15.64 分式方程(4)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(人教版)

数学·八年级·上册(B) 第64课时 分式方程(4) 新课标.1.能根据现实情境理解方程的意义,针对具体问题列出方程; 2.能解可化为一元一次方程的分式方程。 新课学 行程问题: (1)路程一。 X时间: (2)顺流速度一静水速度十水流速度; (3)逆流速度一静水速度一水流速度. 核心讲练 类型1:-7。 1.例 甲、乙两人同时分别从A,B两地沿同一条公 2.例 一艘轮船在相距80km的两个码头之间航 路骑自行车到C地,已知A,C两地的距离为 行,顺水航行60km所需时间与逆水航行48km 110千米,B.C两地的距离为100千米,甲骑自行 所需时间相同,已知水流的速度是2km/h 车每小时比乙快2千米,结果两人同时到达C地 求轮船在静水中航行的速度 则乙骑自行车每小时行驶的距离为多少千米? 类型2:t一t一时间差 3.例 星期天,小明和小军在同一小区门口同时 4.【BJ八上P154】某年4月中句后,广深铁路高速 出发,沿相同路线去离该小区1800米的青少 列车提速25%,提速后乘客从广州坐火车到深 年官参加羽毛球训练,为响应“节能环保,绿色 圳将缩短15min.广州、深圳两市距离150km. 出行”的号召,两人都步行前往,已知小明的速 求提速前的列车速度 度是小军的速度的1.2倍,小明比小军提前 6分钟到达,求两人的速度 第十五章:分式 5.例 甲、乙两人分别从距目的地6km和10km 6.A、B两地相距48千米,一艘轮船从A地顺流航行 的两地同时出发,甲、乙的速度比是3:4,结果甲 至B地,又立即从B地逆流返回A地,逆流返回所 比乙提前20min到达目的地,求甲、乙的速度 用时间是顺流航行所用时间的2倍,已知水流速度 为4千来/时,求该轮船在静水中的速度是多少 过关检测 基础训练 7.【BJ/八上P153】某次列车平均提速vkm/h,用 8.【B八上P155】两个小组同时开始攀登一座 相同的时间,列车提速前行驶;km,提速后比 450m高的山,第一组的攀登速度是第二组的 提速前多行驶20km,提速前列车的平均速 1.2倍,他们比第二组早15min到达顶峰,问第 度是 ( 二组的攀登速度是多少米/分 ,km/h A.20 ,20 B. 20 km/h C km/h 能力训练 拓展训练 9.从甲地到乙地有两条路都是3千来,其中第一 10.某超市购进A和B两种商品,已知每件A商 条是平路,第二条是1千米的上坡路,2千米的 品的进货价格比每件B商品的进货价格贵2 下坡路,小明在上坡路上的骑车速度为v千米 元,用200元购买A商品的数量恰好与用 时,在平路上的骑车速度为2v千米/时,在下坡 150元购买B商品的数量相等 路上的骑车速度为3v千米/时,求小明走第二 (1)求A商品的进货价格; 条路比走第一条路多用了多少小时,(用含v的 (2)计划购进这两种商品共30件,且投入的成本 代数式表示) 不超过200元,那么最多购进多少件A商品?高效课堂定典训练数学入年皴上册(R) 531 收制机每小时收制小麦：0×150=5（公顷）， 走第二条路比第一条路多用的时间为。一元小时， 答：这台收割机每小时收割5公顷小麦。 第64课时分式方程(4) 答：小明走第二条路比走第一条路多用了品小时， 新课学习 10.解：(1)设每件B商品的进货价格为x元，则每件A商品的 (1)速度 进货价格为(x十2)元，依题意列方程，得 核心讲练 器 1.解：设乙骑自行车每小时行驶的距离为x千米，则甲骑自行 解得x=6,x十2=8， 车每小时行驶的距离为(x十2)千米， 经检验，x=6是原分式方程的解且符合题意。 根据题意，得10=100、 r+2 r' 答：A商品的进货价格为每件8元： 解得x=20, (2)设购进a件A商品，则购进(30-a)件B商品，根据题意 经检验，x=20是原分式方程的解，且符合题意， 可得，8a十6(30一a)≤200，解得4≤10， 答：乙骑自行车每小时行驶的距离为20千米. 答：最多购进10件A商品. 2.解：设轮船在静水中航行的速度是x千米时 第65课时分式方程习题课 由题意，得02-“2 核心讲练 1.B2.D3.B4.C 解得x=18, 5,解：两边都乘(x一3)，得1=2(x-3)一r 经检验，x=18是原分式方程的解，且符合题意。 去括号，得1=2r一6一x, 答：轮船在静水中航行的速度是18千米，时. 移项，得2x一x=1十6， 3,解：设小军的速度是x米分，则小明的速度是1,2x米：分， 合并同类项，得x=7, 依题意，得10-2-=6，解得=50，经检验=60是 经检验，当x=7时，一3=4≠0，是原分式方程的解， 所以原分式方程的解为x=7. 原分式方程的解.且符合题意.则1.2×50=60， 2 容：小军的速度是50米7分，小明的速度是60米/分 6解：根据题意得十3十己g=0 4,解：设列车提速前的速度为xkmh.则提速后的速度为(1十 去分母，得x十3十2=0， 25%)xkm/h,l5分钟共计手小时，则由题意，得 解得x=一5， 检验：把x=-5代入x2-9,得(x十3)(r一3)≠0， 150 150 所以原分式方程的解为x=一5. 不x(1+25%-4· 7.解：设轮船在静水中航行的速度是xkmh,则轮船顺水航行 解得x=120, 速度为(x十2)km/h,轮船逆水航行速度为(x一2)kmh, 经检验，x=120是原方程的根，且符合题意，，提速前的列 车速度为120km/h 依题意，得81三69 x+2x-2 答：提速前的列车速度为120km/h. 解得r=2 5.解：设甲的速度为3.xkm/h,乙的速度为4xkmh 经检验，x=25是原分式方程的解，且符合题意. 由题意得碧是-子 答：轮船在静水中航行的速度为25千米时. 过关检测 解得x=1.5, 经检验，x=1.5是原分式方程的解，且符合题意， 8最2品×7+5)+是-1 则甲的速度3x=L.5km/h.乙的速度4x=6kmh, 9.B 答：甲的速度是4,5kmh,乙的速度是6km/h. 10.解：设A款“龙公仔“每件的进价是x元，则B款“龙公仔"每 6.解：设轮船在静水中的速度是x千米时， 件的进价是1,5x元， 则根据题意，得×2=妈 x-4 根据题意，得4000+12000 =300. 1.5.x 解得x=12, 解得x=40,1.5.x=1.5×40=60, 经检验，x=12是所列方程的解，且符合题意」 经检验，x=40是原分式方程的解，且符合题意， 答：轮船在静水中的速度是12千米/时. 答：A款“龙公仔”每件的进价是40元，B款“龙公仔”每件 过关检测 的进价是60元. 7.D 11.解：(1)令x=y,.y+5y-6=0 8,解：设第二组的攀登速度是工米，分，则第一组的攀登速度是 .(y+6)(y-1)=0,y=-6,为=1.=-6（含去）， 1.2x米分 x2=1. 依题意，得50-450=15. =士1 r1.2x 解得x=5, 2令+电=yy-5+1=0y+y6=0, 经检验，x=5是原分式方程的解，且符合题意 答：第二组的攀登速度是5米/分 (g+30y-2)=0,∴1=-3%=24+1=-3,5+=2. .解：走第一条路所用时间：名小时。 x1= 1 =1, 走第二条路所用时侧：+品一-票小时， 经检验=一子-1为原分式方程的解。 32