三角形 11.如图，∠B=60°，AB∥DE,EC=ED,求 4.如图，在△ABC中，AB 证：△DEC为等边三角形. AC,∠A=120°，D为BC 的中点，DE⊥AB于点E,若BC=4,则 DE的长为 A.1.5 B.2 C.1 D.√② 5.如图，在△ABC中，∠B=90°， ∠A=30°，作AC的垂直平分 线，交AB于点D,交AC于点 E,若DE=2,则BD的长度是 A.2 B.1 C.3 D.2 14 数学·一周一清 0-●0 12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B= 14.如图，在△ABC中，点D是BC上一点， 60°，CD是高，BC=4,求AD的长. 连接AD,点E是AD上一点，连接BE, ∠ABC=40°，∠BAE=∠DBE. (1)求∠BED的度数： (2)若△ADC是等边三角形，求证： △ABE是等腰三角形. 13.如图，BD是等边△ABC的中线，以D为 15.如图，△ABC为等边三角形，点F在AD 圆心，DB的长为半径画弧，交BC的延 上，点E在CF上，点D在BE上，∠1= 长线于E,连接DE.求证：CD=CE ∠2=∠3. (1)求∠BEC的度数： (2)△DEF是等边三角形 吗？请说明理由。 15参考答案 三、解答题 二、填空题 11.解:(1)由图可得,A(-3,2),B(-4.-3),C(-1.-1).如答 6.-3 7.6 8.60* 9.15 10.5 cm 图,△AB.C 即为所求 三、解答题 11.证明:'AB/DE.' DEC- B-60”. :FC-ED.'.△DEC为等边三角形. 12.解: ACB-90$ B-60*$ A-90- B-30*$$$ '.AB-2BC-2X4-8.,CD是三角形的高. 'AD-AB-BD-8-2-6. 答图 13.证明;.BD是等边△ABC的中线 (2)A(3.2).B(4.-3).C(1.-1). #4$$2-×2$3-x-1$-13 *.BD1AC.ACB-60*. (3)Sr=3X5- ' DBC-30*$':BD-DE E- DBC=30$ “CDE+ E- ACB=60”乙E-CDE-30*。 12.证明:·AB-AC. .CD-CE. 'B-乙C. ·AD1 BC.'.BDA- CDA-90”. 14.(1)解:. ABC=40ABE+DBE-40 .BAE- DBE.ABE+ BAE-40. *. B+BAD-90C+DAC-90. .BAD-DAC. 'BED- BAE+ ABE-40 FF/AD.BAD-AFE.DAC=E (2)证明:'△ADC是等边三角形..乙ADC-60”. 'E-AFE..'AE-AF. .' ABC-40../BAD-20. .BAD+ ABE=40*'BAD= ABE- 0.$ 13.解:AB-AC; .△ABE是等腰三角形. 理由;'.'点D是ABC的BC边上的中点。..BDDC 15.解:(1).△ABC为等边三角形, ·DE1AC于点E,DF1AB于点F. ' ABC= BCA=BAC-60*. '.△BFD和入DEC为直角三角形. “FEB-2+BCE.1- 2- 3. 在Rt△BFD和Rt△CED中. 1DE-DF. '. /FEB- 3+ BCF=/BCA60. DB-DC. '.BEC-180*- FEB-180*-60{-120” (2)△DEF是等边三角形,理由如下: 'Rt△BFD-Rt△CED(HL). 同(1).FDE- 1+ ABD- 2+ ABD-ABC-6 0 .B-C. DFE- 3+CAF-1+CAF=BAC-60* .AB-AC. . FEB- FDE- DFE-60*, 14.(1)证明:·A+ABC+C-180{. ..△DEF是等边三角形. 乙A+乙2C-180, 一周一清(八) '.ABC-C...AB-AC 3cD..可设BC-3x,则CD-2x. 范围(第十四章)第32一34课时 (2)解:'BC- 一、选择题 ·BD是腰AC上的中线...AB-AC-2CD-4x. 1.C 2.B 3.B 4.A 5.B △ABC的周长为33.,AB+AC+BC-4x+4r+3x=33. 二、填空题 解得x-3..AB-4x-12. 6. 7.-8.69.25 10.-4 15.证明:如答图,连接AF. 三、解答题 11.解:原式-a+4a-5a. 12.解:原式一(a十)。 13.解:原式-(x-y):-(r-y)”. 答图 14.解:原式-a"·a”·a-3x6x4-72 $AB-AC$ BAC-36$$ ABC= ACB=72 15.解:原式-4y-3xy-y. ·BD平分 ABC.乙1- 2=36* 16.解:原式-2a"·-a'·a.a . 1- BAD-36**.DA-DB. -2- -。 'AE-BE..'.FE AB,即FE是AB的垂直平分线.'.FA-FB. FAB- ABC-723 FAB- BAC-36 $7.解:3.(-8y)--24r. :乙ACB=乙3十 AFC; .-24ry与2y的同类项. '. AFC- ACB- 3-36° 'n-4,8--9. .-4,n--1. '.3-AFC..AC-CF. .AB-CF. 18.解:(1)原式一-(r-y).(x-y).(x一y) --(r一y); 一周一清(七) (2)原式-9a-3a'+8' 范围(第十三章)第27一31课时 -l4. 一、选择题 19.解:(1)原式-4*-12r 1.A 2.B 3.C 4.C 5.A _-8r”; 67