一周一清(六)范围(第十三章)第23-26课时-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(人教版)

富典词练|数学·八年级上册(R) D 一周一清(六) 范围(第十三章)第23一26课时 一、选择题(共5小题) 7.在△ABC中, {A=100^{},当 {B= 1.点P(一5,8)关于x轴的对称点是( __ 时,△ABC是等腰三角形, A.(5,8) B.(-5,-8) 8.有两根小棒分别长2厘米和4厘米,要围 C.(5,-8) D.(8,5) 成一个等腰三角形,第三根小棒的长度应 2.如图,在等腰△ABC中,B 该是厘米. C-65{,DE垂直平分AC,则 9. 如图,在△ABC中,AB=AD=DC,若 BCD的度数等于 BAD-24{*,则C的度数为 A.10* B.15* C.20* D.25* 3.如图,在ABC中,BE,CE分别是 ABC和 第9题图 第10题图 ACB的角平分线,过点E作DF//BC交 10. 如图,在△ABC中,ACB-90{},AC-6cm. AB于点D,交AC于点F,若AB-4,AC= _~ BC-8cm,AB=10cm,动点P从点C出发. 3.则△ADF周长为 ( 按C→B→A的路径,以2cm每秒的速度运 A.6 B.7 动,设运动时间为7秒,当7为 C.8 D.10 时,△ACP是等腰三角形 4.如图,在△ABC中,AB=BC,B=36^{*,$ 三、解答题(共5小题) BAC的平分线交BC于点 11.如图, D,过点D作AC的平行线,交 (1)写出△ABC的各点A,B,C的坐标, AB于点E,则图中的等腰三角 并画出△ABC关于y轴对称的 形有 。 _~ △ABC; A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 5.如图,E为△ABC边AC上一点,且CE= CB,CD平分ACB,与BE相交于点D, A= ABE.若AC=5,BC=3,则BD$$$ C (2)写出△A.BC 各顶点的坐标 的长为 ) ### (3)求出△ABC的面积 A.0.5 B.1 C.2 D.2.5 二、填空题(共5小题) 6.已知点P(a,-3)和点Q(4,b)关于v轴对 称,则a十b- 12 数学·一周一清 12.如图,在△ABC中,AB=AC,AD BC 14.如图,在△ABC中,A+2C-180*, 于点D,点E在CA的延长线上,EF/ BD是AC边上的中线 AD.求证:AE-AF (1)求证:AB-AC; ## 7### (2)若△ABC的周长为33, BC- 13.如图,在△ABC中,D是BC的中点,DF 15.如图,在△ABC中,AB=AC,A=36^$, AB于点F,DE|AC于点E,且DF BD是 B的平分线,交AC于点D,E DE,那么AB一AC吗?你能用学过的知 是AB中点,ED交BC的延长线于点F 识回答这个问题吗? 求证:AB-CF. 13高效课堂宝典训练数学入年级上册(R) 六∠A=ADB=之×180°-∠ABD)-. 在△ACE和△BCD中. 2 ∠CAE-∠CBD, ∠BDE=II5 AC=BC, 2 ∠ACE=∠BCD, :∠ADB+∠BDE+∠PDC=18O°， .△ACE△BCD(ASA). ∠PDC▣65°. .CE-CD. 12.证明：，CE∥AB, 14.解：∠AEB=90°，AD⊥DC, ∴∠B=∠DCE, BC⊥DC, 在△ABC和△DCE中， .∠AEB=∠ADE=∠BCE=90°. BC=CE. ∴.∠AED+∠DAE=90°，∠AED+∠BEC=90',∠BEC+ ∠ABC=∠DCE, ∠EBC=90, BA=CD. .∠DAE=∠CEB,∠AED=∠EBC. ∴.△ABC≌△DCE(SAS). 又：AE=BE,∴.△ADE≌△ECB(ASA). 13.证明：设AE和BD相交于点O, ..AD=CE,DE=BC. 则∠AOD=∠BOE. 又，AD=150米，BC-350米， 在△AOD和△BOE中，∠A=∠B.∴∠BEO=∠2. .DC=DE+CE=BC+AD=350+150=500(米) 又∠1=∠2，.∠1=∠BE0. 答：两个排污口之间的水平距离DC为500米. ∴∠AEC=∠BED ∠A=∠B 一周一清（五） 在△AEC和△BED中，〈AE=BE, 范围（第十三章）第20一22课时 ∠AEC=∠BED. 一、选择题 .△AEC≌△BED(ASA). 1.B2.B3.C4.D5.C 14.解：(1)AD∥BE. 二、填空题 理由：AB∥CD,∠B=∠DCE, 6.27.48.269.1410.72 ∠B=∠D,∴∠DCE=∠D. 三、解答题 ∴.AD∥BE. 11.解：：AB,AC的垂直平分线分别交BC于点E,F, (2)O是CD的中点，.D0=CO. .AE-BE.AF-CF, 由(1)知AD∥BE.∴∠D=∠OCE ..BCC=BE+EF+CF=AE+EF+AF=10 cm. I∠D=∠(OCE, 故BC的长为10cm, 在△ADO和△ECO中DO=CO. 12.证明：BD平分∠ABC ∠AOD=∠COE, .∠ABC=2∠DBC, ∴.△AOD≌△EOC(ASA). '在△ABC中，∠ABC=2∠C 一周一清（四） .∠C=∠DBC. .DB-DC. 范围（第十二章）第16一19课时 点D在BC的垂直平分线上. 一、选择题 13.证明：如答图，连接CD, 1.C2.A3.A4.B5.A :DE垂直平分BC, 二、填空题 .DC=DB, 6.777.38.100°9.5610.4：57 在△ADC中. 三、解答题 1l.证明：：AB∥CD. AD+DC>AC, .AD+BD>AC. .∠BAC=∠DCA, 在△ABC和△CDA中， 即AB>AC. ∠B=∠D. 14.证明：在R:△AED和Rt△AFD中， DE-DF, ∠BAC=∠DCA. AD-AD. AC=CA. .△ABC≌△CDA(AAS). .Rt△AED2R△AFD, 12.证明：，DE⊥AC,∠B=90 .AE=AF. ∴.∠DEC=∠B=90, 又，DE=DF, BC⊥CD, AD垂直平分EF .CD∥AB 15.证明：(1)：AD⊥BC于D,BD=DC,AB=AC .∠A=∠DCE :点B在AE的垂直平分线上.∴.AB=EB,∴AC=EB. 在△CED和△ABC中， (2).AC=EB.BD=DC...DE=EB+BD=AC+CD. ∠DCE=∠A, 一周一清（六） CE=AB. 范围（第十三章）第23一26课时 ∠DEC=∠B. 一、选择题 .△CED≌△ABC(ASA). 1.B2.B3.B4.C5.B 13.证明：：OC平分∠MON,DA⊥OM,EB⊥ON, 二、填空题 .AC=BC,∠CAE=∠CBD=90°， 6.-77.408.49.39°10.3或6或6.5或5.4 66 三、解答题 二、填空题 11.解：(1D由图可得，A(-3,2).B(一4.-3).C(-1,-1D.如答 6.-37.68.60°9.1510.5cm 图，△ABC即为所求. 三、解答题 11.证明：：AB∥DE.∴.∠DEC=∠B=60, EC=ED,.△DEC为等边三角形. 12.解：∠ACB=90.∠B=60°..∠A=90°-∠B=30°、 ,AB=2BC=2×4=8,:CD是三角形的高， ∴∠BCD=90-∠B=30.BD=2C=2×4=2 ∴.AD=AB-BD=8-2=6. 答图 13.证明：：BD是等边△ABC的中线， (2)A(3,2),B(4,-3),C(1,-1). ∴.BD LAC,∠ACB=60°， (3)5=3X5-号×3×2-合×2X3-×1X5=号 .∠DBC=30°，.BD=DE,.∠E=∠DBC=30°， '∠CDE+∠E=∠ACB=60°，∴∠E=∠CDE=30°， 12.证明：，AB=AC .CD-CE. .∠B=∠C, 14.(1)解：：∠ABC=40°，∴∠ABE+∠DBE=40, :AD LBC..∠BDA=∠CDA=90°， ,∠BAE=∠DBE..∠ABE+∠BAE=40°， ∴∠B+∠BAD=90°，∠C+∠DAC-90, ,∠BED=∠BAE十∠ABE=4O°， ∴.∠BAD=∠DAC, (2)证明：：△ADC是等边三角形，∴∠ADC=60°， :EF∥AD,∴.∠BAD=∠AFE,∠DAC=∠E, ∠ABC=40,∠BAD=20°， ∴∠E=∠AFE,.AE=AF ,'∠BAD+∠ABE=40°，.∠BAD=∠ABE=20°. 13.解：AB=AC: ,△ABE是等腰三角形. 理由：：点D是△ABC的BC边上的中点，BD=DC, 15.解：(1)：△ABC为等边三角形， DE⊥AC于点E,DF⊥AB于点F, .∠ABC=∠BCA=∠BAC=60°， .△BFD和△DEC为直角三角形， '∠FEB=∠2+∠BCE,∠1=∠2=∠3 在R△BFD和Rt△CED中， .∠FEB=∠3+∠BCE=∠BCA=60°， DE-DF. .∠BEC=180°-∠FEB=180°-60°=120 DB-DC. (2)△DEF是等边三角形，理由如下： .Rt△BFD≌R1△CED(HL), 同(1)，∠FDE=∠1+∠ABD=∠2+∠ABD=∠ABC=60°. ∴∠B=∠C, ∠DFE-∠3+∠CAF=∠1+∠CAF=∠BAC=60° .AB=AC. ∴∠FEB=∠FDE=∠DFE=60°， 14.(1)证明：∠A+∠ABC+∠C=180°， △DEF是等边三角形 ∠A+∠2∠C=180°， ∠ABC=∠C,.AB=AC 一周一清（八） (2)解：BC=号CD可设BC=3r,则CD=2x 范围（第十四章）第32一34课时 一、选择题 :BD是腰AC上的中线，.AB=AC=2CD=4x, 1.C2.B3.B4.A5.B :△ABC的周长为33，∴.AB+AC+BC=4x十4x+3x=33, 二、填空题 解得x=3,.AB=4x=12 15.证明：如答图，连接AF, 6.a7.-28.692510.-4 三、解答题 11.解：原式=a+4a=5a': 12.解：原式=(a+b), 13.解：原式=(x-y)24a=(x-y)° 答图 14.解：原式=a“·4”·a=3×6×4=72 AB=AC,∠BAC=36°.·∠ABC=∠ACB=72 15.解：原式=4xy-3xy=xy. 16.解：原式=2a"·a'-a·a·a2 :BD平分∠ABC,·∠1=∠2=36 .∠1=∠BAD=36,.DA=DB. =2a"-a" AE=BE.,FELAB.即FE是AB的垂直平分线，∴FA=FB. =a"“, .∠FAB-∠ABC-72,∴.∠3=∠FAB-∠BAC-36, 17.解：3xy·(-8.xy)=-24ry", :∠ACB=∠3+∠AFC, -24xy与2xy的同类项， ,m=4,8n=9, .∠AFC=∠ACB-∠3=36， ,m=4,n=一1. ∴∠3=∠AFC,.AC=CF, ..AB=CF. 18.解：(1)原式=-(r-y)·(r-y)·(r-y) =-(x-y)“: 一周一清（七） (2)原式=9a-3d+8a 范围（第十三章）第27一31课时 =14a°. 一、选择题 19.解：(1)原式=4x一12x 1.A2.B3.C4.C5.A =-8x: 67