11.6 三角形的角习题课-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(人教版)

数学·八年级·上册(R) 第6课时三角形的角习题课 新课标”1.三角形的内角和等于180°： 2.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和. 新课学 ∠A+∠B+∠ACB= ∠ACD= 核讲练 核心考点1三角形的内角和等于180 1.例如图，在△ABC中，∠A的度数是( 2.如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，直线 A.60 B.40 DE经过点A,∠DAB=50°，则∠CAE的度数是 C.30° D.20° 43 2 A.50 B.70 C.110° D.130 核心考点2三角形的外角等于与它不相邻的两 个内角之和 3.例如图，已知∠ACD是△ABC 4.如图，在△ABC中，延长AB至 的外角，∠B=45°，∠ACD=125°， D,延长BC至E.如果∠A=D 则∠A的度数为 54°，则∠1十∠2= 5.例【RJ八上P29】如图，∠B=42°，∠A+10°=6.如图，直线AB∥CD,AC⊥BC于点C,若∠2= ∠ACB,∠ACD=64°，求证：AB∥CD. 55°，求∠1的度数. 7.例如图，△ABC中，∠A=80°，BE,CF交于点8.如图，在△ABC中，∠ADB=∠ABD,∠DAC= O,∠ACF=30°，∠ABE=20°，求∠BOC的 ∠DCA,∠BAD=32°，求∠BAC的度数. 度数 16 第十一章三角形 过关检则 基础训练 9.图中∠1是三角形一个外角的是 10.【易错题】在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:1:2, 则△ABC是 ( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰直角三角形 能力训练 11.如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，12.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于 ∠B=54°，∠C-76° 点D,BE平分∠ABC交AD于点E. (1)求∠ADB和∠ADC的度数： (1)若∠C=50°，∠BAC=60°， (2)若DE⊥AC,求∠EDC的度数. 求∠ADB的度数： (2)若∠BED=45°，求∠C的度数 拓展训练 13.现有一张△ABC纸片，点D,E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠. 研究(1)：如果折成图1的形状，使点A落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是 研究(2)：如果折成图2的形状，猜想∠1十∠2与∠A的数量关系是 研究(3)：如果折成图3的形状，猜想∠1，∠2和∠A的数量关系，并说明理由. ●p174●8.解：：∠3=∠1十∠2，∠1=∠2，∠3=∠4 ∴∠3=∠4=2∠1. ·∠DAC=Z∠BAC=30 在△ABC中，∠1+∠4+∠BAC=180°， :∠ADB是△ADC的外角，∠C=50°， ,∠1+2∠1+78°=180°， ∴.∠ADB=∠C+∠DAC=80': 解得∠1=34， (2):AD平分∠BAC,BE平分∠ABC, :∠1=∠2，∴∠2=34， .∠BAC=2∠BAD,∠ABC=2∠ABE ∴.∠DAC=∠BAC-∠2=78°-34°=44 :∠BED是△ABE的外角，∠BED=45, 过关检测 .∠BAD+∠ABE=∠BED=45 9.13210.15 ∴.∠BAC+∠ABC=2(∠BAD+∠ABE)=90°. 11.证明：由三角形的外角性质得，∠EAC=∠B+∠C, :∠BAC+∠ABC+∠C=180°， '∠B=∠C, ∴.∠C=180°-（∠BAC+∠ABC)=90° ∴∠EAC=2∠B, 13.解：(1)∠1=2∠A(2)∠1十∠2=2∠A :AD平分外角∠EAC,∠EAC=2∠EAD, (3)如图3，∠2-∠1=2∠A,理由是： ∠B=∠EAD,.AD∥BC ∠2=∠AFE+∠A,∠AFE=∠A'+∠1， 12.30 ∴∠2=∠A'+∠A十∠1，'∠A=∠A', 13.(1)证明：CE平分∠ACD,.∠ECD=∠ACE, ∴.∠2=2∠A+∠1..∠2-∠1=2∠A. :∠BAC=∠E+∠ACE,∴∠BAC=∠E+∠ECD, 第7课时多边形 :∠ECD=∠B+∠E,.∠BAC-∠E+∠B+∠E. 新课学习 .∠BAC=2∠E+∠B: (4)不相邻(5)相等相等 (2)解：：CE平分∠ACD,∴∠ACE=∠DCE. 核心讲练 :∠ACB=40.∠ACE=∠BCD=号180°-40)=70， 1.C2.A3.D4.八5.D6.D 7.解：如答图所示. ∴∠BCE=∠ACB+∠ECA=1I0, ∴.∠E=180°-30°-110°=40°. 第6课时三角形的角习题课 新课学习 过关检测 180°∠A十∠B 8.19.D 核心讲练 10.(1)12(2)34(3)(n-2)(4)8 1.A2.B3.80°4.234 1山.(10235×26×3 5.证明：∠A+∠ACB+∠B=180°，∠A+10°=∠ACB, 2 2 .∠A十（∠A+10)十42=180°，∴.∠A=64°， (2)①974850②(n-3) nX(一3) ,∠ACD=64°，.∠A=∠ACD,∴.AB∥CD. 12.B 6.解：AC⊥BC,∠ACB=90°， ∴∠BCD=180°-∠2-∠ACB=180°-55°-90°=35°， 第8课时 多边形的内角和与外角和 又AB∥CD.∴.∠1=∠BCD=35°， 新课学习 7.解：，∠A=80,.∠ACB+∠ABC=100° 34n-2180°×3180°×4180°×(n-2) :∠ACF=30°，∠ABE=20°，∴.∠OCB+∠OBC=∠ACB+ 180°×(n-2) ∠ABC-(∠ACF+∠ABE)=50°， 核心讲练 ∴.∠BOC=180°-（∠CB+∠OBC)=130. 1.(1)540°(2)900°(3)150 8.解：在△ABD中 2.解：设这个多边形是n边形，根据题意得 (n一2)×180=1800.解得n=12, ∠ADB=∠ABD=2(180°-32)=74， 故这个多边形是十二边形， 在△ADC中， 3.证明：：∠1+∠6=180°.∠2+∠7=180°，∠3+∠8=180°， ∠DAC=∠DCA=号∠ADB=37, ∠4+∠9=180°，∠5+∠10=180， ∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9+∠10= ∴∠BAC=∠DAC+∠BAD=37°+32°=69° 5X180°=900. 过关检测 ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=(5-2)×180"=540°， 9.D10.D ∴∠6+∠7+∠8+∠9+∠10=360°， 11.解：(1)，∠B=54,∠C=76 360 ∴.∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-54°-76"=50°， 4,解：(1)设它的边数为n,根据题意得 AD平分∠BAC, (n一2)·180°=1440，解得n=10. ∴.∠BAD=∠DAC=25, 故它是十边形. ∴∠ADB=∠DAC+∠C=25°+76°-101°， (2)设它的边数为x,根据题意得， .∠ADC=180°-∠ADB=79 .180(r-2)=108x,∴.x=5, (2),DE⊥AC, 故它是五边形. ∴∠DEC=90, 5,解：(1)设这个多边形的边数为n, 在△DCE中，∠EDC+∠C=90°， 则(n-2)×180°=1260°，解得n=9, .∠EDC=90°-∠C=14°. 所以这个多边形的边数为9. 12.解：(1)：AD平分∠BAC,∠BAC=60°， (2)设这个多边形的边数为.