11.7 多边形-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(人教版)

数学·八年级·上册(B) 第7课时 多边形 新课标...多边形的有关概念. 新课学习 (1)多边形:由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形. □ (2)多边形的内角:多边形相邻两边组成的角. 三角形 四边形 五边形 六边形 (3)多边形的外角;多边形的边与它邻边延长线组成的角 (4)多边形的对角线:连接多边形 的两个顶点的线段 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 (5)正多边形:各条边都 ,各个角都 的多边形. 核心讲练 知识点多边形的概念 1.例 如图所示的图形中,属于多边形的有( 2.下列图形中,属于凸多边形的是 A. C.3个 A.1个 B.2个 D.4个 #.## 知识点2 多边形的对角线 3.例 过六边形的某一个顶点能画的对角线条 4.过某个多边形的一个顶点的所有对角线,将这 数是 ( _~ 个多边形分成6个三角形,这个多边形是 C.4 D.3 A.6 B.5 边形. 知识点正多边形 5.例 下列是正多边形的是 ,_ )6.下列图形中,是正八边形的是 ) A.六条边都相等的六边形 2 B.四个角都是直角的四边形 C. 四条边都相等的四边形 D.三条边都相等的三角形 7.例 【BJ八上P21】画出下列多边形的全部对角线 第十一章 三角形 过关检测 基础训练 8.三角形具有稳定性,要使一个四边形框架稳定 9.【易错题】一个正多边形的边长是3,从一个顶 不变形,至少需要钉 根木条 点可以引出4条对角线,则这个正多边形的周 ( 长是 。 A.12 B.15 C.18 D.21 能力训练 10.【原创】探究归纳题; 11.探究:画出下列多边形的对角线 (1)试验分析:如图1,经过一个顶点(如点A 可以作 条对角线,它把四边形ABCL 四边彰 五边形 六边形 分为 个三角形; (1)根据所画图形,填表. (2)拓展延伸:运用(1)的分析方法,可得:图2 多边形 五边形 四边形 六边形 过一个顶点作所有的对角线,把这个多边 形分为 个三角形;图3过一个顶点作 从一个顶点出 发画的对角线 _ 所有的对角线,把这个多边形分为 个 条数 三角形; 多边形总的对 4×1 角线条数(列 (3)探索归纳:对于n边形(n3),过一个顶点 式表示) 2 的所有对角线把这个n边形分为 (2)猜想: 个三角形,(用含n的式子表示) ①从100边形的一个顶点出发可以画 (4)特例验证:过一个顶点的所有对角线可把 条对角线,100边形共有 条对角线; 十边形分为个三角形. # ②从n边形的一个顶点出发可以画 .... 条对角线,n边形共有 条对角线. 图1 图2 图3 拓展训练 12.把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角,打开后得到一个正多边形,则这 ( 个正多边形不可能是 ) ###### A.正方形 C.正八边形 B正六边形 D.正十二边形 19参考答案 8.解:3=1+2.1-2.3=4 ..乙DAC-BAC-30°。 : 3- 4-21. 在△ABC中,1+4+BAC=180°$ ·ADB是△ADC的外角,C-50{ · 1+21+78-180*. '. ADB- C+ DAC-80”: 解得/1-34: (2).AD平分 BAC,BE平分 ABC “1-乙2.2-34。 $. BAC-2 BAD.ABC-2 ABE '. DAC= BAC- 2-78$-34-44$$ ' BED是△ABE的外角,乙BED-45{ 过关检测 ' BAD+ ABE- BED-45 9.132 10.15* . BAC+ ABC-2( BAD+ABE)=90 11.证明;由三角形的外角性质得,乙EAC= B十C. 'BAC+ABC+C-180”. .B=/C. '.C-180*-(BAC+ ABC)-90 *EAC-2/B 13.解:(1) 1-2 A (2) 1+2-2 A ·AD平分外角EAC.:.EAC-2EAD. (3)如图3,2-1-2乙A,理由是; . /B-/EAD..AD//BC. 2- AFE+ AAFE- A+1. 12.30 2= A十 A+1A= A, 13.(1)证明:·CE平分ACD...ECD=ACE. .2-2 A+ 1.2-1-2A. BAC=E+ ACE.BAC=E+ ECD 第7课时 多边形 'ECD- B+ E BAC- E+ B+ E 新课学习 '. BAC-2E+ B; (4)不相邻 {(5)相等 相等 (2)解::CE平分ACD...ACE-DCE. 核心讲练 V ACB=40”, . ACE= ECD=(180”-40”)=70” 1.C 2.A 3.D 4.八 5.D 6.D 7.解:如答图所示. '. BCE-ACB+ ECA-110* . E-180*-30-110-40。 第6课时 三角形的角习题课 过关检测 新课学习 答图 180* A+ B 8.1 9.D 核心讲练 10.(1)1 2(2)3 4(3)(n-2) (4)8 1.A 2.B 3.80* 4.234 11.(1)23 5.证明;*'A+ ACB+B=180*,A+10=ACB (2)①97 4850 ②(n-3) ' A+(A+10”)+42=180”,A-64 n×(n-3) 'ACD-64*A= ACD.'AB/CD. 12.B 6.解:.AC1BC.'ACB-90°. 第8课时 . BCD-180*-2- ACB-180*-55*-90$-35^$$ 多边形的内角和与外角和 又:AB/CD..1- BCD-35. 新课学习 7.解: A=80 ACB+ ABC=100{$ 3 4 n-2180×3 180×4 180×(n-2) ACF-30”ABE-20”'OCB+ OBC=ACB+ 180×(n-2) ABC-(ACF+ ABE)=50*; 核心讲练 *.BOC-180*-(0CB+OBC)-130° 1.(1)540*(2)900*(3)150* 8.解:在△ABD中. 2.解:设这个多边形是n边形,根据题意得 1(180{-32°)=74。 (n-2)×180-1800,解得n-12. 乙ADB-乙ABD= 故这个多边形是十二边形. 在△ADC中. 3.证明:1+6-1802+7-180”,3+8-180。 _ADB-377, 4+ 9-180”,5+ 10-180. DAC- DCA- * 1+2+ 3+ 4+ 5+6+7+8+ 9+10 $. BAC-DAC+BAD=37*+32*=69 5X180 -900”. 过关检测 · 1+2+乙3+ 4+5=(5-2)×180”-540” 9.D 10.D $. 6+7十乙8+乙9+10-360”。 11.解:(1)B-54C-76 360* * BAC-180$- B-C-180$-54$-76-5 0*$ 4.解;(1)设它的边数为n.根据题意得 .AD平分BAC. (n-2)·180-1440*,解得n-10. '.BAD- DAC=25*. 故它是十边形。 '. ADB-DAC+C-25+76*-101 (2)设它的边数为c,根据题意得; '. ADC-180*-ADB-79。 $.180(r-2)-108r.i.r-5. (2).DE1AC. 故它是五边形. . DEC-90{. 5.解:(1)设这个多边形的边数为n. 在△DCE中.EDC+C-90. 则(n-2)x180”-1260{,解得n-9 'EDC-90*-C-14 所以这个多边形的边数为9. 12.解:(1):AD平分BAC.BAC-60*; (2)设这个多边形的边数为n. 3