12.13 三角形全等的判定-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(人教版)

数学·八年级·上册(R) 第13课时 三角形全等的判定2—SAS 新课标”两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。 新课学句 知识点两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 探究：已知△ABC,∠A'=∠A,请画出△A'B'C',使A'B'=AB,A'C'=AC,看看△A'B'C'是否与 △ABC全等， 我们可得：全等三角形的判定方法(2)： 两边及其夹角分别 的两个三角形全等. 按讲练 核心考点1全等三角形判定(2)边角边 全等三角形的判定(2)： 分别相等1.如图所示，AB与CD相交于点O,OA=OC, 的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或 OB=OD,证明：△OAD≌△OCB. “SAS”). 几何语言： 如图，在△ABC和△A'B'C'中， AB= ∠A= AC= .△ABC≌△A'B'C(SAS). 2.例如图，AB=AD,AC平分∠BAD.求证：3.【RJ八上P55改编】如图，AB=AC,AD=AE, △ABC≌△ADC. ∠1=∠2，求证：△ABD与△ACE全等. e36● 第十二章全等三角形 过关枪别 基础训练 4.如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=5.【易错题】如图所示，已知AB=AE,点D,C分别 OD,求证：AB∥DC. 在AB,AE上，且AD=AC,BC,DE相交于点F. (1)求证：△ABC≌△AED: (2)若∠A=50°，∠B=35°，求∠CFE的度数， 能力训练 6.如图，BE=CF,AC=DF,AC∥DF. 7.如图，AD是△ABC的高，AD=BD,DE=DC, 求证：△ABC≌△DEF. ∠AEB=120°，求∠C的度数. 拓展训练 8.【RJ八上P56改编】证明命题“全等三角形对应边上的中线相等”是真命题.请填空并证明. 已知：如图， ,AD和A'D'分别是边BC,B'C上的中线. 求证： ●p374过关检测 AC=AB. 4.证明：：点C是AB的中点，AC=CB, 在△ACE和△ABD中 ∠CAE=∠BAD, AD-CE. AE-AD. 在△ACD和△CBE中，AC=CB, .△ABD≌△ACE(SAS). CD=BE. 过关检测 ,∴.△ACD≌△CBE(SSS). AO-CO. 5.证明：，CE=DE,EA=EB. 4.证明：在△AOB和△C)D中，∠AOB=∠COD. .CE+EB-DE+EA.BC=AD, OB-OD. (AC=BD. .△AOB≌△COD(SAS),.∠A=∠C,.AB∥CD. 在△ABC和△BAD中，AB=BA, AB=AE. BC=AD. 5,(1)证明：在△ABC和△AED中， ∠A=∠A, .△ABC≌△BAD(SSS). AC=AD. 6.证明：AC=BD,AC-BC=BD-BC,∴.AB=DC ∴.△ABC≌△AED(SAS): (AB=DC. (2)解：△ABC≌△AED 在△ABE和△DCF中，AE=DF, ,.∠E=∠B=35°，∠ECF=35°+50°=85， BE=CF. ∴.∠CFE=180°-35-85=60. ∴.△ABE≌△DCF(SSS)..∠A=∠D,∴.AE∥DF 6.证明：，CF=BE,.CF+EC=BE+CE,即BC=EF, 7.证明：(1)连接AD,如答图， ,AC∥DF,∴.∠ACB=∠DFE, AB=AC. BC=EF 在△ABD与△ACD中，BD=CD, 在△ACB和△DFE中，〈∠ACB=∠DFE, AD-AD. AC=DF. .△ABD≌△ACD(SSS). .△ABC≌△DEF(SAS), ∴∠B=∠C: 7.解：AD是△ABC的高，∠BDE=∠ADC=90°， (2)△ABD≌△ACD, 答图 BDAD. ∠B=∠C, 在△BDE和△ADC中，∠BDE=∠ADC 在周边形ABDC中，∠B-号(360-120-809=80 DE=DC. .△BDE≌△ADC(SAS).∴.∠BED=∠C, 8.解：连接AC,如答图， :∠AEB=120°，∠AEB+∠BED=180, 在△AEC和△ADC中. .∠C=∠BED=60: AE=AD. 8.证明：△ABC≌△A'B'C AC=AC. ·AB=A'B',∠B=∠B,BC=BC CE=CD. :AD,A'D是BC和B'C'上的中线， .△AEC≌△ADC(SSS), ∴.∠D=∠AEC=80°， 六BD=之BC,BD'=号BC∴BD=BD ,'∠ECD=135,∴.∠BCE=45°， AB-A'B'. .∠B=∠AEC-∠BCE=80°-45°=35° .在△ABD与△A'B'D'中， ∠B=∠B, 第13课时三角形全等的判定2—SAS BD=B'D'. 新课学习 △ABD≌△A'B'D'(SAS),∴AD=A'D' 解：如答图，△A'B'C'≌△ABC 第14课时 三角形全等的判定3、4一ASA、AAS 新课学习 解：如答图，△A'B'C'≌△ABC 相等 核心讲练 答图 两边及其夹角A'B”∠A'A'C 相等 OA=OC. 核心讲练 1.证明：在△OAD和△OCB中，∠AOD=∠COB, 两角及其夹边AC=A'C'∠C=∠C OD-OB. 1,证明：在△ABC中，∠C=180°-∠A-∠B .△OAD2△OCB(SAS). 同理∠F=180°-∠D-∠E. 2.证明：AC平分∠BAD,∴∠BAC=∠DAC 又，∠A=∠D,∠B=∠E..∠C=∠F. AB-AD. 在△ABC和△DEF中， 在△ABC和△ADC中，∠BMC=∠DAC, ∠B=∠E, AC-AC. BC=EF. .△ABC≌△ADC(SAS). ∠C=∠F, 3.证明：：∠1=∠2，∠1+∠BAE=∠2+∠BAE .△ABC≌△DEF(ASA). 即∠CAE=∠BAD, 两角分别相等且其中一组等角的对边相等