第十一章 三角形课后巩固作业-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(人教版)

数学·课后巩固作业 第十一章 三角形 第1课时 三角形的边 A组 8.已知等腰三角形的周长为16，且一边长为 1,已知三角形的两边长分别为5cm和 3,求腰长。 7cm,则第三边的长可以是 ( A.1 cm B.2 cm C.6 cm D.12 cm 2.下列各组中的三条线段恰好是一个三角 形三条边的是 A.3,4,7 B.3,4,10 C组 C.3,7,10 D.4,7,10 9.已知三角形三条边的长度为3，x,9,化简： 3.如图所示，为估计池塘两岸A,B间的距 |x-2+x-13. 离，一位同学在池塘一侧选取一点P,测 得PA=18m,PB=16m,那么A,B之间 的距离不可能是 A.18m B.26m 10.如图，D为△ABC的边BC上一点，试判 C.30m 断2AD与AB+BC+AC的大小关系， D.34m 为什么？请与同伴讨论. 4.如图，图中以BC为边的三角 形的个数为 B组 5.若△ABC三条边的长度分别为a,b,c,且 a一b+(b-c)2=0,则这个三角形为() A.等腰三角形 B.等边三角形 附加题 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 11.若a,b,c是△ABC的三边长，化简a一b一 6.从长为3cm,5cm,7cm,10cm的四根木棒 cl+1b-c-al+lc+a-bl. 中选出三根组成三角形，共有种选法 7.已知三角形的三边长分别为4，a一3,5，求 a的取值范围. 宝典练数学·八年级上册() 第2课时」 三角形的高、中线与角平分线 A组 (2)若AD为△ABC的中线，△ABD的周 1.过△ABC的顶点A,作BC边上的高，以 长比△ACD的周长大3，AB=9,求 下作法正确的是 AC的长， D 2.若AD是△ABC的中线，则下列结论中错 C组 误的是 ( 6.如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分 A.AB=BC B.BD=DC 线，点D在边AB上（不与点A,B重合）， C.AD平分BC D.BC=2DC CD与BE交于点O. 3.下列说法正确的是 (1)若CD是△ABC的中 A.三角形的三条高线交于一点 线，BC=3,AC=2,则 B.直角三角形有三条高 △BCD与△ACD的周 C.三角形的高、中线、角平分线一定在三 长之差为 ； 角形的内部 (2)若∠A=78°，CD是∠ACB的平分线， D.三角形的角平分线是射线 求∠BOC的度数 B组 4.如图，在△ABC中，BD是 △ABC的中线，BE是 △ABD的中线，若AC=12,则DE的长 度为 A.3 B.6 C.9 D.12 5.如图，在△ABC中，点D在边BC上. 附加题 7.如图，在△ABC中，点D,E,F 分别为BC,AD,CE的中点， (1)若∠1=∠2=35°，∠3=∠4，则∠DAC 且S△c=4cm,则阴影部分 的度数为 的面积为 cm2. 2 数学·课后巩固作业 第3课时 三角形的稳定性及相关线段 A组 C组 1.同学们试着用数学的眼光观察世界，下列 6.如图，△ABC的三条高AD,BE,CF相交 图形中，没有运用到三角形的稳定性的是 于点O (1)写出△ACO各边上的高： (2)BF是哪些三角形中哪条边上的高？ (3)若AB=12,CF=10,AD=9,则BC的长 D 为 2.图中能表示△ABC的BC边上的高的是 3.等腰三角形的周长为14cm,一边长为 4cm,则底边长为 cm. B组 4.如图，在△ABC中，点E是BC 7.(1)工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋 的中点，AB=7,AC=10, 顶的钢架，输电线的支架等，这里运用的 △ACE的周长是25，则△ABE B 三角形的性质是 的周长是 (2)要使四边形木架（用4根木条钉成）不 5.如图，线段AD是锐角△ABC的BC边上 变形，至少需要加1根木条固定，要使 的高，请你画出其他两条高.三角形三条 五边形木架不变形，至少需要加2根 高线（或所在直线）交于一点，这一点常被 木条固定，要使六边形木架不变形，至 称为这个三角形的 心 少需要加3根木条固定，·，如果要使 一个边形木架不变形，至少需要加 根木条固定. 附加题 8.下图中具有稳定性的是 3 宝典例练数学·八年级上册() ●●0 第4课时 三角形的内角 A组 6.在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角 1.在△ABC中， 的4倍少10°，求这两个锐角的度数. (1)若∠A=50°，∠B=70°，则∠C= (2)若∠A=30°，∠B:∠C=3:2,则∠B= 2.在△ABC中，若∠A=∠B+∠C,则这个 7.如图，点D,E,F,G都在△ABC的边上， 三角形是 三角形 DE∥AC,且∠1+∠2=180°. 3.如图，在△ABC中，DE∥BC,∠A=50°， (1)求证：AD∥FG: ∠C=70°，求∠ADE的度数. (2)若DE平分∠ADB,∠C=40°，则 ∠BFG的度数为 B组 4.如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分 附加题 线，点E在AC上，DE∥BC,若∠A=62°， 8.如图，△ABC中，∠C>∠B,AD是高， ∠B=74°，求∠EDC的度数， AE是△ABC的角平分线， (1)若∠B=26°，∠C=74°，则∠DAE的度 数是 (2)根据第(1)问得到的启示，∠C一∠B 与∠DAE之间有怎样的等量关系？ 并说明理由。 C组 5.如图，∠A=65°，∠BDC=140, 则∠1十∠2= 数学·课后巩固作业 第5课时 三角形的外角 A组 6.如图，在△ABC中，D是BC上的一点， 1.写出下列图形中∠1和∠2的度数. ∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=48°，求∠BAC (1)图1：∠1= °，∠2= 的度数. (2)图2：∠1= °，∠2= 60.2 340° 图1 图2 第1题图 第2题图 2.如图，点D在△ABC边BC的延长线上， CE平分∠ACD,∠A=80°，∠B=40°，则 ∠ACE的大小是度. 3.如图，△ABC中，∠B=45°，∠C=38°，E是 BC边上一点，ED交CA的延长线于点D, 交AB于点F,∠D=32°.求∠AFE的大小 (C组 7.如图所示，在△ABC中，O是高AD和BE 的交点，观察图形，试猜想∠C和∠DOE 之间具有怎样的数量关系，并证明你的猜 想结论。 B组 4.如图，在△ABC中，D,E分别 是AB,AC上的点，点F在BC 的延长线上，DE∥BC,∠A= 44°，∠1=57°，则∠2 5.如图，△ABC的外角∠ACD的平分线与 线段BA的延长线交于点F,点E在线段 CF上，且∠AEF+∠FCD=180. (1)求证：AE∥BC: (2)若∠B=28°，∠ACF= 62°，则∠BAC的度数 附加题 是 8.如图，已知∠A=60°，∠B=20°， ∠C=30°，则∠BDC的度数为 5 宝典练数学·八年级上册() ●● 第6课时 三角形的角习题课 A组 C组 1.在△ABC中，若∠A=90°，∠B=50°，则 6.如图，将一副三角板的直角顶点重合并部 ∠C= 分重叠，若∠BOD=20°，则∠AEC的度 A.50 B.45 C.40 D.35 数为 2.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:5,则 A.30 △ABC是 ) B.35 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.40 C锐角三角形 D.等腰直角三角形 D.45 3.如图，∠B=35°，∠B=∠1， 7.如图，BD和CD是△ABC ∠2=∠C,则∠DAC的度 的角平分线，∠BDC 数为 ) B 120°，则∠A= A.10° B.20° C.30 D.40 8.如图，把△ABC沿EF折叠，使点A落在 B组 点D处， 4.如图，在△ABC中，∠C=∠ABC= (1)若DE∥AC,试判断∠1与∠2的数量关 2∠A,BD是AC边上的高，则 系，并说明理由： ∠DBA的度数是 (2)若∠B+∠C=130°，则∠1十∠2的度 A.18 B.36° C.54° D.72 数是 5.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥ BC于点D,AE平分∠DAC,∠B=50°， 求∠1的度数 附加题 9.已知在△ABC中，AD是BC边上的高， ∠BAD=50°，∠CAD=20°，则∠BAC= 数学·课后巩固作业 第7课时 多边形 A组 C组 1.三角形具有稳定性，所以要 7.如图，从一个四边形的同一个顶点出发可 使如图所示的五边形木架不 以引出1条对角线，从五边形的同一个顶 变形，至少要钉上多少根木条 点出发，可以引出2条对角线，从六边形 A.1 B.2 C.3 D.4 的同一个顶点出发，可以引出3条对角 2.位于许昌襄城首山之上的文峰塔建成于 线，…，依此规律，从边形的同一个顶点 明嘉靖三十年，为外十三层、内七层楼阁 出发，可以引出的对角线数量为( 式建筑，平面呈正八边形.下列图形为正 八边形的是 A.n B.n-2 C.n-3 D.2-3 A B D 8.如图，四边形ABCD去掉一 3.下列说法：①等腰三角形是正多边形： 个∠D后，剩下的新图形是 ②等边三角形是正多边形；③长方形是正 边形 多边形：④正方形是正多边形.其中正确 9.我们知道，凸四边形有2条对角线，凸五 的个数为 ( 边形有5条对角线，凸六边形有9条对角 A.1个 B.2个 线，…那么凸8边形有 条对角线。 C.3个 D.4个 附加题 B组 10.下面是n边形，m边形，r边形的对话： 4.从十边形的一个顶点出发画出对角线，这 n边形说：“我没有对角线.” 些对角线将十边形分割成三角形的个数为 边形说：“我的边数是对角线条数的2倍.” ( r边形说：“我的边数与对角线条数相等.” A.10 B.9 C.8 D.7 你能根据它们的对话说出它们分别是几 5.从一个n边形的一个顶点出发，分别连接 边形吗？ 这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形 分割成7个三角形，则n的值是( A.6 B.7 C.8 D.9 6.画出下面多边形的全部对角线， 宝典练数学·八年级上册() ●● 第8课时 多边形的内角和与外角和 A组 9.如图，∠1是五边形ABCDE 1.六边形的内角和为 的一个外角，若∠1=40°，则 2.若一个多边形的每一个外角都等于40°， ∠A+∠B+∠C+∠D的度 则这个多边形的边数是 数是 A.7 B.8 C.9 D.10 A.300 B.400 3.若正n边形的每个内角的度数为140°，则 C.500° D.540° n的值是 附加题 B组 10.(1)如图1，在△ADC中，DP,CP分别平分 4.一个多边形的内角和等于它的外角和的3 ∠ADC和∠ACD,直接写出∠P与∠A 倍，它是 ( 的数量关系为 A.八边形 B.七边形 (2)如图2，在四边形ABCD中，DP,CP C.六边形 D.五边形 分别平分∠ADC和∠BCD,试探究 5.如图，在△ABC的纸片中， ∠P与∠A十∠B的数量关系. ∠C=90°，沿DE剪开得四 D ----c 边形ADEB,则∠1十∠2的 度数为 6.一个多边形的内角和等于900°，它是几边形？ 7.已知一个正多边形内角和比外角和多720°， 求此多边形的边数及每一个内角的度数。 C组 8.若一个正多边形的内角和是其外角和的2 倍，则这个正多边形的每个内角的度数是 数学·课后巩固作业 第9课时 多边形的内角和与外角和习题课 A组 C组 1.已知一个多边形有12条边，则这个多边形 7.如图，直线1将正六边形 的内角和为 ，外角和为 ABCDEF分割成两个区域，且 2.如果一个多边形每一个外角都是60°，那 分别与AB,DE相交于P点、 么这个多边形的边数为 Q点.若∠APQ的外角为75°，则∠PQD 3.如果多边形的每个内角都等于150°，则它 的度数为 () 的边数为 A.75 B.85 C.95 D.105 B组 8.如图，∠1十∠2+∠3+ 4.如图，已知五边形ABCDE中，AB∥CD, ∠4+∠5+∠6+∠7= 求x的度数 9.如图，五边形ABCDE是正 1409 140°1109 五边形.若l1∥l2,则∠1一 ∠2= 附加题 10.如图，在五边形ABCDE中，AP平分∠EAB, BP平分∠ABC. (1)五边形ABCDE的内角和为 5.如果正n边形的一个内角与一个外角的 度； 比是2：1，求n的值. (2)若∠C=100°，∠D=75°，∠E=135°， 求∠P的度数. 6.一个正多边形的内角和等于它的外角和 的3倍，求它的每个外角的度数， 宝典例练|数学·八年级上册() ●● 微专题1三角形中有关线段、角的综合 A组 (3)若等腰三角形的腰长为acm,则a的 1.在三角形ABC中，∠A=∠B+∠C,∠B 取值范围是 2∠C,则∠B= 2.在三角形ABC中，∠A:∠B:∠C=1:3:2, 则∠C= ,这个三角形是 三 角形 3.如图.AD,BE是△ABC的高.若AC=6, BC=3,求证：AD=2BE. 附加题 7.如图1，A,B两点同时从原点O出发，点 A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向 运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的 正方向运动. A OX E A 图1 图2 (1)若x一y+1+√y一4=0，试分别求出运 动1秒钟时，点A的坐标为 B组 点B的坐标为 4.如图，在△ABC中，D是BC上 (2)设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补 一点，CD=2BD,E是AC的中 角的平分线相交于点P,如图2，问点 点，AD,BE交于点F,若Sr= A,B在运动的过程中，∠P的大小是 18.则S网边形DFE一S△AF的值为 否会发生变化？若不发生变化，请求 5.如图，在△ABC中，BD平分 出其值；若发生变化，请说明理由. ∠ABC,∠1=∠A,∠2=∠C 则∠A的度数是 C组 6.用一条长为24cm细绳围成一个等腰三 角形。 (1)如果腰长是底边的2倍，那么各边的 长分别是 (2)能围成有一边的长为6cm的等腰三 角形吗？为什么？ 10参考答案 第66课时 章末复习 [M+N-1. 核心讲练 .: M-N-. 1.D 2.B 3.(1)=3 (2)73 (3)r=3 4.1 #_#.# 5.(1)1 (2)9 6.(1)3 (2) 7.(1)5×10(2)-2.403×10 2.不能(1)31.(2) 013} 8.(1)8.1×10-*(2)6.4×10 3.B 4.24 9.(1 (2) (3)-+y 7-) 一 10.(1)3a(2)2(r+1)(r-1) 11.解:(1)原式-(+y)(r-)._-+y C r一y 3x 效 (2)原式+3)) (r+3)'Gr+3)(r-3)-3 12.解:原式-m-1+(m+3)(m-3)m+3 2(m-3)2n+2 __c-(-h-1.--d--1. 。 C +2-3+22+2n+4m+1 d .二4.同法可证结论②成立. n+3 n+3 m+3 n十3 C 4-4a-4a(a-b)- d。 4 13.解:原式一 10 a-b6 (a一b) 6.解:去分母,得2(x+1)+nr-3(x-2),整理,得(1-m)x-8 (1)当方程的增根为x-2时.(1-n)×2-8,所以n=-3; 4 (a-) (2)若原分式方程有增根,则(x+1)(r-2)=0...x-2或x 14.解:原式--2ab十6.aha-b -1.当x-2时.(1-m)x2-8,所以n=-3;当x=-1时. ab(a十b).a-ba十b (1-m)x(-1)-8,所以n-9.所以n的值为-3或9时,方 15.解:去分母,得y-2-2y-6十1, 程有增根; 移项,合并同类项,得y一3. (3)当方程无解时,即当1一m-0时.(1一n)x-8无解,所以 经检验,当y-3时,y-3-0. n-1; 即v一3是增根,分式方程无解。 当方程有增根时,原方程也无解,即n一一3或n一9时. 16.解:原式-(x+2y)(r-2y).4xy+-2xy 方程无解, (r十2y)f r-2 所以当n--3或m-9或m-1时方程无解。 (+y)(2).#(-+)_-y _ (r十2y){ )-2y 课后巩固作业答案 当x-②-1.-2+1时,原式-(②-1)(/2+1-1. 第十一章 三角形 17.解:(1)设乙队单独施工m天完成,由题意,得+ 第1课时 三角形的边 15(+)-1. A组 1.C 2.D 3.D 4.4 解得n-30,经检验,n-30是原方程的解,且符合题意. B组 答:乙队单独施工30天完成全部工程; 5.B 6.2 (2)设甲队工作一天的劳务费为:元,乙队工作一天的劳务 7.解:,5-4<a-3<5+4. 费为y元, (4x+3y-4200解得 解得4<a<12. 1x-3000. 由题意,得 1-10000. 15.r+6y-75000. 8.解:当3是腰长时,底边为16-3×2-10. 此时3十3-6<10,不能组成三角形; 答:甲队工作一天的劳务费为3000元,乙队工作一天的劳务 费为10000元; 当3是底边时,腰长为-x(16-3)-6.5. 3.6.5.6.5符合要求. 综上所述,腰长为6.5. 整理,得a-90-3,① C组 .总劳务费不超过28万元 9.解:.三角形的三边长分别是3.r,9. 3000+10000280 000.② ..6<x12. 把①代人②,得3000(90-3)+10000 280000,解得10. '.r-20.x-13<0. ·乙队施工快,在允许范围内乙队施工天数越多,总工程完成越快 '.-21+1x-131--2+13-x-11 $当b-10时,施工最快,此时a-90-3x10-60.'a+b-70 10.解:AB+BC+AC2AD.理由如下: 答:若两个工程队不同时施工,在总劳务费不超过28万元 在△ABD中.AB十BD一AD. 的情况下,则最快70天能完成总工程. 在△ACD中.AC+CD>AD. 本章数学核心素养 ..AB+BD+AC+CD2AD. 2 2 1.解:(1)8 即AB+BC+AC2AD -1-4) 附加题 11.解:根据三角形的三边关系,得 a-b-<o,b--a<0.c+a-b0. '.-M(x-1)+N(r+2).'.x-(M+N)x+(2N-M). 'la-b-cl+lb-c-al+lc+a-b 33 富效课堂宝典训练数学八年级上册(R) -bc-a+c+a-b+c+a-b “.ACB-180*-62*-74-44 -3十-. :CD是ACB的平分线 第2课时 三角形的高、中线与角平分线 ._BCD-ACB-22. A组 1.A 2.A 3.B ·DE/BC. B组 '.EDC- BCD-22" 4.A C组 5.解:(1)40” 5.75 (2):AD为△ABC的中线. 6.解:设另一个锐角为x*,则一个锐角为(4x一10),由题意,得 .BD-CD. r+(4r-10)-90. ·△ABD的周长比△ACD的周长大3. 解得x-20. ..AB+AD+BD-(AC+AD+CD)-3. 4r-10-4×20-10-70. 'AB+AD+BD-AC-AD-CD-3. 所以,这两个锐角的度数分别为20{},70{ '.AB-AC-3. 7.(D证明:.DE//AC...2-DAC. :AB-9...AC-6 ·1+ 2-180” 1+ DAC=180*AD/FG C组 (2)80* 6.解:(1)1 附加题 (2):A=78$$ABC+ ACB=180*-A-180*-78 8.解:(1)24* 102 (2) DAF-(乙C-乙B).理由:根据(1)可以得到: .BE.CD是△ABC的角平分线, EAB-BAC-(180”-B- C. .OBC-ABC.OCB=ACB. $. OBC+OCB-(ABC十ACB)- 乙BAD-90*- B. 1×102*-51 乙DAE- BAD- EAB. ' BOC-180*-(0BC+0CB)=180*-51*-12 9 附加题 7.1 (C)-(C-B). 第3课时 三角形的稳定性及相关线段 第5课时 三角形的外角 A组 A组 1.D 2.D 3.4或6 1.(1)40 140 (2)50 140 2.60 B组 3.解:B-45* C-38*。 4.22 * DAB-45{+38{-83{。 5.解:垂 .D-32. 画出锐角入ABC中AB边、AC边上的高,如答图 '.乙AFE-83*+32*-115 B组 4.101* 5.(1)证明:·' AEF+AEC-180”.AEF+ FCD-180°。 . AEC-FCD...AE//BC 答图 (2)96* C组 6.解::1-乙2.B-48. 6.解:(1)由图可得,在△AOC中,OA边上的高是CD,OC边上 .2-1-(180*-48)-2-66。 的高是AF,AC边上的高是OE; 又:2是△ADC的外角. (2)BF是△BOC的边OC上的高,是△BCF的边CF上的高. .2-3+4. 是△BOF的边OF上的高. (3)0 .3-2-33- :3-4.2-23. (2)(n-3) 7.(1)三角形的稳定性 . BAC-1+乙3-99°。 附加题 C组 8.① 7.解:/C十D0E-180”证明: 第4课时 三角形的内角 .AD.BE是△ABC的高. A组 '. AEO-乙ADC=90” 1.(1)60*(2)90”2.直角 .DOE是△AOE的外角. 3.解:A-50C-70 '.DOE= OAE+AFO .B-60. - OAE+90* . DE/BC. =/OAE+ADC. '. ADE- B-60”。 '.C+DOE-OAE+C+ADC=90*+90”=180” B组 附加题 4.解:在△ABC中.A-62*,B-74. 8.110* 34 参考答案 第6课时 三角形的角习题课 (2) P-(<A十之B),理由如下: A组 1.C 2.B 3.D ·DP.CP分别平分ADC和BCD. B组 .2ADP-2CDP-ADC. 4.C 5.解:' B-50BAC-90”'C-40.$ “AD IBC..' ADC-90'CAD-50 在△PDC中,由三角形内角和定理,得 'AE平分 DAC. 1-<DAC-50{-25°。 P=180*- PDC- DCP =180-(乙ADC十BCD). C组 6.B 7.60” 而 ADC+ BCD-360*- A- B. 8.解:(1)1-乙2,理由如下; .D是由乙A翻折得到. . P-180*-(360”-乙A- B-(乙A+ B). .D-A. 第9课时 多边形的内角和与外角和习题课 .DE/AC. A组 '. 1=A.2-D1- 1.1800 360 2.6 3.12 (2)100{ B组 附加题 4.解:'AB/CD. 0.70或30 '.C-180*-B-180*-110-70°。 第7课时 多边形 ·五边形ABCDE内角和为 A组 (5-2)×180*-540. 1.B 2.D 3.B .在五边形ABCDE中, B组 E-540-140-110*-140*-70-80”. 4.C 5.D 即:的度数为80{. 6.解:如答图所示 5.解;设外角是x度,则内角是2x度,根据题意,得 +2-180. 解得:-60, 所以n-360-60-6. 6.解:设多边形是边形,由题意,得 答图 (n-2)·180*-3×360”. C组 解得一8, 7.C 8.三角形,四边形或五 9.20 2.该多边形每个外角的度数是 附加题 360-8-45. 10.解:·只有三角形没有对角线,..n一3. C组 根据边数是对角线条数的2倍,得 7.D 8.540*9.72" m-2x-n(n-3),解得m-4. 附加题 10.解:(1)540 根据边数与对角线条数相等,得,一- 1(r-3). 五边形ABCDE的内角和为 解得,-5. (5-2)X180*-540*; 它们分别是三角形,四边形,五边形 (2))在五边形ABCDE中. 第8课时 多边形的内角和与外角和 EAB+ ABC+ C+D+ E=540{C=100D A组 75*.E-135*, ../EAB+ABC-230”. 1.720* 2.C 3.9 .'AP平分/EAB,BP平分/ABC B组 $. PAB-之EAB. PBA-ABC. 4.A 5.270 6.解:设它的边数为n,根据题意,得 :PAB+ PBA-115*, (n-2)·180*-900*. '. P-180*-( PAB+ PBA)-65 解得-7 微专题1 三角形中有关线段、角的综合 故它是七边形 A组 7.解:设这个多边形是n边形。 1.60*2.60直角 则(-2)·180{-720+360”,解得n-8$ 3.证明:SA-BC·AD= (720*+360)-8-135°. 答:此多边形的边数是8,每一个内角的度数是135. AC·BE. C组 8.120* 9.B AC-6.BC-3. 附加题 .AD-2BE. 35 富效课堂实典训练数学八年级上册(R) B组 4.3 5.36{ C组 (2)由(1)可知 ACB-2B-2$40$-80” 6.解:(1)4,182 n .AD平分乙BAC. $. CAD=乙BAC=$60*{30°$$$ 2 'CEAD...乙AFC-90”. ②当6cm为腰时,底边-24-6-6-12cm. $. ACF-90*- CAD-90$-30$-6 0 .6+6-12..,不能构成三角形,故含去; '.FCD- 乙ACB- ACF=80*-60*-20”; 1.能构成有一边长为6cm的等腰三角形,另两边长为9cm. (3):CE平分乙ACB. ocm. . ACF-ACB-×80”-=40. (3)6<a<12 附加题 在△ACF中,CAF-30*.ACF-40. 7.解:(1)(-3.0) (0.4) '. AFC-180-CAF-ACF-180-30-40{-1$10$。 (2)不发生变化. 第十二章 全等三角形 EAB+ BAO+FBA+乙ABO-180{+180$-360 第11课时 全等三角形 又:BAO+ABO-90* A组 *EAB+ FBA-360*-90{-270{ 1.(1) (2)E (3)DE (4)EF 2.A 3.C $. PAB+ PBA-(乙EAB+FBA)=135” B组 .P-180{-PAB- PBA-180-135{-45$ 4.C 5.B 微专题2 双角平分线模型 6.(1)证明:.ABCFED..ACB-FDE...AC/DF (2)2 A组 C组 1.45* 7.(3.-2) B组 8.解:(1).:△ABF△CDE. 2.(1)50 115(2)P-乙A-90* -90-A '. B- D. AFB- CED,AB-CD.DE-BF. (2)2.5 C组 3.解:(1)30* 501:2 附加题 9.50{ (2)成立,理由: 如图1.在△ABC中.ACE=乙A十乙ABC. 第12课时 三角形全等的判定1--SSS 在△DBC中,DCE-乙D+DBC,① A组 .CD平分ACE,BD平分ABC. 1.证明:·D为BC的中点...BD-CD 'ACE-2DCE,ABC-2 DBC. AB-AC. 又:/ACE-/A/ABC. 在△ABD和△ACD中.BD-CD. .2 /DCE-A+2DBC.② AD-AD. 由①x2-②. '.△ABD△ACDXSSS)...BAD-CAD. '2 D+2/DBC-(A+2DBC)-0.A-2D .AD平分BAC. 附加题 B组 4.(1)证明:.DCE-乙A十D. 2.AF-DE 乙DFE-DCE+E. [AB-AD. .DFE- A+D+E 3.解:.在△ABC和△ADC中,BC-DC, (2)10* AC-AC. 第10课时 章末复习 .△ABC△ADC(SSS)...BAC= DAC A组 '.AF平分PRQ 1.61<12 2.6 C组 B组 4.证明:·BF-EC...BF+FC-EC+FC,即BC-EF 3.1-/2 [AB-DE. 4.解:(1)540” 在△ABC和△DEF中,AC-DF. BC-EF. (2)由题意,得-x(n-2)X180*-360*-90{。 ..△ABC△DEF(SSS). 解得n-12..n的值为12 附加题 C组 5.证明:(1)连接AD并延长至E,如答图所示. 5.(1)证明::CD平分乙ACB...DCB-乙1. (AB-AC. ' 1= D.DCB= D...DF/BC. 在△ABD和△ACD中,BD=CD. (2)89* AD-AD. '.△ABD△ACD(SSS). 附加题 答图 6.解:(1)在△ABC中.乙BAC-60* .乙B-C: ' B+ACB-180$-BAC-180$-60$-120 (2)在△ABD中. BDE- BAD+ B 36