13.22 尺规作线段的垂直平分线-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(人教版)

数学·八年级·上册(R) 第22课时 尺规作线段的垂直平分线 新课标”线段的垂直平分线的判定：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上： 依据到线段两端点距高相等的点在线段的垂直平分线上尺规作线段的垂直平分线. 新课学司 如图，PA=PB.求证：点P在AB的垂直平分线上 核心讲练 孩心考点到线段两端点距离相等的点在线段1.【RJ八上P62改编】如图，AB=AC,MB=MC, 的垂直平分线上 求证：直线AM是线段BC的垂 线段的垂直平分线的判定：到线段两个端点的距 直平分线. 离相等的点在 几何语言： 如图， 点P在AB的垂直平分线上 核心考点2尺规作线段的垂直平分线 2.尺规作图：作线段AB的垂直平分线MN的过程如下： 作法：①分别以A,B为圆心，大于2AB的同样长为半径作弧，两弧分别交于点M,N: ②作直线MN.直线MN即为所求作的线段AB的垂直平分线： 证明该作图所得到的MN就是线段AB的垂直平分线， 已知：如图，连接AM,BM,AN,BN,AM=AN=BM=BN. 求证：MN⊥AB,MN平分AB. ●》604● 第十三章轴对称 3.例如图，有线段MN,求作点O,使MO=NO4.【RJ八上P66改编】如图，已知△ABC,请用尺规 (即O是MN的中点). 作图法在BC边上找一点D,使得点D到A、B两 M✉ 点距离相等.（不写作法，保留作图痕迹） 过关拉测 基础训练 5.如图，直线PO与AB交于点O,PA=PB,则6.【易错题】如图，已知直线1，点A是直线l外 下列结论正确的是 点，用尺规作！的垂线，使它经过点A(保留作 A.AO=BO 图痕迹，不写作法). B.PO⊥AB C.PO是AB的垂直平分线 D.点P在AB的垂直平分线上 下能力训练 7.如图，在△ABC中，边AB,BC的垂直平分线交于点P.求证：点P在线段AC的垂直平分线上. 拓展训练 8.【RJ八上P93改编】如图，AD是△ABC的角平分线，DE,DF分别是△ABD和△ACD的高. (1)试说明AD垂直平分EF: (2)若AB=6,AC=4,S6x=15,求DE的长. ep61●第22课时尺规作线段的垂直平分线 归纳总结 新课学习 (1)相同(3)垂直平分 证明：如答图，作PC⊥AB于点C, 核心讲练 .∠ACP=∠BCP=90°， 1.垂直平分垂线OA 在R1△ACP和Rt△BCP中， 解：如答图，点A'即为所求作的点A关于直线（的对称点： PC=PC.R△ACPAR△BCP. (PA=PB. 答图 .AC=BC,.PC垂直平分AB. 直线PC为AB的垂直平分线，即点P在AB的垂直平分线上， A' 核心讲练 答图 线段的垂直平分线上PA=PB 2.解：图形如答图所示 1.证明：”AB=AC,·点A在线段BC的垂直平分线上， :MB=MC,∴.点M在线段BC的垂直平分线上， .直线AM乖直平分线段BC, 2,证明：由作法得MA=MB,∴M点在AB的垂直平分线上， 同理得到N点在AB的垂直平分线上，.MN垂直平分AB, 3.解：如答图，点O即为所求作的点. 答图 3.解：如答图所示 O 答图 答图 4.解：所画图形如答图所示，△ABC即为所求， 4.解：如容图所示，D点即为所求作的点， D 答图 答图 过关检测 过关检测 5.D 5,∠B=∠D或AC=ECG.D 6.解：如答图，直线AB即为所求. 7,解：各图形补成关于直线！对称的图形如答图所示， A B 必起 答图 答图 7,证明：边AB,BC的垂直平分线交于点P, 8.解：如答图所示： .PA=PB.PB=PC.:.PA=PC. .点P在AC的垂直平分线上， 8.解：(I)AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC, 个 ..DE=DF, (AD-AD 答图 在R△AED和R△AFD中，DE=DF' 9.解：PA=PA'BA=BA' .Rt△AED2Rt△AFD(HL), PA=PA',BA=BA',,点P,B在AA'的垂直平分线上， AE=AF,点A在EF的垂直平分线上， 即直线1垂直平分AA',.点A与A关于直线1对称. :DE=DF,点D在EF的垂直平分线上， 第24课时关于坐标轴对称的点的特征 .AD垂直平分EF: 新课学习 (2),'DE=DF, 解：如答图，点AA,B,B即为所求.点A(2,一3)，A(一2,3)， B.(-3,-1D,B(3,1). +AB:ED+AC:DF-DE 1 (AB+AC)=15, -14 AB-6,AC-4X10X DE-15..DE-3. -÷◆43 02 +B5 第23课时画轴对称图形 .+42 新课学习 --43 (1)成轴对称(2)折痕所在的直线，即直线1 (3)直线1垂直平分线段PP 答图 13