12.11 全等三角形-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(人教版)

第十二章全等三角形 第11课时 全等三角形 新课标·1.全等三角形：能够完全重合的两个三角形： 2.全等三角形的对应边、对应角相等 知识点全等形、全等三角形的概念及性质 1.能够完全重合的两个图形叫做全等形（即 相同).平移、翻转、旋转前后的图形全等。 2.全等三角形：能够完全重合的两个三角形 3.对应边：重合的边（对应边 4.对应角：重合的角（对应角 5.全等三角形的表示方法：如图△ ≌△ (对应顶点要写在对应位置上). 讲练 核心考点]全榜形的概念 1,例下列各选项中的两个图形属于全等形的是 2.下列选项中表示两个全等的图形的是( A.形状相同的两个图形 B.周长相等的两个图形 B C.面积相等的两个图形 D.能够完全重合的两个图形 核心考点2全等三角形的性质 3.例如图，沿直线AC对折，△ABC与△ADC重叠.4.【RJ八上P33改编】如图的两个三角形全等， 证明：，'△ABC≌ 则∠1的度数为 ∴.AB= ,BC= ∠BAC= ∠BCA= ∠B= A.50° B.58 C.60 D.62 5.例如图，已知△ABC≌△ADE,∠B=25°，6.如图，已知△EAB≌△DCE,AB, ∠CAD=30°，∠EAC=85°，求∠E的度数. EC分别是两个三角形的最长边， ∠A=∠C=35°，∠CDE=100° ∠DEB=10°，则∠AEC的度数为 ●p32● 第十二章全等三角形 过关检则 基础训练 7.已知△ABC≌△DEF,∠D=42°，∠B=58°，8.【易错题】如图，已知△ADC≌△AEB,且AC= 则∠C的度数为 ( 5,AD=2,则CE的值为 A.42 B.58 C.80 D.90 A.1 B.2 C.3 D.4 迟能力训练 9.如图，已知△ABC≌△DEF,∠A=30°，∠B=10.如图，在△ABC中，点A的 48°，BF=2.求∠DFE的度数和EC的长. 坐标为(0,1)，点B的坐标 为(0,4)，点C的坐标为 (4,3),点D在第二象限，且△ABD与△ABC 全等，点D的坐标是 拓展训练 11.如图，点A,B,C在同一直线上，点E在BD上，且△ABD≌△EBC,AB=2cm,BC=3cm. (1)求DE的长： (2)判断AC与BD的位置关系，并说明理由： (3)判断直线AD与直线CE的位置关系，并说明理由. ●p33●富效课堂宝典训练数学八年级上册(R) * BAC-180$-B- ACB-180-6 0$-30-9$$ *1+2+D+ 3+4+C-360 。 ·AD是_BAC的平分线./CAD乙AC-×90-45”。 即 BAD+ ABC+BCD+CDA-360$ 第十二章 全等三角形 'CE/AD...ACE-CAD-45 11.解; CAB=180{- ABC-C-180*-82*-58^{*-40$ 第11课时 全等三角形 ·AE平分CAB...乙DAF-20。 新课学习 ·BD1AC于点D.ADB-90*, 1.形状 大小 3.相等 4.相等 5.ABC DEF * AFB- ADB+ DAF-90$$+20{-110$$ 核心讲练 12.解:' B-40{, C-30{$ 1.A 2.D 3.△ADC AD CD DAC DCA 乙D . BAC-180*-40*-30*-110*。 4.C 由折叠的性质得,E-C-30,EAD=CAD.ADE= 5.解;'ABC△ADE..D=B-25* /ADC. 又:CAD-30*EAC=85”$EAD=85*-30{-55 'DE/AB.BAE- E-30”$CAD-40。 '. F-180*-D+ EAD)=100*。 '. ADE- ADC-180*-CAD- C-110° 6.650 13.240 14.100 过关检测 15.解:(1)由题意可得180X(x-2)=1080. 7.C 8.C 解得x-8. 9.解:乙A-30*B-48°. 正x边形的周长为8X2-16; “. ACB-180*- A- B (2)正:边形每个内角的度数为1080*一8-135* -180*-30*-48“-102*. 正n边形的每个外角的度数为135*-63”-72; ·△ABC△DEF.' DFE- ACB-102*$EF-BC. 360-72-5...n的值为5. '$EF-CF-BC-CF,即EC-BF-2. 16.解;设这个n边形的每个外角是x,则每个内角是3r^*; 10.(-4,30或(-4,2) 由题意得x+3x-180.x-45..,n-360-45-8. 11.解:(1)'.△ABD△EBC. 17.解:·BAC-80. $.BD-BC-3cm,BE-AB-2cm. *. ABC+ ACB-180-80*-100*。 *DE-BD-BE-1cm; 又.O为三条角平分线的交点. (2)DB与AC垂直,理由:·△ABD .OBC+CB-乙ABC+ACB-×100→-50” △EBC..ABD-EBC. 又A.B.C在一条直线上..EBC一 ' BOC-180*-(0BC+OCB)-130{. 90”...DB与AC垂直. 18.解:连接BD,如答图. (3)直线AD与直线CE垂直,理由: :AB/CD.ABD十CDB-180. 答图 A 如答图,延长CE交AD于点F. . ABE+E+CDE-180”+ :△ABD△EBC..D=C. 180-360*. 'Rt△ABD中,A+ D=90”.A+C-90. $. ABE+ CDE=360*-110{-250*。 '.AFC-90*,即CEIAD. 答图 又·BF,DF平分 ABE,CDE. 第12课时 三角形全等的判定1--SSS .FBE+ FDE-125*. 新课学习 ' BFD-360*-110*-125*-125 1.3个 本章数学核心素养 2.解:如答图所示,△A'B'C△ABC 新课学习 1.C 2.C 3.D 4.y-r-180(n-3) 5.正+二边形 6.4 7.解:(1)两直线平行,同位角相等 平角定义 , 答图 (2)证明:如答图1.过点A作DE/BC. C .DE/BC..B- BAD.C-CAE 相等 :BAD+BAC+CAE-180*. 核心讲练 . BAC+BC-180p.-4..-E 相等 A'B'BC'A'C' (3)如答图2,过点D作 AC-AD. DE//AB.DF/AC. 1.证明:在△ABC和△ABD中,BC-BD. ·DE//AB..B=CDE. 答图1 答图2 AB-AB. BFD-/EDF ..△ABC△ABD(SSS). :DF//AC..C= BDF. BFD=A. 2.证明:.D是BC的中点...BD-CD. 'A- EDF ·BDF+ EDF+ CDE=180*. [AB-AC. 'BAC+B+C-180” 在△ABD和△ACD中.BD-CD. 8.解:任务一:B AD-AD. 任务二:如图2中,AE与BE将四边形ABCD分为三个三角 ..△ABD△ACD(SSS). 形;△ADE.△ABE,△BEC. 3.证明:.AB=CD...AB+BC=CD+BC “ 1+ 7+ D-180”,2+3+ 6=180”,4 即AC-BD.在△EAC和△FBD中. 乙5+C-180”. AE-BF. * 1+ 7+ D+ 2+3+ 6+4+ 5+= FC-FD.'.△EAC△FBD(SSS) 540*.,5+ 6+ 7-180. AC-BD. 6